第13章《軸對稱》（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊易錯題真題匯編（提高版）第13章《軸對稱》考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?成華區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，DE∥AC，DF∥AB，則四邊形AEDF的周長是（）A．32 B．24 C．16 D．82．（2分）（2022秋?潢川縣校級期末）如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（）A．4 B．6 C．7 D．83．（2分）（2022秋?豐澤區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC，分別交BC、AB于D、E，連接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE＝AC，∠ACE＝20°，則∠EFB的度數(shù)為（）A．56° B．58° C．60° D．63°4．（2分）（2022秋?辛集市期末）規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，一個點(diǎn)作“0”變換表示將它向右平移一個單位，一個點(diǎn)作“1”變換表示將它關(guān)于x軸作對稱點(diǎn)，一個點(diǎn)作“2”變換表示將它關(guān)于y軸作對稱點(diǎn)．由數(shù)字0，1，2組成的序列表示一個點(diǎn)按照上面描述依次連續(xù)變換．例如：如圖，點(diǎn)A（﹣2，3）按序列“012”作變換，表示點(diǎn)A先向右平移一個單位得到A1（﹣1，3），再將A1（﹣1，3）關(guān)于x軸對稱得到A2（﹣1，﹣3），再將A2（﹣1，﹣3）關(guān)于y軸對稱得到A3（1，﹣3）…依次類推．點(diǎn)（1，1）經(jīng)過“012012012…”100次變換后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（注：“012”算3次變換）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，﹣1）5．（2分）（2022秋?南宮市期末）定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”．若在等腰△ABC中，∠A＝50°，則它的特征值k等于（）A． B． C．或 D．或6．（2分）（2022秋?番禺區(qū)校級期末）如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝75°，D為AB中點(diǎn)且DE⊥AB，交BC于點(diǎn)E，AC＝6cm，則BE等于（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm7．（2分）（2023?青秀區(qū)校級模擬）某臺球桌為如圖所示的長方形ABCD，小球從A沿45°角擊出，恰好經(jīng)過5次碰撞到達(dá)B處．則AB：BC等于（）A．1：2 B．2：3 C．2：5 D．3：58．（2分）（2023春?大渡口區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB邊的中垂線DE，分別與AB、AC邊交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，BC邊的中垂線FG，分別與BC、AC邊交于點(diǎn)F、G兩點(diǎn)，連接BE、BG．若△BEG的周長為16，GE＝1．則AC的長為（）A．13 B．14 C．15 D．169．（2分）（2022秋?桐鄉(xiāng)市期中）如圖，在等邊△ABC中，D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別為AB，AD上的點(diǎn)，BP＝AQ＝3，QD＝2，在BD上有一動點(diǎn)E，則PE+QE的最小值為（）A．7 B．8 C．9 D．1010．（2分）（2022秋?臥龍區(qū)校級期末）如圖，正方形的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B是小正方形的頂點(diǎn)，如果C點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn)，且使△ABC是等腰三角形，則點(diǎn)C的個數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．9評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022秋?大連期末）如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，在格紙中能畫出與△ABC成軸對稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形（不包括△ABC本身），這樣的三角形共有個12．（2分）（2021秋?右玉縣校級期末）如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，∠BAC＝70°，∠FAE＝19°，則∠C＝度．13．（2分）（2022秋?江都區(qū)校級月考）如圖，∠MAN是一鋼架，為了使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管BC，CD，DE，…添加的鋼管長度都與AB相等，若∠MAN＝x時，最多能添這樣的鋼管4根，則x的取值范圍是．14．（2分）（2023春?