人教版數(shù)學(xué)五年級下冊全冊教案導(dǎo)學(xué)案

本單元的主要內(nèi)容有：一是用4個或5個同樣的正方體擺成從正面看形狀相同的不同的立體圖形，二是能根據(jù)從不同方向觀察到的形狀拼擺符合條件的立體圖形。這部分內(nèi)容對于幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力有著不可忽視的作用。教材從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習經(jīng)驗出發(fā)，借助生活中的實物進行教學(xué)，使學(xué)生在觀察、操作、思考等活動中發(fā)展空間觀念，增強對“圖形與幾何”的興趣。通過學(xué)習，促進學(xué)生進一步體會立體圖形與平面視圖之間的轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間觀念。1.明確用不同數(shù)量、大小相同的正方體可以擺出從正面看形狀相同的不同的立體圖形。2.感知從不同位置觀察物體，所看到的形狀可能是不同的。3.通過觀察、操作、交流，進一步積累從不同方向觀察物體形狀的經(jīng)驗，結(jié)合看到的圖形形狀進行思考，發(fā)展形象思維和空間觀念。（1）觀察物體（1） （1課時）（2）觀察物體（2） （1課時）單元重點知識歸納與易錯警示 （1課時）本單元的教學(xué)中，教師注重借助生活中的實物進行教學(xué)，讓學(xué)生在觀察、操作、思考等活動中發(fā)展空間觀念。第1課時觀察物體（1）課題觀察物體（1）課型新授課設(shè)計說明教學(xué)中為學(xué)生設(shè)計的學(xué)習活動線索如下：接受并理解問題——猜一猜、可以在哪里添——擺一擺、看一看正視圖有沒有變化——在交流中體會擺法是多樣的——把各種擺法分類整理，找到規(guī)律。全課的教學(xué)在交流、操作中展開。在交流中不但要展示自己的擺法，還要關(guān)注別人的擺法，體會擺法是多樣的。最后通過對全班同學(xué)的各種擺法進行分類整理，明確添上的1個正方體擺在原來物體的前面或后面都可以讓正視圖保持不變。如果擺在前面，從正面能看到這個正方體，它必須與原來物體里的正方體對齊著擺；如果擺在后面，從正面不能看到這個正方體，它既可以與原來物體里的正方體對齊著擺，也可以不對齊著擺。學(xué)習目標1.能動手擺出由4個或5個同樣的正方體組成的不同的立體圖形，保證從正面看到的形狀是相同的。2.能借助簡單物體或看到的形狀進行推理，發(fā)展空間觀念。學(xué)習重點借助學(xué)具、積木等思考不同的擺法。學(xué)習難點結(jié)合實際情況動手擺出物體的形狀。學(xué)前準備教具準備：PPT課件若干個同樣的正方體學(xué)具準備：若干個同樣的正方體課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達標檢測一、操作引入，激發(fā)興趣。（5分鐘）1.游戲：動手擺一擺。提出要求：利用手中大小相同的小正方體，擺成從正面看到的是的圖形。2.提出問題：你用了幾個小正方體擺成上面的立體圖形？3.導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們將繼續(xù)用大小相同的小正方體進行拼擺，進一步學(xué)習如何觀察物體。（板書課題）1.拿出學(xué)具，按照老師提出的要求動手擺一擺。2.小組合作，然后匯報擺放方法及所用的小正方體的個數(shù)。3.明確本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容。1.從（）面看到的圖形是。答案：上2.從一個角度最多能看到長方體的（）個面。答案：33.數(shù)一數(shù)下面每個立體圖形各是由多少個搭成的。圖一有（）個圖二有（）個答案：10134.操作題。小明用4個相同的小正方體擺成一個立體圖形，從正面看到的圖形是，可以怎樣擺？（兩種擺法即可）答案：（答案不唯一）二、動手操作，探究規(guī)律（20分鐘）1.初步感知，觀察交流。（1）出示例1（1）。提出要求：用4個同樣的小正方體可以怎樣擺，使從正面看到的形狀是？（2）引導(dǎo)學(xué)生思考、操作、交流，教師巡視指導(dǎo)。（3）集體匯報，相互啟發(fā)。（4）提問：為什么從正面看到的形狀不變呢？你是怎么想的？2.正反映襯，嘗試小結(jié)。（1）大屏幕展示同學(xué)們的各種不同擺法。（2）想一想，你認為只要把這個小正方體擺在哪，從正面看到的形狀就不變？3.遷移推理，學(xué)習例1（2）。（1）出示例1（2）。（課件出示）引導(dǎo)學(xué)生明確要求。（2）引導(dǎo)學(xué)生動手操作，驗證自己的猜想。（3）鼓勵學(xué)生到前面演示自己的擺法，并說出你覺得添1個小正方體，從正面看到的形狀不變，可以擺在哪里。4.小結(jié)：觀察物體時，在同一個位置看到相同的視圖，可以有不同的擺法。1.（1）先動腦思考，有了想法后和同學(xué)商量并動手擺一擺，比一比哪組找到的方法最多。（2）邊擺邊互相交流自己這樣擺的理由，在教師的巡視下強化擺的方法。（3）拿著自己的學(xué)具在同學(xué)面前展示自己的擺法，互相學(xué)習，互相借鑒。（4）匯報自己的想法，全班交流。想法：可以把第4個小正方體擺在這3個小正方體中任意一個小正方體的前面或后面。2.（1）觀看教師的演示，從中體會同一視圖可以有多種不同的擺法。（2）通過觀察多種不同的擺法，明確只要放在任意一個正方體的前面或者后面即可。3.（1）先明確要求，再想一想怎么擺。（2）利用手中的學(xué)具，按照自己的想法動手擺一擺。（3）討論后，匯報自己的想法。4.體會老師的小結(jié)。三、練習提升。（12分鐘）完成教材第4頁第6題。先獨立解決問題，再全班交流。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)。（3分鐘）1.通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？2.布置作業(yè)。自由交流本節(jié)課的學(xué)習收獲。五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)通過學(xué)生的認真拼擺、觀察和交流，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生體驗到了同一個形狀的物體擺放的多樣化，提高了學(xué)生對實物及視圖進行轉(zhuǎn)化的能力，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念和借助想象推理解決問題的能力。教師點評和總結(jié)：

第2課時觀察物體（2）課題觀察物體（2）課型新授課設(shè)計說明在學(xué)習本節(jié)課之前，學(xué)生只學(xué)習過觀察單一物體和簡單的組合物體，本節(jié)課教學(xué)用3個正方體擺成與三視圖相應(yīng)的物體，為了突出重點、突破難點，對本節(jié)課進行了如下設(shè)計：1.課前我根據(jù)學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，立足于學(xué)生的認知起點，先復(fù)習觀察一個物體的位置和方法，再根據(jù)對由3個正方體拼成的物體的正視圖、上視圖和側(cè)視圖的認識設(shè)疑：如果擺出蘭蘭所觀察的圖形，至少需要幾個大小相同的小正方體？從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情和探究欲望，這樣的設(shè)計符合學(xué)生的年齡特點和認知規(guī)律，將學(xué)生置于認知的最近發(fā)展區(qū)，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習的主觀能動性。2.讓學(xué)生在“動”的過程中體驗知識的形成過程。先讓學(xué)生觀察三視圖，再按照三視圖拼擺物體，發(fā)展了學(xué)生的思維。學(xué)習目標1.正確辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。2.能根據(jù)看到的形狀判斷觀察者的位置。3.能根據(jù)三視圖拼擺符合要求的立體圖形，在實際的拼擺活動中進一步學(xué)習利用實物或模型進行思考，發(fā)展初步的空間觀念。學(xué)習重點在觀察物體的過程中進行直觀思考。學(xué)習難點能根據(jù)三視圖拼擺符合要求的立體圖形。學(xué)前準備教具準備：3個同樣的正方體學(xué)具準備：若干個同樣的正方體課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達標檢測一、復(fù)習舊知，引入新課。（5分鐘）1.回憶：（1）觀察一個物體時可以從哪幾個方向去觀察？（2）觀察時應(yīng)注意什么？2.引入新課：今天這節(jié)課我們就一起認真觀察積極動手，繼續(xù)學(xué)習觀察物體。（板書課題）1.（1）根據(jù)已有的知識經(jīng)驗回答老師提出的問題。預(yù)設(shè)答案：正面、側(cè)面、上面。（2）回答老師提出的問題，與其他同學(xué)交流。預(yù)設(shè)答案：觀察物體時視線要和物體平行。2.明確本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容，進入新課的學(xué)習。1.數(shù)一數(shù)下面的物體各是由幾個正方體擺成的。（）個（）個答案：552.選擇。（1）用5個相同的小正方體擺一擺，要求從正面看到的是，從左面看到的是,從上面看到的是。下面擺法中（）符合要求。A.B.C.D.（2）一個立體圖形，從左面看到的是，從正面看到的是。擺出這樣的立體圖形至少需要（）個相同的小正方體。A.3B.4C.5D.7答案：（1）B（2）C二、動手操作，探究新知。（20分鐘）1.教學(xué)例2。（1）課件出示：下面是蘭蘭從不同方向看到的圖形的形狀。（從正面看）（從左面看）（從上面看）引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察。說明：像這樣從3個不同的方向觀察同一組物體而畫出的圖形就是三視圖。（2）鼓勵學(xué)生大膽猜想：擺出蘭蘭所看到的圖形，至少需要幾個小正方體？（3）驗證猜想。提出要求：請同學(xué)們拿出準備好的同樣的3個小正方體，動手擺出蘭蘭所觀察的圖形。2.指名上臺演示擺法。3.