第5章 數(shù)據(jù)的收集與整理 單元自測A卷（基礎篇）-2020-2021學年七年級數(shù)學上冊期末復習通關(guān)秘笈（滬科版）（解析版）

單元自測A卷數(shù)據(jù)的收集與整理姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分，考試時間80分鐘，試題共23題．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.2014年2月6日中國民航網(wǎng)報道，馬年春節(jié)石家莊機場共運送旅客10.2萬人次，要反映石家莊2月1日至6日的飛機客流量的變化趨勢，宜采用（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖【解答】解：馬年春節(jié)石家莊機場共運送旅客10.2萬人次，要反映石家莊2月1日至6日的飛機客流量的變化趨勢，宜采用折線統(tǒng)計圖，故選：C．【知識點】統(tǒng)計圖的選擇2.下列調(diào)查：（1）為了檢測一批電視機的使用壽命；（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機；（3）為了解本班學生的平均上網(wǎng)時間．其中適合用抽樣調(diào)查的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【解答】解：（1）為了檢測一批電視機的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查；（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機，適合用抽樣調(diào)查；（3）為了解本班學生的平均上網(wǎng)時間，適合用全面調(diào)查．故選：C．【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查3.下列調(diào)查中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查本班同學的視力 B．調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命 C．為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查 D．對乘坐某班次客車的乘客進行安檢【解答】解：A、調(diào)查本班同學的視力，適合普查，故A錯誤；B、調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B正確；C、為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查，精確度要求高，適合普查，故C正確；D、對乘坐某班次客車的乘客進行安檢，是事關(guān)重大的調(diào)查往，適合普查，故D正確；故選：B．【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查4.從魚塘捕獲同時放養(yǎng)的鯉魚120條，從中任選8條稱得每條魚的質(zhì)量分別是：1.3，1.7，1.5，1.4，1.4，1.2，1.7，1.0（單位：千克），那么估計這120條魚的總質(zhì)量約為（）A．165 B．166 C．167 D．168【解答】解：×120＝168（kg），故選：D．【知識點】用樣本估計總體5.在一個不透明的盒子中裝了除顏色外完全相同的球，其中白球a個，紅球3個，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子，共摸球80次，摸到紅球的次數(shù)為16次，則a的值約為（）A．12 B．15 C．18 D．21【解答】解：由題意可得，a＝3÷﹣3＝12，故選：A．【知識點】用樣本估計總體6.如圖，是根據(jù)九年級某班50名同學一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，下面關(guān)于該班50名同學一周鍛煉時間的說法錯誤的是（）A．中位數(shù)是6.5 B．平均數(shù)高于眾數(shù) C．極差為3 D．平均每周鍛煉超過6小時的人占總數(shù)的一半【解答】解：A、∵一共有50個數(shù)據(jù)，∴按從小到大排列，第25，26個數(shù)據(jù)的平均值是中位數(shù)，∴中位數(shù)是6.5，故此選項正確，不合題意；B、平均數(shù)為：＝6.46（分），眾數(shù)為：7分，故平均數(shù)高于眾數(shù)錯誤，符合題意；C、極差為：8﹣5＝3（分），故此選項正確，不合題意；D、由圖可知鍛煉時間超過6小時的有20+5＝25人，故平均每周鍛煉超過6小時的人占總數(shù)的一半，故此選項正確，不合題意；故選：B．【知識點】條形統(tǒng)計圖7.2015年12月18日易車網(wǎng)報道，作為中國重要的汽車生產(chǎn)基地，重慶到2017年的汽車產(chǎn)量將會突破400萬輛，某汽車廠將2015年9月～12月的汽車產(chǎn)量繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則產(chǎn)量最低的月份的產(chǎn)量頕2015年9月～12月汽車總產(chǎn)量的（）A．19% B．20% C．23% D．28%【解答】解：由條形圖可知，產(chǎn)量最低的月份的產(chǎn)量頕2015年9月～12月汽車總產(chǎn)量的×100%＝20%，故選：B．【知識點】條形統(tǒng)計圖8.甲、乙兩人連續(xù)7年調(diào)查某縣養(yǎng)雞業(yè)的情況，提供了兩方面的信息圖（如圖）．甲調(diào)查表明：養(yǎng)雞場的平均產(chǎn)雞數(shù)從第1年的1萬只上升到第7年的2.8萬只；乙調(diào)查表明：養(yǎng)雞場的個數(shù)由第1年的46個減少到第7年的22個．現(xiàn)給出下列四個判斷：①該縣第2年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量為1.3萬只；②該縣第2年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量低于第1年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量；③該縣這7年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量逐年增長；④這7年中，第5年該縣養(yǎng)雞場出產(chǎn)雞的數(shù)量最多．