第22章 二次函數(shù)（單元測(cè)試）（原卷版）

第22章《二次函數(shù)》考試時(shí)間:120分鐘滿分：120分一、單選題（每小題3分，共18分）1．（2021秋·四川成都·九年級(jí)成都實(shí)外校考階段練習(xí)）下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（）A．y=2x-1 B． C． D．2．（2022秋·福建福州·九年級(jí)閩清天儒中學(xué)?？茧A段練習(xí)）二次函數(shù)有最小值，則m等于（）A．1 B． C． D．3．（2022秋·北京房山·九年級(jí)統(tǒng)考期中）下列關(guān)于拋物線的說法正確的是（）A．此拋物線的開口比拋物線的開口大B．當(dāng)時(shí)，此拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)C．此拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)D．對(duì)于任意的實(shí)數(shù)b，此拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)4．（2022秋·安徽蚌埠·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）當(dāng)時(shí)，和大致圖像可能是（

）A． B． C． D．5．（2022秋·浙江杭州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知點(diǎn)（﹣1，y1），（1，m），（2，y2），（3，n），（4，y3）在二次函數(shù)y＝x2+ax（a是常數(shù)）的圖像上，若mn＜0，則（

）A． B． C． D．6．（2022秋·陜西西安·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知，二次函數(shù)圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）①；②；③；④（其中，為任意實(shí)數(shù)）；⑤A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每小題3分，共18分）7．（2022秋·天津?yàn)I海新·九年級(jí)?？计谥校┖瘮?shù)的開口方向是．8．（2021秋·江蘇鹽城·九年級(jí)濱海縣第一初級(jí)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．9．（2022秋·廣東廣州·九年級(jí)?？计谥校佄锞€向右移1單位，上移2單位所得到的新拋物線解析式為．10．已知函數(shù)，則使成立的值恰好有三個(gè)，則的值為．11．（2022秋·浙江紹興·九年級(jí)校考期中）若直線與函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)坐標(biāo)為；若直線與函數(shù)的圖象有四個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是．12．（2022秋·湖北武漢·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1，下列結(jié)論中:①abc>0；②3a+c>0；③；④當(dāng)圖象經(jīng)過點(diǎn)(，2)時(shí)，方程ax2+bx+c-2=0的兩根為x1，x2（x1<x2），則x1+2x2=-，其中正確的結(jié)論是.（填寫序號(hào)）三、解答題（每小題6分，共30分）13．（2022秋·廣東河源·九年級(jí)?？奸_學(xué)考試）已知y＝（a﹣3）﹣2是二次函數(shù)，求a．14．（2022秋·福建龍巖·九年級(jí)龍巖二中?？计谥校┮阎獟佄锞€的頂點(diǎn)為P（﹣2，3），且過A（﹣3，0），求此二次函數(shù)的解析式．15．已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求b；(2)將（1）中求得的函數(shù)解析式用配方法化成的形式．16．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考一模）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求的面積．17．（2022秋·河南南陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍．(2)若此二次函數(shù)有最小值，求k的值．四、解答題（每小題8分，共24分）18．（2021秋·吉林·九年級(jí)長(zhǎng)春市第八十七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c，函數(shù)值y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如表：x……﹣4﹣101……y……﹣21﹣2﹣7……（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)﹣5＜x＜2時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．19．（2022秋·安徽淮北·九年級(jí)淮北市第二中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）拋物線經(jīng)過A（－1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；20．已知拋物線y＝a（x﹣h）2+k中，當(dāng)x＝1時(shí)有最大值3，且與y軸相交于點(diǎn)（0，1）．（1）求這條拋物線的解析式；（2）寫出這條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式，并指出它的最大（?。┲凳嵌嗌伲课?、解答題（每小題9分，共18分）21．（2020·遼寧鐵嶺·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供資源，待貨物出售后再進(jìn)行結(jié)算，未出售的由廠家負(fù)責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸，該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每降低10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用元．當(dāng)每噸售價(jià)為元時(shí)，月銷售量為噸，求出與之間的函數(shù)解析式；在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為元；若在規(guī)定每噸售價(jià)不得超過元的情況下，當(dāng)每噸售價(jià)定為多少元時(shí)，經(jīng)銷店的月利潤(rùn)最大．22．（2022秋·黑龍江齊齊哈爾·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，拋物線（a為常數(shù)）與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，直線AB的函數(shù)表達(dá)式為（k為常數(shù)）．(1)求a的值；(2)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí)x的取值范圍．六、解答題（本大題共12分）23．如圖1，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，是軸下方線段上一點(diǎn)與端點(diǎn)不重合，過點(diǎn)分別作軸的垂線和平行線，垂足為，平行線交直線于點(diǎn)．(1)若反比例函數(shù)的圖象正好過點(diǎn)，求的值；(2)求當(dāng)面積最大時(shí)，點(diǎn)的坐