《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計

第第頁《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計

《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計1

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)四班級上冊第四單元第一課時“圖形的旋轉(zhuǎn)”。

【教材分析】

“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個重要組成部分?！皥D形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容敏捷豐富，符合四班級同學(xué)的年齡特點和已有的生活閱歷。學(xué)習(xí)本課前，同學(xué)已經(jīng)在三班級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。在生活情境中，通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已讓同學(xué)整體感受到變換現(xiàn)象的特征，所以本節(jié)課呈現(xiàn)同學(xué)在生活中隨處可見的漂亮圖案，使同學(xué)運用變換的知識分析、觀賞、發(fā)覺美，了解一個簡約圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成繁復(fù)圖形的過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的文化價值，激發(fā)同學(xué)制造欲望，為后面設(shè)計簡約圖案做好鋪墊。我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在同學(xué)觀測的基礎(chǔ)上，鼓舞同學(xué)動手操作，體驗旋轉(zhuǎn)的過程，以提高同學(xué)的感性認(rèn)識。

【同學(xué)分析】

四班級同學(xué)求知欲高、仿照技能強(qiáng)，思維多依靠于詳細(xì)直觀形象。他們在第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點旋轉(zhuǎn)，體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的改變。因此，本節(jié)課探究簡約圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成繁復(fù)圖案的過程，對于大部分同學(xué)來說，還是很新穎、愛好深厚的，他們會應(yīng)用所學(xué)知識來自主探究新知，從而進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識目標(biāo)：通過詳細(xì)實例的觀測，了解一個簡約圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作繁復(fù)圖形的過程。

2、技能目標(biāo)：通過在方格紙上的操作活動，說出圖形旋轉(zhuǎn)的改變過程，并能在方格紙上畫出簡約圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形，培育同學(xué)的空間觀念。

3、情感目標(biāo)：通過觀賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形，培育同學(xué)觀測審美技能和動手操作技能。

【教學(xué)重點】

1、了解一個簡約的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作繁復(fù)圖形的過程，并能在方格紙上畫出簡約圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。

2、確定旋轉(zhuǎn)時的中心點、方向和角度。

【教學(xué)難點】

能在方格紙上畫出簡約圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

【教學(xué)預(yù)備】

多媒體教學(xué)課件，方格紙，小三角形等。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

課件演示風(fēng)車。

師：同學(xué)們，你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的轉(zhuǎn)動屬于什么運動？(板書：旋轉(zhuǎn))

【設(shè)計意圖：愛好是最好的老師，為了激發(fā)許色后主動參加探究的愛好，調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。上課開始，我用課件展示“風(fēng)車”，由同學(xué)熟識的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中，使同學(xué)充斥新奇，帶著思索進(jìn)入學(xué)習(xí)中?！?/p>

二、探究新知

〔一〕認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的要素：中心點、方向

1、讓同學(xué)用手勢比劃風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)?！舶鍟褐行狞c、方向〕

2、課件出示鐘表，讓同學(xué)在鐘面上認(rèn)識順時針方向和逆時針方向?！舶鍟喉槙r針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)?！?/p>

3、拓展視野，課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，讓同學(xué)明白：生活中許多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍圍著中心點，按著肯定的方向旋轉(zhuǎn)的。

師：旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用特別廣泛，其實，在我們身邊有許多漂亮的圖案也是通過旋轉(zhuǎn)得到的。今日，我們就來討論“圖形的旋轉(zhuǎn)”。〔板書：圖形的旋轉(zhuǎn)〕

師：旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用特別廣泛，其實，在我們身邊有許多漂亮的圖案也是通過旋轉(zhuǎn)得到的。今日，我們就來討論“圖形的旋轉(zhuǎn)”?！舶鍟簣D形的旋轉(zhuǎn)〕

〔二〕觀賞圖案，認(rèn)識“基本圖形”

