2022年廣東?。ㄊ】季恚┲锌紨?shù)學(xué)模擬考試題（含答案）

2022年廣東?。ㄊ】季恚┲锌紨?shù)學(xué)模擬考試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列四個(gè)數(shù)中，比T小的數(shù)是（）

A.-2B.—C.0D.1

2

2.在如圖所示標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.我國稀土儲(chǔ)量約4400萬噸，居世界第一，用科學(xué)記數(shù)法表示44000000為（）

A.44x106B.4.4x107C.4.4x108D.0.44x109

4.對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)3,3,6,5,3.下列說法正確的是（)

A.中位數(shù)是6B.平均數(shù)是5C.方差是1.7D.眾數(shù)是3

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.6ab-4a=2bB.(~3a2h)2=6a4h2

C.(a-1)2=a2-lD.3。%+匕=3/

（2x+2>0

6'不等式組—的解在數(shù)軸上表示為（）

3-3xc3%-3

D.

X+l------------------------X+1

8.如圖，放A45c中，ZC=90°,利用尺規(guī)在3C,胡上分別截取屬，BD,使

BE=BD；分別以。，E為圓心、以大于;。E為長(zhǎng)的半徑作弧，兩弧在NCR4內(nèi)交于

點(diǎn)、F；作射線8尸交AC于點(diǎn)G,若CG=1,P為AB上一動(dòng)點(diǎn),則GP的最小值為

)

G瓦

APD\B

A.無法確定B.yC.1D.2

于點(diǎn)P、Q,過點(diǎn)P作尸F(xiàn)J_AE交CB的延長(zhǎng)線于F,下列結(jié)論:

①/4EO+NE4C+NEO8=90。，

@AP=FP,

③AE=2^A0,

2

④若四邊形OPEQ的面積為4,則該正方形ABCD的面積為36,

⑤CE,EF=EQ,DE.

其中正確的結(jié)論有（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

二、填空題

11.分解因式：X3-4X=.

12.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140。，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是.

13.不透明袋子中裝有12個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、4個(gè)黃球和5個(gè)綠球，這些球除顏

色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是.

14.如圖，直線?！╞,三角板的直角頂點(diǎn)A落在直線。上，兩條直線分別交直線人于

B、C兩點(diǎn).若Nl=42。，則N2的度數(shù)是.

15.關(guān)于x的一元二次方程爐-2》+。=0有兩不等實(shí)根，則。的取值范圍是

16.已知圓錐的高是4”?,圓錐的底面半徑是3c”,則該圓錐的側(cè)面積是cm2.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4-2,0),直線/：y=?x+日與x軸交于點(diǎn)B,

以A8為邊作等邊△ABA，過點(diǎn)A作軸，交直線/于點(diǎn)用，以4與為邊作等邊

△A44,過點(diǎn)為作4打/八軸，交直線/于點(diǎn)與，以人4為邊作等邊△4441,以此

類推……，則點(diǎn)A2O21的縱坐標(biāo)是.

三、解答題

18.計(jì)算：p)-tan60°+(5/5-l)°+|^|；

19.把形狀、大小、質(zhì)地完全相同的4張卡片分別標(biāo)上數(shù)字-1、-4、0、2,將這4

張卡片放入不透明的盒子中攪勻.求下列事件的概率：

(1)從中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)；

(2)先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張，兩張卡片上的數(shù)字之積

為。(用列表法或樹形圖).

20.如圖，AB兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需經(jīng)C地沿折線A-C-8

行駛，全長(zhǎng)39km.現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線A8行駛，已知

4=30。,/8=53。，求隧道開通后，汽車從A地到B地的路程（結(jié)果精確到

0.1km）.參考數(shù)據(jù)：sin53°=0.8,tan53°?1.3,?1.73.

21.黃橋初中用隨機(jī)抽樣的方法在九年級(jí)開展了“你是否喜歡網(wǎng)課'’的調(diào)查，并將得到

的數(shù)據(jù)整理成了以下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.

（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若黃橋初中九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù).

抽樣數(shù)據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖抽樣數(shù)據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

22.為美化小區(qū)，物業(yè)公司計(jì)劃對(duì)面積為3000療的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工

程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)的L5倍，如果要獨(dú)立完成面積為

3001區(qū)域的綠化，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用1天.

⑴求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少機(jī)2?

（2）若物業(yè)公司每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.5萬元，需付給乙隊(duì)的費(fèi)用為0.4萬元，

要使這次的綠化總費(fèi)用不超過11萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

23.如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)C是。。上一點(diǎn)（與點(diǎn)4,B不重合），過點(diǎn)C作直線

PQ,使得N4CQ=/ABC.

(1)求證：直線PQ是。。的切線.

(2)過點(diǎn)A作ACPQ于點(diǎn)。，交。。于點(diǎn)E,若。。的半徑為2,sin/D4C=g,

求圖中陰影部分的面積.

A

24.某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了勾股定理之后，針對(duì)圖1中所示的“由直角三角形三

邊向外側(cè)作多邊形，它們的面積加，邑,邑之間的關(guān)系問題''進(jìn)行了以下探究:

(1)如圖2,在中,BC為斜邊，分別以AB,AC,BC為斜邊向外側(cè)作

RlAABD,Rt^ACE,RsBCF,若N1=N2=N3,則面積5，邑，$3之間的關(guān)系式

為;

推廣驗(yàn)證

(2)如圖3,在R/AABC中，BC為斜邊，分別以AB,AC,BC為邊向外側(cè)作任意

△ABD,AACE,AfiCF,滿足N1=N2=N3,ZD=NE=N尸，則(1)中所得關(guān)系

式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由；

拓展應(yīng)用

(3)如圖4,在五邊形ABCDE中，ZA=NE=NC=105'，ABC=90,AB=2y/3,

￡>E=2,點(diǎn)尸在AE上，ZABP=30,PE=6，求五邊形43a>E的面積.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線丫=/+―+。與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與曠

軸交于點(diǎn)C,已知B(3,0),C(0,-3),連接8C,點(diǎn)尸是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是

對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式.

(2)當(dāng)?shù)拿娣e為8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)若點(diǎn)尸在直線8c的下方，當(dāng)點(diǎn)尸到直線8C的距離最大時(shí)，在拋物線上是否存在

點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P,C,N,。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)Q的

坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

參考答案：

1.A

2.B

3.B

4.D

5.D

6.D

7.C

8.C

9.B

10.B

11.x(x+2)(x-2).

12.9

13.-

4

14.48°.

15.a<\

16.154

17,漢6

2

18.3

19.(1)g;(2)y.

20.30.0km

21.(1)50；(2)見解析；(3)624人.

22.⑴甲150,乙100；⑵10

23.(1)見解析；(2)