人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《簡易方程》單元整體設(shè)計

單元整體教學(xué)設(shè)計年級五年級上冊單元名稱人教版五年級上冊第五單元《簡易方程》一、單元教學(xué)設(shè)計說明教材分析本單元的主要學(xué)習內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。這些內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識(如整數(shù)、小數(shù)的四則運算及其應(yīng)用)，已初步接觸了一點代數(shù)知識(如用字母表示運算定律，用○、△或□表示數(shù))的基礎(chǔ)上，進行學(xué)習的。用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式，方程是一類事物普遍適用的數(shù)學(xué)模型，在初等代數(shù)中占有重要地位。在學(xué)生已有的算術(shù)和代數(shù)知識的基礎(chǔ)上學(xué)習簡易方程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學(xué)的算術(shù)知識。課標要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》在“學(xué)段目標”的“第二學(xué)段”中提出“能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，能解簡單的方程”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出“在具體情境中能用字母表示數(shù)”“結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（如，），了解方程的作用”“了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。課標解讀“簡易方程”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域“代數(shù)”中的重要內(nèi)容。通過本單元的教學(xué)，要使學(xué)生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運算定律和計算公式；能夠在具體情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系；初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學(xué)會到方程解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況靈活選擇算法的意識和能力。下面就“符號意識”“問題解決”及“應(yīng)用意識”等方面，結(jié)合“簡易方程”單元的教學(xué)，進行簡要解析。（一）“符號意識”的解讀及教學(xué)實施“符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式”。通過上面這段表述，我們可以明確這樣幾個關(guān)鍵詞：理解、運用。1．理解──從具體到抽象，懂得符號表征用字母表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，也像普通語言一樣，首先要引進基本字母。在數(shù)學(xué)語言中，像數(shù)字以及表示數(shù)字的字母、表示點的字母、運算符號、關(guān)系符號等，都是用數(shù)學(xué)語言刻畫各種現(xiàn)實問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習本單元之前都有一些這樣的經(jīng)驗，本單元的學(xué)習要引導(dǎo)學(xué)生深入理解符號表征對象的內(nèi)涵與外延，如“”可以讀作：“比大”“比小”“減去等于”“與的差是

”；反之亦然。用符號語言更能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)語言的簡練、明確等特點，更好地滿足數(shù)學(xué)思考的需要。用具體的數(shù)和運算符號所組成的式子只能表示個別具體的數(shù)量之間的關(guān)系，而用字母表示數(shù)，既簡單明了，又能概括出數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律，在較大范圍內(nèi)肯定了數(shù)學(xué)規(guī)律的正確性。如：在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，出示：爸爸比小紅大30歲。提問：小紅1歲時，爸爸多少歲？小紅2，3，4……歲時，爸爸多少歲？學(xué)生得出：1+30，2+30，3+30，4+30……。教師進一步提問：小紅的年齡每年都在變化，爸爸的年齡每年也在變化，但是什么沒有發(fā)生變化？上面的每一個式子只能表示某一年爸爸的年齡，能不能用一個式子簡明表示出任何一年爸爸的年齡呢？引導(dǎo)學(xué)生用“”來表示任何一年爸爸的年齡。教師進一步引導(dǎo)學(xué)生體會符號的概括性：表示什么？又表示什么？這樣的教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的認知過程，逐步體會字母的現(xiàn)實意義，感受數(shù)學(xué)符號的簡潔美和概括性。同時也滲透了函數(shù)思想。2．運用──經(jīng)歷符號化過程，實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模會用符號表示，也就是會把實際問題中的數(shù)量關(guān)系用符號表示出來，這個過程叫做符號化。符號化的問題已經(jīng)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，隨后就是進行符號運用和推理，最后得到結(jié)果，這就是數(shù)學(xué)建模的思想。如：從紙上剪下2cm，4cm，5.6cm，8cm……長度的部分，所得的面積分別是多少？如果隨意剪下一段，面積又是多少？引導(dǎo)學(xué)生用字母表示為。又如：要求學(xué)生看圖，說一說3本書與2.4元之間的關(guān)系。學(xué)生開始可能會說道:“3本書的價錢一共是2.4元”。教師可以引導(dǎo)學(xué)生試著用一個式子表示它們之間的關(guān)系，學(xué)生可能會說道：“每本書的價錢×3=2.4元”。教師進一步要求學(xué)生用含有字母的式子表示出它們的關(guān)系，這時學(xué)生可能會用“”來表示其數(shù)量關(guān)系。這一過程是學(xué)生逐步數(shù)學(xué)化的過程，從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，并用符號來表示，是將問題進行一般化的過程，能很好地提升學(xué)生的認知水平，增強學(xué)生的符號意識。