〔1〕課件出示漂亮圖案，讓同學(xué)觀賞圖案，并仔細(xì)觀測，想一想：這些圖案是怎樣設(shè)計的？

〔2〕出示主題圖，集體溝通：觀測這個圖案，你從中發(fā)覺了什么？每個圖案中都有相同的部分，每個小圖形的外形一樣，大小一樣，只是什么變了？〔揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征〕

師：其實，可以把這個圖案進(jìn)行分解，分為四部分，其中一份就叫做基本圖形〔課件演示分解過程，板書：基本圖形〕

〔三〕探究圖案的設(shè)計過程

1、獨立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形

讓同學(xué)拿出學(xué)具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點，試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b、c、d，并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！怖蠋熝膊欤赐瑢W(xué)如何操作。〕

2、同桌相互溝通

讓同桌之間相互說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。

3、集體溝通，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的第三個要素：角度

〔1〕請同學(xué)來上臺演示自己的旋轉(zhuǎn)過程?！怖蠋熖峁W(xué)具?！?/p>

〔2〕課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，讓同學(xué)看一看。

〔3〕讓同學(xué)思索：圖形a發(fā)生了什么改變？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢？〔老師援助同學(xué)理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度：課件演示或手勢演示?！?/p>

〔4〕讓同學(xué)完整地表達(dá)圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。

〔5〕鼓舞同學(xué)說一說：圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢？〔老師指導(dǎo)規(guī)范同學(xué)的數(shù)學(xué)語言，要求表達(dá)旋轉(zhuǎn)的三要素?！?/p>

〔6〕師小結(jié)：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，最末形成了一個漂亮的圖案。

4、拓展認(rèn)識

讓同學(xué)觀測另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請同學(xué)說一說旋轉(zhuǎn)的過程。

師：其實，在生活中有許多圖案都是用這樣的方法設(shè)計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的漂亮圖案，留意觀測它的旋轉(zhuǎn)過程。

〔四〕老師小結(jié)“旋轉(zhuǎn)的特征”：在旋轉(zhuǎn)時，肯定要確定好中心點，圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度。〔板書：角度90度〕

【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓同學(xué)在觀測、操作、溝通的過程中，初步感悟一個圖案是由簡約的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。同學(xué)充分操作學(xué)具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合，從而突破教學(xué)的重、難點，完成教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素?！?/p>

三、實踐體驗

1、考考你

師：下面來考考你，看你會不會找中心點？

〔1〕讓同學(xué)打開書55頁，拿出學(xué)具--小三角形，按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。

〔2〕同桌之間相互溝通每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。

〔3〕集體溝通、訂正。

2、看一看，說一說

〔1〕課件出示題目，先讓同學(xué)看一看旋轉(zhuǎn)過程，并思索“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上？”

〔2〕集體溝通、訂正，規(guī)范同學(xué)的數(shù)學(xué)語言?！惨蟊磉_(dá)三要素，并理解旋轉(zhuǎn)180度?！?/p>

3、填寫第2題

〔1〕讓同學(xué)打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

〔2〕集體溝通、訂正。

4、試一試

〔1〕讓同學(xué)看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓同學(xué)拿出學(xué)具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。

〔2〕集體溝通，課件演示旋轉(zhuǎn)過程。

〔3〕讓同學(xué)獨立完成后三道題。

〔4〕集體溝通、訂正。〔課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程〕

5、按要求畫一畫?！苍囈辉嚨?題〕

〔1〕讓同學(xué)看題，獨立完成?！部梢宰尷щy同學(xué)用三角形在方格紙上按要求進(jìn)行操作，在畫一畫?！?/p>

〔2〕集體溝通，課件演示平移、旋轉(zhuǎn)過程。

6、數(shù)學(xué)萬花筒

課件出示數(shù)學(xué)萬花筒內(nèi)容，激發(fā)同學(xué)的創(chuàng)作意識。

師：其實，在生活中，一些簡約的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)，可以得到各種漂亮的圖案。

【設(shè)計意圖：在同學(xué)初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，讓同學(xué)大膽地實踐，經(jīng)受動手操作的過程，能有效地進(jìn)展同學(xué)的空間觀念和培育同學(xué)的創(chuàng)新意識?！?/p>

