2022年貴州省六盤水市中考數(shù)學試卷與試題解析

2022年貴州省六盤水市中考數(shù)學試卷&試題解析

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中

只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答,

每小題3分，共36分.

1.（3分）（2022?六盤水）全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電

話號碼是（）

A.122B.110C.120D.114

2.（3分）（2022?六盤水）下列漢字中，能看成軸對稱圖形

的是（）

A.坡B.±C.草D.原

3.（3分）（2022?六盤水）如圖是某橋洞的限高標志，則能

通過此橋洞的車輛高度是（）

A.6.5加B.6加C.5.5mD.4.5勿

4.（3分）（2022?六盤水）如圖，a//b,Nl=43°,則N2

的度數(shù)是（）

53°C.47°D.43

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5.（3分）（2022?六盤水）如圖是“光盤行動”的宣傳海報,

圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）

*一4節(jié)約叫先一

方一m公工無再

A.相切B.相交C.相離D.平行

6.（3分）（2022?六盤水）如圖，裁掉一個正方形后能折疊

成正方體，但不能裁掉的是（）

7.（3分）（2022?六盤水）從調(diào)查消費者購買汽車能源類型

的扇形統(tǒng)計圖中可看出，人們更傾向購買的是（）

購買汽車能源類型扇形統(tǒng)計

A.純電動車B.混動車C.輕混車D.燃油車

8.（3分）（2022?六盤水）如圖，將一張長方形紙對折，再

對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到

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)

再對折沿虛線剪下

A.三角形B.梯形C.正方形D.五邊形

9.（3分）如圖是一次函數(shù)的圖象，下列說法正確

A.y隨x增大而增大B.圖象經(jīng)過第三象限

C.當x20時，D.當xVO時，y<0

10.（3分）（2022?六盤水）我國“DF-41型”導彈俗稱“東

風快遞”，速度可達到26馬赫（1馬赫=340米/秒），則

“以-41型”導彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處

的目標？設飛行x分鐘能打擊到目標，可以得到方程

（）

A.26X340X60^=12000B.26X340^=12000

C.26X340X=12000D.26X340X60%=12000

10001000

11.（3分）（2022?六盤水）兩個小伙伴拿著如圖的密碼表玩

聽聲音猜動物的游戲，若聽到“咚咚-咚咚，咚-咚，咚

咚咚-咚”表示的動物是“狗。則聽到“咚咚-咚，咚

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咚咚-咚咚，咚-咚咚咚”時，表示的動物是（）

QRSUVX

TBEINP

WDAHLMY

OCGFJKZ

1234567

A.狐貍B.貓C.蜜蜂D.牛

12.（3分）（2022?六盤水）已知（x+p）4=

avx^aixy+a3xy+siAy+a5y,貝U國+a+備+包+a的值是（）

A.4B.8C.16D.32

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.

13.（4分）（2022?六盤水）計算：V12_2V3=.

14.（4分）（2022?六盤水）如圖，將△?以繞點4旋轉(zhuǎn)得到

△ADE,若/B=W°,Zr=30°,45=1,貝1」4夕=.

15.（4分）（2022?六盤水）如圖是二次函數(shù)y=x+bx+c的

圖象，該函數(shù)的最小值是.

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16.（4分）（2022?六盤水）將一副去掉大小王的撲克牌平均

分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5張紅桃牌，乙有

4張紅桃牌，那么丁的紅桃牌有種不同的情況.

三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應寫出必要的

文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（10分）（2022?六盤水）計算：

（1）32+（-）°+（-）-1；

33

（2）若（a+1）■|-2+A/C+3=0,求a（6+c）的值.

18.（10分）（2022?六盤水）如圖，學校勞動實踐基地有兩

塊邊長分別為a,6的正方形秧田4B,其中不能使用的

面積為M.

（1）用含a,"的代數(shù)式表示力中能使用的面積；

（2）若a+6=10,a-b=5,求4比8多出的使用面積.

19.（10分）（2022?六盤水）如圖，在平行四邊形4仇刀中,

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AE平分/BAC,CF平分/ACD.

