1.3.1有理數(shù)的加法教案人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法第1課時有理數(shù)的加法法則學(xué)習(xí)目標：1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運用該法則準確進行有理數(shù)的加法運算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.重點：能運用該法則準確進行有理數(shù)的加法運算.難點：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.計算：（1）3.2＋2.7＝，2＋＝；（2）0＋0.23＝，＝.2.如果水位上漲記作正數(shù)，那么下降記作________.某天水位下降了5厘米，記作_______.第二天水位上漲了8厘米，記作_______.3.下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕對值大？（1）7和4；

(2)7和4；

(3)7和4；

(4)7和4．二、新知預(yù)習(xí)1.麗麗的學(xué)校門前有一條東西向的馬路．若規(guī)定向東為正，向西為負.（1）小麗向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了米.這個問題用算式表示就是：.（2）小麗向西走2米，再向西走4米，兩次共向東走了米.這個問題用算式表示就是：.（3）如果小麗第一秒向西走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人從起點向東運動了__米.寫成算式就是.（4）如果小麗兩次運動的方向相反，我們能得出什么結(jié)論？【自主歸納】有理數(shù)加法法則：（1）同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把相加.（2）一個數(shù)同0相加，仍得.（3）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時,和為_______；絕對值不相等時，取________________的符號，并用_________________減去___________________.自學(xué)自測計算：(1)(＋8)＋(＋5)； (2)(－8)＋(－5)；(3)(＋8)＋(－5)；(4)(－8)＋(＋5)；(5)(－8)＋(＋8)； (6)(＋8)＋0.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________課堂探究課堂探究要點探究探究點1：有理數(shù)的加法法則一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負.問題1：如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？東東解：小狗一共向東行走了米，寫成算是為：（+2）+（+1）=+（）（米）問題2：如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？解：兩次行走后，小狗向西走了米.用算式表示：（2）+（1）=（）（米）.有理數(shù)加法法則一：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.問題3：(1)如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？解：小狗兩次一共向西走了米.用算式表示為：3+（+2）=（）（米）(2)如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？解：小狗兩次一共向東走了（）米.用算式表示為：2+（+3）=+（）（米）（3）如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？解：小狗一共行走了米.寫成算式為：（2）+（+2）=（米）有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個方向行走了多少米？解：小狗向西行走了米.寫成算式為：（3）+0=（米）有理數(shù)加法法則三：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).總結(jié)歸納：有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號，并把絕對值相加．(2)異號兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對值較大的加數(shù)的符號，并將較大的絕對值減較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．典例精析例1計算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．例2已知│a│=8，│b│=2；（1）當(dāng)a、b同號時，求a+b的值；（2）當(dāng)a、b異號時，求a+b的值.探究點2：有理數(shù)加法的應(yīng)用例3足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0，藍隊勝紅隊1:0，計算各隊的凈勝球數(shù).【歸納總結(jié)】在解與有理數(shù)加法有關(guān)的實際應(yīng)用問題時，先利用正負數(shù)表示實際問題中的量，再列式計算．針對訓(xùn)練若|x－3|與|y＋2|互為相反數(shù)，求x＋y的值．海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置.（上升為正，下潛為負）二、課堂小結(jié)有理數(shù)的加法法則：確定類型定符號絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(絕對值相等)與0相加當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個有理數(shù)一定（）A.都是零B.至少有一個是零C.一正一負D.互為相反數(shù)2.在1，－1，2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（）A.1 B.0 C.1 D.33.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）cbcb0aC.b+a＜0D.a+b+c＜04.若，，且，則的值為（）A.1B.－5C.－5或－1D.5或1(1)(0.6)+(2.7)；

(2)3.7+(8.4)；

(3)3.22+1.78；(4)7+(3.3).

6.某城市一天早晨的氣溫是25℃，中午上升了11℃，夜間又下降了13℃，那么這天中午、夜間的氣溫分別是多少？參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.（1）5.92（2）0.232.負數(shù)5cm+8cm3.（1）7的絕對值大.（2）7的絕對值大.（3）7的絕對值大.（4）7的絕對值大.二、新知預(yù)習(xí)1.（1）64+2=6（2）62+（4）=6（3）55+0=5（4）結(jié)論合理即可.【自主歸納】（1）相同的絕對值（2）這個數(shù)（3）0絕對值大的加數(shù)的較大的絕對值較小的絕對值三、自學(xué)自測（1）13（2）13（3）3（4）3（5）0（6）8課堂探究一、要點探究探究點1：問題133問題233問題3（1）11（2）11（3）00想一想33【典例精析】例1（1）原式=12.（2）原式=8.（3）原式=7.（4）原式=0.8.例2解：（1）因為│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2.因為a、b同號，所以a=8，b=2或a=8，b=2.所以a+b=8+2=10，或a+b=8+（2）=10.（2）因為a、b異號，所以a=8，b=2或a=8，b=2.所以a+b=8+（2）=6，或a+b=8+2=6.探究點2：【典例精析】例3解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù).三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2

