交流電的產(chǎn)生教師用卷 公開課教學(xué)設(shè)計

交流電的產(chǎn)生一、單選題（本大題共9小題，共54.0分）如圖所示為一交變電流的圖象，則該交變電流的有效值為多大(????)

A.I0 B.I02+I0【答案】C【解析】【分析】

根據(jù)交流電有效值的定義可知，讓交流電與直流電通過相同的電阻，在相同時間內(nèi)交流電產(chǎn)生的熱量與直流電產(chǎn)生的熱量相同，則直流電的數(shù)值即為交流電的有效值．根據(jù)有效值的定義列式求解。

本題考查的是根據(jù)交變電流有效值的定義計算有關(guān)交變電流的有效值．要注意求交流電產(chǎn)生的熱量時要用有效值。

【解答】

交變電流一個周期內(nèi)通過電阻R上產(chǎn)生的熱量為：Q=(I02)2R?T2+I02R?T2；

設(shè)交流電的有效值為匝數(shù)為100匝的線圈通有如圖3所示的交變電流(圖中曲線為余弦曲線的一部分)，單匝線圈電阻r=0.02Ω，則在0～10s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為A.80

J B.85

J C.90

J D.125

J【答案】B【解析】解：根據(jù)有效值的定義方法可知：

322R×T2+22×R×T2=I2RT

解得：I=172A

總電阻為：r=A、B是兩個完全相同的電熱器，A通以圖甲的方波交變電流，B通以圖乙所示的正弦交變電流，則兩電熱器的電功率之比PA：PB等于(A.5：4 B.3：2 C.2：1 D.2：【答案】A【解析】解：根據(jù)有效值的定義，則有：方波，I02RT2+(I0?2)2RT2=I02RT，

解得：有效值I甲=58I0，

正弦交流電的電流有效值I乙=I如圖所示，矩形線框置于磁場中，該磁場可視為勻強磁場．線框通過導(dǎo)線與電阻構(gòu)成閉合電路，線框在磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是(???A.線框通過圖中位置瞬間，線框中的電流方向由A到B

B.線框通過圖中位置瞬間，穿過線框的磁通量最大

C.線框通過圖中位置瞬間，通過電阻的電流瞬時值最大

D.若使線框轉(zhuǎn)動的角速度增大一倍，那么通過電阻電流的有效值變?yōu)樵瓉淼?2倍【答案】C【解析】解：邊AB和CD切割磁場產(chǎn)生電流，根據(jù)右手定則可知電流有B指向A，故A錯誤；

B、線框通過圖中位置瞬間，穿過線框的磁通量為零，感應(yīng)電動勢最大，所以感應(yīng)電流也最大，通過電流表的電流瞬時值最大，故B錯誤，C正確；

D、根據(jù)E=NBSω可知，ω增大一倍，E也增大一倍，根據(jù)I=Er可知，通過電流表電流的有效值也增大一倍，故D錯誤．

故選：如圖所示，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形單匝線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸OO′垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應(yīng)電流為1A，那么(A.任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e=4cos2πTt

B.任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ=【答案】A【解析】解：C、D、從垂直中性面開始其瞬時表達(dá)式為i=Imcosθ，

則Im=icosθ=1cos60°=2A

故電流的有效值為2A；

感應(yīng)電動勢的最大值為Em=Imr=2×2=4V

電功率為P=I2r=(Im2)2r=(22)2×2W=線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交流電的圖象如圖所示，由圖可知(??A.在A和C時刻線圈處于中性面位置

B.在B和D時刻穿過線圈的磁通量為零

C.從A時刻起到D時刻，線圈轉(zhuǎn)過的角度為π弧度

D.在A和C時刻磁通量變化率的絕對值最大【答案】D【解析】解：AD、在A和C時刻感應(yīng)電流最大，感應(yīng)電動勢最大，而磁通量為零，磁通量的變化率最大，線圈處于與中性面垂直的位置。故A錯誤，D正確。

B、在B和D時刻感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電動勢為零，線圈位于中性面，磁通量最大。故B錯誤。

C、從A時刻到D時刻經(jīng)過時間為34周期，線圈轉(zhuǎn)過的角度為1.5π弧度。故C錯誤。

故選：D。

小型交流發(fā)電機的原理圖如圖所示：單匝矩形線圈ABCD置于勻強磁場中，繞過BC、AD中點的軸以恒定角速度旋轉(zhuǎn)，軸與磁場垂直，矩形線圈通過滑環(huán)與理想交流電流表A，定值電阻R串聯(lián)，下列說法中不正確的是(????)