（1）求證：XAB的XCDF：

（2）當△/回滿足什么條件時，四邊形力&F是矩形？請

寫出證明過程.

20.（10分）（2022?六盤水）鋼鋼準備在重陽節(jié)購買鮮花到

敬老院看望老人，現(xiàn)將自己在勞動課上制作的竹籃和陶罐

拿到學校的“跳蚤市場”出售，以下是購買者的出價：

每個竹籃5元，每個陶罐12元，一共

給你61元.

每個竹籃6元，每個陶罐10元，一共

給你60元.

（1）根據(jù)對話內(nèi)容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數(shù)量；

（2）鋼鋼接受了鐘鐘的報價，交易后到花店購買單價為5

元/束的鮮花，剩余的錢不超過20元，求有哪幾種購買方

案.

21.（10分）“五一”節(jié)期間，許多露營愛好者在我市郊區(qū)露

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營，為遮陽和防雨會搭建一種“天幕”，其截面示意圖是

軸對稱圖形，對稱軸是垂直于地面的支桿AB,用繩子拉

直/〃后系在樹干"上的點￡處，使得4D,f在一條直

線上，通過調(diào)節(jié)點E的高度可控制“天幕”的開合，AC

=AD=2m,BF=3/n.

（1）天晴時打開“天幕"，若Na=65°,求遮陽寬度必

（結(jié)果精確到0.1加;

（2）下雨時收攏“天幕”，Na從65°減少到45°,求點

￡下降的高度（結(jié)果精確到0.1勿）.

（參考數(shù)據(jù)：sin65°-0.90,cos65°^0.42,tan65°弋

2.14,V2?1.41）

22.（12分）（2022?六盤水）如圖，正比例函數(shù)y=x與反比

例函數(shù)尸士的圖象交于凡占兩點.

X

（1）求4,6兩點的坐標；

（2）將直線尸x向下平移a個單位長度，與反比例函數(shù)

在第一象限的圖象交于點C,與x軸交于點D,與y軸交于

點夕，若%=3求3的值.

DE3

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23.（12分）（2022?六盤水）為倡導“全民健身，健康向上”

的生活方式，我市教育系統(tǒng)特舉辦教職工氣排球比賽.比

賽采取小組循環(huán)，每場比賽實行三局兩勝制，取實力最強

的兩支隊伍參加決賽，從，組的比分勝負表中知道二中勝

4場負1場.

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四中9：2113：2116：21\421：11

23：2111：2118：219：21

9：158：15

五中24：2221：1418：21A\21：23

21：521：1921：618：21

15：12

?21：1520：22B11：2123：21\

21：1821：1921：921：18

14：1615：8

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，一中共獲勝場，“四中

附五中”的比賽獲勝可能性最大的是;

(2)若/處的比分是21：10和21：8,并且參加決賽的

隊伍是二中和五中，則B'處的比分可以是和

(兩局結(jié)束比賽，根據(jù)自己的理解填寫比分)；

(3)若/處的比分是10：21和8：21,8處的比分是21：

18,15：21,15：12,那么實力最強的是哪兩支隊伍，請

說明理由.

24.(12分)(2022?六盤水)牌舸江“余月郎山，西陵晚渡”

的風景描繪中有半個月亮掛在山上，月亮之上有個“齊天

大圣”守護洞口的傳說.真實情況是老王山上有個月亮洞，

洞頂上經(jīng)常有猴子爬來爬去，如圖是月亮洞的截面示意圖.

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(1)科考隊測量出月亮洞的洞寬切約是28勿，洞高約

是12力，通過計算截面所在圓的半徑可以解釋月亮洞像半

個月亮，求半徑%的長(結(jié)果精確到0.1加；

(2)若NC勿=162°,點"在前上，求的度數(shù)，并

用數(shù)學知識解釋為什么“齊天大圣"點"在洞頂口上巡視

時總能看清洞口切的情況.

25.(12分)(2022?六盤水)“水城河畔，櫻花綻放，涼都宮

中，書畫成風”的風景，引來市民和游客爭相“打卡”留

念.已知水城河與南環(huán)路之間的某路段平行寬度為200米,

為避免交通擁堵，請在水城河與南環(huán)路之間設計一條停車

帶，使得每個停車位到水城河與到?jīng)龆紝m點戶的距離相等.

