塞曼效應(yīng)(大學(xué)近代物理實(shí)驗(yàn))概要-

一、背景介紹二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康娜?、?shí)驗(yàn)原理四、實(shí)驗(yàn)儀器五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟六、注意事項(xiàng)七、思考題一、背景介紹1896年開始，塞曼逐步發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光源放在足夠強(qiáng)的磁場(chǎng)中時(shí)，所發(fā)出的光譜線分裂成若干條。條數(shù)隨能級(jí)的類別而不同。而分裂后的譜線成份是偏振的。這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。

塞曼研究磁場(chǎng)對(duì)光譜的作用，是受著名英國物理學(xué)家法拉第的啟示。塞曼(Pieter

Zeeman)1865～1943諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)(1902年)1845年法拉第發(fā)現(xiàn)了平面偏振光通過在強(qiáng)磁場(chǎng)作用下的玻璃偏振面會(huì)旋轉(zhuǎn)的事實(shí)。后來又發(fā)現(xiàn)，不只是玻璃，許多物質(zhì)都具有這一特性。法拉第認(rèn)為：“磁力和光彼此是有聯(lián)系的?！?875年，物理學(xué)家John

kerr在法拉第思想的激勵(lì)下，注意到玻璃片在強(qiáng)電場(chǎng)下對(duì)光有雙折射作用，次年又發(fā)現(xiàn)平面偏振光經(jīng)電磁鐵的磁極反射后，變成了橢圓偏振光。1895年前后，塞曼放下kell效應(yīng)的研究，想試一試磁場(chǎng)對(duì)鈉焰的光譜有沒有影響，卻都沒成功但他堅(jiān)持作了下去。他根據(jù)法拉第的想法，用羅蘭凹面光柵和強(qiáng)大的電磁鐵，發(fā)現(xiàn)鈉黃線在磁場(chǎng)的作用下變寬，后來又觀察到鎘蘭線在磁場(chǎng)的作用下分裂成兩根與三根；不久洛侖茲根據(jù)經(jīng)典電子論解釋了分裂為三條的正常塞曼效應(yīng)。這一發(fā)現(xiàn)引起了很多物理學(xué)家開展廣泛研究，然而，大多數(shù)情況卻與經(jīng)典電子論的理論結(jié)果不符，這叫反常塞曼效應(yīng)。促使1921年朗德提出g因子概念，

1925年泡利提出不相容原理，同年烏倫貝克和哥德斯密特提出電子自旋，從而推動(dòng)量子理論的發(fā)展。塞曼效應(yīng)證實(shí)了原子具有磁距和空間量子化，至今仍是研究能級(jí)結(jié)構(gòu)的重要方法之一。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、觀察汞的546.074nm譜線在磁場(chǎng)中分裂的情況，加深對(duì)原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)；

2、測(cè)量上述譜線在磁場(chǎng)中分裂的裂距，求出e/m值；

3、學(xué)習(xí)法布里——珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的原理、調(diào)節(jié)和使用。三、實(shí)驗(yàn)原理

塞曼效應(yīng)是由于電子的軌道磁矩與自旋磁矩共同受外磁場(chǎng)的作用而產(chǎn)生的。

電子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)會(huì)發(fā)光。一定的光譜線對(duì)應(yīng)于一定的能級(jí)間的躍遷。例如汞的

546.074nm譜線是6S7S3S到6S6P3P2躍遷的結(jié)果。譜線在磁場(chǎng)中分裂這一事實(shí)，反映了能級(jí)在磁場(chǎng)中

發(fā)生了分裂，也即原子在磁場(chǎng)中獲得了附加能量。運(yùn)用量子力學(xué)?？梢詫?duì)塞曼效應(yīng)作出滿意的解釋。1．原子的總磁矩

原子中的電子在作自旋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還作軌道運(yùn)動(dòng)。因此它具有自旋角動(dòng)量 和自旋磁矩 ,以及軌道角動(dòng)量 和軌道磁矩