根據(jù)甲、乙兩人提供的信息，可知其中正確的判斷有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個【解答】解：根據(jù)兩個統(tǒng)計圖所表示的意義，結(jié)合兩個統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進行計算，發(fā)現(xiàn)：①該縣第2年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量為1.3×42＝54.6，錯誤；②該縣第2年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量54.6要高于第1年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量46，錯誤；③通過計算這7年的數(shù)據(jù)，分別是46，54.6，60.8，64.6，66，65，61.6，錯誤；④根據(jù)③中的計算，正確．有1個正確．故選：C．【知識點】條形統(tǒng)計圖9.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到如圖統(tǒng)計圖：則下面結(jié)論中不正確的是（）A．新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍 B．新農(nóng)村建設后，種植收入減少 C．新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半 D．新農(nóng)村建設后，其他收入增加了一倍以上【解答】解：設建設前經(jīng)濟收入為a，建設后經(jīng)濟收入為2a．A、建設后，養(yǎng)殖收入為30%×2a＝60%a，建設前，養(yǎng)殖收入為30%a，故60%a÷30%a＝2，故A項正確．B、種植收入37%×2a﹣60%a＝14%a＞0，故建設后，種植收入增加，故B項錯誤．C、建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入總和為（30%+28%）×2a＝58%×2a，經(jīng)濟收入為2a，故（58%×2a）÷2a＝58%＞50%，故C項正確．D、建設后，其他收入為5%×2a＝10%a，建設前，其他收入為4%a，故10%a÷4%a＝2.5＞2，故D項正確．故選：B．【知識點】扇形統(tǒng)計圖10.某校為開展第二課堂，組織調(diào)查了本校300名學生各自最喜愛的一項體育活動，制成了如下扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖判斷下列說法，其中正確的一項是（）A．在調(diào)查的學生中最喜愛籃球的人數(shù)是50人 B．喜歡羽毛球在統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是144° C．其他所占的百分比是20% D．喜歡球類運動的占50%【解答】解：A．在調(diào)查的學生中最喜愛籃球的人數(shù)是300×20%＝60（人），此選項錯誤；B．喜歡羽毛球在統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是360°×40%＝144°，此選項正確；C．其他所占的百分比是1﹣（20%+30%+40%）＝10%，此選項錯誤；D．喜歡球類運動所占百分比為20%+40%＝60%，此選項錯誤；故選：B．【知識點】扇形統(tǒng)計圖11.一個密閉不透明的盒子里由若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入10個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子，不斷重復，共摸球200次，其中40次摸到黑球，則可以估計盒中大約有白球（）A．30個 B．35個 C．40個 D．50個【解答】解：設盒子里有白球x個，根據(jù)得：解得：x＝40．故選：C．【知識點】用樣本估計總體12.下表是某校七～九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同，且九年級文藝小組活動次數(shù)與科技小組活動次數(shù)相同．年級課外小組活動總時間（單位：h）文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級1987八年級16.576九年級10則九年級科技小組活動的次數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：設文藝小組每次活動的時間為x小時，科技小組每次活動時間為y小時，由題意得，，解得：，設九年級文藝小組的活動次數(shù)為a，科技小組的活動次數(shù)為b，則1.5a+b＝10，∵a、b為整數(shù)，且a＝b，∴a＝4，b＝4．故選：B．【知識點】統(tǒng)計表二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）13.生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設計了如下方案：先捕捉50只雀鳥，給它們做上標記后放回山林；一段時間后，再從中隨機捕捉200只，其中有標記的雀鳥有2只．請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量約為只．【解答】解：根據(jù)題意得：50÷＝5000（只），答：估計這片山林中雀鳥的數(shù)量約為5000只；故答案為：5000．【知識點】用樣本估計總體14.在一個盒子中裝有若干乒乓球，小明為了探究盒子中所裝乒乓球的數(shù)量，他先從盒子中取出一些乒乓球，記錄了所取乒乓球的數(shù)量為m個，并在這些乒乓球上做了記號“*”，然后將它們放回盒子中，充分搖勻；接下來，他又從這個盒子中再次取出一些乒乓球，記錄了所取乒乓球的數(shù)量為n個，其中帶有記號“*”的乒乓球有p個，小明根據(jù)實驗所得的數(shù)據(jù)m、n、p，可估計出盒子中乒乓球的數(shù)量有個．【解答】解：∵所取乒乓球的數(shù)量為n個，其中帶有記號“*”的乒乓球有p個，∴帶有記號“*”的乒乓球的頻率為，∴乒乓球的總個數(shù)為m÷＝，故答案為：．【知識點】用樣本估計總體15.某學校為了增強學生的體質(zhì)，決定開放以下大課間體育活動項目：A．踢毽子，B．跳繩，C．乒乓球，D．排球．為了了解學生最喜愛哪種活動項目，隨機抽取部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中A所在扇形的圓心角為36°，則在被調(diào)查的學生中選擇乒乓球的人數(shù)為．【解答】解：由扇形統(tǒng)計圖可知：扇形A的圓心角是36°，所以喜歡A項目的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比＝×100%＝10%．由條形圖可知：喜歡A類項目的人數(shù)有2人，所以被調(diào)查的學生共有2÷10%＝20（人），喜歡C項目的人數(shù)＝20﹣（2+8+4）＝6（人），答：被調(diào)查的學生中選擇乒乓球的人數(shù)為6，故答案為：6．【知識點】條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖16.如圖是某地2月18日到23日PM2.5濃度和空氣質(zhì)量AQI的統(tǒng)計圖（當AQI不大于100時稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”）．