圖形推理狀元筆記

圖形推理這段話字字珠璣，要好好領(lǐng)悟消化。小貼士遇到比擬復(fù)雜的圖形，沒法第一時(shí)間找到規(guī)律，可以相信自己的直覺，從直觀上猜想它的規(guī)律圖形推理可以取個(gè)巧~~觀察選項(xiàng)中有個(gè)與眾不同，那么根本可以斷定就是它了~~也許這就是命題者布置的“暗門〞多看看題目〔當(dāng)然只是真題，模擬題的出題人水平不敢恭維〕很有好處，思路會(huì)隨之翻開，江蘇的圖形稍有難度，思路很廣，值得一看~~題目給出5個(gè)圖形，即5求1類型，這時(shí)有以下幾種可能：1〕5個(gè)圖形都呈同一規(guī)律，這個(gè)比擬少見2〕奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)各呈規(guī)律，這個(gè)比擬常見3〕圖形對稱成規(guī)律，即第三和第四規(guī)律一樣，第二和第五規(guī)律一樣，第一和所要求的第六規(guī)律一樣圖形推理國考比擬嚴(yán)謹(jǐn)，一般只有一個(gè)規(guī)律，但下面省考〔尤其是安徽〕就不一定有這么高水平了，有的題目會(huì)出現(xiàn)2種甚至以上的規(guī)律，那么找個(gè)最有說服力的吧~~6，圖形推理重視的是發(fā)散思維，不要太局限于某一點(diǎn)或者是某一幅圖形，要放眼全局，這樣才容易找到規(guī)律總和相等也是常見的一種數(shù)量關(guān)系。規(guī)律分割與拼合〔在江蘇出現(xiàn)比擬多，安徽沒考過，國考近年也不考了〕比擬推薦代入法，將所給圖形代入選項(xiàng)，注意找所給圖形的特殊結(jié)構(gòu)——直角，銳角等另外一般是給出4個(gè)小圖形，可以考慮先22組合，看得到什么，再看新組成的2個(gè)能拼成選項(xiàng)中的哪個(gè)圖形立體與平面〔我個(gè)人其實(shí)喜歡叫它紙盒問題〕空間想象能力是關(guān)鍵分析各個(gè)面之間的關(guān)系，利用排除來排除，這是效率比擬高的方法〔注意各個(gè)面的圖案方向〕實(shí)在不行可以帶塊小橡皮，在上面畫，絕對省事哦圖形旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針還是逆時(shí)針？翻轉(zhuǎn)：上下翻轉(zhuǎn)，左右翻轉(zhuǎn)等這種題目一般很容易看出來，因?yàn)樗o的圖形都是一個(gè)德性，一看就明白注意旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)都考的情況元素類元素?fù)Q算所給圖形總是重復(fù)出現(xiàn)2種〔有的BT點(diǎn)，3種〕圖形，那么根本可以確定從圖形換算著手主要分兩種情況：一是經(jīng)過換算，某一元素?cái)?shù)量相同；二是經(jīng)過換算，某一元素?cái)?shù)量形成一個(gè)比擬簡單的數(shù)列。其實(shí)還有種BT的，但感覺安徽和國考不大會(huì)出現(xiàn)，就沒說了。我個(gè)人做題感覺可以先從數(shù)量相等去假設(shè)，如果不成立再考慮第二種情況。感覺比一些輔導(dǎo)書上所給的列方程法簡便〔因?yàn)槎际切?shù)字，比方一個(gè)頂兩，或者一個(gè)頂三唄〕~~我一向討厭列方程，感覺那樣很2，是對自己邏輯思維和心算能力不自信的表現(xiàn)。。。哦呵呵，扯遠(yuǎn)了~~元素重組傳統(tǒng)的元素重組：每一組圖形在數(shù)量和種類數(shù)上都保持一致。