總磁矩則是與的合成。由于與的比值不同于與的

比值,所以不在總角動(dòng)量的延長線上。但是,和都是繞著旋進(jìn)的,因此、和也都是繞著的延長線旋進(jìn)的。如果把分解成方向在延長線的分量和與之垂直的另外一個(gè)分量,則后者在繞轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),對(duì)外的平均效果完全抵消。這樣,對(duì)外發(fā)生效果的只是。因此,人們就將稱之為“原子總磁矩”。進(jìn)行矢量迭加運(yùn)算后得：其中的g稱為朗德因子。對(duì)于LS耦合

所以只要知道原子態(tài)性質(zhì),就可以算出原子總磁矩;反之,從對(duì)原子磁性的研究,也可以提供有關(guān)原子態(tài)的線索。2．外磁場(chǎng)作用下原子能級(jí)的分裂原子具有總磁矩 ,處在外磁場(chǎng)中就要受到場(chǎng)的作用,其效果是總磁矩繞磁場(chǎng)的方向作旋進(jìn),也就是總角動(dòng)量

繞外磁場(chǎng)方向旋進(jìn)。旋進(jìn)引起的附加能量可以證明是代入有：β是α的補(bǔ)角。在磁場(chǎng)方向的分量只但

與 在磁場(chǎng)中的取向是量子化的，能取如下數(shù)值：M是磁量子數(shù)，它只能?。篗=J,J-1,。。。,-J+1,-J共2J+1個(gè)值。每一個(gè)M值相當(dāng)于的一個(gè)可能的取向。由以上兩式得：式中的 稱為玻爾磁子這樣,沒有外磁場(chǎng)時(shí)的一個(gè)能級(jí),在外磁場(chǎng)作用下將分裂成2J+1個(gè)子能級(jí)。每個(gè)子能級(jí)的附加能量由上式?jīng)Q定,它正比于磁場(chǎng)強(qiáng)度B和朗德因子g。3.能級(jí)分裂下的躍遷設(shè)某一譜線是由能級(jí)E2和E1間的躍遷產(chǎn)生的,則在該譜線的頻率與能級(jí)差有如下關(guān)系:在外磁場(chǎng)的作用下,上、下兩能級(jí)分別分裂為2J2+1和2J1+1個(gè)子能級(jí),附加能量分別為ΔE2和ΔE1。則由能級(jí)間的躍遷而產(chǎn)生的新譜線的頻率 滿足。與無磁場(chǎng)時(shí)的譜線相比，頻率改變?yōu)橛貌〝?shù)（）差 來表示，則有其中 稱為洛侖茲單位。若B的單位用T（特斯拉）則L的單位為

/cm躍遷時(shí)M的選擇定則與譜線的偏振情況如下：選擇定則：

(當(dāng)ΔJ＝0時(shí)，ΔM被禁止),當(dāng)ΔM

=0時(shí)，產(chǎn)生的偏振光為π成分。垂直于磁場(chǎng)觀察時(shí)(橫效應(yīng))，線偏振光的振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)。平

行于磁場(chǎng)觀察時(shí)，π成分不出現(xiàn)。

當(dāng)ΔM

=±1時(shí)，產(chǎn)生向觀察時(shí)(橫效應(yīng))，線。沿垂直于磁場(chǎng)方線為振動(dòng)方向垂直于磁場(chǎng)的線振動(dòng)光。沿磁場(chǎng)方向觀察時(shí)，

線為圓偏振光。4.汞的546.074nm譜線的塞曼效應(yīng)汞的546.074nm譜線是

到 躍遷的結(jié)果。上能級(jí)分裂為三個(gè)子能級(jí)，下能級(jí)分裂為五個(gè)能級(jí)，選擇定則允許的躍遷共有九種。因此，原來的譜線將分裂成九條譜線。分裂后的九條譜線是等距的，間距都為二分之一的洛侖茲單位，九條譜線的光譜范圍為4個(gè)洛侖茲單位。各線段的長度表示譜線的相對(duì)強(qiáng)度。用上面所述的方法，可以求出它的塞曼分裂。下圖表示在外磁場(chǎng)作用下，