本單元中，關(guān)于符號意識的培養(yǎng)，教師可以關(guān)注以下三點：（1）關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程；（2）有意識地滲透數(shù)學(xué)的思想方法；（3）方程的教學(xué)不要作為一節(jié)純概念課，而要當作一節(jié)新的數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習課。（二）通過“問題解決”教學(xué)提升學(xué)生的“應(yīng)用意識”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》的“課程總目標”的“問題解決”方面強調(diào)：“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力”。教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，將這些目標落實到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。對照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》的要求，教師要讓學(xué)生認識到在現(xiàn)實生活中蘊含著大量與“簡易方程”有關(guān)的實際問題。1．從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題。本單元教材提供了學(xué)生熟知的情境：跳遠比賽、比身高、足球（黑白皮塊數(shù)比較）、購物、騎自行車（相遇）等。在教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)及其關(guān)系表達和交流信息，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的生活中。充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。2．用數(shù)學(xué)的方法分析和解決現(xiàn)實生活中的問題。例1的教學(xué)，學(xué)生可以用原有的算術(shù)方法解答：4.21-0.06=4.15（m）。隨后教師引導(dǎo)學(xué)生用方程進行解答：。這里無需對兩種方法進行比較，只是要讓學(xué)生知道對于現(xiàn)實生活中的問題可以運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行解答，方法是多樣的。例5的教學(xué)，不必提出這是“相遇問題”。這里主要是要強調(diào)“數(shù)學(xué)直觀”（即用線段圖的方法）幫助我們分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，從而實現(xiàn)問題解決。3．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》的課程總目標中提出：了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。本單元例5的教學(xué)，明確給出了解決問題的三個環(huán)節(jié)：“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”，這與低學(xué)段學(xué)習解決問題時要求是一致的，只不過在“回顧與反思”環(huán)節(jié)要求高一些。例5的教學(xué)不僅要求學(xué)生檢查解答是否正確，還要學(xué)會將其數(shù)量關(guān)系進行溝通，同時還要求回顧“幾何直觀”這一重要的思想方法。總之，這幾個環(huán)節(jié)的要求一定要在問題解決教學(xué)過程中落實，以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解決問題的思維習慣。二、單元目標與重難點單元目標1.使學(xué)生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。2.使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。重難點1.教學(xué)重點:用字母表示數(shù)、表示常見的數(shù)量關(guān)系、正確地解簡易方程。2.教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。重難點突破建議基于對教材編排和課標的分析，教學(xué)時可從以下兩個方面突破重難點。1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。本單元的知識大多比較抽象。教學(xué)時要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認識基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實例到一般意義的抽象概括過程。無論是學(xué)習用字母表示數(shù)量關(guān)系，還是學(xué)習方程的概念或等式的性質(zhì)，既要發(fā)揮具體實例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導(dǎo)學(xué)生超脫實例的具體性，實現(xiàn)必要的抽象概括。2.用好教材資源，適當擴展聯(lián)系實際的范圍。在本單元中，用字母表示數(shù)量關(guān)系和列方程解決實際問題，都是便于理論（數(shù)學(xué)知識）聯(lián)系實際（現(xiàn)實生活）的學(xué)習內(nèi)容。教材從小學(xué)高年級學(xué)生的共性著眼，精心篩選、設(shè)計了不少生動的富有意義的現(xiàn)實題材，如第1節(jié)中人在地球上與月球上的舉重質(zhì)量的關(guān)系，標準體重與身高的關(guān)系。又如第2節(jié)中華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，地球表面、海洋面積與陸地面積的構(gòu)成等等。教學(xué)時，應(yīng)充分用好教材提供的資源，進而從本地、本校的特色出發(fā)，適當補充一些學(xué)生身邊的題材，以進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。3.重視良好學(xué)習習慣的培養(yǎng)。簡易方程學(xué)習內(nèi)容的特點，決定了通過本單元的學(xué)習，特別需要也比較適合培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺檢驗的習慣。就書寫習慣來說，無論是含有字母式子的書寫，還是解方程的書寫，都有必要從一開始就強化必要的書寫規(guī)范。以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應(yīng)，促進良好的書寫習慣的形成。三、單元整體教學(xué)思路單元結(jié)構(gòu)圖及課時安排1．用字母表示