中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)大串講（北師大版）：專題02 有理數(shù)及其運(yùn)算必刷易錯(cuò)50題（原卷版）

專題02有理數(shù)及其運(yùn)算（易錯(cuò)50題11種題型）一、有理數(shù)1．（2023秋·江蘇鹽城·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）關(guān)于“0”的說法中不正確的是（

）A．0是最小的自然數(shù) B．0是非負(fù)數(shù) C．0是正數(shù)也是有理數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)2．（2023秋·四川成都·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）連云港制藥廠生產(chǎn)的某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是，該藥品在范圍內(nèi)保存才合適．3．（2022秋·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）把下列序號(hào)填在相應(yīng)的大括號(hào)里（只填序號(hào)，多填或少填不給分）．①，②，③0，④18%，⑤，⑥2023，⑦，⑧，⑨．整數(shù){___________}正分?jǐn)?shù){___________}非負(fù)有理數(shù){___________}4．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上．．分?jǐn)?shù)：__________________；整數(shù)：__________________；非負(fù)整數(shù)：__________________；負(fù)數(shù)：__________________．二、數(shù)軸5．（2023·安徽·校聯(lián)考二模）數(shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則m為（）A．2 B． C．6 D．或26．（2023秋·浙江紹興·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若在單位長(zhǎng)度的數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)的線段，則線段蓋住的整數(shù)點(diǎn)至少有(

)A．9個(gè) B．10個(gè) C．100個(gè) D．101個(gè)7．（2023秋·陜西延安·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，使表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則與表示的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)是．8．（2021秋·湖北宜昌·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）數(shù)軸上點(diǎn)距離原點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度，若將向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)是．9．（2023秋·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）請(qǐng)把下列不完整的數(shù)軸補(bǔ)充完整，把下列各數(shù)：在數(shù)軸上標(biāo)出來，并用“”連接起來．

10．（2023秋·福建福州·七年級(jí)福建省福州第十九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）同學(xué)們知道，表示4與的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為4與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：(1)求；(2)若，則；(3)請(qǐng)你找出所有符合條件的x，使得（直接寫出答案）．11．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，，，如圖所示．

(1)點(diǎn)表示的數(shù)是________；(2)將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位，此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是________；(3)將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位得到數(shù)，再向右平移2個(gè)單位得到數(shù)，則，分別是多少？三、絕對(duì)值12．（2023秋·安徽蕪湖·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列說法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；③分?jǐn)?shù)可分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；④絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)13．（2023秋·北京朝陽·七年級(jí)北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校?？茧A段練習(xí)）若，、、的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．14．（2023秋·廣東佛山·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知，則．15．（2022秋·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如果，則的值是．16．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母．從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．

(1)A的對(duì)面是______，B的對(duì)面是______，C的對(duì)面是______；（直接用字母表示）(2)若A表示的數(shù)為，B表示的數(shù)為，D表示的數(shù)為，且小正方體各對(duì)面上的個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，求出F所表示的數(shù)．17．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知，，為有理數(shù)，且它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示．

(1)試判斷，，的正負(fù)性；(2)在數(shù)軸上標(biāo)出，，相反數(shù)的位置；(3)若，，，求，，的值．18．（2022秋·廣東廣州·七年級(jí)?？计谥校┯欣頂?shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：

(1)判斷正負(fù)，用“”或“”填空：___________0，___________0(2)化簡(jiǎn)：四、有理數(shù)加法19．（2023秋·江蘇蘇州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知，，且，，則的值為（

）A． B． C． D．20．（河北省部分學(xué)校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題）小高不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)和是（

）A．3 B． C．1 D．21．（2023秋·安徽六安·七年級(jí)?？计谥校┤簦瑒t的值是．22．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）計(jì)算：(1)；(2)；五、有理數(shù)減法23．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知，，且，則的值為（

）A．10 B． C．10或4 D．或24．（2023秋·河南駐馬店·七年級(jí)校考階段練習(xí)）比小4的數(shù)是．25．（2022秋·湖南懷化·七年級(jí)?？计谥校┯?jì)算．26．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；(9)；(10)；(11)．六、有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算27．（2023秋·四川成都·七年級(jí)校考階段練習(xí)）把寫成省略括號(hào)的代數(shù)和形式為28．（2023秋·江蘇蘇州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，，(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)若汽車耗油量為升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？(3)養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？29．（2023秋·廣東佛山·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．30．（2023秋·廣東佛山·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．七、有理數(shù)的乘法31.（2023秋·四川成都·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在，3，4，這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得積最小的是（）A．20 B． C．12 D．1032．（2023秋·浙江溫州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）的倒數(shù)是（）A． B． C． D．33．（2023秋·廣東佛山·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知，為有理數(shù)，規(guī)定一種新的運(yùn)算“※”，規(guī)定：，例如：．(1)計(jì)算：；(2)計(jì)算：．34．（2023秋·廣東佛山·七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．八、有理數(shù)的除法35．（2023·山西晉中·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算的結(jié)果正確的是(

)A． B． C． D．36．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若算式，則表示的數(shù)是37．（2023秋·四川成都·七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．38．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．九、有理數(shù)的乘方39．（2023秋·四川成都·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．和 B．與C．和 D．與40．（2023年西藏自治區(qū)中考數(shù)學(xué)真題）已知a，b都是實(shí)數(shù)，若，則的值是（

）A． B． C．1 D．202341．（2022秋·黑龍江雞西·七年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：．42．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：(1)(2)；(3)(4).十、科學(xué)記數(shù)法43．（2023年四川省甘孜藏族自治州中考數(shù)學(xué)真題）“綠水青山就是金山銀山”，多年來，某濕地保護(hù)區(qū)針對(duì)過度放牧問題，投入資金實(shí)施濕地生態(tài)效益補(bǔ)償，完成季節(jié)性限牧還濕萬畝，使得濕地生態(tài)環(huán)境狀況持續(xù)向好．其中數(shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．44．（2023秋·四川成都·七年級(jí)校考階段練習(xí)）“神七飛天”實(shí)現(xiàn)了中國(guó)人的飛天夢(mèng)并實(shí)現(xiàn)了中國(guó)第一次航天行走，中國(guó)人的第一次太空行走共進(jìn)行了19分35秒．期間，宇航員翟志剛與飛船一起飛過了．屬馬的翟志剛，由此成為“走”得最快的中國(guó)人．請(qǐng)求出宇航員翟志剛此間的“行走”速度是（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．45．（2021秋·山東菏澤·七年級(jí)統(tǒng)考期中）據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，在青奧會(huì)舉辦期間，共有來自世界各地的約萬青年人相聚南京，萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．46．（2023秋·山東德州·七年級(jí)?？奸_學(xué)考試）一個(gè)三位小數(shù)四舍五入保留兩位小數(shù)后是，這個(gè)三位小數(shù)最大是()，最小是()．十一、有理數(shù)的混合運(yùn)算47．（吉林省吉林市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題）定義新運(yùn)算“，規(guī)定：，則的運(yùn)算結(jié)果為．48．（202