市南區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AF是∠CAB的角平分線，D是AB上一點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)C作CE∥AB，且DE＝DC＝DB，∠CDE＝36°，∠AFC的度數(shù)為．15．（2分）（2022秋?新鄉(xiāng)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分線，AD＝4．若P，Q分別是AD和AC上的動點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是．16．（2分）（2022秋?岳麓區(qū)校級期末）如圖，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，∠DEB＝∠EBC＝60°，若BE＝5，DE＝2，則BC＝．17．（2分）（2022秋?涪城區(qū)期中）如圖，∠AOB＝30°，點(diǎn)M，N分別在邊OA，OB上，且OM＝2，ON＝5，點(diǎn)P，Q分別在邊OB，OA上，則MP+PQ+QN的最小值是．18．（2分）（2022春?龍崗區(qū)校級期末）如圖，BD垂直平分AC，交AC于E，∠BCD＝∠ADF，F(xiàn)A⊥AC，垂足為A，AF＝DF＝5，AD＝6，則AC的長為．19．（2分）（2022秋?洪山區(qū)校級期末）如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AD上，連接BE，在BE的下方作等邊△BEF，連接DF．當(dāng)△BDF的周長最小時，∠DBF的度數(shù)是．20．（2分）（2022春?錦江區(qū)校級期中）已知：△ABC是三邊都不相等的三角形，點(diǎn)P是三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)O是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，當(dāng)P、O同時在不等邊△ABC的內(nèi)部時，那么∠BOC和∠BPC的數(shù)量關(guān)系是：∠BOC＝．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022秋?垣曲縣期末）如圖，直線l與m分別是△ABC邊AC和BC的垂直平分線，l與m分別交邊AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E．（1）若AB＝10，則△CDE的周長是多少？為什么？（2）若∠ACB＝125°，求∠DCE的度數(shù)．22．（6分）（2022秋?東城區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠CBA＝45°．（1）求證：AC⊥AB；（2）分別以點(diǎn)A，C為圓心，AC長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D（點(diǎn)D在AC的左側(cè)），連接CD，AD，BD．求△ABD的面積．23．（8分）（2022秋?鄖陽區(qū)期中）用一條長41cm的細(xì)繩圍成一個三角形，已知此三角形的第一條邊為xcm，第二條邊是第一條邊的3倍少4cm．（1）請用含x的式子表示第三條邊的長度．（2）若此三角形恰好是一個等腰三角形，求這個等腰三角形的三邊長．24．（8分）（2021秋?滑縣期末）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別在AB、BC邊上勻速移動，它們的速度分別為VP＝2cm/s，VQ＝1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為ts．（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ為等邊三角形？（2）當(dāng)t為何值時，△PBQ為直角三角形？25．（8分）（2022春?龍口市期末）數(shù)學(xué)理解（1）如圖1，在等邊△ABC內(nèi)，作DB＝DC，且∠BDC＝80°，E是△DBC內(nèi)一點(diǎn)，且∠CBE＝10°，BE＝BD，求∠BCE的度數(shù)；聯(lián)系拓廣（聯(lián)系圖1特點(diǎn)，解決下列問題）（2）如圖2，在△DBC中，DB＝DC，∠BDC＝80°，E是△DBC內(nèi)一點(diǎn)，且∠CBE＝10°，∠BCE＝30°，連接DE，求∠CDE的度數(shù)．26．（8分）（2022秋?通州區(qū)校級月考）如果一個三角形被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么這種分割叫做等腰分割，這條線段稱為這個三角形的等腰分割線．如圖1，當(dāng)△ABD和△ACD為等腰三角形時，AD為△ABC的等腰分割線．（1）如圖2，△ABC中，∠B＝2∠C，線段AC的垂直平分線ED交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是△ABC的一條等腰分割線．（2）在△ABC中，AD為△ABC的等腰分割線，AD＝BD，∠C＝30°，請你畫出所有可能的圖形并求出∠B的度數(shù)．27．（8分）（2023春?金水區(qū)校級期末）如圖，在所給正方形網(wǎng)格（每個小網(wǎng)格的邊長是1）圖中完成下列各題．（1）格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積＝；（2）畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；（3）在DE上