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緩和曲線的設(shè)置02交點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)的測(cè)設(shè)模塊五子模塊一道路中線測(cè)量03路線轉(zhuǎn)角的測(cè)定和里程樁設(shè)置04圓曲線測(cè)設(shè)05虛交點(diǎn)的測(cè)設(shè)06帶有緩和曲線的平曲線測(cè)設(shè)09道路中線逐樁坐標(biāo)計(jì)算08回頭曲線的測(cè)設(shè)01概述緩和曲線的設(shè)置C目錄ONTENTS2緩和曲線的特點(diǎn)3帶有緩和曲線的平曲線的組成
1緩和曲線定義及設(shè)置原因4緩和曲線的線型1緩和曲線定義及設(shè)置原因緩和曲線定義及設(shè)置原因
緩和曲線定義:為緩和行車方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失,在直線(超高為0)與圓曲線(超高為h)之間插入一段特殊的曲線,此曲線稱為緩和曲線。緩和曲線設(shè)置原因:完成超高的過(guò)渡。緩和曲線2緩和曲線的特點(diǎn)緩和曲線的特點(diǎn):和圓曲線相比,緩和曲線是一種特殊的曲線,即線上各點(diǎn)的曲率半徑均不同,在∞(無(wú)窮大)~R(圓曲線半徑)之間變化。如圖所示,在直線與圓曲線之間插入的一段緩和曲線,線上各點(diǎn)的曲率半徑由無(wú)窮大逐漸減小至圓曲線半徑。R3帶有緩和曲線的平曲線的組成
帶有緩和曲線的平曲線的組成
帶有緩和曲線的平曲線的組成:如圖所示,由三部分組成。即第一緩和段、圓曲線段以及第二緩和段。帶有緩和曲線的平曲線的主點(diǎn)有直緩點(diǎn)(ZH)、緩圓點(diǎn)(HY)、曲中點(diǎn)(QZ)、圓緩點(diǎn)(YH)和緩直點(diǎn)(HZ)。第一緩和段圓曲線第二緩和段QZ4緩和曲線的線型緩和曲線的線型回旋線(目前公路中常采用)三次拋物線雙紐線緩和曲線是在直線和圓曲線之間設(shè)置的,目的是完成超高的過(guò)渡,其曲率半徑在無(wú)窮大與圓曲線半徑之間變化。帶有緩和曲線的平曲線由第一緩和段、圓曲線段及第二緩和段三部分組成。平曲線的主點(diǎn)有直緩點(diǎn)(ZH)、緩圓點(diǎn)(HY)、曲中點(diǎn)(QZ)、圓緩點(diǎn)(YH)和緩直點(diǎn)(HZ)。回旋線型緩和曲線公式02交點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)的測(cè)設(shè)模塊五子模塊一道路中線測(cè)量03路線轉(zhuǎn)角的測(cè)定和里程樁設(shè)置04圓曲線測(cè)設(shè)05虛交點(diǎn)的測(cè)設(shè)06帶有緩和曲線的平曲線測(cè)設(shè)09道路中線逐樁坐標(biāo)計(jì)算08回頭曲線的測(cè)設(shè)01概述回旋線型緩和曲線公式C目錄ONTENTS2切線角3參數(shù)方程
1基本公式1基本公式
可得:其中:在HY或YH點(diǎn)則得:故緩和曲線全長(zhǎng)為:
2切線角為HY或YH點(diǎn)的切線角切線角定義:回旋曲線上任一點(diǎn)P的切線與起點(diǎn)ZH(HZ)的切線的夾角β稱為P點(diǎn)的切線角,該角值與P點(diǎn)至起點(diǎn)曲線長(zhǎng)所對(duì)的中心角相等。切線角公式:
等于緩和曲線所對(duì)的中心角
3參數(shù)方程
當(dāng)
時(shí),得HY(YH)點(diǎn)的坐標(biāo):
參數(shù)方程:
緩和曲線常采用回旋線,是曲率半徑隨曲線長(zhǎng)度的增加而減小的曲線。
HY或YH點(diǎn)的切線角,即緩和曲線角,等于緩和曲線所對(duì)的中心角。以緩和曲線起點(diǎn)ZH或終點(diǎn)HZ為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)ZH或HZ的切線為X軸,半徑方向?yàn)閅軸,得出緩和曲線的參數(shù)方程。內(nèi)移值、切線增長(zhǎng)值及平曲線測(cè)設(shè)元素的計(jì)算02交點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)的測(cè)設(shè)模塊五子模塊一道路中線測(cè)量03路線轉(zhuǎn)角的測(cè)定和里程樁設(shè)置04圓曲線測(cè)設(shè)05虛交點(diǎn)的測(cè)設(shè)06帶有緩和曲線的平曲線測(cè)設(shè)09道路中線逐樁坐標(biāo)計(jì)算08回頭曲線的測(cè)設(shè)01概述內(nèi)移值、切線增長(zhǎng)值及平