鼓勵學(xué)生總結(jié)：從上面的操作活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？1.（1）認真觀察課件中從不同方向看到的圖形的形狀，認真傾聽教師的講解，了解什么是三視圖。（2）大膽進行猜想，把自己的想法與同桌進行交流，傾聽其他同學(xué)的想法。（3）根據(jù)三視圖，動手在桌上擺出立體圖形，小組內(nèi)互相交流自己的想法。2.大膽地到臺前展示自己的作品，全班交流。3.獨立思考后，在小組中討論交流，然后匯報。預(yù)設(shè)答案：想準確地擺出立體圖形中小正方體的位置，就要綜合三視圖中的形狀進行拼擺。三、運用規(guī)律，鞏固練習。（10分鐘）1.完成教材第2頁“做一做”。2.完成教材第3頁第1題。1.明確題目要求后，各自按要求擺物體，再全班交流訂正。2.自主讀題，按照題目要求動手擺一擺，完成練習。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)，拓展延伸。（5分鐘）1.通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？2.布置下節(jié)課的學(xué)習任務(wù)。同桌之間互相交流，說一說自己的收獲。五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習的空間，引導(dǎo)學(xué)生有目的地開展觀察、比較活動，進一步提高學(xué)生的空間想象力，變形象思維為抽象思維。通過多次動手擺物體活動，讓學(xué)生積極地參與到動手操作中來，把根據(jù)三視圖拼擺出來的立體圖形進行討論、交流展示，進一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。教師點評和總結(jié)：

單元知識歸納與易錯警示學(xué)習目標1.掌握用大小相同的正方體擺成從正面看形狀相同的不同立體圖形的方法。2.能正確地辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。3.能根據(jù)從不同方向看到的圖形拼擺立體圖形。4.在觀察、操作、思考的過程中增強對“圖形與幾何”的興趣，發(fā)展空間觀念。學(xué)習重點1.能拼擺出從同一方向看是相同形狀的不同立體圖形。2.感知從不同位置觀察物體，所看到的形狀可能是不同的。教學(xué)準備PPT課件教學(xué)環(huán)節(jié)1：單元重點知識歸納知識點具體內(nèi)容拼擺從同一方向看是相同形狀的不同立體圖形根據(jù)從一個方向看到的物體形狀，可以拼擺出不同的立體圖形。由三個不同方向觀察的形狀確定立體圖形根據(jù)從三個不同方向看到的形狀還原立體圖形，先從一個方向看到的形狀分析，推測可能出現(xiàn)的各種情況；再結(jié)合從其他兩個方向看到的形狀綜合分析，最后確定立體圖形。教學(xué)環(huán)節(jié)2：易錯知識警示與總結(jié)1僅憑一個方向看到的形狀確定立體圖形?！纠}1】判斷：一個立體圖形從左面看到的形狀是，這個立體圖形一定是由4個小正方體擺成的。（）錯誤答案:（√）正確答案:（×）錯點警示:從中可以看出，這個立體圖形有2行2層，但每一行上小正方體的個數(shù)無法確定。規(guī)避策略:僅憑一個方向看到的立體圖形的形狀，不能確定這個立體圖形的形狀，因而無法確定組成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)。2漏掉隱藏的小正方體?！纠}2】填空：一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，搭這樣的立體圖形最少需要（）個小正方體，最多需要（）個小正方體。錯誤答案:44正確答案:56錯點警示:錯在沒有把隱藏的小正方體計算在內(nèi)。規(guī)避策略:在數(shù)的時候，要一層一層地數(shù)，把隱藏在里面的小正方體也要數(shù)上。教學(xué)環(huán)節(jié)3：單元復(fù)習訓(xùn)練1.填空。觀察下面的幾個立體圖形，從正面看到的是的立體圖形有（）；從左面看到的是的立體圖形有（）；從上面看到的是的立體圖形有（）；從正面和左面看到的都是的立體圖形有（）。分析：根據(jù)從三個不同方向看到的形狀還原立體圖形，先從一個方向看到的形狀分析，推測可能出現(xiàn)的各種情況；再結(jié)合從其他兩個方向看到的形狀綜合分析；最后確定立體圖形。答案：（③④）（①③）（①②）（③）2.如下圖，如果添一個同樣大小的小正方體，使它從左面看到的圖形相同，那么這個小正方體應(yīng)放在什么位置？（擺法兩個即可）分析：只要在物體后面一行右邊兩個位置上添1個小正方體或者在物體前面一行第二層最右邊位置上添1個小正方體，從左面觀察到的物體形狀就都不變。答案：

本單元的主要內(nèi)容有：因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識，本單元在前面所學(xué)的整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進一步探索整數(shù)的性質(zhì)。本單元涉及的因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)都屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容。本單元的知識作為數(shù)論知識的初步，一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習，可以使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識，也有助于發(fā)展他們的抽象思維。在教學(xué)例2、例3時分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；接著從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探索2、5、3的倍數(shù)的特征，為后面求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和學(xué)習約分、通分作鋪墊；最后揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3.逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力。1.因數(shù)和倍數(shù)（1）因數(shù)和倍數(shù)（1） （1課時）（2）因數(shù)和倍數(shù)（2） （1課時）2.2、5、3的倍數(shù)的特征（1）2、5的倍數(shù)的特征 （1課時）（2）3的倍數(shù)的特征 （1課時）（3）練習課（2、5、3的倍數(shù)特征的練習） （1課時）3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）質(zhì)數(shù)和合數(shù) （1課時）（2）奇偶性 （1課時）（3）單元重點知識歸納與易錯警示 （1課時）本單元內(nèi)容較為抽象，學(xué)生理解起來有一定的難度。本單元教學(xué)時加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背；同時，教學(xué)時注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。1.因數(shù)和倍數(shù)第1課時因數(shù)和倍數(shù)（1）課題因數(shù)和倍數(shù)（1）課型新授課設(shè)計說明因數(shù)和倍數(shù)的學(xué)習是在初步認識自然數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，涉及的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的范疇，相當抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義，而是通過除法算式直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。根據(jù)本節(jié)課知識的特點和學(xué)生的認知規(guī)律，在課堂中，主要利用生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間一種相互依存的關(guān)系，在課前談話中，通過把生活中人與人之間的關(guān)系遷移到數(shù)學(xué)中數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，這樣的設(shè)計自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又使學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，不但激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，還潛移默化地幫助學(xué)生理解了因數(shù)和倍數(shù)之間相互依存的關(guān)系。學(xué)習目標1.掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，知道因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系。2.會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。3.培養(yǎng)抽象概括能力。學(xué)習重點理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。學(xué)習難點理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。學(xué)前準備教具準備：PPT課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達標檢測一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。（6分鐘）1.創(chuàng)設(shè)情境。（1）提問：你們能說說老師和你們是什么關(guān)系嗎？