2021屆高考物理三輪沖刺：曲線運動與能量綜合

2020-2021學(xué)年度高高考物理沖刺曲線運動與能量綜合

一、單選題

1.如圖，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為10m,該同學(xué)和秋千踏板的總

質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計，當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時，速度大小為

8m/s,此時每根繩子平均承受的拉力約為（）

A.200NB.400NC.600ND.800N

2.如圖所示，He是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，油水平，長度為3R歷是半徑為R的

四分之一圓弧，與外相切于6點，整個軌道處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，電場范圍足

夠大，電場強(qiáng)度后=鱉。一質(zhì)量為，〃帶電量為+q的小球，由a點從靜止開始向右運

q

動到距水平面高度為R的位置時，其動能的增量可能為（已知重力加速度大小為g,不

考慮小球與地面碰撞后的運動）（）

B.9mgRC.15mgRD.2hngR

3.如圖所示，一網(wǎng)球運動員對著墻練習(xí)發(fā)球，運動員離墻的距離為L,某次球從離地

高〃處水平發(fā)出，經(jīng)墻反彈后剛好落在運動員的腳下，設(shè)球與墻碰撞前后球在豎直方

向的速度大小、方向均不變，水平方向的速度大小不變，方向相反，則（）

B.球從發(fā)出到與墻相碰的時間為

N8g

c.球與墻相碰時的速度大小為（'-+"）

V2H

3

D.球與墻相碰點離地的高度為一”

4

4.如圖所示，質(zhì)量為3m的豎直光滑圓環(huán)A的半徑為R,固定在質(zhì)量為2祖的木板B

上，木板B的左右兩側(cè)各有一豎直擋板固定在地面上，B不能左右運動。在環(huán)的最低點

靜止放有一質(zhì)量為根的小球C。現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度％，小球會在圓環(huán)內(nèi)

側(cè)做圓周運動，為保證小球能通過環(huán)的最高點，且不會使環(huán)在豎直方向上跳起，初速度

%必須滿足（）

A.最小值為J荻B.最大值為3、顧

C.最小值為而點D.最大值為頒

5.如圖所示，在高臺滑雪比賽中，某運動員從平臺上以V。的初速度沿水平方向飛出后，

落到傾角為0的雪坡上（雪坡足夠長）.若運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加

速度為g,則（）

試卷第2頁，總6頁

A.如果vo不同，運動員落到雪坡時的位置不同，速度方向也不同

B.如果vo不同，運動員落到雪坡時的位置不同，但空中運動時間相同

C.運動員剛要落到雪坡上時的速度大小為

cos9

2Vntan9

D.運動員在空中經(jīng)歷的時間為一°------

g

6.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動。當(dāng)圓筒

的角速度。增大以后，下列說法正確的是（）

A.物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B.物體所受彈力增大，摩擦力減小了

C.物體所受彈力和摩擦力都減小了D.物體所受彈力增大，摩擦力不變

7.如圖所示,為豎直平面內(nèi)的半圓環(huán)acb的水平直徑,c為環(huán)上最低點，環(huán)半徑為R.將

一個小球從a點以初速度vo沿外方向拋出，設(shè)重力加速度為g,不計空氣阻力.則（）

A.無論小球的初速度多大，小球都不可能擊中6點

B.當(dāng)初速度為后時，小球正好落到c點

C.當(dāng)小球落到c點時速度方向與水平成45°角

D.當(dāng)小球擊中慶段時速度方向不可能與水平成45°角

8.如圖所示，ab兩個小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度同時水

平向左、向右拋出，已知半圓軌道的半徑R與斜面的豎直高度相等，斜面傾角為30°，

重力加速度為g，要使兩球同時落到半圓軌道上和斜面上，小球拋出的初速度大小為

二、多選題

9.從水平地面豎直向上拋出一物體，其動能Ek和重力勢能Ep隨它離開地面的高度力

的變化如圖所示.以地面為參考平面，重力加速度取10m/s2.由圖中數(shù)據(jù)可知

A.物體運動過程中機(jī)械能守恒B.物體的質(zhì)量為2kg

C.物體受到的空氣阻力恒為5ND.物體能上升的最大高度為6m

三、解答題

10.如圖所示，長為2乙的輕桿OA可繞固定轉(zhuǎn)軸。在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，A端固定一