曲線測(cè)設(shè)元素的計(jì)算C目錄ONTENTS2內(nèi)移的方法3切線增長(zhǎng)值
1內(nèi)移值4內(nèi)移值和切線增長(zhǎng)值的計(jì)算
5測(cè)設(shè)元素的計(jì)算
1內(nèi)移值
2內(nèi)移的方法內(nèi)移的方法圓心不動(dòng),半徑減小半徑不變,圓心內(nèi)移即未設(shè)緩和曲線時(shí)的圓曲線半徑為(R+p),插入緩和曲線后,圓曲線內(nèi)移
p,半徑為R。此為平行移動(dòng)的方法,公路中常采用。即圓心沿分角線方向內(nèi)移,此為非平行移動(dòng)的方法。3切線增長(zhǎng)值
4內(nèi)移值和切線增長(zhǎng)值的計(jì)算
內(nèi)移值和切線增長(zhǎng)值的計(jì)算將式中展開(kāi)級(jí)數(shù),并略去高次項(xiàng),得:
5測(cè)設(shè)元素的計(jì)算
測(cè)設(shè)元素
測(cè)設(shè)元素計(jì)算
將圓曲線內(nèi)移一段距離p,插入緩和曲線,此時(shí)切線增長(zhǎng)距離q。公路中常采用圓心不動(dòng),半徑減小的平行移動(dòng)的方法。測(cè)設(shè)元素為
切線長(zhǎng)TH、平曲線長(zhǎng)LH、圓曲線長(zhǎng)LY、外距EH、切曲差DH。
平曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)—極坐標(biāo)法02交點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)的測(cè)設(shè)模塊五子模塊一道路中線測(cè)量03路線轉(zhuǎn)角的測(cè)定和里程樁設(shè)置04圓曲線測(cè)設(shè)05虛交點(diǎn)的測(cè)設(shè)06帶有緩和曲線的平曲線測(cè)設(shè)09道路中線逐樁坐標(biāo)計(jì)算08回頭曲線的測(cè)設(shè)01概述極坐標(biāo)法C目錄ONTENTS2測(cè)設(shè)方法1極坐標(biāo)法的思路1極坐標(biāo)法的思路
緩和曲線上各點(diǎn)
圓曲線上各點(diǎn)以ZH或HZ為坐標(biāo)原點(diǎn),切線方向?yàn)閤軸,半徑為Y軸,建立坐標(biāo)系,計(jì)算曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)。XY2測(cè)設(shè)方法
直線AO和AP在該坐標(biāo)系中的方位角為:
S
00°00′00″P極坐標(biāo)法是將切線支距法和偏角法結(jié)合起來(lái),使用全站儀更簡(jiǎn)便、更迅速、更精確進(jìn)行平曲線測(cè)設(shè)的方法。平曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)—偏角法02交點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)的測(cè)設(shè)模塊五子模塊一道路中線測(cè)量03路線轉(zhuǎn)角的測(cè)定和里程樁設(shè)置04圓曲線測(cè)設(shè)05虛交點(diǎn)的測(cè)設(shè)06帶有緩和曲線的平曲線測(cè)設(shè)09道路中線逐樁坐標(biāo)計(jì)算08回頭曲線的測(cè)設(shè)01概述偏角法C目錄ONTENTS2緩和曲線上各點(diǎn)的測(cè)設(shè)1偏角法的思路3圓曲線上各點(diǎn)的測(cè)設(shè)1偏角法的思路
偏角法的思路
2緩和曲線上各點(diǎn)的測(cè)設(shè)緩和曲線上各點(diǎn)的測(cè)設(shè)在直角三角形中
緩和曲線上各點(diǎn)的測(cè)設(shè)因δ很小,因此取將曲線參數(shù)方程中的x、y代入得:
δ
3圓曲線上各點(diǎn)的測(cè)設(shè)圓曲線上各點(diǎn)的測(cè)設(shè)先計(jì)算出圓曲線上各點(diǎn)的偏角值與弦長(zhǎng)值
偏角法是根據(jù)曲線上各點(diǎn)的偏角值與弦長(zhǎng)值進(jìn)行測(cè)設(shè)。分緩和曲線與圓曲線兩部分進(jìn)行。平曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)—切線支距法02交點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)的測(cè)設(shè)模塊五子模塊一道路中線測(cè)量03路線轉(zhuǎn)角的測(cè)定和里程樁設(shè)置04圓曲線測(cè)設(shè)05虛交點(diǎn)的測(cè)設(shè)06帶有緩和曲線的平曲線測(cè)設(shè)09道路中線逐樁坐標(biāo)計(jì)算08回頭曲線的測(cè)設(shè)01概述切線支距法C目錄ONTENTS2緩和曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算1切線支距法的原理3圓曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算4測(cè)設(shè)方法1切線支距法的原理