（2）對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，人與人之間的關(guān)系是相互的，你們能再舉幾個這樣的例子嗎？2.揭示課題。在數(shù)學(xué)王國里，整數(shù)除法中也存在著相互依存的關(guān)系。這節(jié)課我們就來一起探討因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）1.（1）思考后回答出師生關(guān)系。（2）思考問題，根據(jù)自己的經(jīng)驗和已學(xué)知識回答老師的問題?？赡苷f出：母子（女）關(guān)系、同桌關(guān)系……2.在老師的引導(dǎo)下明確本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容。1.寫一寫。（1）3×5＝1515÷（）＝（）15÷（）＝（）（2）9×7＝63（）÷（）＝（）（）÷（）＝（）答案：（1）3553（2）639763792.判斷。（1）9×5＝45，所以45是倍數(shù)，5和9是因數(shù)。（）（2）在18÷3＝6中，18是3的倍數(shù)。（）（3）48是8的倍數(shù)。（）（4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因數(shù)。（）答案：（1）×（2）√（3）√（4）×3.填空。（1）因為24÷6＝4，所以（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。（2）5是35的（）數(shù)，35是5的（）數(shù)。72是8的（）數(shù)，8是72的（）數(shù)。（3）1的因數(shù)是（）。答案：（1）64242446（2）因倍倍因（3）1二、自主學(xué)習，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。（20分鐘）1.認識因數(shù)和倍數(shù)。（1）出示教材5頁的算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式有什么特點。（2）你能把這些算式按照結(jié)果分類嗎？（3）引導(dǎo)學(xué)生思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？（4）根據(jù)學(xué)生的匯報歸納。①被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0。②商必須是整數(shù)。③商的后面沒有余數(shù)。（5）引導(dǎo)學(xué)生討論除盡與整除的區(qū)別和聯(lián)系。2.引導(dǎo)學(xué)生說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，以及有什么發(fā)現(xiàn)。1.（1）觀察這些算式，同學(xué)間相互交流，明確這些都是除法算式。（2）觀察后，根據(jù)算式的結(jié)果，把得數(shù)是整數(shù)的分為一類，得數(shù)不是整數(shù)的分為一類。（3）通過小組內(nèi)的交流，說出商是整數(shù)而沒有余數(shù)的才是整除。（4）認真傾聽教師的講解，明確整除的意義。（5）小組內(nèi)互相交流，充分發(fā)表自己的想法。除盡：被除數(shù)和除數(shù)（不等于0）不一定是整數(shù)，商不一定是整數(shù)，沒有余數(shù)。整除：被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。例如，12÷2＝6，我們就說12能被2整除。2.根據(jù)上面所學(xué)內(nèi)容，自主思考后全班匯報。三、鞏固練習，應(yīng)用知識。（10分鐘）1.完成教材第5頁“做一做”。2.數(shù)學(xué)游戲。同桌兩人為一組，一名同學(xué)說乘法算式，另一名同學(xué)說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。1.獨立思考，集體訂正。2.同桌互玩數(shù)學(xué)游戲。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)，拓展延伸。（4分鐘）1.通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？2.布置課后學(xué)習內(nèi)容。匯報這節(jié)課的學(xué)習所得。五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)由生活中人與人之間的關(guān)系遷移到數(shù)學(xué)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系而引入新課，這樣讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，然后結(jié)合除法算式理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。學(xué)生通過自主學(xué)習、合作交流，在小組內(nèi)完成對因數(shù)與倍數(shù)的認識，從而體驗自主學(xué)習的快樂。教師點評和總結(jié)：

第2課時因數(shù)和倍數(shù)（2）課題因數(shù)和倍數(shù)（2）課型新授課設(shè)計說明本節(jié)課是在學(xué)生理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義的基礎(chǔ)上學(xué)習找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。整個教學(xué)過程力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、參與者。教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習氛圍，讓學(xué)生自主探索，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分動口、動手、動腦中自主獲取知識。學(xué)習目標1.掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。2.培養(yǎng)觀察、分析和抽象概括的能力。學(xué)習重點掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)習難點正確解答與因數(shù)和倍數(shù)有關(guān)的問題。學(xué)前準備教具準備：PPT課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達標檢測一、復(fù)習導(dǎo)入，引入新課。（5分鐘）1.教學(xué)例2，找因數(shù)。（1）出示例2：18的因數(shù)有哪幾個？引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習找18的因數(shù)的方法。（2）提問：怎樣寫才能做到不重復(fù)、不遺漏？（3）指導(dǎo)用集合圖表示18的因數(shù)。2.教學(xué)例3，找倍數(shù)。（1）出示例3：2的倍數(shù)有哪些？指導(dǎo)如何找2的倍數(shù)。（2）介紹用集合圖表示2的倍數(shù)。1.（1）獨立完成后交流找18的因數(shù)的方法。①列除法算式找。②用乘法一對一對地找。（2）思考解決問題的方法，小組內(nèi)交流：找的過程中一對一對地找，寫的時候從小到大寫。明確：一個數(shù)的因數(shù)，最小的是1，最大的是它本身，因數(shù)的個數(shù)是有限的。（3）用集合圖的形式表示出18的因數(shù)，強化認識。2.（1）匯報自己的方法，與其他同學(xué)交流，可能答出：用2去乘1，乘2，乘3，乘4……（2）認真傾聽，用集合圖表示2的倍數(shù)。明確：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，倍數(shù)的個數(shù)是無限的。1.填一填。（1）根據(jù)24÷3＝8，我們可以說（）是（）和（）的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)。（2）在6和78中，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。答案：（1）24383824（2）7866782.精挑細選。（填序號）（1）10以內(nèi)，只有1和它本身兩個不同因數(shù)的數(shù)共有（）個。A.3B.4C.5（2）在下列各數(shù)中，不是48的因數(shù)的是（）。A.1B.6C.16D.18答案：（1）B（2）D3.我是小法官。（對的打“√”，錯的打“×”）（1）一個數(shù)（0除外），它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相同。（）（2）一個數(shù)的倍數(shù)一定比這個數(shù)大。（）（3）任何數(shù)都沒有最大的倍數(shù)。（）（4）40以內(nèi)6的倍數(shù)只有12。（）答案：（1）√（2）×（3）×（4）×二、探究找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。（22分鐘）1.認識因數(shù)和倍數(shù)。（1）出示教材5頁的算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式有什么特點。（2）你能把這些算式按照結(jié)果分類嗎？（3）引導(dǎo)學(xué)生思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？（4）根據(jù)學(xué)生的匯報歸納。①被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0。②商必須是整數(shù)。③商的后面沒有余數(shù)。（5）引導(dǎo)學(xué)生討論除盡與整除的區(qū)別和聯(lián)系。2.引導(dǎo)學(xué)生說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，以及有什么發(fā)現(xiàn)。