八年級(jí)下冊(cè)期末綜合練習(xí)題含答案

1、2.如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=-x+(k+1)在第四象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且S△ABO=．(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積． 3.如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）.（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是；（2）將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y＝2x－6上時(shí)，線段BC掃過的面積為.1、已知長(zhǎng)方體容器的底面是邊長(zhǎng)為2cm的正方形（高度不限），容器內(nèi)盛有10cm高的水，現(xiàn)將底面為邊長(zhǎng)是1cm的正方形、高是xcm的長(zhǎng)方體鐵塊豎直放入容器內(nèi)，容器內(nèi)的水高y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，則x的取值范圍是（）A、0＜x＜B、x＞0C、0＜x≤10cmD、以上均錯(cuò)2、如圖，四邊形DEFG是ΔABC的內(nèi)接矩形，如果ΔABC的高線AH長(zhǎng)8cm，底邊BC長(zhǎng)10cm，設(shè)DG=xcm，DE=ycm，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點(diǎn)A(3，4)．連接OA，（1）線段OA的長(zhǎng)＝__________；（2）若在直線a上存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形．那么所有滿足條件的點(diǎn)P有___________個(gè).O甲隊(duì)y(m)x(h)O甲隊(duì)y(m)x(h)26305060乙隊(duì)(1)乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了h.開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了m;甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；(2)請(qǐng)你求出乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等？1、已知：在矩形中，，．分別以、所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)（＞0）的圖象與邊交于點(diǎn)．(1)直接寫出線段AE、BF的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)時(shí)，求k的值和此時(shí)直線EF的解析式；(3)記△的面積為.用含2、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作□ABCD，其中C、D在x軸上，則□ABCD的面積為（）A、5B、4C、3D、2.3.如圖1，四邊形為正方形，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，且，，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）如圖2，將正方形沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上．（3）在（2）的情況下，連結(jié)AO并延長(zhǎng)它，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），①當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為多少時(shí)，四邊形ABQP是矩形？請(qǐng)說明理由．②[九年數(shù)學(xué)]過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)F，問：當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為多少時(shí)，與相似？（直接寫出答案）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，若是軸上一點(diǎn)，且滿足的面積是3，求點(diǎn)的坐標(biāo)．2、如圖，E是平行四邊形內(nèi)任一點(diǎn)，若S□ABCD＝8，則圖中陰影部分的面積是( )A．3 B．4 C．5 D．6ABCDFABCDFE（1）填空：∠B=度；（2）求證：四邊形AECF是矩形.712500100(元/枝)(枝)O2．在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批“康乃馨”進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐給貧困同學(xué)的母親．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種“712500100(元/枝)(枝)O（1）試求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若“康乃馨”的進(jìn)價(jià)為5元/枝，且要求每枝的銷售盈利不少于1元，問：在此次活動(dòng)中，他們最多可購(gòu)進(jìn)多少數(shù)量的康乃馨？3．如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)A和B.（1）直接寫出坐標(biāo)：點(diǎn)A，點(diǎn)B；（2）①求證：四邊形ABCD是正方形；OABCD②試探索：將正方形ABCD沿軸向左平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)C恰好落在雙曲線OABCD4.如圖1，直線分別與軸、軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)C.平行于軸的直線從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；直線分別交線段BC、OC、軸于點(diǎn)D、E、P，以DE為斜邊向左側(cè)作等腰直角△DEF，設(shè)直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒).（1）填空：=；=；（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)F在軸上(如圖2所示)；ABCDEPOFABCDEPABCDEPOFABCDEPOFABCO（圖1）（圖2）（備用圖）1．一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.（1）根據(jù)圖中信息，可知甲乙兩地之間的距離為千米，兩車出發(fā)小時(shí)相遇；（2）已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米，求快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間.2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸上，A、D在第一象限，反比例函數(shù)(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，交CD于點(diǎn)E,OB＝2，AB＝3.(1)求k的值；(2)若點(diǎn)E恰好是DC的中點(diǎn).①求直線AE的函數(shù)解析式；②根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的函數(shù)值大于直線AE對(duì)應(yīng)函數(shù)的函數(shù)值？③若直線AE與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N，請(qǐng)你判斷線段AN與線段ME的大小關(guān)系，并說明理由.3．如圖，已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(0，3)，點(diǎn)P是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，在四邊形PMON上分別截?。海?）填空：；（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（3）在直線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形BCDE為正方形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案P1：1：2P1：2：解：(1)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，S△ABO=3/2，∴k=±3，∵點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，∴k=-3，．