2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬專項(xiàng)測(cè)評(píng) A卷

2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬專項(xiàng)測(cè)評(píng)A卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意:

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、無論a取什么值時(shí)，下列分式總有意義的是（）

〃+1a2+\

A.B.—rD.—

a2Cl+1。+1a2+\

2、如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)4B、C,分別表示數(shù)-5,-3.5,5,現(xiàn)在點(diǎn)C不動(dòng)，點(diǎn)力以每秒2個(gè)單

位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)6以每秒1.5個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，則先到達(dá)點(diǎn)C的點(diǎn)為（）

ABC

：ii.i1Iiiii,A

-5-4-31-2-1012345

-3.5

A.點(diǎn)/B.點(diǎn)6C.同時(shí)到達(dá)D.無法確定

3、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其周長(zhǎng)m滿足10VZ20,則這樣的三角形有

（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

4、如圖，在。0中，直徑CDL弦AB,則下列結(jié)論中正確的是（）

A.AC=ABB.ZC=|ZBODC.NC=NBD.ZA=ZBOD

5、如圖①，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為6的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一

個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②.這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30,寬為20,則圖②中H部分的面積是（）

C.125D.150

6、數(shù)軸上到點(diǎn)-2的距離為4的點(diǎn)有（).

A.2B.-6或2C.0D.-6

7、如圖，在"SC中，D,￡分別是邊AC,8c上的點(diǎn)，若AAD的回的AEDC，則NC的度數(shù)為

()

C.25°D.30°

8、如圖，三角形是直角三角形，四邊形是正方形，已知正方形A的面積是64,正方形B的面積是

100,則半圓C的面積是（）

B

A.36B.4.5兀C.9兀D.18兀

9、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（)

\ab）ab

A.1B.abC.---D.a+b

a+h

10、某玩具店用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種陀螺，甲種單價(jià)比乙種單價(jià)便宜5元，單獨(dú)買甲種比單獨(dú)買

乙種可多買40個(gè).設(shè)甲種陀螺單價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程為（）

.60006000小「60006000小

A.----=-----+40B.----=------40

xx-5xx-5

「60006000/八n60006000小

C.----=-----+40D.----=------40

xx+5xx+5

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、在下列實(shí)數(shù)逐2,0臺(tái),屈,-1.414,0.131131113…（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)"1"），-3店中，

62

其中無理數(shù)是.

2、用一個(gè)圓心角為120°,半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是____.

3、如圖，在aABC中，BC=3cm,ZBAC=60°,那么AABC能被半徑至少為cm的圓形紙片所覆

最

--------/C

4、如圖，在AABC中，AB=AC=2,NB=NC,BD=CE,6是AC邊上的中點(diǎn)，^\AD-EF

1.（填，，〉，，"=，，或）

A

BDE

5、數(shù)學(xué)組活動(dòng)，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)塔高，如圖，從B點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角為60,測(cè)得塔基。的仰角

為45,已知塔基高出測(cè)量?jī)x20m,(即。C=20帆)，則塔身AO的高為米.

三、解答題(5小題，每小題10分,共計(jì)50分)

1、已知關(guān)于x的兩個(gè)多項(xiàng)式力=*—8x+3.B=ax-b,且整式/+6中不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).

(1)求a,6的值；

(2)如圖是去年2021年3月份的月歷.用帶陰影的十字方框覆蓋其中5個(gè)數(shù)字，例如：1,7,8,

9,15.現(xiàn)在移動(dòng)十字方框使其履蓋的5個(gè)數(shù)之和等于9a+66,則此時(shí)十字方框正中心的數(shù)是

173456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

2、在平面直角坐標(biāo)系xOv中二次函數(shù)y="(x-3)2-4的圖象與x軸交于4、3兩點(diǎn)(點(diǎn)/在點(diǎn)8的左

側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C(0,5).

-y

6-

5-

4-

3-

2-

1-

ii???i____?i???]

