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相交線學(xué)習(xí)目標(biāo):知道平面內(nèi)兩條直線只有相交與不相交(平行)兩種情況。理解對(duì)頂角相等。并且會(huì)應(yīng)用對(duì)頂角相等解答相關(guān)習(xí)題。會(huì)判別對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。學(xué)習(xí)過(guò)程:1、如果把剪子的構(gòu)造抽象成一個(gè)幾何圖形,會(huì)是什么樣的圖形?請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà).2、(1)寫(xiě)出∠1的鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角(2)∠1與它的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角分別有什么數(shù)量關(guān)系?用幾何語(yǔ)言表示【新知探究】認(rèn)真閱讀教材P117119頁(yè)內(nèi)容(時(shí)間3分鐘)2.(1)舉出一些生活中“直線垂直”的例子;(2)如圖,若∠BOC=90o,則直線AB與CD,記作:。垂足為點(diǎn)。3.垂線定義及性質(zhì)探究:如果兩條直線相交時(shí),有一個(gè)夾角為直角(90o),那么這兩條直線互相垂直,其中一條直線是另一條直線的垂線。如圖,直線AB⊥CD,垂足是O點(diǎn)。4.垂線的畫(huà)法:
(1)用三角尺畫(huà)(2)用折紙方法畫(huà)(3)尺規(guī)作圖(略)動(dòng)手操作(1)如圖,過(guò)點(diǎn)P作直線⊥AB;(2)如圖過(guò)點(diǎn)Q作直線⊥AB歸納:過(guò)直線上一點(diǎn),只能作條直線過(guò)直線外一點(diǎn),只能作條直線與已知直線垂直。與已知直線垂直。垂線性質(zhì):過(guò)一點(diǎn)有且只有垂直于已知直線。(課本P119)像這樣的角還有______________________________________(3)∠3和∠8處于直線c的同側(cè),處于直線a、b之間,具有這樣位置的一對(duì)角就稱為_(kāi)_______________角。像這樣的角還有______________________________________.歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征:同位角:“F”字型,“同旁同側(cè)”“三線八角”內(nèi)錯(cuò)角:“Z”或“N”字型,“之間兩側(cè)”同旁內(nèi)角:“U”字型,“之間同側(cè)”鞏固訓(xùn)練:(1)1、如圖(1),直線a,b相交,∠1=40°,則∠2=_______∠3=_______∠4=_______(1)(2)2.如圖(2)所示,∠1與∠2是____角,是直線______和直線_______被直線_______所截而形成的,∠1與∠3是_____角,是直線________和直線______被直線________所截而形成的。3.如圖(3),直線L截直線a,b所得的同位角有______對(duì),它們是______________________________;內(nèi)錯(cuò)角有___對(duì),它們是________________________;同旁內(nèi)角有______對(duì),它們是____________________;對(duì)頂角_____對(duì),它們是________________________________________________。當(dāng)堂檢測(cè):1、如圖(5),直線AB、CD被直線AE所截,∠A和是同位角,∠A和是內(nèi)錯(cuò)角,∠A和是同旁內(nèi)角.2、如圖(6),指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.同位角:______________內(nèi)錯(cuò)角:
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