小球，B是輕桿的中點。細(xì)線的一端系有質(zhì)量為M的小物塊，另一端繞過釘子C固定

于8點。用手拉住小球使輕桿靜止于水平位置，此時BC間細(xì)線長為2L,且細(xì)線與豎

直方向夾角為60。。松手后，當(dāng)輕桿逆時針轉(zhuǎn)到豎直位置時，小物塊的速度丫=瘋。

不計一切摩擦，重力加速度為g。求：

(1)輕桿靜止于水平位置時，釘子C受到細(xì)線作用力的大小F；

(2)輕桿由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，細(xì)線對小物塊做的功卬；

試卷第4頁，總6頁

11.如圖所示，小球b靜止與光滑水平面BC上的C點，被長為L的細(xì)線懸掛于O點，

細(xì)繩拉直但張力為零.小球a從光滑曲面軌道上AB上的B點由靜止釋放，沿軌道滑下

后，進(jìn)入水平面BC(不計小球在B處的能量損失)，與小球b發(fā)生正碰，碰后兩球粘

在一起，在細(xì)繩的作用下在豎直面內(nèi)做圓周運動且恰好通過最高點.已知小球a的質(zhì)景

為M,小球b的質(zhì)量為m.M=5m.己知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間求：

(1)小球a與b碰后的瞬時速度大小

(2)A點與水平面BC間的高度差.

12.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，由傾斜軌道A3、水平軌道BC和半圓形軌道CD連接而

成的光滑軌道，A8與BC的連接處是半徑很小的圓弧，8c與C￡＞相切，圓形軌道8

的半徑為R。質(zhì)量為m的小物塊從傾斜軌道上距水平面高為〃=2.5R處由靜止開始下

滑。求：

(1)小物塊通過B點時速度PB的大?。?/p>

(2)小物塊通過圓形軌道最低點C時對軌道的壓力F.

13.如圖所示，半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個端點B

和圓心。的連線與水平方向間的夾角9=37。，另一端點C為軌道的最低點。C點右側(cè)

的水平路面上緊挨C點放置一木板，木板質(zhì)量M=lkg,上表面與C點等高。質(zhì)量

=1kg的物塊(可視為質(zhì)點)從空中A點以w=1.2m/s的速度水平拋出，恰好從軌道

的3端沿切線方向進(jìn)入軌道。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)卬=0.2,木板與路面間

的動摩擦因數(shù)“2=0.05,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?試求：

(1)物塊經(jīng)過B端時速度的大??；

(2)物塊經(jīng)過軌道上的C點時對軌道的壓力大??；

(3)若木板足夠長，請問從開始平拋至最終木板、物塊都靜止，整個過程產(chǎn)生的熱量是多

少？

14.如圖所示，平臺高”=20m,一可視為質(zhì)點的小球，從平臺邊緣以w=5m/s的速度水

平飛出，一段時間后落到水平地面上，不計空氣阻力，取g=10m/s2。

⑴求小球在空中運動的時間t；

(2)求小球落地瞬間的速度大小

試卷第6頁，總6頁

參考答案

1.B

【詳解】

在最低點由

2T-mg=^-

知

r=410N

即每根繩子拉力約為410N,故選B。

2.AC

【詳解】

小球受到的電場力為

F=qE=mg

方向水平向右。小球向右運動到c點時，距水平面高度為R,由動能定理得

mg(3R+R)-mgR=^EKi

即

12

△EK、=3mgR=

解得

匕

之后小球在豎直方向做豎直上拋運動，在水平方向做初速度為零的勻加速運動，當(dāng)小球運動

到距水平面高度為R時，用時

2vlyJbgR

t—c.....=----------

SS

過程中電場力做功

W=mgxggt?=12mgR

其動能增量

=3mgR+12mgR=15mgR

答案第1頁，總9頁

故選AC。

3.CD

【詳解】

A.根據(jù)H=；g產(chǎn)，可得，=杼，則球發(fā)出的初速度

A錯誤；

B.球從發(fā)出到與墻相碰的時間

B錯誤；

C.球與墻相碰時豎直分速度

根據(jù)平行四邊形定則知，球與墻相碰時的速度大小

C正確：

D.豎直方向上球做自由落體運動，相等時間內(nèi)的豎直位移之比為1：3,則球與墻相碰時下

13

降的高度為一”，離地的高度為一“，D正確。

44

故選CD。

4.CD

【詳解】

為保證小球能通過環(huán)的最高點，根據(jù)牛頓第二定律，在最高點速度最小時有

me—m—

R

計算得出

從最高點到最低點的過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)最低點的速度為％',根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

答案第2頁，總9頁

121,2

2mgR+—m%5明

計算得出

要使小球不會使環(huán)在豎直方向上跳起，環(huán)對球的壓力最大為

F=3叫+2〃2g=5mg

在最高點，根據(jù)牛頓第二定律，小球速度最大時有

9

nig+F=

解得

v2=yj6gR

從最高點到最低點的過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)最低點的速度為因，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

11

2mgR+—mv2=—inv^

解得

.=JlOgO

為滿足條件，初速度%的范圍是^^謙4%〈71礪。

故選CD。

5.D

【解析】解：A、運動員落在斜面上，位移的方向一定，因為平拋運動速度方向與水平方向

的夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，可知速度方向相同，故A錯誤.

