互換性與測量技術(shù)-第二章 測量技術(shù)基礎(chǔ)-

第二章

測量技術(shù)基礎(chǔ)互換性與測量技術(shù)目錄CONTENTS01概述02030405長度基準與量值傳遞計量器具測量方法測量誤差和數(shù)據(jù)處理01概述第一節(jié)概述一個完整的測量過程應包括被測對象、計量單位、測量方法和測量精度等四個要素。被測對象本課程研究的被測對象是幾何量，即長度、角度、形狀、相對位置、表面粗糙度以及螺紋、齒輪等零件的幾何參數(shù)等。計量單位采用我國的法定計量單位。長度的計量單位為m（米），角度單位為rad（弧度）和°（度）、′（分）、″（秒）。測量方法測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的總和。測量精度測量結(jié)果與被測量真值的一致程度。02長度基準與量值傳遞第二節(jié)長度基準與量值傳遞一、長度基準為了保證長度測量的精度，首先需要建立國際統(tǒng)一的、穩(wěn)定可靠的長度基準。在1983年第17屆

國際計量大會上通過了作為長度基準的米的新定義為：“米是光在真空中1/299792458s的時間間隔內(nèi)所經(jīng)路程的長度”。我國采用633nm氦氖激光輻射作為波長標準來復現(xiàn)“米”的定義。二、量值傳遞第二節(jié)長度基準與量值傳遞三、量塊1.有關(guān)量塊的術(shù)語量塊長度（l）量塊中心長度（lc）量塊標稱長度（ln）任意點的量塊長度偏差（e）量塊長度變動量（v）研合性第二節(jié)長度基準與量值傳遞2.量塊的精度GB/T6093—2001《幾何量技術(shù)規(guī)范（GPS）

長度標準量塊》對量塊的制造精度規(guī)定了五級：

0，1，2，3和K級。其中0級精度最高，精度依次

降低，3級精度最低，K級為校準級。量塊的“級”主要是根據(jù)量塊長度極限偏差±te

和量塊長度變動量的最大允許值

tv

來劃分的。第二節(jié)長度基準與量值傳遞2.量塊的精度量塊檢定規(guī)程JJG146—2011按檢定精度將量塊分為5等，其中1等精度最高，5等最低。量塊的“等”主要是依據(jù)各等量塊長度測量不確定度和量塊長度變動量的允許值來劃分的。第二節(jié)長度基準與量值傳遞3.量塊的應用量塊往往是成套刻成的，每套包括一定數(shù)量不同尺寸的量塊。根據(jù)GB/T6093—2001的規(guī)定，我國生產(chǎn)的成套量塊有91塊、83塊、46塊、38塊等17種套別。在使用量塊組測量時，為了減少量塊的組合誤差，應盡量減少量塊組的量塊數(shù)目，一般不超過4塊。組合時，根據(jù)所需尺寸的最后一位數(shù)字選第一塊量塊的尺寸的尾數(shù)，逐一選取，每選一塊量塊至少應減去所需尺寸的一位尾數(shù)。第二節(jié)長度基準與量值傳遞03計量器具第三節(jié)計量器具一、計量器具的分類1.量具量具是指以固定形式復現(xiàn)量值的計量器具。量具的特點是一般沒有放大裝置。2.量規(guī)量規(guī)是指沒有刻度的專用計量器具，用來檢驗工件實際尺寸和幾何誤差的綜合結(jié)果。3.量儀量儀是指能將被測量轉(zhuǎn)換成可直接觀測的指示值或等效信息的計量器具。其特點是一般都有指示、放大系統(tǒng)。根據(jù)所測信號的轉(zhuǎn)換原理和量儀本身的結(jié)構(gòu)特點，量儀可分為以下幾種：（1）卡尺類量儀；（2）微動螺旋副類量儀；（3）機械類量儀；（4）光學類量儀；（5）氣動類量儀；（6）電學類量儀；（7）機電光綜合類量儀。4.測量裝置測量裝置是指為確定被測量所必需的測量裝置和輔助設(shè)備的總體。第三節(jié)計量器具二、計量器具的度量指標1.分度間距（刻度間距）分度間距是指計量器具的刻度標尺或度盤上兩相鄰刻線中心之間的距離，一般為1～2.5mm。2.分度值（刻度值）分度值是指計量器具的刻度尺或度盤上相鄰兩刻線所代表的量值之差。分度值通常取1、2、5的倍數(shù)。一般來說，分度值越小，計量器具的精度越高。3.示值范圍示值范圍是指計量器具所顯示或指示的最小值到最大值的范圍。4.測量范圍測量范圍是指在允許的誤差限內(nèi)，計量器具所能測出的最小值到最大值的范圍。5.示值誤差示值誤差是指計量器具上的示值與被測量真值的代數(shù)差。示值誤差可從說明書或檢定規(guī)程中查得，也可通過實驗統(tǒng)計確定。第三節(jié)計量器具二、計量器具的度量指標示值變動性示值變動性是指在測量條件不變的情況下，對同一被測量進行多次（一般5～10次）重復觀察讀數(shù)，其示值變化的最大差異。靈敏度靈敏度是指計量器具對被測量變化的反應能力。若被測量變化為Δx，所引起的計量器具的相應變化為ΔL，則靈敏度S為S＝ΔL/Δx當分子和分母為同一類量時，靈敏度又稱放大比或放大倍數(shù)，其值為常數(shù)。放大倍數(shù)K可用下式表示：K＝c

