12.1相交線學案人教版（五四制）數學七年級上冊

相交線學習目標：知道平面內兩條直線只有相交與不相交（平行）兩種情況。理解對頂角相等。并且會應用對頂角相等解答相關習題。會判別對頂角、同位角、內錯角和同旁內角。學習過程：1、如果把剪子的構造抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？請你畫一畫.2、（1）寫出∠1的鄰補角與對頂角（2）∠1與它的鄰補角和對頂角分別有什么數量關系？用幾何語言表示【新知探究】認真閱讀教材P117119頁內容(時間3分鐘)2.（1）舉出一些生活中“直線垂直”的例子；（2）如圖，若∠BOC=90o，則直線AB與CD，記作：。垂足為點。3.垂線定義及性質探究：如果兩條直線相交時，有一個夾角為直角（90o），那么這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。如圖，直線AB⊥CD，垂足是O點。4．垂線的畫法：

（1）用三角尺畫（2）用折紙方法畫（3）尺規(guī)作圖（略）動手操作（1）如圖，過點P作直線⊥AB；（2）如圖過點Q作直線⊥AB歸納：過直線上一點，只能作條直線過直線外一點，只能作條直線與已知直線垂直。與已知直線垂直。垂線性質：過一點有且只有垂直于已知直線。（課本P119）像這樣的角還有______________________________________（3）∠3和∠8處于直線c的同側，處于直線a、b之間，具有這樣位置的一對角就稱為________________角。像這樣的角還有______________________________________.歸納總結同位角、內錯角、同旁內角的特征:同位角：“F”字型，“同旁同側”“三線八角”內錯角：“Z”或“N”字型，“之間兩側”同旁內角：“U”字型，“之間同側”鞏固訓練：(1)1、如圖(1)，直線a，b相交，∠1=40°，則∠2=_______∠3=_______∠4=_______(1)(2)2.如圖（2）所示，∠1與∠2是____角，是直線______和直線_______被直線_______所截而形成的，∠1與∠3是_____角，是直線________和直線______被直線________所截而形成的。3.如圖(3),直線L截直線a,b所得的同位角有______對,它們是______________________________;內錯角有___對,它們是________________________;同旁內角有______對,它們是____________________；對頂角_____對,它們是________________________________________________。當堂檢測：1、如圖（5），直線AB、CD被直線AE所截，∠A和是同位角，∠A和是內錯角,∠A和是同旁內角.2、如圖（6）,指出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角.同位角：______________內錯角：