反比例函數(shù)的解析式為y=-3/x，一次函數(shù)的解析式為y=-x-2；(2)解兩個(gè)解析式的方程組得x1=-3y1=1x2=1y2=-3．A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-3)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，1)，設(shè)直線AC與y軸交于點(diǎn)D，則D點(diǎn)坐標(biāo)為(O，-2)，S△AOC=S△AOD+S△COD=4(平方單位)．P1：3：（C）．――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――P2：NO。1：A．P2：NO。2：P2：NO。3：(1)5；(2)4P2：NO。4：解：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題：(1)乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了2h.開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m;甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x(2)請(qǐng)你求出乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等？解：（2）設(shè)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b把（2，30）和（6,50）代入得：解得：所以乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+20.…………6分（3）由題意得：，解得：x=4答：當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等.…………9分――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――P3：NO、1已知：在矩形中，，．分別以、所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)（＞0）的圖象與邊交于點(diǎn)．(1)直接寫出線段AE、BF的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)時(shí)，求k的值和此時(shí)直線EF的解析式；(3)記△的面積為.用含(1)=，；………………2分(2)點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)時(shí),E的坐標(biāo)為（,2）代入得k=3.…………5分把x=3代入解析式得F的坐標(biāo)為（3,1）.設(shè)直線EF的解析式為：y=ax+b,（,2）、（3,1）代入得：，解得：所以，直線EF的解析式為.…………9分(3)依題意得：，,………………10分∴=--.………………13分P3：：（A）。P3：解：（1）過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)E，則，∵四邊形為正方形，∴，，∴，又∵，∴，∴≌（AAS）， （2分）∴，，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為. （3分）將代入，得，解得，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為. （5分）（2）3 （7分）∴，又∵，∴四邊形ABQP是平行四邊形， （10分）又∵，∴四邊形ABQP是矩形. （11分）[九年數(shù)學(xué)]②點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或 （14分）――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――P4：NO。1：解：（1）將代入，得，解得，∴. （2分）將代入，得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為. （4分）P4：:B.P4::P4：:BP5：:ABCDABCDFE（2）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=BC，AD∥BC，……………5分∵E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，∴CE=BC，AF=AD，∴AF=CE，………6分∴四邊形AECF是平行四邊形，………………7分∵AB=AC，E是BC的中點(diǎn)，∴AE⊥BC，即∠AEC=90°，…9分∴四邊形AECF是矩形.P5：:解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為()，則712500100(元/枝)712500100(元/枝)(枝)O解得……4分∴.……………5分（2）∵＜，∴隨的增大而減小，………6分又∵≥，……………………7分∴當(dāng)時(shí)，(枝).………9分答：他們最多可購(gòu)進(jìn)580枝的康乃馨.P5：:（1）A，B；………………4分（2）解：作DE⊥軸于點(diǎn)E，OABCDEFG13OABCDEFG132∴OA=DE=1，OB=AE=2，……………5分∵∠AOB=∠DEA=90°，∴△AOB≌△DEA，………6分∴∠OAB=∠ADE，AB=AD，∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠OAB+∠DAE=90°，∴∠BAD=90°，……7分又∵∴四邊形ABCD是正方形.………8分（3）作CF⊥軸于點(diǎn)F，BG⊥CF于點(diǎn)G，由圖形易得四邊形BOFG是矩形，∴FG=OB=2，∵∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，…………9分又∵∠AOB=∠CGB=90°，AB=BC，∴△AOB≌△CGB，………10分∴CG=OA=1，BG=OB=2，∴CF=3，∴C，…………11分∵點(diǎn)∴，∴，當(dāng)時(shí)，，∴C……………12分∴將正方形ABCD沿軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上.13分P5：:解：（1）=，=4；…………………4分（2）解：由(1)得兩直線的解析式為：和，依題意得OP=，則D，E，………………6分∴DE=，………………7分作FG⊥DE于G，則FG=OP=∵△DEF是等腰直角三角形，F(xiàn)G⊥DE，∴FG=DE，即，……………8分ABCDEABCDEPOF（圖2）GABCDEPOF（圖1）MHNIABCO（備用圖）DEFKP（3）當(dāng)＜≤1時(shí)(如圖1)，；…11分當(dāng)＜＜時(shí)(如圖2)，.………13分注：每個(gè)解析式和范圍各1分.P6：:解：（1）280，2；………………………4分（2）設(shè)快車的速度千米/時(shí)，慢車的速度為千米/時(shí)，依題意得：解得……………7分則快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為（小時(shí)）………9分P6：:解：（1）∵OB=2，AB=3∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）…………………1分∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上，∴……2分∴k=6…………………3分（2）①∵DC＝AB＝3，點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為，又∵點(diǎn)E在雙曲線上，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，）……………4分設(shè)直線MN的函數(shù)解析式為y=k1x+b，則，解得，……………………5分∴直線MN的函數(shù)解析式為.……………6分②在函數(shù)解析式中，令y=0可得x=6，點(diǎn)M（6，0），由圖象可知，在第一象限內(nèi)，當(dāng)或4＜x＜6時(shí)，反比例函數(shù)的函數(shù)值大于直線AE對(duì)應(yīng)函數(shù)的函數(shù)值……………9分（注：只寫一個(gè)正確的取值范圍或不完整扣1分）③結(jié)論：AN=ME………………………10分理由：在函數(shù)解析式中，令x=0可得y=，xyOABCDEMNxyOABCDEMN第25題圖F解法一：延長(zhǎng)DA交y軸于點(diǎn)F，則AF⊥ON，且AF=2，OF=3，∴NF=ON－OF=，…………………11分∵CM=6－4=2=AF，EC==NF，……12分∴Rt△ANF≌Rt△MEC，∴AN=ME…………13分解法二：延長(zhǎng)DA交y軸于點(diǎn)F，則AF⊥ON，且