2019學(xué)年山東省高一下期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年山東省高一下期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】.下列命題中正確的是()A．終邊在x軸負(fù)半軸上的角是零角B．第二象限角一定是鈍角C．第四象限角一定是負(fù)角D.若B=a+k360°(kez)，貝Uq與B終邊相同□TOC\o"1-5"\h\z.把.化成角度是（ ）A.—960°B.一A.—960°B.一480°C.－120° D.－60°□3.Sina是第四象限的角，cosa.若sin（3n+a）=一工，則cos—_a'等于（ ）?I2 ）A. 1 B.P ? C.走 D.—%5.設(shè)函數(shù)f-sju（2t5.設(shè)函數(shù)f-sju（2t—R最小正周期為憶的偶函數(shù)，則“工）是（ ）B.最小正周期為K的奇函數(shù)C.最小正周期為-的奇函數(shù)?□D.最小正周期為-的偶函數(shù)

?.函數(shù)f=皿（太—令的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A.[吟中求心??（Z） B.插三手一班噸蘋WC. [—―+k?r.—-I- D. l菱一配附，千~-方瓦]（片七Z）□.把函數(shù)v=COSX<X€^的圖象上所有的點(diǎn)向左平移三個(gè)單位長度，再把所得圖上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的-（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ）B.D..函數(shù)?皿1二工-6s■m.t+2&ER）的最大值和最小值之和是（A.區(qū)B.￡.函數(shù)y-卜&支?二的定義域?yàn)椋?）A._-_]B

［上過一：一上右一；］keZC.［2人*一=二上加+；］LWZD.R□cos76°cos16°＋cos14°cos74°－2cos75°cos15°的值等于( )A.0B.迫C.1 D.-：□二、填空題12.13.口上門sniff-ZtOSicr廣....,已矢口 -S,如么貼讓色=.12.13.一個(gè)扇形的弧長與面積都是5，則這個(gè)扇形圓心角的弧度數(shù)為

rad.14?t^iilOdtail200+j3(t^ilOd+taii200)=□15.函數(shù)15.函數(shù)i=Kni^工十箱（用＞0）的部分圖象如下圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A、三、解答題已知二--，且以亡嶼色有意義.與insina(I)試判斷角a所在的象限；(II)若角口的終邊上一點(diǎn)是加[?冽)，且|GM|=1 (0為坐標(biāo)原點(diǎn))，求中的值及癡型的值.已知扇形AOB的圓心角為120°，半徑長為6，求：(II)扇形所含弓形的面積(即陰影面積)．18.已知sin(兀一0)cos(2網(wǎng)-cr}tanC:(II)扇形所含弓形的面積(即陰影面積)．18.已知sin(兀一0)cos(2網(wǎng)-cr}tanC:——次)f(⑶= 2 士。1［一行一門］虻n(一(II)若點(diǎn)是第三象限角，且cos(<r-y)=1，求/(a)的值.□19.函數(shù)/](、)=_+乳ti(st叫。，田：。一審?3的一段圖象過點(diǎn)(0.1)，如圖所示.(D求函數(shù)丁](V)的表達(dá)式;(II)求,=□將函數(shù)y=f](y)的圖象向右平移-個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象-1母x)的最大值，并求出此時(shí)自變量x的取值.20.已知在-^4BC中，cq^A=—?(I)求城n2月；(ID判斷以LSC是銳角三角形還是鈍角三角形;(III)求場”.□2L 已知函數(shù)gju(乃一初Dcobaik+cqs,他:(0/的最小正周期為笠(I)求出的值；(II)將函數(shù)I二fg的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的-，縱坐標(biāo)不變，得到?函數(shù)的圖象，求函數(shù)￡g在區(qū)間0二上的值域.16參考答案及解析第1題【答案】【解析】試題分析：終邊在工軸負(fù)半軸上的角是小=：依邦+'，"Ac■:‘零角是沒有旋轉(zhuǎn)的角，所以a錯(cuò)誤；第二象限角應(yīng)表示為("4平］二山r+ 二，是由無姓多個(gè)區(qū)間的并集構(gòu)成，所以日錯(cuò)誤；第四象限角表示為2k/i+?=,%淄-h E?,二，當(dāng)此口時(shí)，就是正角，所以C錯(cuò)誤J故選乩V2 J第2題【答案】第第9題【答案】第第9題【答案】第第6題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】【解析】試題分析：由誘導(dǎo)公式可知困教B皿％—二一四總工一工曰&,所以一（支）是最小正周期為1=-=^的偶圉數(shù)，故選乩