和 能級(jí)的分裂。表176LSJg0112M

1Mg

21123/20 -1

210-1 -23

3/20 -3/2 -3表2M0 -2210-1-2↙32

0 -2↓

↙↘

↓

↙↘

↓

↘3/2

0 -3/2-3及偏振態(tài)-2/21/2-3/20-4/2

4/2-1/2

（右邊為π成分）3/2

2/2在外磁場(chǎng)作用下，和 能級(jí)的分裂各光線的偏振態(tài)選擇定則K⊥B（橫向）K∥B（縱向）△M=

0線偏振光π成分無光振動(dòng)方向平行磁場(chǎng)△M=＋1線偏振光σ成分右旋圓偏振光△M=－1線偏振光σ成分左旋圓偏振光振動(dòng)方向垂直磁場(chǎng)四、實(shí)驗(yàn)儀器法拉第效應(yīng)--塞曼效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)儀1、電源說明：A、勵(lì)磁電源電壓、電流顯示轉(zhuǎn)換開關(guān)；B、勵(lì)磁電源電壓或電流顯示（電壓?jiǎn)挝唬悍?，電流單位：安培）；C、勵(lì)磁電源電流調(diào)節(jié)旋鈕（順時(shí)針增大）；D、磁感應(yīng)強(qiáng)度顯示調(diào)零旋鈕；E、磁感應(yīng)強(qiáng)度顯示（單位：特斯拉）；F、電源開關(guān)（控制勵(lì)磁電源和磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量）；G、勵(lì)磁電源正常工作指示燈；H、勵(lì)磁電源電壓調(diào)節(jié)旋鈕（順時(shí)針增大）；I、勵(lì)磁電源非正常工作指示燈（指示勵(lì)磁電源過熱）；J、磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量校正旋鈕（出廠時(shí)已校正完成，勿輕易調(diào)節(jié)）；K、筆形汞燈電源開關(guān)（“按下去”為“接通電源”,此時(shí)汞燈發(fā)光）。2、汞光譜燈—本實(shí)驗(yàn)中用作光源，產(chǎn)生汞的譜線。注意光譜燈同時(shí)產(chǎn)生較強(qiáng)紫外線。應(yīng)避免直接觀測(cè)光源。3、電磁鐵—磁場(chǎng)由電磁鐵提供。調(diào)節(jié)激磁電源電流的大小可以獲得不同強(qiáng)度的磁場(chǎng)。電流值由直流電流表讀出。

3、高斯計(jì)——系根據(jù)霍爾效應(yīng)設(shè)計(jì)的一種測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度的儀器。使用前請(qǐng)仔細(xì)閱讀說明書。特別要保護(hù)探頭，因?yàn)榛魻柶驮谔筋^內(nèi)，極易損壞。4、偏振片——偏振片用于檢出一定方向的線偏振光。

5、F-P標(biāo)準(zhǔn)具——塞曼分裂的波長差是很小的，這一點(diǎn)可以通過自己估計(jì)其數(shù)量級(jí)來加以理解。因此一般的光譜儀是難以觀察到其分裂現(xiàn)象的。F-P標(biāo)準(zhǔn)具的分辨率很高，而且構(gòu)造簡(jiǎn)單。本實(shí)驗(yàn)用它來觀察和測(cè)量譜線的分裂。F-P標(biāo)準(zhǔn)具(1)F-P標(biāo)準(zhǔn)具的原理及性能F-P標(biāo)準(zhǔn)具由兩塊平面平晶及中間的間隔圈組成。平晶內(nèi)表面需經(jīng)過精密加工,精度高于λ/20。內(nèi)表面鍍有高反射膜,反射率高于90%。間隔距離可通過螺絲調(diào)節(jié)。以保證兩內(nèi)表面嚴(yán)格平行。設(shè)A,B兩平面間的距離為d,空氣折射率