四、課堂總結(jié)

師：今日，我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么新的收獲？

〔讓同學(xué)說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。〕

師總結(jié)：今日，我們討論了圖形的旋轉(zhuǎn)過程，知道了一個簡約的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出漂亮的圖案，在旋轉(zhuǎn)的過程中，肯定要確定好中心點、旋轉(zhuǎn)方向和角度，盼望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作漂亮的圖案，相信你會成為設(shè)計師的，加油！

【設(shè)計意圖：通過對知識、操作方法、情感、立場、價值觀進(jìn)行小結(jié)，培育同學(xué)的反思意識，讓同學(xué)感受勝利的喜悅，使知識脈絡(luò)更清楚、更有條理，便于同學(xué)理解掌控?！?/p>

1、教學(xué)設(shè)計中更多的是老師的提問，沒有對同學(xué)針對這些問題可能涌現(xiàn)的狀況進(jìn)行合理的預(yù)設(shè)，老師對課堂有充分的預(yù)設(shè)會更有利于老師把握課堂。除此之外，同學(xué)活動是怎樣安排的？教學(xué)設(shè)計中也沒有明確的表達(dá)。

2、從一個讀者的角度來說，更想了解老師設(shè)計的每一個教學(xué)環(huán)節(jié)是出于什么樣的想法，要達(dá)到何種教學(xué)效果，因此我覺得還應(yīng)適當(dāng)寫出教學(xué)設(shè)計的意圖。

3、最近幾年很少看到用復(fù)習(xí)做新課導(dǎo)入的教學(xué)設(shè)計了，我一貫以為對此不能千篇一律，更不能一棒子打死，看來我們的想法有相通之處，新課前是不是需要安排復(fù)習(xí)，怎樣復(fù)習(xí)很值得我們進(jìn)行深入的思索。我覺得解決這一問題的關(guān)鍵是要看安排復(fù)習(xí)能起到什么作用？而這個作用是不是如我們所期盼的那樣須要。假如不復(fù)習(xí)可不能？就這節(jié)課來說徑直讓同學(xué)觀測觀賞圖案是否可行？等等。

一稿試講后反思

教學(xué)設(shè)計第一稿完成后，我自己也沒有精確的把握，經(jīng)過思索，我認(rèn)為還是要在課堂教學(xué)實踐中才能檢驗出教學(xué)設(shè)計是否符合同學(xué)的實際需求，是否能達(dá)成教學(xué)目標(biāo)等等。于是，我試講了本課，上完這節(jié)課，我覺得過程和環(huán)節(jié)都比較流暢,同學(xué)在課堂上的學(xué)習(xí)熱忱很高,我想,這是我這堂課勝利的地方。詳細(xì)表達(dá)在：

1、能依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受從詳細(xì)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識的過程，并在這個過程中與同學(xué)同等地溝通和給以恰到好處的點撥。

2、在教學(xué)中，留意從同學(xué)的生活感知出發(fā)，通過大量的情景設(shè)置來引發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，通過積極的探究活動來激發(fā)同學(xué)的思維，培育同學(xué)觀測和思索愛好。

3、整個數(shù)學(xué)課堂留給同學(xué)較多的空間，讓同學(xué)有更多的獨立思索、動手實踐、合作溝通的機(jī)會，突出了同學(xué)的主體地位。

當(dāng)然，反思這節(jié)課，也還存在著許多的不足：

1、在拓展練習(xí)中，設(shè)計了讓同學(xué)按要求畫出圖形旋轉(zhuǎn)后的位置和樣子這一活動，在這個操作活動時，由于時間關(guān)系，操作得不夠充分，沒有達(dá)到抱負(fù)的效果。

2、評價方式有些單一，評價語言單調(diào)，在同學(xué)溝通的過程中也忽視了引導(dǎo)每個同學(xué)用數(shù)學(xué)語言精確表達(dá)。