-6-5-4-3-2-1(9123456

-1~

-2-

-3-

-4~

-5-

-6-

(1)求力、8兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)已知點(diǎn)〃在二次函數(shù)y=a(x-3>_4的圖象上，且點(diǎn)〃和點(diǎn)C到x軸的距離相等，求點(diǎn)〃的坐

標(biāo).

3、如圖，線段AB=28厘米，點(diǎn)〃和點(diǎn)C在線段上，且AC:8C=5:2,DC:AB=1:4.點(diǎn)P從點(diǎn)/

出發(fā)以4厘米/秒的速度沿射線4〃向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)廠到達(dá)點(diǎn)C所在位置后立即按照原路原速返回，到

達(dá)點(diǎn)〃所在位置后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)6出發(fā)以1厘米/秒的速度沿著射線式'的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。到達(dá)

點(diǎn)〃所在的位置后停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)尸和點(diǎn)。同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)求線段股的長(zhǎng)度；

(2)當(dāng)點(diǎn)。恰好為用的中點(diǎn)時(shí)，求t的值；

(3)當(dāng)尸。=7厘米時(shí),求f的值.

A(P)DC(Q)B

A(P)D(Q)B

(備用圖)

4、列方程解應(yīng)用題：在足球比賽中，某隊(duì)在已賽的11場(chǎng)比賽中保持連續(xù)不敗，積25分.已知?jiǎng)僖?/p>

場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，求該隊(duì)獲勝場(chǎng)數(shù).

5、數(shù)軸上點(diǎn)力表示一8,點(diǎn)6表示6,點(diǎn)C表示12,點(diǎn)〃表示18.如圖，將數(shù)軸在原點(diǎn)。和點(diǎn)8,C

處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.在“折線數(shù)軸”上，把兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對(duì)值叫這兩

點(diǎn)間的和諧距離.例如，點(diǎn)/和點(diǎn)〃在折線數(shù)軸上的和諧距離為卜8-18|=26個(gè)單位長(zhǎng)度.

動(dòng)點(diǎn)”從點(diǎn)月出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C期間速度

變?yōu)樵瓉淼囊话耄^點(diǎn)C后繼續(xù)以原來的速度向終點(diǎn)〃運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)"從點(diǎn)/出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)"從點(diǎn)〃出

發(fā)，一直以3個(gè)單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”負(fù)方向向終點(diǎn)/運(yùn)動(dòng).其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)

都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1秒.

(1)當(dāng)f=2秒時(shí)，以N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離|MV|為；

(2)當(dāng)點(diǎn)K"都運(yùn)動(dòng)到折線段O-8-C上時(shí)，

。、〃兩點(diǎn)間的和諧距離|。加|=(用含有t的代數(shù)式表示)；

aN兩點(diǎn)間的和諧距離|CN|=(用含有，的代數(shù)式表示)；

t=________時(shí)，材、N兩點(diǎn)相遇；

(3)當(dāng)/=時(shí)，以N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度；

(4)當(dāng)，=時(shí)，〃、。兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離與從6兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離相

等.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零進(jìn)行分析即可.

【詳解】

解：A、當(dāng)a=0時(shí)，分式攀無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)a=T時(shí)，分式一、無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)a=-l時(shí)、分式《11無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。+1

D、無論a為何值，分式與1都有意義，故此選項(xiàng)正確；

優(yōu)+1

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.

2、A

【分析】

先分別計(jì)算出點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為10,點(diǎn)8與點(diǎn)。之間的距離為8.5,再分別計(jì)算出所用的時(shí)

間.

【詳解】

解：點(diǎn)力與點(diǎn)C之間的距離為：5-(-5)=5+5=10,

點(diǎn)6與點(diǎn)。之間的距離為：5-(-3.5)=5+3.5=8.5,

點(diǎn)力以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為10+2=5(秒)；

172

同時(shí)點(diǎn)8以每秒1.5個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為8.5+1.5=1=5§(秒)；

故先到達(dá)點(diǎn)C的點(diǎn)為點(diǎn)4

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出點(diǎn)兒與點(diǎn)4點(diǎn)6與點(diǎn)C之間的距離.