(1)利用尺規(guī)作出涼都宮到水城河的距離(保留作圖痕跡，

不寫作法)；

(2)在圖中格點處標出三個符合條件的停車位%

(3)建立平面直角坐標系，設#(0,2),N(2,0),停

車位尸(x,y),請寫出y與x之間的關(guān)系式，在圖中畫出

停車帶，并判斷點〃(4,-4)是否在停車帶上.

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——1----------------------1

（

1

（廣場市心）

M

卜—--卜__一一一T—A----------------A---------------------------------T

1

1

1

1

水城河1

i

t

1

（占少年活動中心）

?

,AT丫

?iy

Fi

------------------1

南環(huán)路（涼都宮）：

1

1

1

1

t

t

1

1

L__」1—

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2022年貴州省六盤水市中考數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中

只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，

每小題3分，共36分.

1.（3分）（2022?六盤水）全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電

話號碼是（）

A.122B.110C.120D.114

【分析】根據(jù)全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話號碼是

122即可得出答案.

【解答】解：全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話號碼是122,

故選：A.

【點評】本題考查數(shù)學常識，掌握全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事

故報警電話號碼是122是解題的關(guān)鍵.

2.（3分）（2022?六盤水）下列漢字中，能看成軸對稱圖形

的是（）

A.坡B.±C.草D.原

【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的

部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線

叫做對稱軸進行分析即可.

【解答】解：4B,〃選項中的漢字都不能找到這樣的一

條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互

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相重合，所以不是軸對稱圖形；

。選項中的漢字能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直

線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖

形；

故選：C.

【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)

鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

3.（3分）（2022?六盤水）如圖是某橋洞的限高標志，則能

通過此橋洞的車輛高度是（）

A.6.5勿B(yǎng).6mC.5.5加D.4.5加

【分析】根據(jù)標志內(nèi)容為限高5勿可得，能通過此橋洞的車

輛高度必須不能超過5加，

【解答】解：由標志內(nèi)容可得，能通過此橋洞的車輛高度

必須不能超過5m,

故選：D.

【點評】此題考查了不等式的應用能力，關(guān)鍵是能根據(jù)標

志牌內(nèi)容準確獲得通過車輛高度的范圍.

4.（3分）（2022?六盤水）如圖，a//b,Nl=43°,則N2

的度數(shù)是（）

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I

2

A.137°B.53°C.47°D.43°

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得N2=N1=43。.

【解答】解：??匕〃6,Zl=43°,

.??N2=N1=43°.

故選：D.

【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的

性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

5.（3分）（2022?六盤水）如圖是“光盤行動”的宣傳海報,

圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）

A節(jié)的T%一

A.相切B.相交C.相離D.平行

【分析】直接利用直線與圓的位置關(guān)系的定義進行判斷.

【解答】解：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系可得，圖中餐盤與

筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系相交，

故選：B.

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【點評】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)交點

個數(shù)直接判斷是解題的關(guān)鍵.

6.（3分）（2022?六盤水）如圖，裁掉一個正方形后能折疊

成正方體，但不能裁掉的是（）

【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，即可解答.

【解答】解：如圖，裁掉一個正方形后能折疊成正方體，

但不能裁掉的是①，

故選：A.

【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟練掌握正方

體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵.

7.（3分）（2022?六盤水）從調(diào)查消費者購買汽車能源類型

的扇形統(tǒng)計圖中可看出，人們更傾向購買的是（）

購買汽車能源類型扇形統(tǒng)計

A.純電動車B.混動車C.輕混車D.燃油車

【分析】根據(jù)扇形圖即可觀察出純電動車占的最多.

【解答】解：根據(jù)扇形圖即可觀察出純電動車占的最多.

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故答案為：A.

【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確扇形統(tǒng)

計圖的特點，從中可以得到相關(guān)的信息.

