遼寧省沈陽市新民市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023——2024學(xué)年度上學(xué)期新民市初中階段性學(xué)業(yè)水平測試與診斷八年級數(shù)學(xué)（考試時間100分鐘試卷滿分120分）一、單項選擇題：請把下列各題的答案選項填在下面所對應(yīng)的表格中（每小題2分，計20分）1．實數(shù)，，，0.124，3.1415926，中無理數(shù)有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2．如圖1，港口與貨船相距35海里，我們用有序數(shù)對（南偏西40，35海里）來描述貨船相對港口的位置，那么港口相對貨船的位置可描述為（）圖1A．（南偏西50，35海里） B．（北偏西40，35海里）C．（北偏東50，35海里） D．（北偏東40，35海里）3．如圖2，將8個邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過小正方形的頂點、，則直線的表達式為（）圖2A． B． C． D．4．2，5，是某三角形三邊的長，則等于（）A． B． C．10 D．45．若的三邊長，，滿足，則對的形狀描述最準確的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形6．如圖3，在數(shù)軸上作長、寬分別為2和1的長方形，以原點為圓心，長方形對角線的長為半徑畫弧，與數(shù)軸相交于點．若點表示的數(shù)為，則下列說法正確的是（）圖3A． B． C． D．無法確定7．如圖4，一條小巷的左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻腳的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．若梯子底端位置保持不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面1.5米，則小巷的寬度為（）圖4A．1.8米 B．2米 C．2.5米 D．2.7米8．若點和關(guān)于軸對稱，則的值為（）A． B．1 C． D．9．甲、乙兩名同學(xué)下棋，甲執(zhí)圓子，乙執(zhí)方子，如圖5所示，棋盤中心方子的位置用（，0）表示，右下角方子的位置用（0，）表示，甲將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形，甲放的位置是（）圖5A．（，1） B．（，1） C．（，0） D．（，2）10．如圖6是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖6-1是產(chǎn)品日銷售量（單位：件）與時間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖6-2是一件產(chǎn)品的銷售利潤（單位：元）與時間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系．已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）A．第24天的銷售量為200件B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D．第30天的日銷售利潤是750元圖6-1圖6-2二、填空題（每題3分，計18分）11．已知點在軸上，則等于_______________________．12．若正比例函數(shù)與關(guān)于軸對稱，則函數(shù)的值隨著的值的增大而_______________（填“增大”或“減小”）．13．若一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，則的立方根為__________________．14．如圖7-1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME-7）的會徽圖案，它是由一串有公共頂點0的直角三角形演化而成的．若圖7-2中的，按此規(guī)律繼續(xù)演化，則的面積為_______________．圖7-1圖7-215．對于平面直角坐標系中任意兩點、，定義一種新運算“※”為：※，根據(jù)這個規(guī)則，若在第三象限，在第四象限，則A※B在第_______________象限．16．在平面直角坐標系中，直線沿軸的方向向上平移了個單位長度后，該直線與坐標軸圍成的三角形的面積增加了2，則的值為______________．三、解答題（每題6分，共12分）17．計算：（1）（2）18．若實數(shù)，滿足等式．（1）求，的值；（2）求的平方根．四、（19題8分，20題10分，共18分）19．如圖8，在平面直角坐標系中，已知三個頂點的坐標分別為，，．（1）在圖中畫關(guān)于軸對稱的；（2）在圖中軸上求作一個點，使得的值最小，并寫出點的坐標．圖820．已知的算術(shù)平方根是0，，是的立方根，求的值．五、（每題10分，共20分）21．已知一次函數(shù)的圖象過點（0，2）．（1）若函數(shù)圖象還經(jīng)過點，求這個函數(shù)的表達式；（2）若點關(guān)于軸的對稱點恰好落在該函數(shù)的圖象上，求的值．22．已知在中，，，所對邊長分別為，，．（1）若，，，求的值；（2）若，，三邊滿足，試判斷的形狀．六、（每題10分，共20分）23．如圖9，在一個長為2米，寬為1米的長方形草地上，放著一根長方體的木塊，它的棱和草地寬平行且棱長大于，木塊從正面看是邊長為0.2米的正方形，一只螞蟻從點處到達點處，需要爬行的最短路程是多少米．圖924．如圖10，一次函數(shù)的圖象與坐標軸交于，兩點，是線段（不含端點）上一動點，設(shè)的面積為．（1）求點的坐標．（2）求關(guān)于的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）當時，在軸上是否存在一點，使得最?。舸嬖?，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．圖10七、（本題12分）25．甲、乙兩車同時從，兩地出發(fā)，相向而行，設(shè)兩車行駛的時間為，與地的距離為，與之間的關(guān)系如圖11所示．圖11（1）直接寫出和關(guān)于的函數(shù)表達式；（2）甲、乙兩車行駛幾小時后相遇？（3）當兩車的距離為100km時，甲車行駛了多長時間？（4）當乙車到達地后立刻按原速度返回，乙能否在甲到達地前追上甲？2023——2024學(xué)年度上學(xué)期新民市初中階段性學(xué)業(yè)水平測試與診斷八年級數(shù)學(xué)參考答案一、1．D2．D3．A4．D5．C6．A7．D8．C9．B10．C二、11．；12．減??；13．4；14．；15．四；16．2．三、17．（1）；（2）．18．（1），；（2）．四、19．（1）圖略；（2）圖略，點的坐標為．20．．五、21．解：（1）把點，分別代入，得，，所以，．所以這個函數(shù)的表達式為．（2）點關(guān)于軸對稱的點是，因為該對稱點在函數(shù)的圖象上，所以，解得．22．解：（1）；（2）是直角三角形．六、23．解：如圖，將木塊展開，相當于是個正方形的寬，所以長方形的長為（米），寬為1米，所以螞蟻從點處到達點處，需要爬行的最短路程（米）．24．解（1）對于，令，則．所以點的坐標為．（2）對于，令，則．所以點的坐標為，所以．所以，即．（3）存在．理由如下：當時，即，解得．所以點的坐標是．所以點關(guān)于軸的對稱點的坐標是．設(shè)直線的函數(shù)表達式為．把點，代入，得，，解得，所以．當時，，解得．所以在軸上存在一點，使