/

i靈敏閾（靈敏限）靈敏閾（靈敏限）是指引起計量器具示值可察覺變化的被測量的最小變化值，它表示計量器具對被測量微小變化的敏感能力。第三節(jié)計量器具二、計量器具的度量指標9.回程誤差回程誤差是指在相同測量條件下，計量器具按正反行程對同一被測量值進行測量時，計量器具示值之差的絕對值。10.測量力測量力是指計量器具的測頭與被測表面之間的接觸壓力。11.修正值（校正值）修正值（校正值）是指為消除系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到未修正的測量結(jié)果上的值。修正值與示值誤差絕對值相等而符號相反。12.計量器具的不確定度由于計量器具的誤差而對被測量的真值不能肯定的程度。它反映了計量器具精度的高低，一般用誤差限來表示被測量所處的量值范圍，不確定度是一個綜合指標，包括示值誤差、回程誤差等。04測量方法第四節(jié)測量方法測量方法按實測量是否是被測量分類直接測量間接測量按示值是否是被測量的整個量值分類絕對測量相對測量按測量時計量器具的測頭與被測表面之間是否有機械作用的測量力分類接觸測量非接觸測量按同時測量被測量的多少分類單項測量綜合測量按被測量是否在加工過程中進行分類在線測量離線測量按被測量在測量過程中所處的狀態(tài)分類靜態(tài)測量動態(tài)測量按決定測量結(jié)果的全部因素或條件是否改變分類等精度測量

不等精度測量05測量誤差和數(shù)據(jù)處理第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理一、測量誤差的概念測得值與被測量的真值之間的差異在數(shù)值上表現(xiàn)為測量誤差。測量誤差可以表示為絕對誤差和相對誤差。1.絕對誤差δ絕對誤差是指被測量的測得值（儀表的指示值）x與其真值x0之差，即δ＝x－x0真值可用下式表示：x0＝x－δ測量誤差的絕對值越小，說明測得值越接近真值，因此測量精度就高。2.相對誤差ε相對誤差ε是指絕對誤差δ的絕對值｜δ｜與被測量真值x之比，即ε＝｜x－x0｜/

x0

＝｜δ｜/

x0相對誤差比絕對誤差能更好地說明測量的精確程度。第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理二、測量誤差的來源1.計量器具誤差計量器具誤差是指計量器具本身在設(shè)計、制造和使用過程中造成的各項誤差。2.標準件誤差標準件誤差是指作為標準的標準件本身的制造誤差和檢定誤差。為了保證一定的測量精度，必須選擇一定精度的量塊。3.測量方法誤差測量方法誤差是指由于測量方法不完善所引起的誤差。4.測量環(huán)境誤差測量環(huán)境誤差是指測量時的環(huán)境條件不符合標準條件所引起的誤差。測量的環(huán)境條件包括溫度、濕度、氣壓、振動及灰塵等。5.人員誤差人員誤差是指由于測量人員的主觀因素所引起的誤差。第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理三、測量誤差的分類系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是指在相同條件下多次重復測量同一量時，誤差的大小和符號保持不變或按一定規(guī)律變化的誤差。前者稱為定值系統(tǒng)誤差，后者稱為變值系統(tǒng)誤差。計量器具本身性能不完善、測量方法不完善、測量者對儀器使用不當、環(huán)境條件的變化等原因都可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。隨機誤差隨機誤差是指在相同條件下，多次測量同一量值時，其誤差的大小和符號以不可預見的方式變化的誤差。隨機誤差是測量過程中許多獨立的、微小的、隨機的因素引起的綜合結(jié)果。在任何一次測量中，只要靈敏度足夠高，就不可避免地會產(chǎn)生隨機誤差。在同一測量條件下，重復進行的多次測量中，隨機誤差或大或小，或正或負，既不能用實驗方法消除，也不能修正。第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理可以利用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的一些方法來掌握隨機誤差的分布特性，估算誤差范圍，對測量結(jié)果進行處理。（1）隨機誤差的分布規(guī)律及特性①單峰性②對稱性③有界性④抵償性第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理（2）隨機誤差的評定指標根據(jù)概率論的原理，正態(tài)分布曲線的數(shù)學表達式為根據(jù)誤差理論，隨機誤差的標準偏差σ的數(shù)學表達式為第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理（3）隨機誤差的極限值由隨機誤差的有界性可知，隨機誤差不會超過某一范圍。隨機誤差的極限值是指測量極限誤差，也就是測量誤差可能出現(xiàn)的極限值。在多數(shù)情況下，隨機誤差呈正態(tài)分布。由概率論可知，正態(tài)分布曲線和橫坐標軸間所包含的面積等于所有隨機誤差出現(xiàn)的概率總和。若隨機誤差落在整個分布范圍（－∞～＋∞）內(nèi)，則其概率P為若隨機誤差落在區(qū)間（－δ～＋δ）內(nèi)，則其概率P為令t=δ