8.（3分）（2022?六盤水）如圖，將一張長方形紙對折，再

對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到

（）

[不IIRII刀一，蜀

對折再對折沿虛線剪下

A.三角形B.梯形C.正方形D.五邊形

【分析】動手操作可得結(jié)論.

【解答】解：將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中

虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到：正方形.

故選：C.

【點評】本題考查剪紙問題，正方形的判定和性質(zhì)，矩形

的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會動手操作，屬于中考常

考題型.

9.（3分）如圖是一次函數(shù)的圖象，下列說法正確

的是（）

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A.y隨x增大而增大B.圖象經(jīng)過第三象限

C.當x>0時，yWbD.當xVO時，y<0

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行判斷即可.

【解答】解：由圖象得：圖象過一、二、四象限，則AVO,

6>0,

當AVO時，y隨x的增大而減小，故48錯誤，

由圖象得：與y軸的交點為（0,b）,所以當時，從

圖象看，Kb,故C正確，符合題意；

當xVO時，y>Z?>0,故〃錯誤.

故選：C.

【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次

函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運用一次函數(shù)圖象的性質(zhì).

10.（3分）（2022?六盤水）我國“DF-4\型”導彈俗稱“東

風快遞”，速度可達到26馬赫（1馬赫=340米/秒），則

i（DF-41型”導彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處

的目標？設飛行x分鐘能打擊到目標，可以得到方程

（）

A.26X340X60^^12000B.26X340x=12000

C.26x340%=12000D.26x340x60%=12000

10001000

第17頁共38頁

【分析】根據(jù)速度X時間=路程列方程，時間單位換算成

分，路程單位換算成公里即可得出答案.

【解答】解：根據(jù)題意得：登第警=12000,

1000

故選：D.

【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，掌

握1公里=1千米=1000米是解題的關(guān)鍵.

11.（3分）（2022?六盤水）兩個小伙伴拿著如圖的密碼表玩

聽聲音猜動物的游戲，若聽到“咚咚-咚咚，咚-咚，咚

咚咚-咚”表示的動物是“狗”，則聽到“咚咚-咚，咚

咚咚-咚咚，咚-咚咚咚”時，表示的動物是（）

QRSUVX

TBEINP

WDAHLMY

0CGFJKZ

1234567

A.狐貍B.貓C.蜜蜂D.牛

【分析】根據(jù)點的坐標解決此題.

【解答】解：由題意知，咚咚-咚咚對應（2,2）,咚-咚

對應（1,1）,咚咚咚-咚對應（3,1）.

.?.咚咚-咚對應（2,1）,表示0,咚咚咚-咚咚對應（3,

2）,表示小咚-咚咚咚對應（1,3）,表示T.

，此時，表示的動物是貓.

故選：B.

【點評】本題主要考查點的坐標，熟練掌握點的坐標的表

示方法與意義是解決本題的關(guān)鍵.

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12.（3分）（2022?六盤水）已知（x+y）'=

aix+a2xy+a-sxy+^xy+a^y,則a+az+a+a+%的值是（）

A.4B.8C.16D.32

【分析】通過計算（x+y）4可得a,改,a,加注的值，

再求解此題結(jié)果即可.

【解答】解：:（x+y）4=/+4+）+6x2六4才4+/,

??a+刈+&+%

=1+4+6+4+1

=16,

故選：C.

【點評】此題考查了整式乘法的綜合運用能力，關(guān)鍵是能

進行整式乘法的準確計算.

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.

13.（4分）（2022?六盤水）計算：V12_2V3=0.

【分析】先化簡各個二次根式，再合并同類二次根式.

【解答】解：V12-2V3=2V3-2V3=0.

故答案為0.

【點評】本題考查二次根式的加減，解題的關(guān)鍵是首先化

簡各個二次根式，再合并同類二次根式.

14.（4分）（2022?六盤水）如圖，將△/8C繞點4旋轉(zhuǎn)得到

ZADE,若N6=90°,ZC=30°,AB=1,則AE=2.

第19頁共38頁

A

【分析】由直角三角形的性質(zhì)可得4。=245=2,由旋轉(zhuǎn)的

性質(zhì)可得AE=AC=2.

