吉林省長(zhǎng)春市長(zhǎng)春力旺實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023—2024學(xué)年度上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科第二階級(jí)教學(xué)診斷滿分：120分時(shí)間：50分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．冬天的腳步近了，白天和夜晚的溫差很大，白天的最高氣溫能達(dá)到2℃左右。夜晚的最低氣溫為﹣13℃左右，則白天最高氣溫與夜晚最低氣溫的溫差是（）A．15℃ B．11℃ C．﹣15℃ D．﹣11℃2．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，原正方體中與“旺”字所在的面相對(duì)的面上的字是（）A．實(shí) B．驗(yàn) C．中 D．學(xué)3．長(zhǎng)春市地鐵6號(hào)線于2019年9月底開工，工程總投資的12400000000元，預(yù)計(jì)于2024年開通運(yùn)營(yíng)，其中12400000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.124×1011 B．1.24×108 C．1.24×1010 D．1.24×10114．下列說法正確的是（）A．0是最小的有理數(shù) B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．所有的整數(shù)都是正數(shù) D．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)5．下列互為相反數(shù)的是（）A．﹣（＋5）與＋（﹣5） B．與﹣0.33 C．與2 D．﹣（﹣4）與46．按括號(hào)內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，其中正確的是（）A．0.0136≈0.013（精確到0.001） B．2.705≈2.71（精確到十分位）C．0.172≈0.2（精確到0.1） D．104.58≈105.0（精確到個(gè)位）7．下列說法正確的是（）A．4a3b的次數(shù)是3 B．的系數(shù)是C．2a＋b﹣1的各項(xiàng)分別為2a，b，1 D．多項(xiàng)式2x2＋xy＋3是二次三項(xiàng)式．8．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，若ac<0，a＋b>0，則原點(diǎn)位于（）A．點(diǎn)A的左側(cè) B．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間 D．在點(diǎn)C的右側(cè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．比較大?。篲_____（填“<”或“>”或“=”）．10．“九臺(tái)卡倫湖半程馬拉松”活動(dòng)于2023年9月23日在卡倫湖力旺實(shí)驗(yàn)學(xué)校鳴槍開跑，某同學(xué)參加了5公里的歡樂跑項(xiàng)目，他從起點(diǎn)開始以平均每分鐘x公里的速度跑了8分鐘，此對(duì)他離歡樂跑終點(diǎn)的路程為______公里．（用含x的代數(shù)式表示）11．將多項(xiàng)式：x2﹣1＋2x﹣3x3按字母x的降冪排列為______．12．當(dāng)k＝______時(shí)，多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)．13．如圖，已知線段AB＝4m，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使得BC＝2AB．若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，則線段BD＝______cm．（13題）14．如圖是一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序的流程圖，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)程序回答問題，當(dāng)輸入的數(shù)為﹣4時(shí)，最后輸出的結(jié)果是______．（14題）三、解答題（本大題共10小題，共78分）15．（9分）計(jì)算：（1）（﹣7）﹣（﹣10）＋（﹣8）﹣（＋2）； （2）；（3）．6．（6分）計(jì)算：（1）． （2）．17．（6分）如圖是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e截出它的主視圖、左視圖和俯視圖．正面主視圖左視圖俯視圖18．（6分）化簡(jiǎn)：（1）（6a﹣4b）﹣（7a﹣9b） （2）4（3x2y﹣xy3）﹣3（﹣xy3＋2x2y）．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，y＝﹣3．20．（7分）某超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價(jià)40元，茶杯每只5元，超市在“雙十一”期間開展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款，現(xiàn)某顧客要到該超市購(gòu)買茶壺7只，茶杯x只（茶杯數(shù)多于7只）。（1）若該顧客按方案①購(gòu)買，需付款______元（用含x的代數(shù)式表示），若該顧客按方案②購(gòu)買，需付款______元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x＝20，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？