黃隊共進2球，失4球，凈勝球為（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2.籃球共進1球，失1球，凈勝球數(shù)為（+1）+（1）=0.【針對訓(xùn)練】1.解：由題意，得|x－3|=0，|y＋2|=0，即x=3，y=2.故x＋y=3+（2）=1．2.解：潛水艇下潛40m,記作40m;上升15m,記作+15m.根據(jù)題意，得（40）+（+15）=（4025）=25（m).答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25m處.二、課堂小結(jié)相同符號相加取絕對值較大的加數(shù)的符號相減結(jié)果是0仍是這個數(shù)當(dāng)堂檢測1.5.解：..(3)5..6.解：中午的氣溫為25+11=14（℃）；夜間的氣溫為14+（13）=27（℃）.第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法第2課時有理數(shù)加法的運算律及運用學(xué)習(xí)目標：1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運用加法交換律、結(jié)合律簡化運算.重點：掌握有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.難點：運用加法交換律、結(jié)合律簡化運算.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.填空：

3+2=2+3

這里運用了加法的(

)

25+39+75=____

+_____

+____=___+（_____

+_____）

這里運用了加法的（

）.2.有理數(shù)的加法法則：⑴同號兩數(shù)相加，_____________________________________；⑵異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，___________；絕對值不相等時，______________________________________________.

⑶一個數(shù)同0相加，_________________.

3.計算（1）（15）+（3）；（2）6+（2.3）；（3）（0.75）+0.二、新知預(yù)習(xí)1.試一試：（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個運算的結(jié)果：□+○和○+□（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并比較兩個運算的結(jié)果：（□+○）+

和□+（○+

）2.你能發(fā)現(xiàn)什么？請說說自己的猜想.3.概括：通過實例說明加法的交換律和結(jié)合律對于有理數(shù)同樣適用.加法的交換律：文字概括：字母表示：加法的結(jié)合律：文字概括：字母表示：三、自學(xué)自測計算：（1）23+（－32）+17+（－28）；（2）（－3.58）+（+9.41）+（－6.42）+（－9.41）.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________課堂探究課堂探究要點探究探究點1：加法運算律問題1：觀察下面的算式，你們能再舉一些符合這樣結(jié)論的數(shù)字嗎？試試看?。?）3+(5)=2，5+3=2；（2）[3+(5)]+(7)=9，3+[(5)+(7)]=9.問題2：通過上面的計算和對比你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用字母表示出這個規(guī)律嗎？要點歸納：加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)例1：計算：16+（－25）+24+（－35）思考：怎樣使計算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?要點歸納：把正數(shù)與負數(shù)分別相加,從而計算簡化,這樣做既運用加法交換律又運用加法的結(jié)合律.例2計算：(2.48)+4.33+(7.52)+(－4.33)；+()+().思考：回顧以上例題的解答，將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運算簡便？要點歸納：(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加；(2)幾個數(shù)相加得整數(shù)時,可先相加；(3)同分母的分數(shù)可以先相加；(4)符號相同的數(shù)可以先相加.探究點2：有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用例3每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示，與標準重量比較，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？例4某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程(單位：km)依先后次序記錄如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時出租車離出發(fā)地多遠？在出發(fā)地的什么方向上？(2)若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？針對訓(xùn)練某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A地出發(fā)，每隔10分鐘記錄下自己的跑步情況（向南為正方向，單位：米）：－1008，+1100，－976，+1010，－827，+9461小時后他停下來休息，此時他在A地的什么方向？距A地多遠？小明共跑了多少米？二、課堂小結(jié)內(nèi)容式子表示加法交換律a+b=b+a.加法結(jié)合律（a+b）+c=a+(b+c).當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.計算：（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.計算：（1）1+（）++（）；（2）3+(2)+5+(8).3.上周五股民新民買進某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌+416則在星期五收盤時，每股的價格是多少？4.10筐蘋果，以每筐30千克為基準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：2，4，2.5，3，0.5,1.5,3，1,0，2.5.問這10筐蘋果的總共質(zhì)量為多少千克？參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.交換律392575392575交換律和結(jié)合律2.（1）取相同的符號，并把絕對值相加（2）和為0取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值（3）仍得這個數(shù)3.（1）18.（2）3.7.（3）0.75.二、新知預(yù)習(xí)1.略.2.略.3.在有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)三、自學(xué)自測（1）20；（2）10.課堂探究一、要點探究探究點1：問題1如：（1）3+(6)=3，6+3=3；（2）[3+(6)]+(4)=7，3+[(6)+(4)]=7.問題2a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)例1解：原式=20.例2解：（1）原式=10.（2）原式=.探究點2：例3解法1：先計算10袋小麥的總重量：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4（kg）.再計算總計超過多少千克,905.4－90×10＝5.4(kg).答：10袋小麥總計超過標準重量5.4千克，總重量是905.4千克.1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+