n≈1,則相鄰兩束透射光之間的光程差便是△=2dcosφ，因此，產(chǎn)生干涉極大時(shí)應(yīng)滿足△=2dcosφ=kλ式中k為整數(shù),φ為入射角。(2)F-P標(biāo)準(zhǔn)具的調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)具時(shí),主要是要使兩個(gè)內(nèi)表面嚴(yán)格平行。將光源,透鏡和標(biāo)準(zhǔn)具按規(guī)定放好。水平移動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)具找到干涉環(huán),使其中心位于反射片的中心。左右移動(dòng)眼睛觀察。如果在移動(dòng)過程中有冒環(huán)或吸環(huán)的現(xiàn)象,則說明兩個(gè)內(nèi)表面水平方向不平行。這時(shí)可以調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)具下方的兩個(gè)螺絲。冒環(huán)方向相應(yīng)的間距大,因此應(yīng)將這個(gè)方向的螺絲旋緊,或者把另一方向的螺絲放松。通過調(diào)節(jié),應(yīng)達(dá)到左右移動(dòng)眼睛時(shí),無冒環(huán)或吸環(huán)現(xiàn)象。然后再豎直移動(dòng)眼睛,如果眼睛上移時(shí)出現(xiàn)冒環(huán),可以旋緊上方螺絲或同時(shí)放松下方的兩個(gè)螺絲;反之,可以放松上方螺絲或同時(shí)放松下方的兩個(gè)螺絲。依此,在水平和豎直兩個(gè)方向反復(fù)多次調(diào)節(jié),達(dá)到無論怎樣移動(dòng)眼睛,均不出現(xiàn)冒環(huán)和吸環(huán)現(xiàn)象。這時(shí)用望遠(yuǎn)鏡觀察就可看到細(xì)而銳的干涉環(huán)了。標(biāo)準(zhǔn)具測(cè)量波長差的公式：式中D表示圓環(huán)的直徑，f為透鏡的焦距，d為法-泊板間的距離。

由上式可見，公式左邊第二項(xiàng)的負(fù)號(hào)表明直徑愈大的干涉環(huán)紋序愈低。同理，對(duì)于同一級(jí)序的干涉環(huán)直徑大的波長小。

對(duì)于同一波長相鄰級(jí)項(xiàng)k和k-1圓環(huán)直徑分別為Dk和Dk-1，其直徑平方差用ΔD2表示，可得■ΔD2=

D2K-1—

D2K=

4λf2k由上可知ΔD2是與干涉級(jí)項(xiàng)k無關(guān)的常數(shù)。對(duì)于同一級(jí)項(xiàng)不同波長、λb、、、、λc而言，相鄰兩個(gè)環(huán)的波長差Δλab的關(guān)系上由式得：Δλab=λa-λb=

d（D2b-

D2a）/

4f2kΔλbc=λb-λc=

d（

D2c-D2b）/

4f2k由于F-P標(biāo)準(zhǔn)具中，大多數(shù)情況下，cos

φ=1

∴

K

=

2d/λ于是有：Δλab=λa-λb=λ2

（D2

-

D2

）/

2d

(D2

-

D2

）b

a K-1

KΔλbc=λb-λc=

λ2

（D2

-

D2

）/

2d

(D2

-

D2

）b

c K-1

K用波數(shù)表示：測(cè)量并計(jì)算荷質(zhì)比對(duì)于正常的塞曼效應(yīng),分裂譜線的波數(shù)差為五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、橫向觀察塞曼分裂（1）轉(zhuǎn)動(dòng)電磁鐵，使之橫向放置，調(diào)節(jié)測(cè)量臺(tái)，使筆型汞燈豎直放置在磁隙正中，接通汞燈電源。在光學(xué)導(dǎo)軌上依次安放聚光透鏡、濾光片、法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具、刻度盤、成像透鏡、讀數(shù)顯微鏡，調(diào)節(jié)平行、同軸；通過讀數(shù)顯微鏡目鏡觀察同心環(huán)