1.（1）觀察這些算式，同學(xué)間相互交流，明確這些都是除法算式。（2）觀察后，根據(jù)算式的結(jié)果，把得數(shù)是整數(shù)的分為一類，得數(shù)不是整數(shù)的分為一類。（3）通過小組內(nèi)的交流，說出商是整數(shù)而沒有余數(shù)的才是整除。（4）認真傾聽教師的講解，明確整除的意義。（5）小組內(nèi)互相交流，充分發(fā)表自己的想法。除盡：被除數(shù)和除數(shù)（不等于0）不一定是整數(shù)，商不一定是整數(shù)，沒有余數(shù)。整除：被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。例如，12÷2＝6，我們就說12能被2整除。2.根據(jù)上面所學(xué)內(nèi)容，自主思考后全班匯報。三、鞏固練習，應(yīng)用知識解決問題。（10分鐘）1.完成教材第7頁第1、3題。2.完成教材第7頁第5題。1.結(jié)合所學(xué)知識，先獨立完成，再集體交流。2.匯報時要表述清楚出現(xiàn)錯誤的原因。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)，拓展延伸。（3分鐘）1.通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？2.布置課后學(xué)習內(nèi)容。匯報這節(jié)課的學(xué)習所得。五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法是本節(jié)課的重難點。教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生嘗試找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，從無序到有序，從自學(xué)到互學(xué)，體現(xiàn)了自主學(xué)習，主動構(gòu)建的理念。鞏固練習不但緊扣教學(xué)重點，而且注意了練習的層次性，使學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅參與了練習，還鞏固了新知。教師點評和總結(jié)：

2.2、5、3的倍數(shù)的特征第1課時2、5的倍數(shù)的特征課題2、5的倍數(shù)的特征課型新授課設(shè)計說明上課一開始，就復(fù)習了倍數(shù)的有關(guān)知識，為新課的學(xué)習作鋪墊。接著設(shè)計這樣一個問題：我不用計算就能很快判斷出一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，你們相信嗎？不信就請你們?nèi)我庹f出一個數(shù)來考考老師。這樣引入課題，不但大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習的積極性，而且能激起學(xué)生探究的欲望。然后呈現(xiàn)“百數(shù)表”，讓學(xué)生從百數(shù)表中找出2和5的倍數(shù)，并用不同的符號分別圈出，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)，找出它們的特征。在學(xué)生總結(jié)出2的倍數(shù)的特征后，揭示偶數(shù)和奇數(shù)的含義。在學(xué)生總結(jié)出5的倍數(shù)的特征后，緊接著又讓學(xué)生繼續(xù)觀察，找一找2的倍數(shù)和5的倍數(shù)有沒有相同的數(shù)，然后看看這些數(shù)又有什么特征。學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征。教學(xué)中，我留給學(xué)生充足的時間，放手讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在體驗中獲取了知識，有效地提高了學(xué)習的質(zhì)量。學(xué)習目標1.通過自主探究，掌握2、5的倍數(shù)的特征。能正確判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。2.了解奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能正確判斷一個非零自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。3.在學(xué)習活動中培養(yǎng)觀察、分析、比較、概括能力，增強探究意識，進一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)習重點掌握2、5的倍數(shù)的特征。學(xué)習難點運用2、5的倍數(shù)的特征去判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。學(xué)前準備教具準備：PPT課件百數(shù)表學(xué)具準備：百數(shù)表課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達標檢測一、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。（4分鐘）1.同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習了如何求一個數(shù)的倍數(shù)，你們能說說2的倍數(shù)有哪些嗎？2.現(xiàn)在我要換一種方式考考你們，在下面這些數(shù)中找出2的倍數(shù)。3，5，6，9，10，11，18，32，44，473.揭示課題。今天我教你們一個新本領(lǐng)，奧秘就藏在2和5的倍數(shù)的特征之中，讓我們一起來探討2、5的倍數(shù)究竟有什么特征吧?。ò鍟n題：2、5的倍數(shù)的特征）1.先思考，回顧上節(jié)課所學(xué)的知識，然后回答老師提出的問題，重點說出：2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。2.觀察這些數(shù)，找出2的倍數(shù)。3.明確本節(jié)課要學(xué)習的內(nèi)容。1.填一填。（1）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（）的，倍數(shù)的個數(shù)是（）的。（2）一個數(shù)的最大因數(shù)是（），最小倍數(shù)是（）。答案：（1）有限無限（2）它本身它本身2.下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù)？說說你判斷的理由。24、35、67、78、99、106、521、280答案：24、78、106和280是2的倍數(shù)。理由是：不管是幾位數(shù)，只要個位上是0、2、4、6或8，這個數(shù)就一定是2的倍數(shù)。二、探究2的倍數(shù)的特征。（10分鐘）1.課件出示教材第9頁百數(shù)表。（1）在百數(shù)表中找出2的倍數(shù)，并把它們涂上黃色。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)，發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的特征，以及這些數(shù)與2之間的關(guān)系。2.驗證發(fā)現(xiàn)。（1）任何整數(shù)，只要個位上是2，4，6，8或0，這個數(shù)就一定是2的倍數(shù)。（2）引導(dǎo)學(xué)生說一說自己驗證了哪些數(shù)，得出了什么結(jié)論，并用一句話總結(jié)2的倍數(shù)的特征。（3）根據(jù)學(xué)生的匯報板書：2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。1.（1）在百數(shù)表中用自己喜歡的方法圈出2的倍數(shù)，并涂上黃色。（2）在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)，可能答出：這些數(shù)個位上的數(shù)是0，2，4，6，8。2.（1）按照老師提出的要求在草稿紙上任意寫出幾個個位上是0，2，4，6，8的不同位數(shù)的數(shù)，用這幾個數(shù)除以2，驗證自己的發(fā)現(xiàn)。（2）匯報自己驗證的數(shù)，與大家交流自己的結(jié)論：不管是幾位數(shù)，只要個位上是2，4，6，8或0，這個數(shù)就一定是2的倍數(shù)。（3）師生共同總結(jié)2的倍數(shù)的特征。三、自主探究奇數(shù)和偶數(shù)的概念。（6分鐘）1.引導(dǎo)驗證：個位上是1，3，5，7，9的數(shù)不是2的倍數(shù)。2.指導(dǎo)自學(xué)：閱讀教材第9頁，看看是2的倍數(shù)的數(shù)叫什么，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫什么。3.教師總結(jié)：自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。0是最小的偶數(shù)。1.用自己喜歡的方法驗證，通過驗證發(fā)現(xiàn)：個位上是1，3，5，7，9的數(shù)不是2的倍數(shù)。2.匯報自己的自學(xué)成果：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。3.師生共同總結(jié)奇數(shù)和偶數(shù)的規(guī)律。3.下列數(shù)中，哪些是奇數(shù)？哪些是偶數(shù)？78、69、0、883、2000、655、8062、777奇數(shù)：偶數(shù)：答案：69、883、655、777。78、0、2000、8062。4.從1~20中找出符合要求的數(shù)填在橫線上。（1）2的倍數(shù)：（2）5的倍數(shù)：（3）既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：答案：（1）2、4、6、8、10、12、14、16、18、20（2）5、10、15、20（3）10、20四、探究5的倍數(shù)的特征。（7分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生打開教材第9頁，在百數(shù)表中，按一定的順序把5的倍數(shù)涂上紅色。