2021年浙江省湖州市南潯區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題(無(wú)答案)

2021年浙江省湖州市南濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題(wd無(wú)答案)

一、單選題

(★)1.人們通常把水結(jié)冰的溫度記為0C。，而比水結(jié)冰時(shí)溫度高1C。記為+1C。，那么比水結(jié)冰

時(shí)溫度低3C。應(yīng)記為()

A.-3C°B.-1C°C.1C°D.3C°

(★)2.2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射并順

利進(jìn)入預(yù)定軌道，它的穩(wěn)定運(yùn)行標(biāo)志著全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之一的中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全

面建成.該衛(wèi)星距離地面約36000千米，將數(shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.3.6X1O3B.3.6xlO4C.3.6x10sD.36、10’

(★★)3.下列運(yùn)算正確的是()

A.(/)4="2B.(-2a)2=-4〃

C.a3*a3=a9D.a('^a2=a3

(★★)4.如圖，AC1BC,直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,若Nl=35。，則22的大小為()

iA

B

F

A.65°B.55°C.45°D.35°

(★★)5.在學(xué)校開(kāi)展的環(huán)保主題實(shí)踐活動(dòng)中，某小組的51立同學(xué)撿拾廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為:

5,3,6,8,6.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為()

A.8,8B.6,8C.8,6D.6,6

(★★)6.如圖，口MCD的對(duì)角線4C,8。交于點(diǎn)。，若ZC=6,BD=8,則的長(zhǎng)可能是()

A.10

(★★★)7.某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)(單位:cm)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是()

B.60/rcm2C.65ncm2D.13Offcm2

(★)8.如圖，面積為1的等邊三角形制;中，O,E,尸分別是48,BC,。的中點(diǎn)，則”)林?的

面積是()

C.j

(★★★)9.如圖①，aABC中，4A=30。，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A-C-

B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)以vcm/s的速度沿48運(yùn)動(dòng)，P,。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到

點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△APQ的面積為y(cm?),y關(guān)于》的函

數(shù)圖象由Ci,C2兩段組成，如圖②所示，Msin13=()

Mem)

3

-

D.8

(★★★)10.如圖,E,廠是正方形"CO的邊8C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BE=CF.連接AE,BD交

于點(diǎn)G,連接CG,。〃交于點(diǎn)M.若正方形的邊長(zhǎng)為1,則線段8M的最小值是()

二、填空題

(★★)11.寫(xiě)出一個(gè)比在大且比而小的整數(shù)為.

(★★★)12.如圖，。。的半徑為5cm,△ABC內(nèi)接于。O,8c=5cm,則NA的度數(shù)為

(★★)13.為了解某市九年級(jí)9000名學(xué)生中會(huì)游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其中400名學(xué)生,

結(jié)果有150名學(xué)生會(huì)游泳，那么估計(jì)該市會(huì)游泳的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)約為名.

(★★)14.《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問(wèn)一

牛一羊共直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8

兩.問(wèn)一頭牛和一只羊共值金多少兩？”根據(jù)題意可得，一頭牛和一只羊共值金一兩.

(★★)15.設(shè)Xi,X2是方程2x?+3x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則4x12+4XI-2X2的值為

(★★★)16.如圖，為了了解山坡上兩棵樹(shù)間的水平距離，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)們測(cè)得該山坡

的傾斜角a=23。，兩樹(shù)間的坡面距離4B=10m,則這兩棵樹(shù)的水平距離約為一m.(結(jié)果

精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin23°=0.391,cos23°?=0.921,tan23°=0.424)

(★★★)17.如圖，A為雙曲線)，=-號(hào)在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接A。并延長(zhǎng)交雙曲

線的另一分支于點(diǎn)8,以A8為邊作等邊三角形A8C,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,〃)，則〃=—.

(★★★)18.已知二次函數(shù)y=公2+法+。的圖象的頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)以外的圖象均位于x軸

的上方，若/=。+與+代,則,的最小值等于.

三、解答題

(★★)19.(1)計(jì)算：”+(-2021)°-(-'；

⑵化簡(jiǎn)：怒懸)?

(★★)20.(1)沛沛沿一段筆直的人行道行走，邊走邊欣賞風(fēng)景，在由C走到。的過(guò)程中，通

過(guò)隔離帶的空隙P，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的一條標(biāo)語(yǔ)(即線段AB)：人民對(duì)美好生

活的向往，就是我們奮斗的目標(biāo).具體如下：如圖，AB//PM//CD,相鄰兩平行線間的距離

相等，AC,相交于P,POLCQ垂足為。.已知C￡>=16米.請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)AB

的長(zhǎng)度.

(2)節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車(chē)，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛.某品

牌油電混合動(dòng)力汽車(chē)從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電

做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為30元.已知汽車(chē)行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元，求甲、乙

兩地的距離是多少千米？

(★★★)21.如圖，4B為。。的直徑，PQ是。。的切線，E為切點(diǎn)，交。

。于D.

⑴求證：AE平分心BAC；

(2)若AD=EC=2,求00的半徑.

(★★)22.電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)、智慧社會(huì)，一場(chǎng)數(shù)字革命正在神州大地激蕩，在第二屆數(shù)字

中國(guó)建設(shè)峰會(huì)召開(kāi)之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，

聘該校八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):

組別成績(jī)X(分)人數(shù)

A60WxW7010

B70WxV80m

C80W_rV9016

D90^x^1004

請(qǐng)觀察上面的圖表，解答下列問(wèn)題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中機(jī)=;統(tǒng)計(jì)圖中〃=.O組的圓心角是度;

(2)。組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生.從。組隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加5G體驗(yàn)活動(dòng),

請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表法求出至少有1名男生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率.

(★★★)23.如圖，將矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A和點(diǎn)C分別落在x軸和y

軸的正半軸上，OA=2,OC=3,E是A8中點(diǎn)，反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)E且和BC相交于點(diǎn)F.

(1)求反比例函數(shù)與直線EF的解析式；

(2)連接OE,OF,求四邊形OEBF的面積.

(★★)24.如圖，△4BO中，乙ABD=LADB.

(1)作點(diǎn)A關(guān)于8。的對(duì)稱點(diǎn)C；(要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)所作的圖中，連接8C,DC,連接AC,交8。于點(diǎn)0.求證：四邊形ABC。是菱形;

(3)取A。的中點(diǎn)E,連接0E,過(guò)B點(diǎn)作B/UA。，垂足為F,若OE=號(hào)，BD=10,求cos乙

FBD.

(★★★)25.已知二次函數(shù)y=/+(a-7)x+6,一次函數(shù)y=2ax-7a+6.

(1)當(dāng)a=2時(shí)，求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

(2)若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)恰好就是這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，求a的值；

(3)若這兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且二次函數(shù)圖象上這兩個(gè)交點(diǎn)之間的部分,y隨x的增大而增

大，求。的取值范圍.

(★★★★)26.定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做”等對(duì)角四邊形”.

圖1圖2

(1)如圖1,四邊形A8CO是"等對(duì)角四邊形"，乙BW乙D,乙8=90。，Z0=105。，則乙C

-O.

(2)已知，在△ABC中，AC=4,BC=3,AB=5,。為AC的中點(diǎn)，E是線段4B上一點(diǎn)，當(dāng)

四邊形BCDE是“等對(duì)角四邊形”時(shí).求對(duì)角線CE的長(zhǎng)；

(3)如圖