3、B

【解析】

【分析】

首先根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的關(guān)系可設(shè)中間的數(shù)為X,則前面一個(gè)為X-1,后面一個(gè)為X+1,根據(jù)題意可得

lOVx-1+廣矛+1<20,再解不等式即可.

【詳解】

設(shè)中間的數(shù)為必則前面一個(gè)為x-1,后面一個(gè)為x+1,由題意得：

10<x-1+A+AH-1<20

12

解得：3-<^r<6y.

為自然數(shù)，.?.產(chǎn)4,5,6.

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角

形的兩邊差小于第三邊.

4、B

【分析】

先利用垂徑定理得到弧力止弧然后根據(jù)圓周角定理得到/年/從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判

斷.

【詳解】

解：?直徑切_L弦46,

...弧AD=弧BD,

：.乙0三人BOD.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條

弧.圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一

半.

5、B

【分析】

分析圖形變化過程中的等量關(guān)系，求出變化后的長(zhǎng)方形n部分的長(zhǎng)和寬即可.

【詳解】

解：如圖：

???拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(a+b),寬為(a-b),

a+b=30

j=2。'解得a=25,b=5,

?,?長(zhǎng)方形H的面積=b(a-b)=5X(25-5)=100.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2的幾何背景，解題的關(guān)鍵是找出圖形等積變化過程中的

等量關(guān)系.

6、B

【分析】

分點(diǎn)在點(diǎn)-2的左邊和右邊兩種情況討論求解.

【詳解】

解：點(diǎn)在點(diǎn)-2的左邊時(shí)，為-2-4=-6,

點(diǎn)在點(diǎn)-2的右邊時(shí)，為-2+4=2,

所以，在數(shù)軸上到點(diǎn)-2的距離是4的點(diǎn)所表示的數(shù)是-6或2.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸，注意：此題要分為兩種情況：在表示-2點(diǎn)的左邊和右邊.

7、D

【分析】

根據(jù)AEDB絲A￡DC,推出==再由AAD的得到

4DAB=ZDEB=90。,/0區(qū)4=NDBE,利用直角三角形中兩個(gè)銳角互余即可得出.

【詳解】

V^EDB^EDC,NDEB^4DE8180°,

：.NDEB=/DEC=90。,"BE=ADCE,

又,：AAD哈AEDB,

：./DAB=NDEB=90°,NO5A=NDBE

：.ZDBA+Z.DBE+ZDCE=90°,

即ZDBA=ZDBE=ZDCE=30°

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，直角三角形兩個(gè)銳角和等于90°,掌握全等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)分別求出DE,EF,根據(jù)勾股定理求出DF,根據(jù)圓的面積公式計(jì)算.

【詳解】

解：正方形A的面積是64,正方形B的面積是100,

.?.DE=10,EF=8,

由勾股定理得，DF=JDEZ-EF'=6，

二半圓C的面積=；x兀x3?=4.5兀，

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么

a2+b2=c2.

9、D

【分析】

括號(hào)里通分化簡(jiǎn)，然后根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)計(jì)算即可.

【詳解】

解：原式==a+b,

ab

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】

首先設(shè)甲種陀螺單價(jià)為x元，則乙種陀螺單價(jià)為（x+5）元，根據(jù)關(guān)鍵語句“單獨(dú)買甲種比單獨(dú)買乙種

—，八人，，-r/p,_3^-rn60006000,八

可多買40個(gè)”可得方程——=--+40.

xx+5

【詳解】

首先設(shè)甲種陀螺單價(jià)為X元，則乙種陀螺單價(jià)為（X+5）元,

根據(jù)題意可得：您6000

+40,

Xx+5

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，找出等

量關(guān)系，列出方程.

二、填空題

1、石,5,0.131131113…（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)“1”），-3x/8

【分析】

無理數(shù)：即無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此回答即可.

【詳解】

解：736=6,-3唇-6&,

無理數(shù)有：石段,0.131131113…（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)“1”）,-3場(chǎng)

故答案為：＞/5,p0.131131113--（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)“1”），-3場(chǎng).

