3.3利用去括號(hào)解一元一次方程課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母第三章

一元一次方程第1課時(shí)

利用去括號(hào)解一元一次方程（1）會(huì)用去括號(hào)的方法解一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)等式變形中的化歸思想.（2）進(jìn)一步熟悉如何設(shè)未知數(shù)列方程解應(yīng)用題，體會(huì)方程思想在解決實(shí)際問(wèn)題的作用.學(xué)習(xí)目標(biāo)溫故知新1.去括號(hào):(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2.化簡(jiǎn)：(1)(－3a＋2b)＋3(a－b)；(2)－5a＋4b－(－3a＋b)2x+16-9x-12-49y+35解：原式=－3a＋2b＋3a－3b=-b解：原式=－5a＋4b+3a－b=－2a+3b去掉“+(

)”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變.

去掉“–(

)”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)改變.

去括號(hào)法則：用三個(gè)字母

a，b，c表示去括號(hào)前后的變化規(guī)律：a+

(b+c)=a－(b+c)=a+b+ca－b－c問(wèn)題：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時(shí))，全年用電15萬(wàn)kW·h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？設(shè)上半年每月平均用電xkW·h，則下半年每月用電_________kW·h；上半年共用電____kW·h，下半年共用電___________kW·h.(x-2000)6x6(x-2000)根據(jù)全年用電15萬(wàn)kW·h，列得方程6x+6(x-2000)=150000思考：怎樣解這個(gè)方程呢？探究新知去括號(hào)6x+6(x－2000)=1500006x+6x－12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1由上可知，這工廠去年上半年每月平均用電13500kW·h.方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)是常用的化簡(jiǎn)步驟.例1

解下列方程：典例精析(1)-2(x+4)-1=5x+2

解：去括號(hào)：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化為1：

通過(guò)以上解方程的過(guò)程，你能總結(jié)出含有括號(hào)的一元一次方程解法的一般步驟嗎？去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1變式訓(xùn)練解下列方程：解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得

(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6.

－2x－10=3x－15－6

－2x－3x=－15－6＋10

－5x=－11分析：這艘船往返的路程相等，即等量關(guān)系為：

順流速度___順流時(shí)間___逆流速度___逆流時(shí)間×＝×例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.去括號(hào)解方程的應(yīng)用解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.去括號(hào)，得

2xx－7.5.移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得

－x=－13.5.系數(shù)化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據(jù)順流速度×順流時(shí)間=逆流速度×逆流時(shí)間列出方程，得2(x

+

3)=2.5(x－3).

一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離.解：設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為

xkm/h，則在順風(fēng)中的速度為(x＋24)km/h，在逆風(fēng)中的速度為(x－24)km/h.根據(jù)題意，得.解得x=840.則3×(840－24)=2448.答：兩城之間的距離為2448km.變式訓(xùn)練1.對(duì)于方程4x+3（x-2）＝5-（2+x），下列去括號(hào)正確的是（）A.4x+3x-2＝5-2+x

B.4x+3x-6＝5-2-x C.4x-3x+6＝5-2-x

D.4x+3x-6＝5-2+x當(dāng)堂練習(xí)B2.解方程：4-（x+3）=-3（x-2）.解：去括號(hào)，得____________________.移項(xiàng)，得____________________.合并同類項(xiàng)，得______________.系數(shù)化為1，得________________.4-x-3=-3x+6-x+3x=6-4+32x=5

3.列方程求解：（1）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式3(2－x)和2(3+x)的值相等？（2）當(dāng)y取何值時(shí)，代數(shù)式2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3？解：（1）令3(2－x)=2(3+x)，∴6－3x=6+2x，∴－3x－2x=6－6，∴－5x=0，∴x=0.∴當(dāng)x=0時(shí)，代數(shù)式3(2－x)和2(3+x)的值相等（2）令2(3y+4)－3=5(2y－7)，∴6y+8－3=10y－35，∴6y－10y=－35－8+3，即－4y=－40，∴y=10.∴當(dāng)y=10時(shí)，2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3.4.買兩種布料共138米，花了540元.其中藍(lán)布料每米3元，黑布料每米5元，兩種布料各買了多少米？解：設(shè)藍(lán)布料買了x米，則黑布料買了(138-x)米.列方程得3x+5(138–x)=540.去括號(hào)，得3x+690–5x=540.移項(xiàng)，得3x–5x=540–690.合并同類項(xiàng)，得

–

2x=–150.系數(shù)化為1