/σ，dt=dδ

/σ，則第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理（3）隨機誤差的極限值令Pφ2（t），則此函數(shù)稱為拉普拉斯函數(shù)，也稱概率積分，t稱為置信系數(shù)。實際使用時，可直接查正態(tài)分布積分表。第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理3.粗大誤差粗大誤差是指超出在規(guī)定條件下的預計的測量誤差，即明顯歪曲測量結(jié)果的誤差，其數(shù)值較大，應避免或剔除粗大誤差。第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理四、測量精度準確度準確度是指在規(guī)定的條件下，被測量中所有系統(tǒng)誤差的綜合，它表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差影響的程度。系統(tǒng)誤差小，則準確度高。精密度精密度是指在規(guī)定的測量條件下連續(xù)多次測量時，所得測量結(jié)果彼此之間符合的程度，它表示測量結(jié)果中隨機誤差的大小。隨機誤差小，則精密度高。精確度精確度是指連續(xù)多次測量所得的測得值與真值的接近程度，它表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機誤差綜合影響的程度。系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小，則精確度高。第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理四、測量精度準確度準確度是指在規(guī)定的條件下，被測量中所有系統(tǒng)誤差的綜合，它表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差影響的程度。系統(tǒng)誤差小，則準確度高。精密度精密度是指在規(guī)定的測量條件下連續(xù)多次測量時，所得測量結(jié)果彼此之間符合的程度，它表示測量結(jié)果中隨機誤差的大小。隨機誤差小，則精密度高。精確度精確度是指連續(xù)多次測量所得的測得值與真值的接近程度，它表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機誤差綜合影響的程度。系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小，則精確度高。第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理五、測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理1.測量列中系統(tǒng)誤差的處理（1）系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差的大小和符號均不變，一般不影響測量誤差的分布規(guī)律，只改變測量①定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)誤差分布中心的位置。②變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)變值系統(tǒng)誤差可用“殘差觀察法”發(fā)現(xiàn)，即根據(jù)系列測得值的殘差（殘差是各測得值與測得值的算術(shù)平均值之差），列表或作圖觀察其變化規(guī)律。第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理（2）系統(tǒng)誤差的消除①從誤差根源上消除在測量前，對測量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的環(huán)節(jié)作仔細分析，將誤差從產(chǎn)生根源上加以消除。②用加修正值的方法消除測量前，先檢定出計量器具的系統(tǒng)誤差，取該系統(tǒng)誤差的相反值作為修正值，用代數(shù)法將修正值加到實際測得值上，即可得到不包含該系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果。③用兩次讀數(shù)法消除若兩次測量所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差大小相等或相近、符號相反，則取兩次測量的平均值作為測量結(jié)果，即可消除系統(tǒng)誤差。第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理2.測量列中隨機誤差的處理（1）計算測量列的算術(shù)平均值在同一條件下，對同一被測量進行多次（n次）重復測量，得到一系列測得值x，x，…，x。這是一組等精度的測量數(shù)據(jù)，這些測得值的算術(shù)平均值為測量列的誤差分別為第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理對以上各式求和，得真值為由隨機誤差的抵償性可知因此有第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理（2）計算殘差νi殘差νi是指各個測得值與算術(shù)平均值之差，即在測量時，真值是未知的，因為測量次數(shù)n→∞是不可能的，所以在實際應用中通常以算術(shù)平均值代替真值x0，以殘差νi代替δi。殘差有以下兩個特性：①一組測量值殘差的代數(shù)和等于零。②殘差的平方和為最小第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理（3）計算測量列中單次測得值的標準偏差標準偏差σ是表征對同一被測量進行n次測量所得值的分散程度的參數(shù)。（4）計算測量列算術(shù)平均值的標準偏差（5）計算測量列算術(shù)平均值的極限誤差第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理3.測量列中粗大誤差的處理通常用拉依達準則（3σ準則）來判斷測量列中粗大誤差。該準則認為，當測量列服從正態(tài)分布時，殘差落在±3σ范圍外的概率僅有0.27％，即370次測量中只有一次測量的殘差超出±3σ。而實際上重復測量次數(shù)不會超過370次，測量列中就不應有超出±3σ的殘差。因此，當測量列中出現(xiàn)大于±3σ的殘差時，即｜νi｜＞3σ，則認為該殘差對應

的測得值含有粗大誤差，應予剔除。剔除具有粗大誤差的測得值后，應根據(jù)剩下的測得值重新計算σ，然后再根據(jù)3σ準則判斷剩下的測得值中是否還存在粗大誤差。每次只能剔除一個，直到剔除完為止。如果測量次數(shù)不大于10次，按此標準就不一定可靠，這時應采用其他判斷準則。第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)處理例2－2對某一軸徑進行15次等精度測量，測得值列于表2－6，設(shè)數(shù)據(jù)中無系統(tǒng)誤差，試求測量結(jié)果。第五節(jié)測量誤差和數(shù)據(jù)