高考物理核心高頻考點(diǎn)專題備考專題37 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（原卷版）

專題37帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子(體)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)是否考慮重力的處理方法(1)基本粒子:如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等,除有說明或明確的暗示以外,一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。(2)帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說明或有明確的暗示以外,一般都要考慮重力。2.做直線運(yùn)動(dòng)的條件(1)粒子所受合外力F合=0時(shí),粒子靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)粒子所受合外力F合≠0,且與初速度方向在同一條直線上時(shí),帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)。3.處理帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)觀點(diǎn)(1)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析a=F合m,E=Ud,v2(2)用功能觀點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中:W=Eqd=qU=12mv2-12m非勻強(qiáng)電場(chǎng)中:W=qU=Ek2-Ek1。二、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的兩個(gè)關(guān)鍵分析條件分析不計(jì)重力,且?guī)щ娏Ｗ拥某跛俣葀0與電場(chǎng)方向垂直,則帶電粒子將在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用做類平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)分析一般用分解的思想來處理,即將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)力方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直電場(chǎng)力方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)2.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律3.兩個(gè)結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí),偏移量y0和偏轉(zhuǎn)角θ總是相同的。(2)tanθ=2y4.確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的動(dòng)能(或速度)的兩種方法【典例1】[帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中直線運(yùn)動(dòng)]（多選）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電油滴，在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中斜向右下方做直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡與豎直方向的夾角為θ，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷可能正確的是(????)電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值等于mgq

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值等于mgsinθq

C.帶電油滴的機(jī)械能增加

【典例2】[帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)]（多選）如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔，右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．電子靜止在左極板小孔處(不計(jì)重力作用).下列說法中正確的有（）A.從t=0時(shí)釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上

B.從t=0時(shí)釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)

C.從t=T4時(shí)釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上

D.從【典例3】[帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)]如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長(zhǎng)為s，豎直邊ad長(zhǎng)為?.質(zhì)量均為m、帶電量分別為+q和?q的兩粒子，由a、c兩點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)(兩粒子不同時(shí)出現(xiàn)在電場(chǎng)中).不計(jì)重力．若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于(

)A.s22qEm? B.s2qEm?【典例4】[帶電粒子在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)]（多選）如圖所示，A，B表示真空中水平放置相距為d的平行金屬板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板加電壓后板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)在A，B兩極間加上如圖乙所示的周期性的交變電壓，在t=T4時(shí)，恰有一質(zhì)量為m、電量為q的粒子在板間中央沿水平方向以速度v0射入電場(chǎng)，忽略粒子重力，下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)表述正確的是（A.粒子在垂直于板的方向的分運(yùn)動(dòng)不可能是單向運(yùn)動(dòng)

B.粒子在垂直于板的方向的分運(yùn)動(dòng)可能是往復(fù)運(yùn)動(dòng)

C.粒子不可能沿與板平行的方向飛出

D.只要電壓周期T和v0【典例5】[帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)]如圖所示，虛線左側(cè)有一場(chǎng)強(qiáng)為E1=E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E2=2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線PQ右側(cè)相距也為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)E2平行的屏．現(xiàn)將一電子(電荷量為e，質(zhì)量為m)無初速度放入電場(chǎng)E1中的A點(diǎn)，最后打在右側(cè)的屏上，(1)電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間；(2)電子剛射出電場(chǎng)E2時(shí)的速度方向與AO連線夾角的正切值tan(3)電子打到屏上的點(diǎn)O′到O點(diǎn)的距離．【典例6】[等效重力法在電場(chǎng)中的應(yīng)用]（多選）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為+q(q>0)的帶電小球(可視為點(diǎn)電荷)，使小球獲得一初速度后能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。A、B為水平方向的直徑，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力恰好為小球在A點(diǎn)時(shí)細(xì)線拉力的5倍。下列說法正確的是(

)A.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能最大

B.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，向心加速度大小為13Eq2m

C.小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為2EqL

D.小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能之比為【典例7】[帶電粒子在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)]（多選）如圖所示，ACB為固定的光滑半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，AC為14圓弧，MPQO為豎直向下的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)(邊界上有電場(chǎng))，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=2mgq.一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為?q的帶電小球，從A點(diǎn)正上方高為H處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道，小球運(yùn)動(dòng)過程中電量不變，不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為A.若H=R，則小球剛好沿軌道到達(dá)C點(diǎn)

B.若H>R，則小球一定能到達(dá)B點(diǎn)