3、調(diào)控課堂的技能不強(qiáng)，后面操作環(huán)節(jié)時間顯得很焦灼，設(shè)計的重點環(huán)節(jié)要是能落實得更充分些，同學(xué)掌控得會更好。

一稿設(shè)計的問題總結(jié)：

從開帖到現(xiàn)在，大家對我的關(guān)注和支持，令我感到很欣慰。各位專家、老師、伙伴們針對我的教學(xué)設(shè)計提出了珍貴看法，同時，我也拜讀了其他參賽選手的教學(xué)設(shè)計，斟酌我的教學(xué)設(shè)計，主要存在以下幾個問題：

1、對教材的理解不夠透徹；

2、對同學(xué)的討論不夠充分；

3、教學(xué)目標(biāo)形式化，缺少非預(yù)定的目標(biāo);

4、對師生的課堂行為缺少充分的預(yù)設(shè);

5、教學(xué)語言不夠精確。

針對以上存在的問題，我會仔細(xì)思索進(jìn)行第二稿教學(xué)設(shè)計，盼望各位伙伴能繼續(xù)關(guān)注和支持我，多提珍貴的看法，感謝！

《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計2

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過觀測、操作、想象，經(jīng)受一個簡約圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作繁復(fù)圖形的過程，體驗圖形的變換，進(jìn)展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高同學(xué)的想象技能。

4、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使同學(xué)體會數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。

【教學(xué)重、難點】

通過觀測、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

【教具、學(xué)具預(yù)備】

每人一張方格紙，4個大小相等的等腰直角三角形〔硬紙〕、三角板、課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)舊知

師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn)、軸對稱。在生活中你過哪些平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的現(xiàn)象呢？

同學(xué)說一說〔師舉例：汽車、照鏡子的變換〕

師：老師這有塊三角板，有誰能上來擺一擺、說一說呢？〔生板演〕

師：同學(xué)們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)狀況，還要說清晰是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清晰地知道它的變換過程。〔板書〕

師：接下來，請大家用完整的話來說一說電腦是在做什么樣的變換，又是在怎樣地變換呢？[課件：三角形的旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱的過程，引導(dǎo)同學(xué)說完整話。]

師：這些三角形所做的變換一樣嗎，看看誰說得既精確又完整。

生：……

〔小結(jié)〕師：對，我們在描述圖形的變換時，既要說清晰他是向哪個方向平移，還要說清圖形平移了多長；或以哪個點為中心向哪個方向旋轉(zhuǎn)了幾度；或是以哪條直線為軸做軸對稱圖形。

二、情景再現(xiàn)、嘗試練習(xí)：

1、師：大家看過西游記嗎，唐僧師徒經(jīng)受了許多的'磨難，最終取得了真經(jīng)。你知道他們師徒一共闖了多少關(guān)嗎？好，這節(jié)課我們也一起來闖闖關(guān)。看看誰能利用我們已學(xué)的知識和本事闖過關(guān)。

[課件]：35頁前兩幅圖

師：接下來，我們先來闖第一關(guān)。請同學(xué)們觀測下列圖，想一想圖1是如何變換成美麗的風(fēng)車〔圖2〕？請大家拿出預(yù)備好的學(xué)具動手?jǐn)[一擺，再與同桌說一說。

〔同學(xué)認(rèn)真觀測、動手操作后與同桌說一說，然后分組匯報〕

師：那老師請位同學(xué)上臺操作，讓大家看看他的方法好嗎？

[展臺]〔同學(xué)上講臺邊演示邊描述〕

師：這位同學(xué)說得怎么樣，誰來評一評呢？生：……

師：同學(xué)們說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它是平移或旋轉(zhuǎn)的改變，還要說清晰是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，例如，描述平移時，就要說清晰向什么方向平移，平移幾個格。這樣就能清晰地知道它的變換過程。

[課件演示]師：下面我們來一起來看看電腦是怎么過這一關(guān)的?？隙ㄒJ(rèn)真看，然后我們一起做個搶答游戲好嗎？請大家依據(jù)電腦的變換方式，用完整的話說一說。