【解答】解：???N8=90°,ZC=30°,

：.AC=2AB=2,

???將繞點A旋轉(zhuǎn)得到龐,

：.AE=AC=2,

故答案為：2.

【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，掌

握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.（4分）（2022?六盤水）如圖是二次函數(shù)y=x+bx+c的

圖象，該函數(shù)的最小值是-4.

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象得出其對稱軸和與x軸交點,

進而得出二次函數(shù)解析式，即可求出最小值.

第20頁共38頁

【解答】解：由函數(shù)圖象可得：一?=—==—1,

解得：6=2,

???圖象經(jīng)過（-3,0）點，

，0=（-3）2-3X2+。，

解得：c=-3,

故二次函數(shù)解析式為：y=x+2x-3,

則二次函數(shù)的最小值為：*±=也泮”=一4.

4a4x1

故答案為：-4.

【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的

圖象，正確求出二次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.

16.（4分）（2022?六盤水）將一副去掉大小王的撲克牌平均

分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5張紅桃牌，乙有

4張紅桃牌，那么丁的紅桃牌有五種不同的情況.

【分析】確定一副撲克牌有紅桃牌的數(shù)目，根據(jù)題意分析

得到答案.

【解答】解：???一副撲克牌有13張紅桃牌，甲有5張紅桃

牌，乙有4張紅桃牌，

???剩余4張紅桃牌，

???丁的紅桃牌有0,1,2,3,4張五種情況，

故答案為：五.

【點評】本題考查的是隨機事件，根據(jù)一副撲克牌有紅桃

牌的數(shù)目得出結(jié)論.

第21頁共38頁

三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應寫出必要的

文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(10分)(2022?六盤水)計算：

(1)32+(-)°+(-)7；

33

(2)若(a+1)2+1/?-2+Vc+3=0,求a(6+。)的值.

【分析】(1)原式利用乘方的意義，零指數(shù)幕、負整數(shù)指

數(shù)幕法則計算即可求出值；

(2)利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a,6,c的值，代入原式計算

即可求出值.

【解答】解：⑴原式=9+1+3

=13；

(2)I(a+1)2+|Z?-2|+VCTI=0,

/.a+l=0,b-2=0,c+3=0,

解得：a=-1,b=2,c=-3,

則原式=-IX(2-3)=1.

【點評】此題考查了實數(shù)的運算，非負數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)

幕、負整數(shù)指數(shù)累，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.(10分)(2022?六盤水)如圖，學校勞動實踐基地有兩

塊邊長分別為a,6的正方形秧田4B,其中不能使用的

面積為M.

(1)用含a,"的代數(shù)式表示/中能使用的面積才-M；

(2)若a+b=10,a-b=3,求4比8多出的使用面積.

第22頁共38頁

【分析】（1）根據(jù)面積之間的關(guān)系，從邊長為a的正方形

面積中，減去不能使用的面積〃即可；

（2）用代數(shù)式表示/比8多出的使用面積，再利用平方差

公式進行計算即可.

【解答】解：（1）A中能使用的面積=大正方形的面積-

不能使用的面積，

即a-M,

故答案為：a

（2）4比3多出的使用面積為：（才-/-I?-例

=Qa+b）（a-6）

=10X5

=50,

答：4比8多出的使用面積為50.

【點評】本題考查列代數(shù)式，掌握圖形面積的計算方法以

及面積之間的和差關(guān)系是正確解答的前提.

19.（10分）（2022?六盤水）如圖，在平行四邊形4M9中,

4夕平分/胡C,CF平分/ACD.

（1）求證：△ABE^ACDF：

第23頁共38頁

(2)當a1滿足什么條件時，四邊形/況F是矩形？請

寫出證明過程.

【分析】(1)由/弘證應必即可；

(2)由(1)可知，2CAE=/ACF,則4￡〃5再由全等

三角形的性質(zhì)得力￡=5則四邊形力瓦萬是平行四邊形，

然后由等腰三角形的在得N/￡C=90°,即可得出結(jié)論.