2.提問：誰能說一說你找出了哪些5的倍數(shù)？3.引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：5的倍數(shù)有什么特征？4.引導(dǎo)學(xué)生交流、討論：是不是任何一個自然數(shù)，只要是5的倍數(shù)，個位上就一定是0或5。5.得出結(jié)論：個位上是0或5的數(shù)，一定是5的倍數(shù)。1.用自己喜歡的方法找出5的倍數(shù)，并涂上紅色。2.匯報自己找出的5的倍數(shù)。3.交流自己的想法。這些數(shù)都相隔5；這些數(shù)個位上的數(shù)有的是0，有的是5。4.匯報自己任意寫出的個位上是0或5的較大數(shù)：500，4500，605，125，5065，……通過計算發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是5的倍數(shù)。5.師生共同總結(jié)規(guī)律。五、鞏固練習。（10分鐘）1.下面哪些數(shù)是奇數(shù)？哪些數(shù)是偶數(shù)？44、77、136、603、4094、81092.完成教材第9頁“做一做”。3.完成教材第11頁第6題。1.先觀察數(shù)，再根據(jù)數(shù)的特點做出正確的判斷。2.同桌交流訂正。3.獨立思考，全班交流。教學(xué)過程中老師的疑問：六、課堂總結(jié)。（3分鐘）1.通過今天這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？2.布置作業(yè)。學(xué)生暢所欲言談收獲。七、教學(xué)板書八、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)強調(diào)以學(xué)生的全面發(fā)展為主，引導(dǎo)學(xué)生合作、探究、自主學(xué)習，讓學(xué)生積極地參與到教學(xué)活動中。特別是學(xué)生在掌握了2的倍數(shù)的特征后，讓學(xué)生根據(jù)2的倍數(shù)的規(guī)律來自主探究5的倍數(shù)的特征，并加以驗證，從而得出規(guī)律，學(xué)生的參與度得到提高，重點得到滲透，難點也順利被突破。教師點評和總結(jié)：

第2課時3的倍數(shù)的特征課題3的倍數(shù)的特征課型新授課設(shè)計說明“3的倍數(shù)的特征”這節(jié)課是在前面學(xué)習了2、5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，本節(jié)課突出的特點主要有以下兩點：1.在本節(jié)課中，教師先引導(dǎo)學(xué)生提出猜想，學(xué)生根據(jù)已學(xué)的2、5的倍數(shù)的特征得出“個位上是3的倍數(shù)的數(shù)就是3的倍數(shù)”這一猜想。教師沒有直接給出答案，而是讓學(xué)生利用百數(shù)表自己去討論研究，激起學(xué)生的探究欲望。在適當?shù)臅r候教師提出“將3的倍數(shù)各位上的數(shù)加起來觀察”，以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣設(shè)計把主動權(quán)完全交給了學(xué)生，充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主性和探究性。2.本節(jié)課中教師和學(xué)生的角色充分地體現(xiàn)了出來，教師是“引導(dǎo)者”“合作者”，學(xué)生是主體，如教師先讓學(xué)生猜測3的倍數(shù)的特征，再利用百數(shù)表探究3的倍數(shù)的特征，學(xué)生通過猜測、探究、驗證，得出了3的倍數(shù)的特征，從而掌握了本節(jié)課的知識，學(xué)生學(xué)得活潑、扎實，體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標準》的新理念。學(xué)習目標1.通過觀察、猜想、驗證，理解并掌握3的倍數(shù)的特征。2.學(xué)會判斷一個數(shù)能否被3整除。3.培養(yǎng)分析、判斷、概括的能力。學(xué)習重點理解并掌握3的倍數(shù)的特征。學(xué)習難點能正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。學(xué)前準備教具準備：PPT課件計數(shù)器學(xué)具準備：百數(shù)表課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達標檢測一、復(fù)習舊知，引入新課。（4分鐘）1.下面各數(shù)中，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？75845442501002306152.導(dǎo)入新課。同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習了2、5的倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)與2、5的倍數(shù)一樣，也是有規(guī)律可循的。你們想通過自己的努力來發(fā)現(xiàn)嗎？這節(jié)課我們就來探究3的倍數(shù)的特征。（板書課題）1.分析題意，根據(jù)所學(xué)知識進行判斷。2.獨立思考老師提出的問題。明確本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容。1.將下面的數(shù)分類。15、548、820118、452、460、5072102的倍數(shù)：5的倍數(shù)：同時是2、5的倍數(shù)：答案：548、820118、452、460、50721015、460、507210460、5072102.下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？說說你判斷的理由。35、28、67、90、8815、60、75答案：35、90、8815、60、75是5的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。二、探究猜想，初步感知3的倍數(shù)的特征。（10分鐘）1.引導(dǎo)猜想：3的倍數(shù)有什么特征？用自己喜歡的方法去驗證。2.根據(jù)匯報小結(jié)：3的倍數(shù)的特征不能像2、5的倍數(shù)的特征那樣只看個位，只觀察個位不能確定一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。1.先思考老師提出的問題，然后匯報自己的想法，并驗證。學(xué)生可能說出：（1）個位上是3，6，9的數(shù)可能是3的倍數(shù)。（2）3的倍數(shù)個位上可能都是奇數(shù)。（3）個位上是3，6，9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)。2.師生共同小結(jié)。三、動手驗證，自主探究3的倍數(shù)的特征。（15分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生用列舉法或查百數(shù)表找一找3的倍數(shù)，看一看3的倍數(shù)有什么特征。2.要求學(xué)生認真觀察百數(shù)表中圈出的3的倍數(shù)（課件出示），讓學(xué)生把觀察到的內(nèi)容在小組內(nèi)說一說，然后全班交流。3.提出新的思考問題：觀察3的倍數(shù)中每個數(shù)各位上的數(shù)與3有什么關(guān)系，將每個數(shù)各位上的數(shù)加起來看一看會怎樣。4.鼓勵學(xué)生試著概括出3的倍數(shù)的特征。5.根據(jù)學(xué)生的匯報，教師總結(jié)概括出3的倍數(shù)的特征。6.檢驗結(jié)論。要求學(xué)生自己寫數(shù)并驗證，然后小組討論，觀察得出的結(jié)論是否相同。1.用自己喜歡的方法找出3的倍數(shù)，思考老師提出的問題。2.觀察百數(shù)表，在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)，然后全班匯報。3.在練習本上把各位上的數(shù)相加，有的同學(xué)可能發(fā)現(xiàn)相加的數(shù)的和是3的倍數(shù)。4.根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)，試著總結(jié)規(guī)律，然后小組內(nèi)互相交流。5.師生共同總結(jié)。6.根據(jù)3的倍數(shù)的特征，自己寫出比100大的3的倍數(shù)，并與其他同學(xué)進行交流。3.選擇題。（將正確答案的字母填在括號里）（1）下列數(shù)中，（）是3的倍數(shù)。A.70B.80C.90（2）19加上（）就是3的倍數(shù)，再加上（）就是2的倍數(shù)。A.2B.3C.4（3）一個三位數(shù)42，它是3的倍數(shù)，里有（）種填法。A.2B.3C.4答案：（1）C（2）AB（3）C四、實踐與應(yīng)用。（8分鐘）1.完成教材第10頁“做一做”。2.完成教材第11頁第5題。1.根據(jù)題意，同桌合作完成。2.獨立完成，集體訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：五、課堂總結(jié)，拓展延伸。（3分鐘）1.通過今天的學(xué)習活動，你有什么收獲？2.布置課后作業(yè)。談自己本節(jié)課的收獲。六、教學(xué)板書六、教學(xué)反思教學(xué)3的倍數(shù)的特征時，教師注意學(xué)生的自主探索過程，通過猜一猜、算一算、想一想、驗一驗、比一比等教學(xué)環(huán)節(jié)，循序漸進地讓學(xué)生參與到學(xué)習中來，但教師有必要在這個環(huán)節(jié)中進行適當點撥、引導(dǎo)，從而概括歸納出3的倍數(shù)的特征。教師點評和總結(jié)：

