公開課函數(shù)與導數(shù) 公開課教學設計

課題：函數(shù)與導數(shù)解答題的備考策略授課者：黃清波時間：2018年3月20日第四周星期二第3節(jié)地點：高三（2）班教室一、教學目標強化函數(shù)與導數(shù)解答題的備考策略，實現(xiàn)有效增分.二、教學重點、難點重點：學會正確求導（可得1-2分，必拿分）；難點：導數(shù)的應用：導數(shù)的幾何意義及切線方程的應用;利用導數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值與零點等問題，(可得3-6分，爭取分）三、教學過程：一）學情分析1.泉州市2018屆普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查第22題函數(shù)與導數(shù)，滿分12分.南安市均分；年段均分；班級均分.2.泉州市2018年市質(zhì)量檢查第21題函數(shù)與導數(shù)，滿分12分.泉州市均分；年段均分；班級均分.其中得1分：龍威、婷婷、艷軍、雅冰、程榆、競典；得分：慧鳳、小松、勛祺、曉君.原因：1.有做，但沒踩到點上或求導錯誤；2.沒做，時間沒把握好.二）全國課表卷Ⅰ函數(shù)與導數(shù)解答題考查內(nèi)容分析（考什么？）：1.近四年考查內(nèi)容統(tǒng)計2014年：導數(shù)的幾何意義、單調(diào)性、不等式證明.2015年：導數(shù)的幾何意義、函數(shù)零點、單調(diào)性、分類討論.2016年：導數(shù)、單調(diào)性、零點、不等式證明、分類討論.2017年：導數(shù)、單調(diào)性、零點、參數(shù)范圍、分類討論.結(jié)論：導數(shù)的概念及其幾何意義；利用導數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值、零點；結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性解不等式或證明不等式、求參數(shù)范圍.2.命題特點主要考查導數(shù)的運算及其幾何意義（切線應用）以及導數(shù)在研究函數(shù)中的應用（考查次數(shù)較多的是不等式問題：證明或求參數(shù)范圍），多次考查運用找分界點方法，零點分布和運用極值點滿足等式方法（設而不求）．三）全國課表卷Ⅰ函數(shù)與導數(shù)解答題考查命題分析（怎么考？）：1.導數(shù)應用的考查特點：導數(shù)在研究函數(shù)中的應用，主要是利用導數(shù)能反映函數(shù)的單調(diào)性的本質(zhì)來處理函數(shù)問題.導數(shù)內(nèi)容考查主要體現(xiàn)在三個方面：一是對導數(shù)基本內(nèi)容的考查，包括導數(shù)的概念及幾何意義，求導方法；二是對導數(shù)簡單應用的考查，利用導數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值與零點等問題；三是對導數(shù)綜合應用的考查，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性解不等式或證明不等式、求參數(shù)范圍.通過導數(shù)在研究函數(shù)中的應用，感受數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，要認識到代數(shù)與幾何的密切聯(lián)系，養(yǎng)成學生用聯(lián)系的觀點看問題的思維能力.2.函數(shù)與導數(shù)復習定位：1）導數(shù)運算，求函數(shù)的導數(shù)熟記導數(shù)運算公式及法則2）導數(shù)的幾何意義及切線方程的應用3）找分界點方法（數(shù)形結(jié)合）．3.有效增分的思考1）拿分步驟：第1步：確定定義域（優(yōu)先原則）；第2步：求導數(shù)（正確求導1~2分）；第3步：導函數(shù)的零點；第4步：數(shù)形結(jié)合及含參討論，判斷函數(shù)單調(diào)性；第5步：解決問題（極值、零點問題）。2）爭取拿分數(shù)的知識內(nèi)容：解答題中的第Ⅰ問，函數(shù)的單調(diào)性（如導數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值與零點）、切線的應用。四）題組訓練（14年）21.設函數(shù)，曲線在點處的切線為.(Ⅰ)求；解：函數(shù)的定義域為，.…………2分由題意可得，.…………4分得.…………6分（15年）21.已知函數(shù)，.(Ⅰ)當為何值時，軸為曲線的切線；解：函數(shù)的定義域為，曲線與軸相切于點..…………2分由題意可得，.…………4分得.…………5分（16年）21.已知函數(shù)兩個零點.(I)求的取值范圍；解：函數(shù)的定義域為，.…………2分（1）當，則，只有一個零點…………3分（2）當，，，得，，；，，且，，.故存在兩個零點..…………4分（3）當，，得或，…………5分（17年）21.已知函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性；解：函數(shù)的定義域為，.…………2分（1）當，則，所以在單調(diào)遞減.…………4分（2）當，，得.，；，，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.…………6分（18泉3月份質(zhì)檢）已知函數(shù).當時，討論的極值情況；解：函數(shù)的定義域為，.…………1分.令，得或.…………2分（1），即，，單調(diào)遞增極值.…………3分（2），即，，；，；，.故有極大值，極小值.…………4分（3），即，，；，；，.故有極大值，極小值.…………5分綜上，當時，有極大值，極小值；當，無極值；當，有極大值，極小值……6分（18泉單科質(zhì)檢）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；解：（1）由得，，故的定義域為.…………1分.…………3分因為，所以.當時，，故在單調(diào)遞增.…………5分當時，，若時，