因?yàn)檫^于簡單，已經(jīng)很少見到了新型的重組后數(shù)量不一定和原來的相等，組合方式也會(huì)變化。比方去同存異，或者各取某局部元素移動(dòng)常規(guī)的元素移動(dòng)：指元素的平移，是元素之間相對位置的移動(dòng)。如果是單一元素的移動(dòng)，那么很好辦；如果是多個(gè)元素組成的圖形，那么需要將其分解，從每個(gè)單一元素來看。小圖形移動(dòng)：這種題目一般每個(gè)圖形都包含2個(gè)圖形，而且大小分別比擬明顯。那么小圖形相對于大圖形的位置變化可能就是規(guī)律所在。圖形疊加簡單疊加：所謂的簡單疊加，就是圖形疊加不存在相同或相異局部的喪失與保存，只用注意疊加的方式就好了——比方：誰在誰上面？疊加在哪個(gè)位置？疊加后顏色互換沒？是透視疊加還是不透視疊加？——當(dāng)然，這個(gè)由于簡單現(xiàn)在很少考了現(xiàn)在比擬多見的圖形疊加主要有三種：求同存異，求異存同，和陰影疊加。前2種比擬簡單了，主要說下第三種——陰影疊加。這種題很明顯的啦~陰影與空白共存，第一和第二生三~~做這種題關(guān)鍵是要找準(zhǔn)規(guī)律——陰影和空白是如何疊加的？如果不同圖形，優(yōu)先級是怎樣的？是去同還是去異？還有，注意陰影條紋的方向?！矊α?，為了能讓你找出規(guī)律，這種題好似都是九宮圖的形式〕位置關(guān)系圖形位置關(guān)系：主要有2種：一是普通圖形的位置關(guān)系，這個(gè)比擬簡單；二是直線圖形與曲線圖形的位置關(guān)系〔注意曲線曲線有2種定義：全部由曲線構(gòu)成才能叫和只要有1條曲線就可以叫，這因題而異〕元素位置關(guān)系：主要有元素間平行，垂直，相交以及元素在網(wǎng)格里的位置等。元素種類與數(shù)量這一類有很多類型，我大致把經(jīng)常出現(xiàn)的單獨(dú)列出來元素種類：比方每個(gè)圖形里包含多少種元素。注意形狀相同而大小不同的元素只算一種。元素?cái)?shù)量：一是圖形包含元素?cái)?shù)量，二是構(gòu)成圖形的不相連局部的數(shù)量，也就是局部數(shù)。圖形包含元素?cái)?shù)量比擬常見于九宮圖，以行或列為單位來計(jì)算某種或幾種元素的數(shù)量。局部數(shù)的題目有個(gè)很明顯的特征，所給圖形很明顯地分成幾局部，這就是突破口。點(diǎn)：交點(diǎn)數(shù)，切點(diǎn)數(shù)，割點(diǎn)數(shù)等這種題目的特征是：有1條線段明顯與圖形相割，或者是2個(gè)圖形明顯有相交或相切的點(diǎn)。線頭數(shù)：封閉區(qū)域之外的特殊線條的數(shù)量。形象點(diǎn)說，就是出頭的線頭有多少。注意線頭數(shù)實(shí)際是與數(shù)字推理結(jié)合了，所以特別受到命題人的喜愛。比方主要有2種類型：一是5求1，可能會(huì)形成一個(gè)奇偶數(shù)列，也可能是所有的數(shù)字是一自然數(shù)列〔08年國考：3,5,1,2,0,4〕二是九宮圖型，注意是怎么排的：S形？螺旋型？還是最常規(guī)的從左到右，從上到下?！@種題特征非常明顯，就是封閉區(qū)域外有線頭的存在，只要會(huì)數(shù)數(shù)，根本問題不大，就是有點(diǎn)麻煩，費(fèi)時(shí)間。封閉區(qū)域數(shù)：此類圖形內(nèi)部很明顯地被分成很多局部。線條數(shù)與筆畫數(shù)：注意這2者之間的區(qū)別。