12八

?+2Vntan6

B、根據(jù)一3■得，t=―°---------，知初速度不同，運動的時間不同，則水平

v°t2v0g

位移不同，落到雪坡上的位置不同，故B錯誤，D正確.

C、運動員落在斜面上的豎直分速度vy=gt=2votan9,則速度v=R率］=丫。加兀/V，

故C錯誤.

故選：D.

【點評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動

某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍.

6.D

答案第3頁，總9頁

【詳解】

物體在豎直方向上始終受力平衡，所以摩擦力不變。物體所受彈力提供向心力，由于物體隨

圓筒轉(zhuǎn)動的角速度增大，向心力增大，所以彈力增大。故D正確。

故選D。

7.AB

【詳解】

A.小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，無論小球的初速度多大，小球都不可能擊中

b點，故選項A正確；

B.平拋運動豎直方向的分運動是自由落體運動，由。=萬8產(chǎn)知，當(dāng)小球落在c點運動的時

間最長，最長時間點,初速度%=，=秒，故選項B正確；

C.當(dāng)小球落在c點時，速度方向與水平夾角為。，則口〃。=國=2,。不等于45°,故選項

%

C錯誤；

D.當(dāng)小球的初速度％〉時，小球的水平位移大于R,豎直位移小于R,速度方向與

水平夾角為6,則相〃。=2上可能等于1,即角度可能為45。，故選項D錯誤.

x

8.B

【詳解】

將半圓軌道和斜面重合放置，會發(fā)現(xiàn)兩軌道交于A點，也就是說當(dāng)拋出小球的速度恰好為

某一值時，兩小球會在同時落到半圓軌道上和斜面上，如圖中的x和），分別為小球做平拋運

動的水平位移和豎直位移

2

y=Rcos30=—R?—=tan30°,y=^-gt,x=vQt

2x2

得

故選B。

答案第4頁，總9頁

【解析】

【詳解】

BC.由動能定理可知，物體上升過程有

-mgh-flt^Ek-Ek()

由圖知

40

mgh=Ep=—/i(J)

Ek=-y7l+100(J)

解得

m=lkg

/=5N

故B錯誤，C正確；

A.由于空氣阻力的存在，所以物體運動過程中機(jī)械能不守恒，故A錯誤;

D.當(dāng)線=0時，解得：

hm=6.67m

故D錯誤.

10.Q)也Mg；(2)W=2?二5MgL；(3)m=5~2^M

28

【詳解】

(1)對釘子C受力分析如圖甲所示

答案第5頁，總9頁

甲

所以

T=Mg

F=y[3T=下Mg

(2)如圖乙所示

闋“乙

輕桿由水平位置轉(zhuǎn)到豎直方向，M下降高度h等于BC間細(xì)線縮短的長度

/Z=2L-(V3-1)L=(3-A/3)L

根據(jù)動能定理

Mgh+W=^Mv2

解得

...2百-5.

W=------MgL

(3)如圖乙所示，有

VA=2VB=2V

根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒

答案第6頁，總9頁

11.

Mgh-2mgL=—Mv2+—

解得

5-2V3

m=M

8

11.(1)y/SgL(2)3.6L

【解析】

解：(1)兩球恰能到達(dá)圓周最高點時，重力提供向心力,

2

由牛頓第二定律得：(m+M)g=(m+M)—,

L

從碰撞后到最高點過程，由動能定理得：

-(M+m)g?2L=^-(M+m)v2-(M+m)v共2,

解得，兩球碰撞后的瞬時速度：V共二麻；

(2)設(shè)兩球碰前a球速度為兩球碰撞過程動量守恒，

以向右為正方向，由動量守恒定律得：Mva=(M+m)v共,

解得：Va=gj亞，

a球從A點下滑到C點過程中，由機(jī)械能守恒定律得：

Mgh=^-Mva2,解得：h=3.6L；

12.(1)病A；(2)6mg,方向豎直向下

【詳解】

(1)物塊從A點運動到B點的過程中，由機(jī)械能守恒得

12

mgh=—mvB-0

解得

vn^y[5gR

(2)物塊從B至C做勻速直線運動，所以

%=以=而法

物塊通過圓形軌道最低點C時做圓周運動，由牛頓第二定律有

答案第7頁，總9頁

"一加g=/"f

A

所以

卅=6mg

由牛頓第三定律可知，小物塊對軌道的壓力

4=然=6mg

方向豎直向下。

13.(1)2m/s；(2)46