練習課學(xué)習目標1.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，并會解決簡單的相關(guān)問題。2.能快速、準確地判斷一個數(shù)是不是2、5、3的倍數(shù)。3.在學(xué)習活動中，培養(yǎng)探究意識和解決問題的能力。學(xué)習重點進一步掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，并會解決簡單的相關(guān)問題。教學(xué)準備教具準備：PPT課件教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案達標檢測知識點1：2、5的倍數(shù)特征教材第11頁練習三第2題。按要求填空。（1）兩個數(shù)位上的數(shù)一樣，并且是5的倍數(shù)。（2）35既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小的三位數(shù)。分析：根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征去判斷。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。1.下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)？90384510336017275答案：2的倍數(shù)：90，38，360，172；5的倍數(shù)：90，45，360，75；同時是2、5的倍數(shù)：90，360。答案：（1）55（2）350（3）100知識點2：奇數(shù)和偶數(shù)的意義教材第11頁練習三第1題。下列數(shù)中，哪些是奇數(shù)？哪些是偶數(shù)？33983550123881808910009885653678677分析：根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的概念去判斷。在整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。2.將下面的球衣號碼分類，并填在各自的框里。答案：奇數(shù)有：33、355、123、881、8089、565、677偶數(shù)有：98、0、1000、988、3678知識點3：3的倍數(shù)的特征教材第11頁練習三第3題。圈出3的倍數(shù)。9275362066530517799999911149165598865513122227203分析：根據(jù)3的倍數(shù)的特征來判斷。3的倍數(shù)特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。3.將下面的數(shù)填在合適的圖中。75、84、125、35、165、630、3474、99、210既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)答案：既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)5的倍數(shù)教師布置作業(yè)。1.完成教材第12頁第7、8、9、10、11題。2.完成教材第13頁第12題。教師點評課堂小結(jié)，拓展延伸1.說說本節(jié)課的收獲。2.交流、討論教材第13頁“生活中的數(shù)學(xué)”和“你知道嗎？1.自評本節(jié)課的收獲。2.自由討論、交流。教學(xué)過程中老師的疑問：教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生掌握了2、5、3的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。練習題的設(shè)計針對知識點進行安排，既有針對性，又有層次性。目的是讓學(xué)生能夠熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征并能解決相關(guān)問題，也將為學(xué)生進一步學(xué)習質(zhì)數(shù)和合數(shù)，求最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)，約分、通分等知識打下基礎(chǔ)。教師點評和總結(jié)：

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)1課時質(zhì)數(shù)和合數(shù)課題質(zhì)數(shù)和合數(shù)課型新授課設(shè)計說明五年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的觀察、分析、理解能力，也掌握了一些學(xué)習數(shù)學(xué)的方法。針對學(xué)生的這些特點，我對本節(jié)課作了如下教學(xué)設(shè)計：1.本節(jié)課我把重點放在自主探究、觀察、比較中，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和探究意識。首先我讓學(xué)生快速找出1~20各自然數(shù)的因數(shù)，然后引導(dǎo)他們從因數(shù)的個數(shù)上去觀察這些數(shù)。剛開始的時候，學(xué)生可能將它們分為兩類：有一個或兩個因數(shù)的和有三個或三個以上的因數(shù)的。我給予肯定并告訴學(xué)生在數(shù)學(xué)上“1”這個數(shù)比較特殊，我們把它單獨分為一類，有兩個因數(shù)的歸為一類，并將這樣的數(shù)稱為質(zhì)數(shù)，然后讓學(xué)生根據(jù)這些數(shù)因數(shù)個數(shù)的特點給“質(zhì)數(shù)”下定義，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)這些數(shù)只有兩個因數(shù)，這兩個因數(shù)就是“1”和它“本身”，自然而然地就得出了質(zhì)數(shù)的意義，在理解了質(zhì)數(shù)的意義后，合數(shù)的意義理解起來就很簡單了。2.在探究質(zhì)數(shù)、合數(shù)判定方法的過程中，放手讓學(xué)生去探究，給學(xué)生留足探究的時間和空間，關(guān)注后進生，使每個學(xué)生都積極參與“做”數(shù)學(xué)，最大限度地滿足每個學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的需要，讓學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習的主動性。3.在教學(xué)找100以內(nèi)各自然數(shù)的因數(shù)時，我注重探究，體現(xiàn)自主，放手讓學(xué)生自己想辦法在最短的時間內(nèi)找出各自然數(shù)的因數(shù)，并讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能按因數(shù)的個數(shù)給各數(shù)分類，最終引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。學(xué)習目標1.理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。3.知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。4.培養(yǎng)自主探索、獨立思考、合作交流的能力。學(xué)習重點理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。學(xué)習難點掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷方法。學(xué)前準備教具準備：20以內(nèi)自然數(shù)因數(shù)統(tǒng)計表100以內(nèi)自然數(shù)表學(xué)具準備：20以內(nèi)自然數(shù)因數(shù)統(tǒng)計表課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達標檢測一、復(fù)習導(dǎo)入，引入新課。（4分鐘）1.什么是因數(shù)？2.了解自然數(shù)的分類，以及分類的依據(jù)。3.引入新課。通過一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)來進一步探究自然數(shù)。（板書課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1））1.回顧因數(shù)的含義。2.思考后匯報：自然數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)。分類的依據(jù)是：看一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，是2的倍數(shù)就是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。3.明確本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容。1.填空。（1）最小的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（）。（2）12的因數(shù)有（）；25的因數(shù)有（）。（3）15的最小倍數(shù)是（），最大因數(shù)是（）。答案：（1）10（2）1，2，3，4，6，121，5，25（3）15152.填空。（1）最小的自然數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。（2）既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的最小自然數(shù)是（），既是偶數(shù)又是合數(shù)的最小自然數(shù)是（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小自然數(shù)是（）。答案：（1）01204（2）3493.把下面各數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相加的形式。（1）10＝（）＋（）（2）16＝（）＋（）（3）21＝（）＋（）＋（）＋（）答案：（1）37（2）313（或511）（3）23511二、自主探究，了解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。