三年級奧數(shù)字典排列法和樹形圖

數(shù)學(xué)是思維的體操，問題是數(shù)學(xué)的心臟！三升四數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)學(xué)原來是一件非常輕松快樂的事情！你發(fā)現(xiàn)了嗎？--第10講字典排列法和樹形圖知識要點數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會碰到列舉有多少種不同情況的問題，要想做到不重復(fù)不遺漏，我們可以用以下方法來進(jìn)行列舉：字典排列法和樹形圖。字典排列法：從首位開始，按一定的順序（比如從小到大）枚舉第一位，對于每種情況再按從小到大的順序枚舉第二位，依次類推。使用字典排列法時，一定要注意“分類”和“有序”。樹形圖：確定起點，按照一定的順序一一羅列，最后數(shù)終點個數(shù)。精典例題例1:算一算（1）用1，2，3三張卡片可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？從高位到低位或從低位到高位依次有序選擇每個數(shù)位上放的數(shù)字卡片（2）用數(shù)字1，2，3可以組成多少個不同的三位數(shù)？（數(shù)字可以重復(fù)使用）從高位到低位或從低位到高位依次有序選擇每個數(shù)位上放的數(shù)字卡片模仿練習(xí)媽媽買來蘋果、香蕉和橘子3種水果，每種都有足夠多個。淘氣想挑3個水果吃，請問：他一共有多少種選擇？例2:在某地有四種不同面值的硬幣，假如你恰有這四種硬幣各1枚。問共能組成多少種不同的錢數(shù)？請你用加法算式一個一個例舉出來。按所用硬幣數(shù)量從少到多或從多到少的順序有序組成不同的錢數(shù)。按所用硬幣數(shù)量從少到多或從多到少的順序有序組成不同的錢數(shù)。84218421模仿練習(xí)有5分、1角、5角、1元的硬幣各一枚，一共可以組成多少種不同的幣值？例3:小悅、東東、阿奇三個人一共有7本課外書，每個人至少有一本。問小悅、東東、阿奇分別有幾本課外書?可將7拆成三個整數(shù)，每個數(shù)分別對應(yīng)三個人每人分得的書的數(shù)量，找出所有的情況?？蓪?拆成三個整數(shù)，每個數(shù)分別對應(yīng)三個人每人分得的書的數(shù)量，找出所有的情況。模仿練習(xí)湯姆、杰瑞和得魯比都有蛀牙，他們一起去牙醫(yī)診所看病，醫(yī)生發(fā)現(xiàn)他們一共有8顆蛀牙，他們?nèi)丝赡芊謩e有幾顆蛀牙？精典例題例4:一個人在三個城市A、B、C中游覽。他今天在這個城市，明天就必須到另一個城市。這個人從A城出發(fā)，4天后還回到A城，那么這個人有幾種旅游路線？已知起點和終點以及要選擇的步驟的數(shù)量和每步選擇的要求，可以用樹形圖來枚舉所有的方案，注意第四天要回到A城，那么第三天就不能在A城。已知起點和終點以及要選擇的步驟的數(shù)量和每步選擇的要求，可以用樹形圖來枚舉所有的方案，注意第四天要回到A城，那么第三天就不能在A城。模仿練習(xí)甲、乙、丙3個人傳球。第一次傳球是由甲開始，將球傳給乙或丙……經(jīng)過4次傳球后，球正好回到甲手中。那么一共有多少種不同的傳球方式？精典例題例5:甲、乙、丙三人玩撲克牌比賽，每局都有一名勝者，規(guī)定誰先獲勝兩局誰就最終就是冠軍，最終甲獲勝了，一共有多少種不同的情形？用樹形圖把每種獲勝的情形列舉出來。用樹形圖把每種獲勝的情形列舉出來。模仿練習(xí)A、B兩人比賽乒乓球，先勝3局的為贏，直到?jīng)Q出勝負(fù)為止。共有多少種可能的情況？家庭作業(yè)1.小明決定去香山、頤和園、圓明園這三個景點旅游。要走遍這三個景點，他一共有多少種不同的游覽路線?2.用數(shù)字1、2、3、4可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？3.用3、7、5三種數(shù)字可以組成多少個不同的兩位數(shù)?4.小李擺攤賣貨，小木偶每個賣1元，大木偶每個賣2元，小李今天一共賣出了5個木偶。小李今天一共賣的錢數(shù)有幾種可能？5.甲、乙、丙、丁4名同學(xué)排成一行．從左到右數(shù)，如果甲不排在第一個位置上，乙不排在第二個位置上，丙不排在第三個位置上，丁不排在第四個位置上，那么不同的排法共有多少種?6.一只青蛙在A,B,C三點之間跳動，若此青蛙從A點跳起，跳4次后仍回到A點。這只青蛙一共有多少種不同的跳法？