【點(diǎn)睛】

此題考查了無理數(shù)的概念，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如萬,

",O.8O8OO8OOO8.（每?jī)蓚€(gè)8之間一次多1個(gè)0）等形式.

2、2

【詳解】

解：：扇形的弧長(zhǎng)=耳爭(zhēng)=2門一

180

圓錐的底面半徑為r=2.

故答案為2.

3、6

【分析】

作圓。的直徑CO,連接50,根據(jù)圓周角定理求出/D=60。，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出

sinNO=||,代入求出CZ）即可.

【詳解】

解：作圓0的直徑CD,連接BD,

?.?圓周角NA、ND所對(duì)弧都是BC，

.\ZD=ZA=60o.

：CD是直徑，.,.ZDBC=90o.

BC

sinND-.

CD

3

又,.,BC=3cm,，sin60。=*,解得：CD=2^.

二。。的半徑是g(cm).

/.△ABC能被半徑至少為gem的圓形紙片所覆蓋.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理，三角形的外接圓與外心，銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用外接圓直

徑構(gòu)造直角三角形求半徑.

4、＜

【分析】

連接力￡,先證明△4)8絲△AEC得出4O=AE,根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得結(jié)果.

【詳解】

如圖，連接AE,

BDEC

4B=AC,

在△ADB和△AEC中，,NB=/C,

BD=CE、

：.△ADBGAAEC(SAS),

:.AD=AE,

在△/1￡/中，AE-EF<AF,

：.AD-EF<AF,

???￡是AC邊上的中點(diǎn)，

.??AF=-AC=\

29

JAD-EF<\,

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，熟知全等三角形的判定定理與性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

5、20(73-1)

【分析】

易得比長(zhǎng)，用a'表示出4。長(zhǎng)，AC-CD-AD.

【詳解】

△46。中，A06BC.

△BDC中有DOBO2Q,：.AD=AC-D(=sl?,BC-B<=20(6-1)米.

故答案為20(73-1).

【點(diǎn)睛】

本題考查了仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.

三、解答題

1、(1)a=8,6=3；(2)18

【分析】

(1)把/與8代入小6中，去括號(hào)合并后由結(jié)果不含一次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)求出a與6的值即可；

(2)設(shè)十字方框正中心的數(shù)是如根據(jù)題意列出方程，解方程即可.

【詳解】

解：(1)V/l=x—8%+3.B=ax—b,

.,.4+6=V—8x+3+ax—6=/+(-8+a)A^ZH-3,

由結(jié)果中不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，得到-8+a=0,3=0,

解得：a=8,6=3；

(2)設(shè)十字方框正中心的數(shù)是血?jiǎng)t它上面的數(shù)為"廠7,它下面的數(shù)為研7,它左面的數(shù)為獷1,它

右面的數(shù)為加1,列方程得，

m+7+m-7+m+l+m-l+m=9a+6b,

3=8>b=3；

/.5/H=9O,

解得，m=I8；

故答案為：18

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的運(yùn)算和一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確不含某項(xiàng)是只該項(xiàng)的系數(shù)為0,找出

日歷中數(shù)字關(guān)系，列出方程.

2、

(1)A(1,0),B(5,0)

(2)(6,5)

【分析】

(1)先將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入解析式，求得a；然后令片0,求得x的值即可確定46的坐標(biāo)；

(2)由＞=“(》-3)2-4可知該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-4),又點(diǎn)。和點(diǎn)。到x軸的距離相等，則點(diǎn)

〃在x軸的上方，設(shè)，的坐標(biāo)為(〃，5),然后代入解析式求出d即可.

(1)

解：?.?二次函數(shù)y=a(x-3)2-4的圖象與y軸交于C(0,5)

.*.5=a(0-3)2-4,解得a=l

二次函數(shù)的解析式為y=(x-3)2-4

?.?二次函數(shù)y=*-3)2-4的圖象與x軸交于d6兩點(diǎn)

令尸0,即0=1-3尸-4,解得A=1或A=5

?.?點(diǎn)力在點(diǎn)6的左側(cè)

：.A(1,0),B(5,0).