21．（8分）復(fù)習(xí)整式的運(yùn)算時(shí)，李老師在黑板上出了一道題，“已知A＝﹣x2＋4x，8＝2x2＋5x﹣4，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，求A＋B的值．”（1）嘉嘉準(zhǔn)確的計(jì)算出了正確答案﹣18，小明把“x＝﹣2”看成了“x＝2”，只是把x的值看錯(cuò)了，其余計(jì)算正確，通過計(jì)算說明小明的計(jì)算結(jié)果與基高的計(jì)算結(jié)果有什么關(guān)系．（2）淇淇由于看錯(cuò)了B式中的一次項(xiàng)系數(shù)，比正確答案的值多了16，通過計(jì)算說明淇淇把B式中的一次項(xiàng)系數(shù)看成了什么數(shù)？22．（8分）【教材呈現(xiàn)】下題是華師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第117頁的部分內(nèi)容．C組17．代數(shù)式：x2＋x＋3的值為9．則代數(shù)式2x2＋2x﹣3的值為______．【閱讀理解】小明在做作業(yè)時(shí)采用的方法如下：由題意得x2＋x＋3＝9，則有x2＋x＝6．2x2＋2x﹣3＝2（x2＋x）﹣3＝2×6﹣3＝9．所以代數(shù)式2x2＋2x﹣3的值為9．【方法運(yùn)用】（1）若，則x2＋x＋3＝______．（2）若代數(shù)式x2＋x＋1的值為15，求代數(shù)式﹣2x2﹣2x＋3的值．【拓展應(yīng)用】若，，測(cè)代數(shù)式的值為______．23．（10分）我們對(duì)一個(gè)單項(xiàng)式A進(jìn)行這樣的變化：①A的系數(shù)不發(fā)生變化；②將A包含的所有字母按照英語字母表的順序進(jìn)行排列；③從左至右，將A中每個(gè)字母的次數(shù)變?yōu)槠溆覀?cè)相鄰字母的次數(shù)，最右側(cè)字母的次數(shù)不發(fā)生變化．經(jīng)歷上述變化后，單項(xiàng)式A變?yōu)閱雾?xiàng)式．我們稱為A的“右變次單項(xiàng)式”，例如，的“右變次單項(xiàng)式”為，﹣2a3b2c的“右變次單項(xiàng)式”為﹣2a2bc，a2b4c3d5的“右變次單項(xiàng)式”為a4b3c5d5．（1）的“右變次單項(xiàng)式”為______，﹣a4b3c2的“右變次單項(xiàng)式”為______；（2）若5次單項(xiàng)式A的“右變次單項(xiàng)式”為3ab，則A＝______；（3）若單項(xiàng)式A的“右變次單項(xiàng)式”為，單項(xiàng)式B的“右變次單項(xiàng)式”為，且，則______．（4）若僅含有字母a，b，c的27次單項(xiàng)式A的系數(shù)為5，“右變次單項(xiàng)式”為A1，A1的“右變次單項(xiàng)式”為A2，若A1的次數(shù)為28，A2的次數(shù)為27，則A＝______．24．（12分）如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a、b滿足．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)，若在點(diǎn)B處放一擋板（擋板厚度器略不計(jì)），點(diǎn)P在碰到擋板后立即運(yùn)用，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P活動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（t>0）．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為______，點(diǎn)B表示的數(shù)為______．（2）當(dāng)點(diǎn)P碰到擋板時(shí)，t的值為______．（3）當(dāng)t＝4時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為______；當(dāng)t＝12時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為______；（4）試探究：點(diǎn)P到擋板的距離與它到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若能，直接寫出相等時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．（5）當(dāng)點(diǎn)P碰到擋板的同時(shí)，擋板從點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng)，直接寫出點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中到擋板的距離是它到原點(diǎn)距離的2倍時(shí)t的值．力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023—2024學(xué)年度上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)教學(xué)診斷答案一、選擇題1．A2．C3．C4．B5．C6．C7．D8．B．二、填空題9．<10．（5﹣8x）11．12．513．214．三、解答題15．（1）﹣7；（2）﹣25；（3）﹣4．16．（1）﹣3392；（2）11．17．18．（1）﹣a＋5b．（2）．19．（1）﹣8xy，﹣12．20．（1）（245＋5x）；（252＋4.5x）．（