函數(shù)的概念說案 公開課教學設計

《函數(shù)的定義》說課稿一、說教材首先談談我對教材的理解，《函數(shù)的概念》是北師大版必修一第二章的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是函數(shù)概念。函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學學習的一條主線，它貫穿整個高中數(shù)學學習中。又是溝通代數(shù)、方程、、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導數(shù)等內(nèi)容的橋梁，同時也是今后進一步學習高等數(shù)學的基礎。函數(shù)學習過程經(jīng)歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學習可以提高了學生的數(shù)學思維能力。二、說學情接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經(jīng)具備了一定的分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學生對本節(jié)課的學習是相對比較容易的。三、說教學目標根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：(一)知識與技能理解函數(shù)的概念，能對具體函數(shù)指出定義域、對應法則、值域，能夠正確使用“區(qū)間”符號表示某些函數(shù)的定義域、值域。(二)過程與方法通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用進一步加深集合與對應數(shù)學思想方法。(三)情感態(tài)度價值觀在自主探索中感受到成功的喜悅，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。四、說教學重難點我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點是：函數(shù)的模型化思想，函數(shù)的三要素。本節(jié)課的教學難點是：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域、值域的區(qū)間表示，從具體實例中抽象出函數(shù)概念。五、說教法和學法現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的心理特征與認知規(guī)律以問題為主線，我采用啟發(fā)法、講授法、小組合作、自主探究等教學方法。六、說教學過程下面我將重點談談我對教學過程的設計。(一)新課導入首先是導入環(huán)節(jié)，提問：關于函數(shù)你知道什么?在初中階段對函數(shù)是如何下定義的?你能否舉一個例子。從而引出本節(jié)課的課題《函數(shù)概念》。利用初中的函數(shù)概念進行導入，拉近學生與新知識之間的距離，幫助學生進一步完善知識框架行程知識體系。(二)新知探索接下來是教學中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、自主探究法等。首先利用多媒體展示生活實例(1)某山的海拔高度與氣溫的變化關系;(2)汽車勻速行駛，路程和時間的變化關系;(3)沸點和氣壓的變化關系。引導學生分析歸納以上三個實例，他們之間有什么共同點，并根據(jù)初中所學函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量之間的關系是否為函數(shù)關系。預設：①都有兩個非空數(shù)集A、B;②兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應關系;③對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應關系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對應。接下來引導學生思考通過對上述實例的共同點并結(jié)合課本歸納函數(shù)的概念。組織學生閱讀課本，在閱讀過程中注意思考以下問題問題1：函數(shù)的概念是什么?初中與高中對函數(shù)概念的定義的異同點是什么?符號“”的含義是什么?問題2：構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么?問題3：區(qū)間的概念是什么?區(qū)間與集合的關系是什么?在數(shù)軸上如何表示區(qū)間?十分鐘過后，組織學生進行全班交流。預設：函數(shù)的概念：給定兩個非空數(shù)集A和B，如果按照某個對應關系f，對于集合A中任何一個數(shù)x，在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f(x)與之對應，那么就把這對應關系f叫作定義在幾何A上的函數(shù)，記作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此時，x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函數(shù)的值域。函數(shù)的三要素包括：定義域、值域、對應法則。區(qū)間：為了使得學生對函數(shù)概念的本質(zhì)了解的更加深入此時進行追問追問1：初中的函數(shù)概念與高中的函數(shù)概念有什么異同點?講解過程中注意強調(diào)，函數(shù)的本質(zhì)為兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應關系，而且是一對一，或者多對一，不能一對多。追問2：符號“y=f(x)”的含義是什么?“y=g(x)”可以表示函數(shù)嗎?講解過程中注意強調(diào)，符號“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，f(x)表示與x對應的函數(shù)值，一個數(shù)不是f與x相乘。追問3：對應關系f可以是什么形式?講解過程中注意強調(diào)，對應關系f可以是解析式、圖象、表格追問4：函數(shù)的三要素可以缺失嗎?指出三個實例中的三要素分別是什么。講解過程中注意強調(diào)，函數(shù)的三要素缺一不可。追問5：用區(qū)間表示三個實例的定義域和值域。設計意圖：在這個過程當中我將課堂完全交給學生，教師發(fā)揮組織者，引導者的作用，在運用啟發(fā)性的原則，學生能夠獨立思考問題，動手操作，還能在這個過程中和同學之間討論，加強了學生們之間的交流，這樣有利于培養(yǎng)學生們的合作意識和探究能力。(三)課堂練習接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。組織學生自己列舉幾個生活中有關函數(shù)的例子，并用定義加以描述，指出函數(shù)的定義域和值域并用區(qū)間表示。這樣的問題的設置，讓學生對知識進一步鞏固，讓學生逐漸熟練掌握。(四)小結(jié)作業(yè)在課程的最后我會提問：今天有什么收獲?引導學生回顧：函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、區(qū)間的表示。本節(jié)課的課后作業(yè)我設計為：1.求解下列函數(shù)的值(1)已知f(x)=5x-3，求發(fā)(x)=4。(2)已知，求g(2)。2.如圖，某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形，底寬2m，渠深，邊坡的傾角是45°(1)試用解析