九年級數(shù)學(xué)全冊知識講解及鞏固練習(xí)：圖形的旋轉(zhuǎn)-鞏固練習(xí)

PAGE圖形的旋轉(zhuǎn)--鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.如圖四個圓形網(wǎng)案中，分別以它們所在網(wǎng)的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)72°后，能與原圖形完全重合的是（） A． B． C． D． 2.（2016?呼和浩特）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（）A．96 B．69 C．66 D．993.有下列四個說法，其中正確說法的個數(shù)是()．①圖形旋轉(zhuǎn)時，位置保持不變的點只有旋轉(zhuǎn)中心；②圖形旋轉(zhuǎn)時，圖形上的每一個點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度；③圖形旋轉(zhuǎn)時，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；④圖形旋轉(zhuǎn)時，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化．A．1個B．2個C．3個D．4個4.如圖，4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是()．A．點AB．點BC．點CD．點D5．如圖，△ADE繞點D的順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角是∠ADE，得到△CDB，那么下列說法錯誤的是()．A．DE平分∠ADBB．AD＝DCC．AE∥BDD．AE＝BC6.如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結(jié)BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連結(jié)EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為()

A.10°B.15°C.20°D.25°二.填空題7.如圖，△ABC與△ADE都是直角三角形，∠C與∠AED都是直角，點E在AB上，∠D=30°，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點______，至少旋轉(zhuǎn)了_____度.

8.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過15分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了__________度.9．正三角形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)__________ 度，可與其自身重合.10.一個平行四邊形ABCD繞其對角線的交點旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)________度，才可與其自身重合.11.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為cm．12.如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，則點P與點P′之間的距離為_____，∠PAP′=_______．

三．解答題13.你能用今天所學(xué)的知識來描述一下圖中可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

14.如圖，在網(wǎng)格中有△ABC和點O，將△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時針分別旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．15.（2016?畢節(jié)市）如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點F．（1）求證：△AEC≌△ADB；（2）若AB=2，∠BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．【答案與解析】一、選擇題

1．【答案】D；【解析】A圖形順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合，A不正確；B圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°后，能與原圖形完全重合，B不正確；C圖形順時針旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形完全重合，C不正確；D圖形順時針旋轉(zhuǎn)72°后，能與原圖形完全重合，D正確，故選：D．2.【答案】B【解析】現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是：69．故選：B．3．【答案】D；4．【答案】B；【解析】連接對應(yīng)點,做三條線段的垂直平分線，交點即是旋轉(zhuǎn)中心.5．【答案】C；【解析】因為旋轉(zhuǎn)，△ADE≌△CDB,即可證得A,B,D成立.6．【答案】B；【解析】因為△BCE旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，所以EC=CF,∠CFD=∠CEB=60°,即∠EFC=45°，所以∠EFD=60°45°=15°.二、填空題7.【答案】A；60；8.【答案】90；【解析】°.9.【答案】120；10.【答案】180；【解析】平行四邊形的對角線互相平分.11.【答案】42；【解析】∵將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD為等邊三角形，∴CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB中，AB==13，△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），故答案為：42．12.【答案】6；60°；【解析】△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，如圖，連接PP′，則△APP′是等邊三角形.三、解答題13.【解析】解：該圖案可看做是以一個菱形為基本圖案依次順時針旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°而得到的.14.【解析】解：旋轉(zhuǎn)90°的圖形如下：旋轉(zhuǎn)180°的圖形如下：15.【解析】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：△ABC≌△ADE，且AB=AC，∴AE=AD，AC=AB，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE，即∠CAE=∠DAB，在△AEC和△ADB中，，∴△AEC≌△ADB（SAS）；（2）∵四邊形ADFC是