〔同學(xué)依據(jù)課件展示的變換過程搶答〕

師：聽明白他說的變換過程了嗎？這位同學(xué)在描述旋轉(zhuǎn)過程時，說明白繞哪個點、順時針方向還方是逆時針向、旋轉(zhuǎn)了多少度以及向哪個方向平移了幾格。請每位同學(xué)也用這樣旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程?！餐瑢W(xué)動手操作說一說〕

2、師：恭喜大家順當(dāng)?shù)仃J過了這一關(guān)，有信心接著闖第二關(guān)嗎！只要能用一種方法就算過關(guān)了，但我們要比一比哪一組同學(xué)的方法更多。

[課件]圖2如何變換成圖3

師：依據(jù)你的閱歷，你能說一說美麗的風(fēng)車是如何變換成規(guī)章的長方形嗎？請先想一想再說給同桌聽一聽。想不出來可以拿出學(xué)具動手?jǐn)[一擺再說。

〔同學(xué)溝通爭論〕

師：下面我們請同學(xué)們來說一說。

師：這個同學(xué)說得很好，同學(xué)們還有更獨特的變換方式嗎？

生1：……生2：……

師：接下來我們來看看電腦是怎么闖過這一關(guān)的。

[課件演示]〔依次溝通呈現(xiàn)三種變換方式〕

師：在描述圖形的變換需留意什么呢？

生：平移應(yīng)留意……生2：旋轉(zhuǎn)應(yīng)留意……

3、師：剛才大家可謂是八仙過海、各顯神通，每位同學(xué)都能用自己新穎的方法闖過這一關(guān)，想不想接著闖下一關(guān)呢？

[課件：圖3如何變換成圖4]

師：接下來請同學(xué)們四人為一組，依次把你的想法說給其它同學(xué)聽，看哪一組的變換方式最多好嗎？〔同學(xué)動手?jǐn)[擺、說說〕

〔同學(xué)匯報溝通〕。

師：從剛才的變換中你們有什么發(fā)覺？〔一個簡約的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)會變成不同的圖形，在變換過程中要留意觀測圖形每一部分的位置變換及過程?！?/p>

4、師：這關(guān)大家過得輕松多了，再過一關(guān)，我們就能取得“真經(jīng)”了。我們要把菱形再次變換為原來的圖形，你能有幾種方法呢？請發(fā)揮自己的空間想象力，想想怎么樣變換？

[出示課件：圖4如何變換成圖1]

〔同學(xué)獨立思索〕

師：誰來說一說你的想法呢？〔分別點名匯報〕

三、拓展練習(xí)

師：今日我們通過已學(xué)的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱圖形等知識順當(dāng)闖過了四關(guān)，體會到了變換的樂趣與圖形的美好。利用這些知識還可以變換出更多更美的圖形呢？想不想試一試呢？〔生：想〕

師：在變換之前呀，老師盼望大家發(fā)揮我們班合作互助的精神，合作溝通、把你的想法說給同桌聽一聽，爭取想出更多的方法。[課件出示：七巧板的變換]

師：請同學(xué)們認(rèn)真觀測，說一說左圖的七巧板是如何通過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到右圖的。請大家先想一想再把你的變換過程寫下來。

〔同學(xué)獨立完成〕

師：誰來把你的想法說給大家聽一聽。

〔生依次說一說〕

[課件演示]師：接下來請大家一起來當(dāng)小法官，判一判電腦的變換過程是否與老師寫的變換過程全都?！餐瑢W(xué)搶答〕

《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計3

【教材分析】

“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個重要組成部分?！皥D形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容敏捷豐富，符合四班級同學(xué)的年齡特點和已有的生活閱歷。學(xué)習(xí)本課前，同學(xué)已經(jīng)在三班級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步進(jìn)展，通過詳細(xì)實例的展示，呈現(xiàn)同學(xué)在生活中隨處可見的漂亮圖案，使同學(xué)運用變換的知識分析、觀賞、發(fā)覺美，了解一個簡約圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成繁復(fù)圖形的過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的文化價值，激發(fā)同學(xué)制造欲望，為后面設(shè)計簡約圖案做好鋪墊，也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。

