新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過關(guān)訓(xùn)練第13課 函數(shù)的圖象（含解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第13課函數(shù)的圖象學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________【基礎(chǔ)鞏固】1．（2022·全國·高考真題（文））如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間SKIPIF1<0的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故排除B;設(shè)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故排除C;設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故排除D.故選：A.2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)SKIPIF1<0的圖像與函數(shù)SKIPIF1<0的圖像的交點個數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．0【答案】C【解析】SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上是減函數(shù)，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上是增函數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作出函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0的圖像，如圖，由圖像可知它們有4個交點．故選：C．3．（2021·浙江·高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】對于A，SKIPIF1<0，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，與函數(shù)圖象不符，排除A；對于B，SKIPIF1<0，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，與函數(shù)圖象不符，排除B；對于C，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，與圖象不符，排除C.故選：D.4．（2022·全國·高考真題（理））函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為奇函數(shù)，排除BD；又當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，排除C.故選：A.5．（2022·山東·肥城市教學(xué)研究中心模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0恒成立，又函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點SKIPIF1<0對稱，且SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因為對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0即SKIPIF1<0所以函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱.又函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點SKIPIF1<0對稱，則函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點SKIPIF1<0對稱，即函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0所以8是函數(shù)SKIPIF1<0的一個周期，所以SKIPIF1<0故選：D.6．（2022·浙江省江山中學(xué)高三期中）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示，則（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】A【解析】因為函數(shù)圖象關(guān)于軸SKIPIF1<0對稱，所以SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由圖象可得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由圖象可得分母SKIPIF1<0有解，所以SKIPIF1<0有解，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：A.7．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則實數(shù)x，y滿足的關(guān)系式可以為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，化為指數(shù)式，得SKIPIF1<0，其圖象是將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移1個單位長度得到的，即為題中所給圖象，所以選項A正確；對于選項B，取SKIPIF1<0，則由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，與已知圖象不符，所以選項B錯誤；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，其圖象是將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移1個單位長度得到的，如圖：與題中所給的圖象不符，所以選項C錯誤；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，該函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，顯然與題中圖象不符，所以選項D錯誤，故選：A.8．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③在SKIPIF1<0上的表達式為SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象在區(qū)間SKIPIF1<0上的交點個數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圖象的對稱中心為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圖象的對稱軸為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，為單位圓的SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0畫出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的部分圖象，如圖所示，據(jù)此可知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0個交點．故選：D.9．（多選）（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列選項中，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左或向右平移可以得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象的有（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】BD【解析】對于A：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故不選A；對于B：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0圖象向左平移SKIPIF1<0個單位可得到SKIPIF1<0的圖象，故選B；對于C：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0的圖象向下平移SKIPIF1<0個單位，可得到SKIPIF1<0的圖象．故不選C；對于D：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0的圖象向左平移2個單位可得到SKIPIF1<0的圖象．故選：BD．10．（多選）（2022·山東·青島二中高三開學(xué)考試）已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0的解析式可以是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】對于A，SKIPIF1<0，為偶函數(shù)，則A不符合題意；對于B，畫出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，如圖，由圖可知，B符合題意；對于C，畫出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，如圖，由圖可知，C符合題意；對于D，畫出函數(shù)f(x)=ln由圖可知，D符合題意；故選：BCD．11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象只有一個交點，則SKIPIF1<0的值為______．【答案】SKIPIF1<0【解析】在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大致圖象，如圖所示．由題意，可知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<012．（2022·山東·高三開學(xué)考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，若函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0圖象的交點分別SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則交點的所有橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之和為___________．