切線支距法的原理是以ZH或HZ點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以切線為
X軸,半徑為Y軸,建立直角坐標(biāo)系,計(jì)算曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)(x、y)進(jìn)行測(cè)設(shè)。XY2緩和曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算緩和曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算緩和曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算:可按緩和曲線參數(shù)方程計(jì)算即:
3圓曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算圓曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算可得圓曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)(x、y),即:圓曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算:4測(cè)設(shè)方法
測(cè)設(shè)方法:從ZH(HZ點(diǎn))沿切線用鋼尺量取各樁點(diǎn)Pi的橫坐標(biāo)xi;得垂足Ni。在垂足Ni上,用方向架或經(jīng)緯儀定出切線的垂直方向,沿垂直方向量出縱坐標(biāo)yi,即得Pi。各點(diǎn)測(cè)設(shè)完后,量取相鄰各樁間距離,并與相應(yīng)樁號(hào)差作比較,若較差滿足要求,則測(cè)設(shè)合格。否則應(yīng)查明原因,予以糾正。切線支距法是以ZH點(diǎn)或HZ點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以過(guò)原點(diǎn)的切線為X軸,過(guò)原點(diǎn)的半徑為Y軸建立直角坐標(biāo)系,通過(guò)計(jì)算曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)(x、y)進(jìn)行測(cè)設(shè)。平曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)02交點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)的測(cè)設(shè)模塊五子模塊一道路中線測(cè)量03路線轉(zhuǎn)角的測(cè)定和里程樁設(shè)置04圓曲線測(cè)設(shè)05虛交點(diǎn)的測(cè)設(shè)06帶有緩和曲線的平曲線測(cè)設(shè)09道路中線逐樁坐標(biāo)計(jì)算08回頭曲線的測(cè)設(shè)01概述平曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)C目錄ONTENTS2主點(diǎn)的測(cè)設(shè)1主點(diǎn)里程的計(jì)算1主點(diǎn)里程的計(jì)算(校核)主點(diǎn)里程的計(jì)算:直緩點(diǎn)緩圓點(diǎn)圓緩點(diǎn)緩直點(diǎn)曲中點(diǎn)交點(diǎn)2主點(diǎn)的測(cè)設(shè)
ZH點(diǎn)的測(cè)設(shè)將儀器置于JD上,望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)后視JD或此方向上的轉(zhuǎn)點(diǎn),沿望遠(yuǎn)鏡視線方向量取切線長(zhǎng)TH,得ZH點(diǎn),先插一測(cè)釬標(biāo)志。用鋼尺丈量ZH點(diǎn)至最近一個(gè)直線樁的距離,如兩樁號(hào)之差等于所丈量的距離或差值滿足要求,則可打下ZH樁。
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