圖形的相似與全等復(fù)習(xí)

圖形的相似與全等復(fù)習(xí)及練習(xí)【知識(shí)回憶】相似比k相似比k=1命題證明定義、命題、公理、定理證明三角形全等三角形全等的識(shí)別直角三角形全等的識(shí)別圖形的全等根本作圖圖形的相似對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形是相似多邊形相似三角形的識(shí)別方法和性質(zhì)相似三角形相似多邊形坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)表示物體的位置SHAPE．2、根底知識(shí)比例線段，假設(shè)〔或a∶b=c∶d〕，那么四條線段a、b、c、d叫做比例線段.比例根本性質(zhì)：假設(shè)，那么ad=bc.在比例中運(yùn)用設(shè)k法.相似多邊形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.〔識(shí)別方法〕相似三角形的相似比〔當(dāng)k=1時(shí),得特殊的相似三角形，稱為全等三角形〕.相似三角形的判定定理：(1)如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形相似；(2)如果一個(gè)三角形的兩邊分別與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形相似；(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么兩個(gè)三角形相似；(4)如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.相似三角形的性質(zhì)定理：(1)假設(shè)兩個(gè)三角形相似，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.(2)假設(shè)兩個(gè)三角形相似，它們對(duì)應(yīng)中線的比，角平分線的比，高的比都等于相似比.(3)假設(shè)兩個(gè)三角形相似，它們周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題.中位線：三角形中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。三角形的重心梯形的中位線平行于兩底邊并且等于兩底邊和的一半。畫(huà)相似圖形，利用位似方法，把一個(gè)多邊形放大和縮小.圖形的變換與坐標(biāo)3、學(xué)以致用，練習(xí)穩(wěn)固。一、選擇題〔每題3分，共21分〕1、△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長(zhǎng)為4cm，當(dāng)△DEF的另兩邊長(zhǎng)是以下哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似-------------------------------------()A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm2、在比例尺為1:1000的地圖上，1cm2所表示的實(shí)際面積為----------------------()A．100cm2B.1000cm2C.100000cm3、如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，那么CD的長(zhǎng)為----------〔〕 A．EQ\F(16,3) B．8 C．10 D．164、廚房角柜的臺(tái)面是三角形〔如下圖〕，如果把各邊中點(diǎn)連線所圍成的三角形圍成黑色大理石〔圖中陰影局部〕，其余局部鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是〔〕A．EQ\F(1,4)B．EQ\F(4,1)C．EQ\F(1,3)D．EQ\F(3,4)5、如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，以下條件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是〔〕A、∠B=∠CB、∠ADC=∠AEBC、BE=CD，AB=ACD、AD∶AC=AE∶AB6、以下說(shuō)法：①有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；②斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似③兩個(gè)等邊三角形一定相似④任意兩個(gè)矩形一定相似；其中正確的個(gè)數(shù)是-----〔〕A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7、如圖，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于()A、B、C、D、二、填空題〔每題4分，共40分〕1、，那么2、假設(shè)x：y：z=2：7：5，且x-2y+3z=6，那么x=，y=，z=；3、如圖，在△ABC中，D，E分別為AC，AB上的點(diǎn)，且∠ADE＝∠B，AE＝3，BE＝4，那么AD·AC＝_______。4、如右圖∠DAB＝∠CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：，使△ABC∽△ADE。EEDACBABCDE5、假設(shè)△ABC的三條中位線圍成的三角形周長(zhǎng)為ABCDE6、如圖，A、B兩點(diǎn)間有一湖泊，無(wú)法直接測(cè)量，CA=60米，CD=24米，DE=32米，DE//AB，那么AB=米7、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，那么△ADE與四邊形DBCE的面積之比是.8、假設(shè)△ABC∽△DEF,△ABC的面積為81cm2,△DEF的面積為36cm2,且AB=12cm,那么DE=cm9、如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D，假設(shè)AD=1，BD=4，那么CD=10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，兩腰BA與CD的延長(zhǎng)線相交于P，PF⊥BC，AD=3.6，BC=6，EF=3，那么PF=_____.三、解答題〔共89分〕1、=，求的值.2、如圖，AD=4，AC=9，AB=6，求證△ABC與△ADB相似．3、如圖，AB：AC=AD：AE，∠BAD=∠CAE，試說(shuō)明∠ACB=∠AED。AABCED4、：ΔACB為等腰直角三角形，∠ACB=900延長(zhǎng)BA至E，延長(zhǎng)AB至F，∠ECF=1350求證：ΔEAC∽ΔCBF5、如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分線，CE∥