（12分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生按順序正確地找出1~20各自然數(shù)的全部因數(shù)。2.引導(dǎo)學(xué)生按照數(shù)的因數(shù)的個數(shù)進行分類。3.師生共同總結(jié)概念。4.引導(dǎo)學(xué)生回答課前提出的問題：按照因數(shù)個數(shù)的多少，自然數(shù)可以分為哪幾類呢？1.找出1~20各自然數(shù)的全部因數(shù)。2.根據(jù)自己找出的1~20各自然數(shù)的因數(shù)進行分類，完成教材中的表格，觀察后說出分類的依據(jù)。（1）只有一個因數(shù)的是：1（2）只有1和它本身兩個因數(shù)的是：2、3、5、7、11、13、17、19（3）有兩個以上因數(shù)的是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、203.明確概念。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。4.回答教師提出的問題：按照因數(shù)個數(shù)的多少，自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。三、動手實踐，制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。（12分鐘）課件出示教材第14頁例1。1.引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。2.總結(jié)：質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，質(zhì)數(shù)的倍數(shù)（質(zhì)數(shù)本身除外）都是合數(shù)。3.出示100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，加強學(xué)生對100以內(nèi)質(zhì)數(shù)的認識。1.用自己喜歡的方法找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，全班交流并回答：方法一首先排除1，因為1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。再排除2，3，5，7的倍數(shù)（2，3，5，7除外）。這樣剩下的數(shù)就是100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。方法二根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷。2.匯報自己的想法，傾聽老師的總結(jié)。3.自己默讀100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。四、鞏固練習，應(yīng)用知識解決問題。（8分鐘）1.完成教材第16頁第1題。要求學(xué)生判斷時要說明理由或舉出反例。2.完成教材第16頁第3題。要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識作出正確選擇。1.先分析題意，再根據(jù)題意作出正確判斷，小組交流判斷的理由。2.獨立完成，集體訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：五、課堂總結(jié)。（4分鐘）1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容。2.布置作業(yè)。談自己本節(jié)課的收獲。六、教學(xué)板書七、教學(xué)反思教學(xué)質(zhì)數(shù)與合數(shù)時，先復(fù)習了因數(shù)的概念，然后再讓學(xué)生找出1~20各數(shù)的所有因數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同，再進行分類，在此基礎(chǔ)上引出了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。大家通過判斷因數(shù)個數(shù)的多少，得出了“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)”。同學(xué)們在觀察、操作、猜測、交流中，逐步體會到學(xué)習數(shù)學(xué)知識的重要性，也獲得了積極的情感體驗。教師點評和總結(jié)：

第2課時奇偶性課題奇偶性課型新授課設(shè)計說明在學(xué)習了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的基礎(chǔ)上來探究奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律。本節(jié)課的教學(xué)主要采用游戲法，讓學(xué)生在游戲活動中加強交流，探索規(guī)律，形成自主、合作、探究的數(shù)學(xué)學(xué)習氛圍。同時，也讓學(xué)生體驗到學(xué)習知識的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)知識的興趣。學(xué)習目標1.經(jīng)歷并探究奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律。2.運用數(shù)的奇偶性解決一些簡單問題。3.培養(yǎng)探索精神，樹立科學(xué)嚴謹?shù)膶W(xué)習態(tài)度。學(xué)習重點掌握奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律。學(xué)習難點靈活地運用奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律。學(xué)前準備教具準備：PPT課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達標檢測一、復(fù)習導(dǎo)入，引入新課。（7分鐘）1.課件出示：（1）什么叫做奇數(shù)？什么叫做偶數(shù)？（2）什么樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)？什么樣的數(shù)叫做合數(shù)？2.找出20以內(nèi)的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（課件出示）（1）奇數(shù)有：（2）偶數(shù)有：（3）質(zhì)數(shù)有：（4）合數(shù)有：3.引入新課：這節(jié)課我們一起來探究奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律。1.回顧學(xué)過的概念。（1）在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（2）一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。2.獨立思考，集體交流。（1）奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19（2）偶數(shù)有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20（3）質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19（4）合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、203.明確本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容。1.判斷題。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）在2，3，4，5…中，除了合數(shù)以外都是質(zhì)數(shù)。（）（2）所有的偶數(shù)一定是合數(shù)，并且所有的質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)。（）（3）1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（）（4）兩個質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)。（）答案：(1)√(2)×(3)√(4)×2.不計算，判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。（在結(jié)果是奇數(shù)的算式下畫橫線，在結(jié)果是偶數(shù)的算式下面畫波浪線）328＋736836－6551000－427－1441＋2＋3＋4…＋1923×16－11×7答案：328＋736836－6551000－427－1441＋2＋3＋4…＋1923×16－11×7二、自主探究，總結(jié)探究奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律。（18分鐘）1.課件出示例2，讀題，理解題意。2.引導(dǎo)學(xué)生找?guī)讉€奇數(shù)、偶數(shù)然后加起來，通過探究，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3.根據(jù)學(xué)生的匯報進行小結(jié)。4.驗證猜想奇數(shù)－偶數(shù)＝（）奇數(shù)－奇數(shù)＝（）偶數(shù)－偶數(shù)＝（）1.觀看課件，獲取相關(guān)信息。2.偶數(shù)＋奇數(shù)＝（）奇數(shù)＋奇數(shù)＝（）偶數(shù)＋偶數(shù)＝（）3.小結(jié)：偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)4.驗證交流。奇數(shù)－偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù)三、鞏固練習。（10分鐘）1.完成教材第16頁第4題。2.完成教材第17頁第6、7題。1.同桌合作完成。2.讀懂題意，獨立完成，集體訂正。四、課堂總結(jié)，拓展延伸。（5分鐘）1.通過本節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？2.讀一讀教材第17頁“你知道嗎？”1.自由談收獲。2.自由讀一讀開闊視野。教學(xué)過程中老師的疑問：五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思本節(jié)課首先復(fù)習奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念來引入新課，然后采用探究性問題讓學(xué)生自主、合作、探究數(shù)的奇偶性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣，營造了和諧、愉快的學(xué)習氛圍。練習題的設(shè)計也具有針對性，有助于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)的奇偶性來解決問題的能力。教師點評和總結(jié)：