在生活中，有各種漂亮的圖案，其中有許多圖案是由簡約的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡約圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成繁復(fù)圖案的過程。教材從“觀賞圖案”入手，讓同學(xué)觀測這些圖案的特點，然后將圖案進(jìn)行分解，逐步展示簡約圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成繁復(fù)圖案的過程。教材編排著重以下兩點：

1、在操作過程中，讓同學(xué)體會圖形變換的特點。

2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。

3、鼓舞同學(xué)設(shè)計制作漂亮的圖案。

在教學(xué)時，我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在同學(xué)觀測的基礎(chǔ)上，鼓舞同學(xué)動手操作，體驗旋轉(zhuǎn)的過程，以提高同學(xué)的感性認(rèn)識。教學(xué)中著重讓同學(xué)“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓同學(xué)體會圖形變換的特點，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

【同學(xué)分析】

同學(xué)特點：求知欲高、仿照技能強(qiáng)，思維多依靠于詳細(xì)直觀形象。

知識基礎(chǔ)：

1、在三班級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。

2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點旋轉(zhuǎn)，體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的改變。

生活閱歷：通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。

學(xué)習(xí)困難：同學(xué)在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時，不會表述，簡單出錯，表述不完整。

學(xué)習(xí)愛好：內(nèi)容比較抽象，不簡單理解，但同學(xué)對操作活動很感愛好。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過詳細(xì)實例的觀測，了解一個簡約圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作繁復(fù)圖形的過程，

2、通過動手操作活動，使同學(xué)會表述圖形旋轉(zhuǎn)的改變過程，并能在方格紙上畫出簡約圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。

3、運用觀測、操作、歸納等思維方法培育同學(xué)的抽象思維技能，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

4，通過觀賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形，感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

理論依據(jù)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，在第二學(xué)段“空間與圖形”的詳細(xì)目標(biāo)中明確指出，“通過觀測實例，認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡約圖形旋轉(zhuǎn)90度”。

【教學(xué)重點】

1、了解一個簡約的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作繁復(fù)圖形的過程，會表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。

2、確定旋轉(zhuǎn)時的中心點、方向和角度。

3、能在方格紙上將簡約圖形旋轉(zhuǎn)90度。

依據(jù)：本節(jié)課的教學(xué)重在讓同學(xué)了解生活中許多漂亮的圖案是由簡約的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素，這將為同學(xué)設(shè)計漂亮圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的變換做好鋪墊。

【教學(xué)難點】

能在方格紙上畫出簡約圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。

依據(jù)：在評價同學(xué)學(xué)習(xí)的狀況時，需要進(jìn)行動手操作的內(nèi)容。依據(jù)同學(xué)的特點以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性，同學(xué)在實際練習(xí)時，肯定會涌現(xiàn)學(xué)習(xí)困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡約圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形”作為教學(xué)難點。

【教學(xué)預(yù)備】

多媒體教學(xué)課件，風(fēng)車，方格紙，小三角形等。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

老師手拿風(fēng)車走上講臺。

師：同學(xué)們，你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運動的？

(板書：旋轉(zhuǎn))

【設(shè)計意圖：愛好是最好的老師，為了激發(fā)同學(xué)主動參加探究的愛好，調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。上課開始，由同學(xué)熟識的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中，使同學(xué)充斥新奇，帶著思索進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】

二、探究新知

〔一〕初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素

1、認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的中心點”

師：仔細(xì)觀測，風(fēng)葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的？

預(yù)設(shè)：圍繞一個點來旋轉(zhuǎn)的。

應(yīng)對：生活中許多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍繞一個點來旋轉(zhuǎn)，這個點叫“中心點”。

〔板書：中心點〕

2、認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”