【解答】(1)證明：???四邊形力"9是平行四邊形，

:?AB=CD,/B=/D,AB//CD,

：.NBAC=/ACD,

??F￡平分N為C、CF平令/ACD,

:./BAE=/CAE=~1BAC,/DCF=/ACF=1建ACD,

22

/BAE=ADCF,

在△力回和△。班中，

(ZB=ZD

<AB=CD,

[_ZBAE=/DCF

.??△4巫絲△物(ASA)；

(2)解：當△/勿滿足時，四邊形/比F是矩形,

理由如下：

由(1)可知，/CAE=/ACF,

第24頁共38頁

:.AEHCF,

?：MAB噲XCDF,

AE=CF,

???四邊形4員才是平行四邊形，

又?：AB=AC,/￡平分NB4a

：.AE.LBC,

：,ZAEC=90°,

???平行四邊形4&F是矩形.

【點評】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性

質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，

熟練掌握矩形的判定是解題的關(guān)鍵.

20.（10分）（2022?六盤水）鋼鋼準備在重陽節(jié)購買鮮花到

敬老院看望老人，現(xiàn)將自己在勞動課上制作的竹籃和陶罐

拿到學校的“跳蚤市場”出售，以下是購買者的出價：

，*

姍姍

（1）根據(jù)對話內(nèi)容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數(shù)量;

第25頁共38頁

（2）鋼鋼接受了鐘鐘的報價，交易后到花店購買單價為5

元/束的鮮花，剩余的錢不超過20元，求有哪幾種購買方

案.

【分析】（1）設出售的竹籃x個，陶罐y個，根據(jù)“每個

竹籃5元，每個陶罐12元共需61元；每個竹籃6元，每

個陶罐10元共需60元”，即可得出關(guān)于x,p的二元一次

方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設購買鮮花a束，根據(jù)總價=單價X數(shù)量結(jié)合剩余的

錢不超過20元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解

之取其中的整數(shù)值，即可得出各購買方案.

【解答】解：（1）設出售的竹籃x個，陶罐y個，依題意

有：

-5%+12y=61

6x+10y=60'

解得：

故出售的竹籃5個，陶罐3個；

（2）設購買鮮花a束，依題意有：

0<61-5aW20,

解得&2W&V12.2,

Ya為整數(shù)，

???共有4種購買方案，方案一：購買鮮花9束；方案二：

購買鮮花10束；方案三：購買鮮花11束；方案四：購買

第26頁共38頁

鮮花12束.

【點評】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不

等式的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列

出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列

出一元一次不等式組.

21.（10分）“五一”節(jié)期間，許多露營愛好者在我市郊區(qū)露

營，為遮陽和防雨會搭建一種“天幕”，其截面示意圖是

軸對稱圖形，對稱軸是垂直于地面的支桿AB,用繩子拉

直助后系在樹干"上的點后處，使得4D,￡在一條直

線上，通過調(diào)節(jié)點E的高度可控制“天幕”的開合，AC

=AD=2m,BF=3m.

（1）天晴時打開“天幕"，若Na=65°,求遮陽寬度⑦

（結(jié)果精確到0.1"）；

（2）下雨時收攏“天幕”，Na從65°減少到45°,求點

￡下降的高度（結(jié)果精確到0.1%）.

（參考數(shù)據(jù)：sin65°^0.90,cos65°心0.42,tan65°弋

2.14,V2?1.41）

【分析】（1）根據(jù)對稱性得出49=2力，再根據(jù)銳角三角函

第27頁共38頁

數(shù)求出0D,即可求出答案；

(2)過點、E作EHIAB于H,得出EH=BF=3m,再分別求

出Na=65°和45°時，的值，即可求出答案.

【解答】解：(1)由對稱知，CD=20D,AD=AC=2m,ZAOD

=90°,

在①中，AOAD=a=65°,

...s.ina=—OD,

AD

OD=AD*sina=2Xsin65°弋2X0.90=1.80/，

:.CD=2OD=3.6m,

答:遮陽寬度⑺約為3.6米；

(2)如圖,

過點￡作同工//于〃，

:./BHE=9Q°,

*：ABLBF,EFIBF,

:.2ABF=2EFB=9Q°,

：.2ABF=/EFB=/BHE=9G,

:.EH=BF=3m,

第28頁共38頁

EH

在Rt△4破中,tana=—，

AH

EH

：.AH=

tana

3

當Na=65。時，AH=3x---《1.40m,

tan652.14

當Na=45。時，AH=3=3,

tan45

???當Na從65°減少到45°時，點￡下降的高度約為3-

1.40=1.6%.