A.線圈平面與磁場垂直時，交流電流表A的示數(shù)最小

B.線圈平面與磁場平行時，流經(jīng)定值電阻R的電流最大

C.線圈轉(zhuǎn)動一圈，感應(yīng)電流方向改變2次

D.線圈平面與磁場平行時，通過線圈的磁通量變化率最大【答案】A【解析】解：A、交流電流表顯示的是交流電的有效值，不隨線圈的轉(zhuǎn)動而變化；故A錯誤；

B、線圈與磁場平行時，磁通量最小，磁通量的變化率最大，此時電動勢最大，電流最大；故BD正確；

C、線圈轉(zhuǎn)動一圈，經(jīng)過兩次中性面，感應(yīng)電流方向改變2次，故C正確

因選錯誤的，故選：A．

從圖示位置開始計時，交變電流的瞬時電動勢表達(dá)式為：e=NBSωco如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R，當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60°的過程中，下列判斷正確的是(A.電壓表的讀數(shù)為NBSω2

B.通過電阻R的電荷量為q=NBS2(R+r【答案】B【解析】【解答】

A、線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢的最大值為Em=NBSω，電動勢的有效值為E=NBSω2，電壓表測量電路的外電壓，所以電壓表的讀數(shù)為U=ER+r?R=NBSω2(R+r)R，所以A錯誤；

B、由E=ΔΦΔt，I=ER+r，q=IΔt得到，電量q=如圖1所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖2中曲線a、b所示，則(??A.兩次t=0時刻線圈平面與中性面垂直

B.曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2：3

C.曲線a表示的交變電動勢頻率為50Hz

D.曲線b表示的交變電動勢有效值為【答案】D【解析】【分析】

根據(jù)圖象可分別求出兩個交流電的最大值以及周期等物理量，然后進一步可求出其瞬時值的表達(dá)式以及有效值等

本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量。

【解答】

A.在t=0時刻，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最小，線圈一定處在中性面上；故A錯誤；

B.由圖可知，a的周期為4×10?2s；b的周期為6×10?2s，則由n=1T可知，轉(zhuǎn)速與周期成反比，故轉(zhuǎn)速之比為3：2；故B錯誤；

C.曲線a的交變電流的頻率f=1T=25Hz；故C錯誤；

D.曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3：2二、多選題（本大題共5小題，共30.0分）在勻強磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈總電阻為2Ω，則(????)A.t=0時，線圈平面平行于磁感線

B.t=1s時，線圈中的電流改變方向

C.t=1.5【答案】AD【解析】【分析】

根據(jù)圖象得到t=0時穿過線圈平面的磁通量大小，由此確定線圈的位置；根據(jù)圖象斜率確定第感應(yīng)電流方向和t=1.5

s時感應(yīng)電動勢大??；計算此交流電的最大值和有效值，根據(jù)焦耳定律計算一個周期產(chǎn)生的熱。

本題考查交變電流產(chǎn)生過程中，感應(yīng)電動勢與磁通量、磁通量變化率的關(guān)系，關(guān)鍵抓住兩個特殊位置：一是線圈與磁場垂直位置是磁通量最大的位置，該位置是電流方向改變的轉(zhuǎn)換點；二是線圈與磁場平行位置，該位置磁通量為零，是電流強度增大與減小的轉(zhuǎn)換點。

【解答】

A.根據(jù)圖象可知，在t=0時穿過線圈平面的磁通量為零，所以線圈平面平行于磁感線，故A正確；

B.Φ?t圖象的斜率為△Φ△t，即表示磁通量的變化率，在0.5s～1.5s之間，斜率一直為負(fù)，表示的感應(yīng)電動勢方向不變，則電流強度方向不變，故B錯誤；

C.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=N△Φ△t，所以在t=1.5

s時，斜率為零，則感應(yīng)電動勢為零，故如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面?，F(xiàn)使線框M、N在t=0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OMA.兩導(dǎo)線框中均會產(chǎn)生正弦交流電

B.兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T

C.在t=T8時，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等

【答案】BC【解析】【分析】

正確利用法拉第電磁感應(yīng)定律，在本題中由于導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動，因此產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是恒定的，計算有效值根據(jù)有效值的定義。

本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv=12BL2ω在轉(zhuǎn)動切割類型中的應(yīng)用，掌握楞次定律，會判斷感應(yīng)電流的方向。理解有效值的定義，掌握好有效值的定義就可以計算非正弦交變電流的有效值。