〔1〕課件出示風(fēng)車和摩天飛輪

師：觀測它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同？

預(yù)設(shè)：方向不同。

應(yīng)對：風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。

〔板書：方向〕

〔2〕課件出示鐘表，讓同學(xué)在鐘面上認(rèn)識順時針方向和逆時針方向。

師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

〔老師板書兩種方向，并與同學(xué)一起用手勢表示兩種方向。〕

3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的角度”

〔1〕讓同學(xué)觀測指針由12旋轉(zhuǎn)到3

師：指針旋轉(zhuǎn)了多少度？

預(yù)設(shè)：90度

應(yīng)對：你怎樣判斷指針旋轉(zhuǎn)了90度呢？

預(yù)設(shè)：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

應(yīng)對：看指針旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。

〔板書：角度〕

〔2〕讓同學(xué)完整地表達(dá)指針的旋轉(zhuǎn)過程

師：誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程？

【要求同學(xué)說出中心點、方向、角度】

師：旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用特別廣泛，其實，在我們身邊有許多漂亮的圖案也是通過一個簡約圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今日，我們就來討論“圖形的旋轉(zhuǎn)”?！舶鍟簣D形的旋轉(zhuǎn)〕

設(shè)計意圖：讓同學(xué)觀測風(fēng)車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)，使同學(xué)初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素：中心點、方向和角度。

〔二〕觀賞圖案

1、觀賞圖案

【課件出示漂亮圖案，并動態(tài)演示數(shù)學(xué)萬花筒的漂亮圖案】

師：這些圖案美麗嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計的？

師：我們一起來討論漂亮圖案的設(shè)計過程。

2、觀測主題圖

師：觀測這個圖案，你從中發(fā)覺了什么？

師：圖案中有沒有相同的部分？

師：有相同的幾部分？

師：其實這個圖案可以進(jìn)行分解，分為四部分，觀測每一部分的小圖形，外形變了嗎？

師：大小變了嗎？

師：什么變了？

預(yù)設(shè)：位置變了。

師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的外形、大小一樣，只是位置變了?！步沂緢D形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征〕

【課件出示漂亮圖案分解過程】

師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形?！舶鍟夯緢D形〕

設(shè)計意圖：讓同學(xué)觀賞圖案，并對圖案進(jìn)行分解，使同學(xué)初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的外形、大小沒有變，只是位置發(fā)生改變”。

〔三〕探究圖案的設(shè)計過程

1、觀測圖形旋轉(zhuǎn)過程

師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

預(yù)設(shè)：旋轉(zhuǎn)。

師：觀測每次的旋轉(zhuǎn)過程，你發(fā)覺了什么？

預(yù)設(shè)：都要圍著中心點旋轉(zhuǎn)。

應(yīng)對：誰來指一下中心點？

師：你還發(fā)覺了什么？

預(yù)設(shè)：都是順時針方向旋轉(zhuǎn)。

2、獨立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形

師：你能用手中的學(xué)具試著旋轉(zhuǎn)到圖形b、c、d的位置上嗎？

【讓同學(xué)拿出學(xué)具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b、c、d?！?/p>

〔老師巡察，看同學(xué)如何操作?！?/p>

2、集體溝通，

〔1〕課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，讓同學(xué)看一看。

〔2〕讓同學(xué)思索：圖形a發(fā)生了什么改變？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢？

〔老師援助同學(xué)理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度：課件演示或手勢演示?！?/p>

〔3〕讓同學(xué)填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。

【課件出示：圖形a繞點方向旋轉(zhuǎn)得到圖形b?！?/p>

〔4〕與同桌說一說圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。

〔5〕鼓舞同學(xué)說一說：圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢？

〔老師指導(dǎo)規(guī)范同學(xué)的數(shù)學(xué)語言，要求表達(dá)旋轉(zhuǎn)的三要素?！?/p>

〔6〕師小結(jié)：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，最末形成了一個漂亮的圖案。

設(shè)計意圖：讓同學(xué)用基本圖形試著旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過溝通共享彼此的資源，理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并學(xué)會用規(guī)范的語言表達(dá)旋轉(zhuǎn)的過程，加深對旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識。