【解析】TOC\o"1-5"\h\z試題分析；令it”一￡二工一￡工練k+￡得鼠？一二直下式太后十三6總2,所以函數(shù) 07 6 7 6 6尸曲（2工一,）的單調(diào)遞增區(qū)間是［一去十丘號(hào)十五1短￡乙），故選C.第7題【答案】【解析】試題分析：把圖數(shù)尸二8”的圖象上所有的點(diǎn)向左平移（個(gè)單位長度后得到的圖數(shù) 口>=/（工+= ,再把所得圖上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的;（縱坐標(biāo)不變）,即周期變?yōu)樵瓉淼?，得到的圖象所表示的圖數(shù)是F=85 JHE內(nèi)3故選C.第8題【答案】【解析】f(r)=2--6/+,2=2,一3試題分析；設(shè)sinx 鉗卜L1］,f(r)=2--6/+,2=2,一3|,對(duì)應(yīng)的圖象開口向下，且其對(duì)稱軸方程為±=|2)m⑺=2戶一6『十"HL：=在卜L1］上單調(diào)遞增，所以I2J22)K'L=E(D=ig('L="t)=】口，所以最大值和最小值的和為S,故選乩可中口2上兀一一M可中口2上兀一一M五￡2百至一一一七亡二,吉攵選C.試題分■析：圖數(shù)丁"jcos.r-1的定義域應(yīng)為卜18sx-；之。｝='08f之;1,根據(jù)三角函數(shù)線第10題【答案】【解析】試題分析：原式二cos760cos1604sin76°qinl60-2ginlM,cDsl5">=cos60<:--&in30"=，一”二0，故選& ''第11題【答案】【解析】試題分析：siu(■)=試題分析：siu(■)=5111(卜6算)=5111.K[=sin—=—G2第12題【答案】23【解析】試題分析：顯然8匕戊w口』所以在十-7的分子和分母中同時(shí)除以「以療可得口3^LL；試一二宅口+總tane—2 _口rk m、i 2j： =-?>即1Gtan口二-73,所以tan。=——3tan以43 16第13題【答案】L"=『"=>□試題分析：設(shè)扇形的圓心角和半徑分別為〃（『汆0和『，由題意可得1、一，解方程組可得S=—?1-<7=SI2。二4■第14題【答案】【解析】試題分析：根據(jù)兩角和的正切公式可得01100+匕112卵=313口0（1?^1110口匕1門0口），所以口僦1。"tan20°牛曲［tm1。"施120口）=laid。。版2。0去"tai遙0口（1Tan10口31相口）=1.第15題【答案】【解析】試題分析：過點(diǎn)尸向工.軸引垂線」垂足為口，函數(shù),「=如@?工-4分（口>。）的周期為丁=工=2,,1 ,3 , |<D 1 ,BD\n，最大值為I,所以即=1一國|=不回=’所以怕n必即：片二亍t皿”的二對(duì)/.'.tanZAPS=tan(ZAPD.'.tanZAPS=tan(ZAPD十^.BPD)=】-匕口力尸□Wi/BFD第16題【答案】（1）角）是第四象限角；（II）y3SlllC2= .【解析】試題分析：［□由題意可得父口＜8。：〉口,根據(jù)三角圖數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)即可得到答案5（II）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得甜的情,利用（D的結(jié)論取出滿足條件的信,根據(jù)正弦函數(shù)的定義s-iii^=—即可求得蚯net的值.試題解析：⑴由喜“高可知四a包，口是第三幅四象限角或終邊在通的負(fù)半軸上的角.由］改皿口有意義可知匚皿口"，，口是第一或第四象限角或終邊在工軸的正半軸上的角綜上可知，角口是第四象限甬.（工工）?「|om|=L二（：）七十3=，解得皿=二：.—vm_- 4由正弦函數(shù)的定義可知…inCl=：=網(wǎng)=_￡=—1第17題【答案】(D-Lt；C[[).【解析】試題分析：〔口把圓心角的度數(shù)nr化成弧度，根據(jù)扇形的弛長公式即可求得弛長51工d求出等腰三角形月U8的面積和扇形的面積，作差即得弓形的面積.no ， 、試題解析：⑴,「"0°二」四=二四,口卜r=6乂二11=411,，w的長為4冗.180 3 3-lr=-X4TTX6=12ir；如圖所示〉過點(diǎn)。作?_LABj如圖所示〉過點(diǎn)。作?_LABj交AB于D點(diǎn)】于是有父㈢二—K.」舊工匚巾=—蘆、￡/；口匚口/31」乂3二9出.「,弓形的面積為湛視三=15—95.，弓形的面積為12，弓形的面積為12JT—9JT第18題【答案】第第20題【答案】;（II）【解析】試題分析；（口根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式把式子中的各角都化成角點(diǎn)的三角函數(shù)，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可達(dá)到化簡的目的孑（H）由于E是第三象限角，所以gg〃口0,由8以我-與）=:可得5m療=—（,根據(jù)同甬三角函教的平方關(guān)系即可求得/⑷）的值.…、sincr-cos^-cot-rrcosrr-（'-taiior）……- f⑺= = =-0Q浮試題解析：⑷ 1 。八.tantz ^tan〔_R_口＞m認(rèn)值一^-}=co5（o2正）=ssS+；）=—&ju?笈=[,：sinG=―；]QI是第三象限角，二COS。=一j,p,y（-t?）=-C05-Q：=2,.第19題【答案】(工"⑺=”in2工理」(工工)當(dāng)y=后升二上三二時(shí)1s%=2zb， 1/【解析】■JI ..試題分析：CD由正弦函數(shù)的圖象特征可知兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的距離為二二生，由此可得3的值，其上?圖象是由F=＜疝1標(biāo)的圖象向左平移尸個(gè)單位得到的？據(jù)此即可求得e的值,代入(口.】)的坐標(biāo)即可求得R的值i/(y)'=-2cO￡《工工〉根據(jù)平移變換的規(guī)則即可得可求得R的值i/(y)'=-2cO￡《工工〉根據(jù)平移變換的規(guī)則即可得力卜尸工皆-OT-0T--4當(dāng)片3Ko理得最小值即，彳的解析式=2上+『七EZ時(shí).F=力代)取得最大值.試題解析：CD由圖知，T二兀,于是①二竿=2.將y=白￡in2叉的圖象向左平移A，得￥=乩式口(2工+小)的圖象，于是巾=2-5=,.將(0,1)代入v=Asim(2x+—)j得乩二工故fi(k)=2sin(2x+—).. TZ' /l'(II)依題意,(K)=2sin[2(K——)+—]=—2cos(2x+—)」當(dāng)2jc+=2kTT+IT」即k=(k€Z)時(shí),y^=2.此時(shí)乂的限■值為R|工二kJT+jkEz).