形干涉條紋，此時(shí)再調(diào)節(jié)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具下的仰角調(diào)節(jié)旋鈕，使干涉環(huán)正好成像在目鏡正中心，再調(diào)節(jié)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具上的三個(gè)壓腳螺絲，使標(biāo)準(zhǔn)具內(nèi)兩鏡面嚴(yán)格平行，此時(shí)干涉圓環(huán)應(yīng)均勻、同心；加上濾光片，關(guān)掉實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的電源（以下實(shí)驗(yàn)在暗室內(nèi)完成，具體細(xì)節(jié)操作可以借助小電筒照明，但通光時(shí)間不易過長），此時(shí)可以在目鏡視界內(nèi)看到銳細(xì)的汞光譜干涉條紋；打開勵(lì)磁電源，加上磁場(chǎng)，可以看到銳細(xì)干涉圓環(huán)變粗，仔細(xì)調(diào)節(jié)讀數(shù)

顯微鏡位置，并慢慢增加磁場(chǎng)，可以

看到干涉圓環(huán)逐漸清晰，仔細(xì)觀察可

以看出變粗的條紋是由九條細(xì)線組成；加上偏振片，旋動(dòng)調(diào)節(jié)旋鈕，仔細(xì)觀察干涉圓環(huán)的變化，調(diào)節(jié)至適當(dāng)位置，可以發(fā)現(xiàn)先前的每個(gè)銳細(xì)環(huán)分裂成三個(gè)亮環(huán)，借助小電筒，通過讀數(shù)顯微鏡上的鼓輪測(cè)量圓環(huán)的直徑，求出汞的塞曼分裂波數(shù)值，確定分裂譜線的相應(yīng)能級(jí)的量子數(shù)與因子，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出相應(yīng)的能級(jí)躍遷圖。2．測(cè)定，進(jìn)而求出電子的荷質(zhì)比e/m數(shù)據(jù)處理1、由公式計(jì)算出同級(jí)的兩個(gè)波數(shù)差，要求測(cè)一個(gè)級(jí)次兩個(gè)波數(shù)差。2、由公式計(jì)算出電子的荷質(zhì)比，并和理論值比較算出

相對(duì)誤差。其中В是外加磁場(chǎng)強(qiáng)度。當(dāng)給直流電磁鐵加上一定的電流時(shí)，就有一定的磁場(chǎng)В,實(shí)驗(yàn)可以用毫特斯拉記測(cè)量。六、注意事項(xiàng)

1.法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具等光學(xué)元件應(yīng)避免沾染灰塵、污垢和油還應(yīng)該避免在潮濕、過冷、過熱和酸堿性蒸汽環(huán)境中存放和使

2.光學(xué)零件的表面上如有灰塵可以用橡皮吹氣球吹去。如表面有污漬可以用脫脂、清潔棉花球蘸酒精、乙醚混合液輕輕擦拭

3.電磁鐵在完成實(shí)驗(yàn)后應(yīng)及時(shí)切斷電源，以避免長時(shí)間工作使線圈積聚熱量過多而破壞穩(wěn)定性；4.汞燈放進(jìn)磁隙中時(shí)，應(yīng)該注意避免燈管接觸磁頭；七、思考題何謂正常塞曼效應(yīng)？何謂反常塞曼效應(yīng)？實(shí)驗(yàn)光路中各個(gè)光學(xué)器件的作用是什么？為何只測(cè)量橫效應(yīng)的π成份，就能保證e/m的正確測(cè)量？4、如何調(diào)節(jié)聚光鏡L1和成像透鏡L2與光源共軸？L1在光具座上的位置對(duì)干涉圓環(huán)的亮度有無影