4、拓展視野：讓同學(xué)觀測另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請同學(xué)說一說旋轉(zhuǎn)的過程。

師：其實，在生活中有許多圖案都是用這樣的方法設(shè)計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的漂亮圖案，留意觀測它的旋轉(zhuǎn)過程。

讓同學(xué)看一看，說一說旋轉(zhuǎn)過程。

師：其實，在生活中，一些簡約的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)，可以得到各種漂亮的圖案。

設(shè)計意圖：通過另一個圖形旋轉(zhuǎn)過程展示，讓同學(xué)加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解，激發(fā)同學(xué)的創(chuàng)作欲望。

〔四〕老師小結(jié)：一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到了漂亮的圖案，在旋轉(zhuǎn)時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度，才能形成一個漂亮的圖案。

【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓同學(xué)在觀測、操作、溝通的過程中，初步感悟一個圖案是由簡約的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。同學(xué)充分操作學(xué)具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合，從而突破教學(xué)的重、難點，完成教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素?！?/p>

四、課堂總結(jié)

師：今日，我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么新的收獲？

〔讓同學(xué)說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的?！?/p>

師總結(jié)：今日，我們討論了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了一個簡約的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出漂亮的圖案，在旋轉(zhuǎn)的過程中，肯定要確定好中心點、旋轉(zhuǎn)方向和角度，盼望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作漂亮的圖案，相信你會成為設(shè)計師的，加油！

【設(shè)計意圖：通過對知識、操作方法、情感、立場、價值觀進(jìn)行小結(jié)，培育同學(xué)的反思意識，讓同學(xué)感受勝利的喜悅，使知識脈絡(luò)更清楚、更有條理，便于同學(xué)理解掌控。】

板書設(shè)計：

圖形的旋轉(zhuǎn)

中心點

順時針方向

基本圖形旋轉(zhuǎn)方向

逆時針方向

角度

實在是技術(shù)不行，“基本圖形”與“旋轉(zhuǎn)”之間有個箭頭，“旋轉(zhuǎn)”后面有個大括號，“方向”后面有個大括號，兩種方向后還有箭頭表示，可是打不上去，對不起了！

高老師的第四稿設(shè)計中，在探究主題圖的設(shè)計過程時，讓同學(xué)先觀測課件中的旋轉(zhuǎn)過程，爭論是怎樣旋轉(zhuǎn)的，然后再獨立嘗試旋轉(zhuǎn)，我覺得是否應(yīng)讓同學(xué)先獨立嘗試旋轉(zhuǎn)，并說說旋轉(zhuǎn)時要留意什么，再看課件的旋轉(zhuǎn)過程，加深印象。

以下引用高老師的板書：

板書設(shè)計：

圖形的旋轉(zhuǎn)

中心點

順時針方向

基本圖形旋轉(zhuǎn)方向

逆時針方向

角度

在聽了高老師課后，我覺得，高老師在每一次的設(shè)計和實際授課相碰撞有摩擦?xí)r，都能“痛定思痛”積極進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，點滴都在向同學(xué)的實際學(xué)情和學(xué)習(xí)需求在靠攏，特別的努力，更表達(dá)出她對教學(xué)理念中“以人為本”的深刻領(lǐng)悟。

這里有幾個小建議：

〔1〕、能否將旋轉(zhuǎn)的三要素在板書時，用彩色粉筆突出出來；

〔2〕、并且，在指導(dǎo)同學(xué)步步探究這三要素時，多給同學(xué)自主一些質(zhì)疑問難的過程和機(jī)會；

〔3〕、老師在步步跟進(jìn)每一個要素教學(xué)時時，能否讓同桌之間就每一步的操作選擇性的點幾組邊演示邊表達(dá)，是否更能對同學(xué)的表達(dá)與實際認(rèn)知的效果進(jìn)行一個檢驗和評比，這樣也便于掌控同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，還可以培育和促進(jìn)同學(xué)之間的合作精神。

請高老師參考。

看過高老師的第四稿設(shè)計，比第三稿設(shè)計在活動處理過程中更