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高一數(shù)學(xué)講義(34)——指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(4)04指數(shù)函數(shù)(2)[目標(biāo)要求]1、進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)2、會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象解決方程、不等式等問(wèn)題.[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn):與指數(shù)函數(shù)復(fù)合的函數(shù)的性質(zhì)研究。[典例剖析]例1.求下列函數(shù)的定義域、值域:(1)(2)(3)(4)(5)()例2.作出下列函數(shù)的圖象,并指出單調(diào)區(qū)間.①②③④求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.變式:的單調(diào)增區(qū)間為例4.如果函數(shù)在上有最大值14,試求a的值.[學(xué)后反思]1.研究與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的復(fù)雜函數(shù)圖象時(shí),要注意幾種常見(jiàn)的圖象變換(平移、對(duì)稱(chēng)、翻折)的運(yùn)用,要善于將復(fù)雜圖象轉(zhuǎn)化為基本圖象來(lái)研究.2.對(duì)底數(shù)為字母的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性研究時(shí),要注意對(duì)底數(shù)進(jìn)行,以區(qū)別它不同的增減情況.[課堂練習(xí)]函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是___________.某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算,若本金為a元,每期利率為r,設(shè)存期是x,本息和(本金加利息)為y元.(1)寫(xiě)出本息和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果存入本金1000元,每期利率為2.25%,試計(jì)算5期后的本利和.(只列式)3.對(duì)應(yīng)函數(shù)的定義域中任意的,,有如下的結(jié)論: ①;②;③;④.當(dāng)時(shí),上述結(jié)論中正確的是
.04指數(shù)函數(shù)(2)課外作業(yè)班級(jí)姓名1.設(shè)函數(shù)(,且),,則()A.B.C. D.2.某單位職工工資經(jīng)過(guò)六年翻了三番,則每年比上一年平均增長(zhǎng)的百分率是()(下列數(shù)據(jù)僅供參考:,,,)A. B. C. D.3.函數(shù)的值域是.4.若直線(xiàn)與函數(shù)(,且)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),則的取值范圍是.5.若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為.6.①函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)________;②將函數(shù)的圖象先向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位所得的函數(shù)解析式是____________________.7.①函數(shù)的減區(qū)間為_(kāi)__________________.②函數(shù)的增區(qū)間為_(kāi)_____________________.③函數(shù)的增區(qū)間為_(kāi)__________________.函數(shù)的定義域?yàn)?0,1),則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___________________.設(shè)函數(shù)的定義域和值域都是,則.10.求下列函數(shù)的定義域、值域:(1);(2);(3);(4)11.已知,求的最大值.12.作出下列函數(shù)的圖象,并指出單調(diào)區(qū)間、值域.①②③④
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