(2)

解：由(1)得函數(shù)解析式為y=(x-3y-4

.?.拋物線的頂點(diǎn)為(3,-4)

???點(diǎn)〃和點(diǎn)。到x軸的距離相等，即為5

.,.點(diǎn)〃在x軸的上方，設(shè)〃的坐標(biāo)為(45)

.?.5=3-3)2-4,解得戶6或加0

點(diǎn)〃的坐標(biāo)為(6,5).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)拋物線的頂點(diǎn)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離等知識(shí)點(diǎn)，靈

活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵.

2119

3、(1)4)=13；(2)f=4或r=5.6；(3)t=—.8,

【分析】

(1)先求出4G再求出〃C,根據(jù)4介4小即可；

(2)表示出供C0的長(zhǎng)度，再根據(jù)層C0列方程即可，需要注意。到C之前和之后兩種情況討論；

(3)表示出3A制的長(zhǎng)度，再根據(jù)a。=7列方程即可，需要注意尸到C之前和之后以及尸到〃之前

之后的多種情況討論；

【詳解】

(1)VAB=2S,AC:8c=5:2

52

二AC=」4B=20,BC=-AB=S

77

DC:AB=l:4

：.DC=7

AD=AC-DC=2O-1=13

(2)?.?點(diǎn)0從點(diǎn)6出發(fā)以1厘米/秒的速度沿著射線6c的方向運(yùn)動(dòng)，

BQ=t,

夕到達(dá)C之前時(shí)

AP=4t,CP=AC-AP=20-4t

???點(diǎn)C恰好為的中點(diǎn)

...此時(shí)產(chǎn)在。左邊，0在，右邊，且及制

CQ=BC-BQ=8-t=CP=20-4t

解得f=4

產(chǎn)到達(dá)C之后時(shí)

CP=4t-AC=4t-20

?.?點(diǎn)O恰好為網(wǎng)的中點(diǎn)

此時(shí)夕在。左邊，。在C右邊,且C4CQ

：.CQ=BC-BQ=8-t=CP=4t-20

解得r=5.6

故當(dāng)點(diǎn)，恰好為閭的中點(diǎn)時(shí)，=4或f=5.6

(3)當(dāng)入。至U達(dá)C之前時(shí)PQ=CP+C。，

CP=AC-AP=20-4t,CQ=BC-BQ=8-t

：.20-41+8T=7

解得"日21

當(dāng)尸至IJ達(dá)C之后、0至IJ達(dá)C之前時(shí)PQ=CP+CQ,

CP=4r-AC=4/-20,CQ=BC-BQ=8-t

4r-20+8-/=7

19

解得f

272727

當(dāng)產(chǎn)到達(dá)。點(diǎn)時(shí)此時(shí)4f=27,t=?,BQ=t=--,PQ=BD-BQ=S+7-—>7

444

當(dāng)戶到達(dá)〃點(diǎn)以后、。到達(dá)〃之前，BP=BD=15BQ=t,PQ=BD-BQ=\5-t=l

解得r=8

綜上當(dāng)PQ=7厘米時(shí)，/=2m1、?19、8,

【點(diǎn)睛】

此題考查線段和差計(jì)算、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識(shí)與方法，解題的關(guān)鍵是弄清點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)的出

發(fā)點(diǎn)、方向、速度以及兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)屬于相遇問題還是追及問題等.

4、該隊(duì)獲勝7場(chǎng)

【分析】

設(shè)該隊(duì)獲勝x場(chǎng)，平場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)為(ll-x),根據(jù)題意列方程得3X+(11-X)=25,計(jì)算求解即可.

【詳解】

解：設(shè)該隊(duì)獲勝x場(chǎng)，平場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)為(11-x)

根據(jù)題意得：3x+(ll-幻=25

解得x=7

答：該隊(duì)獲勝7場(chǎng).

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵在于正確的列方程.

5、

(1)12

(2)2(t-2)；3t-6；4.4

(3)當(dāng)E=5