【點評】此題主要考查了銳角三角函數(shù)，矩形的判定和性

質(zhì)，熟練應用銳角三角函數(shù)是解本題的關(guān)鍵.

22.(12分)(2022?六盤水)如圖，正比例函數(shù)y=x與反比

例函數(shù)尸士的圖象交于4,8兩點.

X

(1)求44兩點的坐標；

(2)將直線尸x向下平移a個單位長度，與反比例函數(shù)

在第一象限的圖象交于點C,與x軸交于點D,與y軸交于

點夕，若黑=j求a的值.

DE3

4

【分析】(1)根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，即可求出兩

交點坐標；

(2)根據(jù)直線y=x向下平移a個單位長度，可得直線切

第29頁共38頁

解析式為：y=x-a,所以點〃的坐標為（a,0）,過點C

作67ax軸于點Q根據(jù)6F〃陽可得*=器=9,所以

DODE3

FD=1a,可得點「的坐標是（a,%）.然后利用反比例函

數(shù)即可解決問題.

【解答】解：（1）???正比例函數(shù)尸x與反比例函數(shù)尸士的

X

圖象交于4、6兩點，

?.?X——4,

X

解得x=±2（負值舍去），

：.A（2,2）,8（-2,-2）；

（2）???直線y=x向下平移a個單位長度，

???直線切解析式為：尸x-a,

當y=0時，x=a,

???點〃的坐標為（a,0）,

如圖，過點。作軸于點F,

???CF//OE,

.FD_CD_1

??-.一,

DODE3

：,FD=-a,

3

4

，OF=OI>FD=-a,

3

第30頁共38頁

?41

??y=-a-a=一a,

33

1

CF=%,

3

???點C的坐標是（色，|a）.

???點。在反比例函數(shù)尸士的圖象上，

X

14

??-sx—a=4,

33

解得a=±3（負值舍去），

a=3.

【點評】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，考查

了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，反比例函數(shù)的中心對稱

性，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.（12分）（2022?六盤水）為倡導“全民健身，健康向上”

的生活方式，我市教育系統(tǒng)特舉辦教職工氣排球比賽.比

賽采取小組循環(huán)，每場比賽實行三局兩勝制，取實力最強

的兩支隊伍參加決賽，從。組的比分勝負表中知道二中勝

4場負1場.

教職工氣排球比賽比分勝負表

第31頁共38頁

C組一中二中三中四中五中六中

一中\(zhòng)21：1621：1921：922：2415：21

14：2124：2221：235：2118：21

12：1515：9

二中16：21\21：1321：1314：2122：20

21：1421：1721：1119：2119：21

15：1216：14

三中19：2113：21\21：1621：18B，

22：2417：2121：186：21

12：15

四中9：2113：2116：21\A'21：11

23：2111：2118：219：21

9：158：15

五中24：2221：1418：21力\21：23

21：521：1921：618：21

15：12

六中21：1520：22B11：2123：21\

21：1821：1921：921：18

14：1615：8

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，一中共獲勝2場,“四中監(jiān)

五中”的比賽獲勝可能性最大的是五中；

(2)若/處的比分是21：10和21：8,并且參加決賽的

隊伍是二中和五中，則夕處的比分可以是21：19和

20：18(兩局結(jié)束比賽,根據(jù)自己的理解填寫比分)；

(3)若/處的比分是10：21和8：21,8處的比分是21：

第32頁共38頁

18,15：21,15：12,那么實力最強的是哪兩支隊伍，請

說明理由.

【分析】（1）根據(jù)題中已有數(shù)據(jù)，可分別得出每所中學的

勝負情況，再進行比較即可；

（2）在已得出的數(shù)據(jù)上進行分析即可；

（3）在已得出的數(shù)據(jù)上進行分析即可.