比方三角形筆畫數(shù)為1，線條數(shù)卻為3.相同元素所給圖形都含有某種結(jié)構(gòu)。比方都有個(gè)銳角，直角，圓，三角形，正方形，平行四邊形，甚至一條直線。值得注意的是都含有1個(gè)封閉區(qū)域。這個(gè)在漢字題中也會(huì)出現(xiàn)。圖形性質(zhì)封閉開放封閉圖形和開放圖形，這個(gè)比擬簡單，容易識(shí)別封閉區(qū)域的包含，以及封閉區(qū)域的數(shù)目直線曲線一筆畫一筆畫問題題目所給的圖形一般比擬簡單，包含封閉區(qū)域和線條數(shù)較少一筆畫問題一般不會(huì)很復(fù)雜，但是如果出現(xiàn)了很復(fù)雜的題目，可以用這個(gè)方法來快速判斷——?dú)W拉一筆畫原理〔數(shù)學(xué)家都很蛋疼，這好似是他們?yōu)榱搜芯恳粋€(gè)杜撰的七橋問題而得出的結(jié)論〕：能一筆畫的圖形必須是相通的，而且奇點(diǎn)數(shù)要不為0，要不為2.所謂奇點(diǎn)，就是圖形中，一個(gè)點(diǎn)上有奇數(shù)條線段，就叫奇點(diǎn)。對稱性對稱包括軸對稱和中心對稱。對稱問題的考察主要有：軸對稱，中心對稱，對稱軸數(shù)目，對稱軸方向，圖形間對稱中心對稱圖形有個(gè)特點(diǎn)：圖中小圖形的數(shù)目是偶數(shù)，靠這個(gè)很容易就區(qū)分出非中心對稱圖形了。有的圖形既是軸對稱，又是中心對稱，真TMD全能啊凹凸性幾何類〔少見〕圖形重心這種題目所給圖形一般比擬簡單，也沒有多少局部什么的，而且比擬規(guī)那么。這可能是個(gè)突破口。面積體積面積：一般是陰影局部占總面積的多少，或者陰影局部和空白局部誰面積大等體積：這個(gè)比擬簡單，而且考的也很少。如果是立體圖形，可以往這方面想想。角(實(shí)際這個(gè)應(yīng)該歸為元素種類和數(shù)量的，但我還是在這里再提次，因?yàn)槲矣X得這個(gè)比擬隱蔽)都包含某種角〕銳角，直角等〕含角的數(shù)量?？赡軜?gòu)成一個(gè)簡單數(shù)列。遇到所給圖形都為規(guī)那么圖形，可以往“角〞這個(gè)角度來想想。漢字題筆畫數(shù)是最根本的思路，但是已經(jīng)被考濫了，所以現(xiàn)在倒很少見現(xiàn)在的出題思路主要有：漢字結(jié)構(gòu)〔比方左右結(jié)構(gòu)，上下，包含，半包含〕，每個(gè)漢字由幾局部構(gòu)成，都含有某一局部，第一個(gè)的某局部和第二個(gè)的某局部構(gòu)成第三個(gè)。包含封閉區(qū)域數(shù)字母題字母的排序是最常見的考點(diǎn)字母含曲線還是直線字母的開口數(shù)九宮圖1，注意有可能不是從左到右，從上到下的順序，而是“蛇〞形的順序，如下：1236547892，九宮圖的大致規(guī)律有：行，列，對角線，蛇形，螺旋式以及周邊圖形的變化、組合、疊加，另外，九宮圖本身的整體性也很重要——比方有的九宮圖所給8個(gè)圖形都呈某一規(guī)律。所以遇到九宮圖，可以先看看是否都呈某一規(guī)律，假設(shè)不是，再從上面的規(guī)律來考慮。圖形推理題規(guī)律口訣〔如果有非常難以判斷的，可以用此口訣過一遍，看看是哪種，當(dāng)然，不要花太多時(shí)間，不然太不值得〕——這口訣是秒殺里面的，感覺還湊合吧，適合規(guī)律不太熟練的理解的記憶開閉疊換點(diǎn)角線對稱重組一筆連曲直轉(zhuǎn)移種類數(shù)相同元素最難纏開閉——開放封閉；疊——圖形疊加；換—