【解答】

A.半徑切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=BLv?=BL0+v2=12BL?ωL=12BL2ω，因為線框勻速轉(zhuǎn)動，感應(yīng)電動勢恒定，線框中電流大小恒定，故A錯誤；

B.M、N兩線框勻速轉(zhuǎn)動，M線框第一個12T電流方向逆時針，第二個12T電流順時針方向；N線框，相框轉(zhuǎn)動一圈，只有12T的時間有感應(yīng)電流，第一個14T電流逆時針，第二個14T電流為如圖所示是小型交流發(fā)電機的示意圖，線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，線圈的匝數(shù)為n、電阻為r，外接電阻為R，交流電流表A.線圈從圖示位置(線圈平面平行于電場方向)開始轉(zhuǎn)過π3時的感應(yīng)電流為I，下列說法中正確的是A.電流表的讀數(shù)為2I

B.轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為2I(R+r)nω

C.從圖示位置開始轉(zhuǎn)過π2的過程中，通過電阻【答案】BC【解析】【分析】

根據(jù)瞬時值表達(dá)式求出電動勢最大值，再求電流表的讀數(shù)；根據(jù)電動勢最大值Em=nBSω求出轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量的最大值；根據(jù)公式q=n△φR+r求通過電阻R的電荷量；

根據(jù)焦耳定律求線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量．

解答此題的關(guān)鍵是知道：題干線圈從圖示位置(線圈平面平行于電場方向)開始轉(zhuǎn)過π3時的感應(yīng)電流為I，電流指的是瞬時值；從圖示位置開始計算，電動勢隨時間呈余弦變化；根據(jù)公式q=n△φR+r求通過電阻R的電荷量時與時間無關(guān)，電阻指的是總電阻；求電阻R產(chǎn)生的熱量要用有效值計算。

【解答】

A.線圈從圖示位置(線圈平面平行于電場方向)，電動勢瞬時值表達(dá)式為：e=Emcosωt，電流瞬時值表達(dá)式為：i=Emr+Rcosωt，當(dāng)轉(zhuǎn)過π3時的感應(yīng)電流為I，即I=Em勻強磁場中，矩形金屬線框繞與磁感線垂直轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖1所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖2所示，則(??A.t=0.005s時線框的磁通量為零

B.t=0.01s時線框的感生電動勢最大

C.線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為311V【答案】AD【解析】解：A、由圖可知t=0.005s時刻感應(yīng)電動勢最大，此時線圈所在平面與中性面垂直，所以穿過線框回路的磁通量為零，故A正確

B、t=0.01s時刻感應(yīng)電動勢等于零，故B錯誤；

C、產(chǎn)生的有效值為：E=Em2=3112V=220V，故如圖所示，線圈ABCD匝數(shù)n=10，面積S=0.4m2，邊界MN(與線圈的AB邊重合)右側(cè)存在磁感應(yīng)強度B=2πA.線圈產(chǎn)生的是正弦交流電

B.線圈在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為80V

C.線圈轉(zhuǎn)動160s時瞬時感應(yīng)電動勢為403V

D.【答案】BD【解析】【分析】

線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，當(dāng)從中性面位置開始計時，產(chǎn)生余弦式交變電流；根據(jù)轉(zhuǎn)動規(guī)律可求出感應(yīng)電動勢最大值的公式，并列出感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式，求出不同時刻的瞬時值；再利用最大值與有效值關(guān)系求解出電動勢的有效值。

解答本題的關(guān)鍵是：掌握好在不同位置計時，交流電的瞬時表達(dá)式不同，會正確寫出交流電的瞬時表達(dá)式；要牢記交流電最大感應(yīng)電動勢的公式，會利用最大值和有效值的關(guān)系求解有效值。

【解答】

A.線框轉(zhuǎn)過90°～270°時不在磁場中，此時無電流，因此不能產(chǎn)生正弦交流電，故A錯誤；

B.根據(jù)感應(yīng)電動勢的最大值公式E=nBSω可解得：最大電動勢為E=80V，故B正確；

C.線圈轉(zhuǎn)動160s、轉(zhuǎn)過角度π6，瞬時感應(yīng)電動勢為e=Em三、計算題（本大題共1小題，共16.0分）如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈的總電阻為1Ω，外接電阻R=9Ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1πT，當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時．問：

(1)若從線圈處