【解答】解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，一中勝2負3；二

中勝4負1；三中勝1負3；四中勝0負4；五中勝3負1；

六中勝3負1.

從數(shù)據(jù)中可知，四中的能力較差，獲勝的可能較??；

故答案為：2；五中；

（2）若/處的比分是21：10和21：8,則五中勝，即五

中勝4負1；

;參加決賽的隊伍是二中和五中，

???在六中/三中時，三中勝，

???夕B'處的比分可以是：21：20；18：16,三中勝；

故答案為：21：19；20：18；

（3）若/處的比分是10：21和8：21,則五中勝，四中

負；

8處的比分是21：18,15：21,15：12,則六中勝，三中

負；

則一中勝2負3；二中勝4負1；三中勝1負4；四中勝0

第33頁共38頁

負5；五中勝4負1；六中勝4負1.

??,二中勝六中2：1,輸五中0：2；五中勝二中2：0,輸

六中0：2,六中勝五中2：0,輸二中1：2,

三隊之間都是1勝1負，但勝負局數(shù)不一樣，二中勝2負

3；五中勝2負2；六中勝3負2,

???實力較強的兩支隊伍是六中和五中.（答案不唯一）

【點評】本題屬于推理填空題，主要考查可能性，數(shù)據(jù)的

分析能力，看懂所給表格，并得出各個隊伍勝負情況是解

題關(guān)鍵.

24.（12分）（2022?六盤水）牌舸江“余月郎山，西陵晚渡”

的風景描繪中有半個月亮掛在山上，月亮之上有個“齊天

大圣”守護洞口的傳說.真實情況是老王山上有個月亮洞，

洞頂上經(jīng)常有猴子爬來爬去，如圖是月亮洞的截面示意圖.

（1）科考隊測量出月亮洞的洞寬切約是28勿，洞高股約

是12勿，通過計算截面所在圓的半徑可以解釋月亮洞像半

個月亮，求半徑%的長（結(jié)果精確到0.1加；

（2）若NC勿=162°,點必在前上，求NC監(jiān)的度數(shù)，并

用數(shù)學知識解釋為什么“齊天大圣”點〃在洞頂詼上巡視

時總能看清洞口切的情況.

第34頁共38頁

【分析】(1)設0A=0C=Rm,利用勾股定理求出A即可;

(2)補全。。，在⑦的下方取一點兒連接6V,DN,CM,

DM,利用圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解即可.

【解答】解：(1)設0A=0C=Rm,

?：0A工CD,

1

：,CB=BD=-CD=^m,

2

在Rt△斂?中，od=oE+cE,

.?.#=142+(R-12)2,

6

：,OC=—^U.2m.

6

(2)補全。。，在切的下方取一點兒連接6V,DN,CM,

DM,

1

'：4N=+/C0D=3\°,

2

?.?N6WN2180。，

二.NO跖=99°.

???/加=99°不變，是定值，

???“齊天大圣"點"在洞頂前上巡視時總能看清洞口CD

第35頁共38頁

的情況.

【點評】本題考查垂徑定理的應用，圓周角定理，圓內(nèi)接

四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方

程解決問題，屬于中考?？碱}型.

25.(12分)(2022?六盤水)“水城河畔，櫻花綻放，涼都宮

中，書畫成風”的風景，引來市民和游客爭相“打卡”留

念.已知水城河與南環(huán)路之間的某路段平行寬度為200米,

為避免交通擁堵，請在水城河與南環(huán)路之間設計一條停車

帶，使得每個停車位到水城河與到?jīng)龆紝m點戶的距離相等.

(1)利用尺規(guī)作出涼都宮到水城河的距離(保留作圖痕跡，

不寫作法)；

(2)在圖中格點處標出三個符合條件的停車位%

(3)建立平面直角坐標系，設#(0,2),N(2,0),停

車位尸(x,y),請寫出y與x之間的關(guān)系式，在圖中畫出

停車帶，并判斷點〃(4,-4)是否在停車帶上.

第36頁共38頁

——1----------------------1

（

1

（廣場市心）

M

卜__一一一T—A----------------h---------------------------------T