，4 4(1)一首；(工工)鈍角三角形；Cm)【解析】試題分析；(D把￡口■+ ；兩邊平方n利用同角三角圖數(shù)的平方關(guān)系和二倍角的正弦公式即可求得更力2犬?(II)由于專出2乂=2*iii；且由(I)可知sin2』弋0及三角形中sin4>0,可知cos月：口,據(jù)此可判斷I是鈍角，則兇是鈍角三角形j<m>利用前面兩問的解答可求得點(diǎn)nr-8￡』的值，解方程組即可得an月月，再根據(jù)同角三角函獺的商數(shù)關(guān)系即可求得tan/.試題解析：Cl)(siii.4-rcos.4)2=siii2J-2s-iii^lcosJ-i-coG2J=14&m2J=--.-.sm2.4=--24(II)Qsill2.4=2sin.7cos.4=-一<0,又如1乂二。，<0*a是鐘角，則是鈍角三角形.(III)((III)(5illA-COS-I)2=1-Sill2.4=——；又知式】15—亡嶼5>。n4二而1工一￡口必」5- 1,4 3 4聯(lián)立sinT十匚。bT二:,解得sinM二一一8&W二一一,則tanT二一二第21題【答案】【解析】數(shù)f①土字的口何+?中3，得到總的值；g-（x）=sin（4x+-^）+y,求出4x+7的范圍，的值域.試題解析；（I）/（X）=8111f,AYCQS CCS'=Si）根據(jù)三角國數(shù)的圖象變換規(guī)則可得根據(jù)