數(shù)字信號處理數(shù)字信號習(xí)題2

數(shù)字信號處理數(shù)字信號習(xí)題22022-12-0222-1求以下序列的z變換并畫出零極點圖和收斂域：解：零點：極點：(2)收斂域：第1頁/共41頁2022-12-023（3）解：零點：極點：收斂域：第2頁/共41頁2-2假如的z變換代數(shù)表示式是下式，問可能有多少不同的收斂域，它們分別對應(yīng)什么序列？2022-12-024第3頁/共41頁解：對的分子和分母進行因式分解，得第4頁/共41頁2022-12-025第6頁/共41頁2022-12-027由Roc判定x(n)是右邊序列，用長除法展成z的負冪級數(shù)，分子分母按z的降冪排列2022-12-029第8頁/共41頁②留數(shù)法當時，在單圍階線極c點內(nèi)只有一個第9頁/共41頁2022-12-02102022-12-0211第10頁/共41頁2022-12-0212③部分分式法查表由第11頁/共41頁（2）①長除法解：由Roc判定x(n)是左邊序列，用長除法展成z的正冪級數(shù)，分子分母按z的升冪排列2022-12-0213第12頁/共41頁第13頁/共41頁2022-12-0214②留數(shù)法當時，只有極點，圍線c內(nèi)無極點。故當時，在圍線c內(nèi)有一單階極點第14頁/共41頁2022-12-0215當在在時圍圍，線線cc外內(nèi)有有單一階階極極點點，且分母階次高于分子階次二階以上第15頁/共41頁2022-12-0216③部分分式法查表由2022-12-0217第16頁/共41頁其中已知利用變換性質(zhì)求的變換2和-6的有關(guān)一系個是信號，它與另兩個信號第17頁/共41頁2022-12-0218解：第18頁/共41頁2022-12-0219第19頁/共41頁2022-12-0220第20頁/共41頁2022-12-0221（1）2-7求以下序列的頻譜第21頁/共41頁2022-12-0222（3）第22頁/共41頁2022-12-02232-9求的傅里葉變換解：第23頁/共41頁2022-12-02242-10設(shè)是如圖所示的信號的傅里葉變換，不必求出，試完成下列計算：解：由序列的傅里葉變換公式2022-12-0225第24頁/共41頁解：由Parseval公式解：由序列的傅里葉反變換公式2022-12-0226第25頁/共41頁（a）解：2表-1示1已下知列有信傅號里的葉傅變里換葉，變用換第26頁/共41頁2022-12-02272-13研究一個輸入為和輸出為的時域線性離散移不變系統(tǒng)，已知它滿足并已知系統(tǒng)是穩(wěn)定的。試求其單位抽樣響應(yīng)。2022-12-0229第28頁/共41頁解：對差分方程兩邊取z變換第29頁/共41頁2022-12-0230第31頁/共41頁2022-12-02322-14研究一個滿足下列差分方程的線性移不變系統(tǒng)，該系統(tǒng)不限定因果、穩(wěn)定系統(tǒng)，利用方程的零極點圖，試求系統(tǒng)單位抽樣響應(yīng)的三種可能選擇方案。第32頁/共41頁2022-12-0233解：對差分方程兩邊取z變換極點：可能有的收斂域：零點：第33頁/共41頁2022-12-0234第34頁/共41頁2022-12-0235（1）當時，系統(tǒng)非因果不穩(wěn)定第35頁/共41頁2022-12-0236（2）當時，系統(tǒng)穩(wěn)定，非因果第36頁/共41頁2022-12-0237（3）當時，系統(tǒng)因果，不穩(wěn)定第37頁/共41頁2022-12-02382-17設(shè)是一離散時間信號，其z變換為。利