【答案】SKIPIF1<0【解析】函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，所以SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對稱，函數(shù)SKIPIF1<0圖象也關(guān)于SKIPIF1<0對稱，所以函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0圖象的交點關(guān)于SKIPIF1<0對稱，兩個函數(shù)有SKIPIF1<0個交點，所以交點的所有橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之和為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<013．（2022·江蘇·南京外國語學(xué)校模擬預(yù)測）設(shè)函數(shù)y=SKIPIF1<0的圖象與SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線y=x對稱，若SKIPIF1<0，實數(shù)m的值為________．【答案】1【解析】∵SKIPIF1<0，函數(shù)y=SKIPIF1<0的圖象與SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線y=x對稱∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0．故答案為：114．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點SKIPIF1<0成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：①SKIPIF1<0圖象的對稱中心是SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0圖象的對稱中心是SKIPIF1<0；③類比可得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0成軸對稱圖形的充要條件是SKIPIF1<0為偶函數(shù)；④類比可得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0成軸對稱圖形的充要條件是SKIPIF1<0為偶函數(shù)．其中所有正確結(jié)論的序號是______．【答案】①③【解析】SKIPIF1<0是奇函數(shù)，對稱中心為SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0圖象向右平移SKIPIF1<0個單位，再向上平移SKIPIF1<0個單位可得SKIPIF1<0的圖象，所以SKIPIF1<0圖象的對稱中心是SKIPIF1<0，故①正確，②不正確；若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0成軸對稱圖形，圖象向左平移SKIPIF1<0個單位可得SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0即SKIPIF1<0軸對稱，所以SKIPIF1<0為偶函數(shù)，故③正確，④不正確；所以所有正確結(jié)論的序號是：①③，故答案為：①③.15．（2022·全國·高三專題練習(xí)）分別畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y＝|lgx|；（2）y＝2x＋2；（3）y＝x2－2|x|－1;

（4）y＝SKIPIF1<0．【解】（1）SKIPIF1<0的圖象如圖①．（2）將SKIPIF1<0的圖象向左平移2個單位即得SKIPIF1<0的圖象．圖象如圖②．（3）SKIPIF1<0的圖象如圖③．（4）因為SKIPIF1<0，所以先作出SKIPIF1<0的圖象，將其圖象向右平移1個單位，再向上平移1個單位，即得SKIPIF1<0的圖象，如圖④．16．（2022·北京·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，作出SKIPIF1<0的大致圖像并寫出它的單調(diào)性；【解】當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，如圖所示：則SKIPIF1<0的圖象，如圖所示：由圖象知：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，在SKIPIF1<0上遞增；當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，如圖所示：則SKIPIF1<0的圖象，如圖所示：由圖象知：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，在SKIPIF1<0上遞增；【素養(yǎng)提升】1．（2022·浙江·鎮(zhèn)海中學(xué)模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則在同一個坐標(biāo)系下函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖像不可能是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：設(shè)SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是R上的奇函數(shù)，又SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，且有唯一零點0，所以SKIPIF1<0的圖像一定經(jīng)過原點SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖像相同，不符合題意．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是R上的奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖像可能為選項C；當(dāng)SKIPIF1<0時，若SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖像可能為選項A或B.故選：D．2．（2022·遼寧·大連二十四中模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0的所有實根之和為4，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】令SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，作出函數(shù)SKIPIF1<0及SKIPIF1<0的圖象，由圖象可知方程的根為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，結(jié)合圖象可得所有根的和為5，不合題意，故BD錯誤；當(dāng)SKIPIF1<0時，方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由圖象可知方程的根SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，結(jié)合函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，可得方程有四個根，所有根的和為4，滿足題意，故A錯誤.故選：C.3．（多選）（2022·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有唯一的整數(shù)解，則實數(shù)m的取值可以是（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】CD【解析】依題意，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞減，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，恒有SKIPIF1<0，又函數(shù)SKIPIF1<0的圖象是恒過點SKIPIF1<0的直線，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象和直線SKIPIF1<0，如圖，因SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有唯一的整數(shù)解，觀察圖象知，SKIPIF1<0的唯一的整數(shù)解是1，因此，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因SKIPIF1<0，即1，SKIPIF1<0不滿足，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足.故選：CD4．（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象類似于漢字“囧”字，被稱為“囧函數(shù)”，并把其與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“囧點”，以“囧點”為圓心，凡是與“囧函數(shù)”有公共點的圓，皆稱之為“囧圓”，則當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的“囧點”坐標(biāo)為______________；此時函數(shù)SKIPIF1<0的所有“囧圓”中，面積的最小值為_____________．【答案】

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【解析】第一空：由題意知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故與y軸的交點為SKIPIF1<0，則“囧點”坐標(biāo)為SKIPIF1<0；第二空：畫出函數(shù)圖象如圖所示：設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，圓心為SKIPIF1<0，要使“囧圓”面積最小，只需要考慮SKIPIF1<0軸及SKIPIF1<0軸右側(cè)的圖象，當(dāng)圓SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0時，其半徑為2，是和