C.若小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為6mg，則H=92R

D.若H=3R，則小球到達(dá)C【典例8】[帶電粒子電場(chǎng)中的臨界極值問題]如圖甲所示，在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中存在著一半徑為R的圓形區(qū)域，O點(diǎn)為該圓形區(qū)域的圓心，A點(diǎn)是圓形區(qū)域的最低點(diǎn)，B點(diǎn)是圓形區(qū)域最右側(cè)的點(diǎn)，在A點(diǎn)有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向向右的帶正電粒子，粒子的質(zhì)量均為m、電量均為q，不計(jì)粒子重力和粒子之間的作用力。(1)某粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與圓形區(qū)域的邊緣交于P點(diǎn)，∠POA=θ，求此時(shí)電場(chǎng)力的瞬時(shí)功率；(2)若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏CBD，如圖乙所示，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點(diǎn)，∠COB=∠BOD=30°，求該屏上能接收到的粒子動(dòng)能的取值范圍?！军c(diǎn)對(duì)點(diǎn)01】質(zhì)量為m，電量為+q的小球以初速度v0以與水平方向成θ角射出，如圖所示，如果在某方向加上一定大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，能保證小球仍沿v0方向做直線運(yùn)動(dòng)，則所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值為(

)

A.mgq B.mgcosθq C.【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)02】如圖所示，地面上某區(qū)域存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球以水平向右的初速度v0，由O點(diǎn)射入該區(qū)域，剛好豎直向下通過豎直平面中的P點(diǎn)，已知連線OP與初速度方向的夾角為60°，重力加速度為g，則以下說法正確的是(????)A.電場(chǎng)力大小為3mg2

B.小球所受的合外力大小為3mg3

C.小球由O點(diǎn)到P點(diǎn)用時(shí)3v0g【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)03】將如圖所示的交變電壓加在平行板電容器A、B兩板上，開始B板電勢(shì)比A板電勢(shì)高，這時(shí)有一個(gè)原來靜止的電子正處在兩板的中間，它在電場(chǎng)力作用下開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B兩極板間的距離足夠大，下列說法正確的是(????)A.電子一直向著A板運(yùn)動(dòng)

B.電子一直向著B板運(yùn)動(dòng)

C.電子先向A板運(yùn)動(dòng)，然后返回向B板運(yùn)動(dòng)，之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)

D.電子先向B板運(yùn)動(dòng)，然后返回向A板運(yùn)動(dòng)，之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)04】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E=1×104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)L=2?m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為0.08?kg的帶電小球，它靜止時(shí)懸線與豎直方向成37°角，若小球獲得初速度恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，取小球在靜止時(shí)的位置為電勢(shì)能零點(diǎn)和重力勢(shì)能零點(diǎn)，cos37°=0.8，g取10?m/s2A.小球的帶電荷量q=6×10?5C

B.小球動(dòng)能的最小值為3J

C.小球在運(yùn)動(dòng)至圓周軌跡上的最高點(diǎn)時(shí)有機(jī)械能的最小值

D.小球繞O【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)05】(多選)如圖所示是一個(gè)說明示波管工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓U1加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的距離為d，電勢(shì)差為U2，板長(zhǎng)為L(zhǎng)。為了提高示波管的靈敏度(每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量?UA.增大兩板間的電勢(shì)差U2 B.盡可能使板長(zhǎng)L短些

C.使加速電壓U1降低些 D.盡可能使板間距離【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)06】(多選)如圖，板長(zhǎng)和板間距離相等的平行金屬板MN、PQ間存在圖乙所示周期性變化電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與兩板垂直，不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場(chǎng)方向源源不斷地射入電場(chǎng)，粒子射入電場(chǎng)的初動(dòng)能均為Ek0，已知t=0時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)．則(????)A.所有粒子最終都垂直電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)

B.t=0之后射入電場(chǎng)的粒子有可能會(huì)打到極板上

C.所有粒子在電場(chǎng)中最大動(dòng)能都不可能超過2Ek0

D.【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)07】地面上方存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m帶電量為q的小球用絕緣絲線懸掛在電場(chǎng)中，當(dāng)小球靜止時(shí)絲線與豎直方向的夾角為θ，此時(shí)小球到地面的高度為h。求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)？

(2)若絲線突然斷掉，小球經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落地？【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)08】如圖所示，ACB是一條足夠長(zhǎng)的絕緣水平軌道，軌道CB處在方向水平向右、大小E=1.0×106N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量m=0.25?kg、電荷量q=?2.0×10?6C的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體，在距離C點(diǎn)L0=6.0?m的A點(diǎn)處，在拉力F=4.0?N的作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物體到達(dá)C(1)小物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)小物體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)09】一個(gè)電荷量為q=?2×10?8C，質(zhì)量為m=1×10?14kg的帶電粒子，由靜止經(jīng)電壓為U1=1600V的加速電場(chǎng)加速后，立即沿中心線O1O2垂直進(jìn)入一個(gè)電壓為(1)粒子出加速電場(chǎng)時(shí)的速度υ；(2)粒子出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏移距離y；(3)P點(diǎn)到O2的距離y【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)10】如圖所示，BCD是光滑絕緣的半圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，直徑BD豎直，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接，質(zhì)量為m的不帶電的滑塊b靜止在B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大