由圖可得下列說法：①18日的PM2.5濃度最低；②21日的PM2.5濃度最高；③這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”；④空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5濃度有關(guān)．其中正確的是（填序號即可）【解答】解：18日的PM2.5濃度最低，為25，所以①正確；21日對應的PM2.5濃度最高所以②正確；這六天中，18日、19日、20日、23日的空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”，所以③正確；空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5濃度有關(guān)，PM2.5濃度越大，空氣質(zhì)量指數(shù)AQI越大，所以④正確．故答案為：①②③④．【知識點】折線統(tǒng)計圖三、解答題（本大題共7小題，共72分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.學校為提高學生身體素質(zhì)，決定開展足球、籃球、排球、乒乓球四項課外體育活動，每個學生必選且只選一項．為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題．（1）這次活動一共調(diào)查了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該學校總?cè)藬?shù)是5200人，請估計該學校選擇籃球項目的學生人數(shù)．【解答】解：（1）140÷35%＝400（名），即這次活動一共調(diào)查了400名學生；（2）選擇“籃球”的有400﹣140﹣20﹣80＝160（人），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）（人），即該學校選擇籃球項目的學生有2080人．【知識點】條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖18.習近平總書記多次強調(diào)“節(jié)水優(yōu)先”，要在全社會形成節(jié)約用水，合理用水的新風尚．今年3月22日是第二十八個“世界水日”．為宣傳節(jié)約用水，小明隨機走訪調(diào)查了某小區(qū)部分家庭2月份的用水情況，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖：（1）求該小區(qū)所有被調(diào)查家庭2月份的用水總量；（2）若該小區(qū)共有300戶家庭，請你通過計算估計該小區(qū)2月份的用水總量．【解答】解：（1）所有被調(diào)查家庭2月份的用水總量為：1×1+1×2+3×3+6×4+4×5+2×6+2×7+1×8＝90（噸）；（2）根據(jù)題意得：×300＝1350（噸），答：估計該小區(qū)2月份的用水總量為1350噸．【知識點】用樣本估計總體19.黃橋初中用隨機抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網(wǎng)課”的調(diào)查，并將得到的數(shù)據(jù)整理成了統(tǒng)計圖（不完整）．（1）此次共調(diào)查了名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若黃橋初中九年級共有1200名學生，請你估計其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù)．【解答】解：（1）此次共調(diào)查了5÷10%＝50名學生，故答案為：50；（2）選擇“喜歡”的學生有：50×24%＝12（人），補充完整的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）1200×＝624（人），即其中“非常喜歡”網(wǎng)課的有624人．【知識點】用樣本估計總體、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖20.某校對在校學生進行了隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）該校對多少名學生進行了抽樣調(diào)查；（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有多少人，占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少；（3）若該校九年級共有600名學生，圖2是根據(jù)各年級學生人數(shù)占全校學生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少．【解答】解：（1）4+8+10+18+10＝50（名），答：該校對50名學生進行了抽樣調(diào)查；（2）由圖1可知，最喜歡籃球活動的有18人，所占的百分比為：18÷50×100%＝36%，答：本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有18人，占被調(diào)查人數(shù)的百分比是36%；（3）600÷（1﹣30%﹣24%﹣26%）×＝600÷20%×＝3000×＝480（人），答：全校學生中最喜歡跳繩活動的有480人．【知識點】用樣本估計總體、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖21.隨著科技的進步和網(wǎng)絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣“的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，并通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學生5400人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．【解答】解：（1）本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為：18÷20%＝90（人），在線聽課的人數(shù)有：90﹣24﹣18﹣12＝36（人），補全統(tǒng)計圖如下：（2）“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)是360°×＝48°；（3）根據(jù)題意得：5400×＝1440（人），答：估計該校對在線閱讀最感興趣的學生有1440人．【知識點】扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體22.為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖?，分為A、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個等級進行統(tǒng)計，并將