重點單元知識歸納與易錯警示學(xué)習目標1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。3.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，并會利用特征來判斷一個數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)。4.能根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。5.會運用數(shù)的奇偶性解決一些簡單問題。學(xué)習重點1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念，并能用其解決一些簡單問題。2.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，并會利用特征判斷一個數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)。教學(xué)準備PPT課件教學(xué)環(huán)節(jié)1：單元重點知識歸納知識點具體內(nèi)容因數(shù)、倍數(shù)的意義在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而且沒有余數(shù)，那么被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)字母表示：如果a÷b＝c（a，b，c是非0自然數(shù)），那么b、c就是a的因數(shù)，a就是b、c的倍數(shù)。求一個數(shù)的因數(shù)的方法1.找一個數(shù)的因數(shù)的方法：（1）列除法算式找。用此數(shù)分別除以大于等于1且小于等于它本身的所有整數(shù)，如果所得的商是整數(shù)且無余數(shù)，那么這些除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)；（2）列乘法算式找。把這個數(shù)寫成兩個整數(shù)相乘的形式，算式中的每個整數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)。2.表示一個數(shù)的因數(shù)的方法：（1）列舉法；（2）集合法。3.一個數(shù)的因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。求一個數(shù)的倍數(shù)的方法1.找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：（1）列除法算式找?？茨男┓?自然數(shù)除以這個數(shù)的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，這些數(shù)都是這個數(shù)的倍數(shù)；（2）列乘法算式找。用這個數(shù)依次與非0自然數(shù)相乘，所得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。2.表示一個數(shù)的倍數(shù)的方法：（1）列舉法；（2）集合法。3.一個數(shù)的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2、5的倍數(shù)的特征1.個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2.個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)的意義在整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。3的倍數(shù)的特征一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義1.一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。2.1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表制作100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表的方法：（1）根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義直接找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，然后制成表格。（2）用“篩選法”先畫去1，再畫去10以內(nèi)質(zhì)數(shù)的所有倍數(shù)（它們本身除外），這樣就能找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，然后制成表格。和差的奇偶性奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù)；偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù)。（大數(shù)－小數(shù)）積的奇偶性奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)；奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)。教學(xué)環(huán)節(jié)2：易錯知識警示與總結(jié)1沒有正確理解一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征?！纠}1】判斷：500的因數(shù)的個數(shù)比5的倍數(shù)的個數(shù)多。（）錯誤答案:√正確答案:×錯點警示:此題錯在沒有理解一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，與數(shù)本身的大小無關(guān)。規(guī)避策略:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)卻是無限的。2在整數(shù)中，忽略0也是偶數(shù)?！纠}2】判斷：在整數(shù)范圍內(nèi)，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2。（）錯誤答案:√正確答案:×錯點警示:在整數(shù)范圍內(nèi)，最小的偶數(shù)是0，不是2。規(guī)避策略:0是最小的偶數(shù)。3沒有掌握3的倍數(shù)的特征。【例題3】判斷：3的倍數(shù)一定不是偶數(shù)。（）錯誤答案:√正確答案:×錯點警示:此題錯在沒有理解3的倍數(shù)的特征。3的倍數(shù)的個位數(shù)字可以是0，2，4，6，8。例如：12是3的倍數(shù)，且12是偶數(shù)。規(guī)避策略:3的倍數(shù)也可以是偶數(shù)。4忽略了2是唯一的偶質(zhì)數(shù)?！纠}4】判斷：質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）錯誤答案:√正確答案:×錯點警示:此題錯在遺漏了2這個特殊的質(zhì)數(shù)。規(guī)避策略:2是最小的質(zhì)數(shù)，也是唯一的偶質(zhì)數(shù)。教學(xué)環(huán)節(jié)3：單元復(fù)習訓(xùn)練1.填空。（1）自然數(shù)中，最小的偶數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（）。（2）在一位數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）。（3）24的最小倍數(shù)是（），最大因數(shù)是（）。（4）16的因數(shù)有（），25的倍數(shù)有（）（寫5個）。（5）在1，2，3，5，8，13，21，34這些數(shù)中，奇數(shù)有（），偶數(shù)有（），質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）。（6）三個連續(xù)奇數(shù)的和是33，這三個奇數(shù)分別是（），（），（）。（7）一個兩位數(shù)同時是2和3的倍數(shù)，十位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，這個兩位數(shù)是（）。分析：運用奇數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義去解決問題。答案：（1）0142（2）9（3）2424（4）1、2、4、8、1625、50、75、100、125（5）1、3、5、13、212、8、342、3、5、138、21、34（6）91113（7）242.選擇題。（將正確答案的序號填在括號內(nèi)）（1）7個偶數(shù)的和一定是（）。A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.無法判斷（2）兩個連續(xù)自然數(shù)的積一定是（）。A.合數(shù)B.質(zhì)數(shù)C.都有可能（3）幾個質(zhì)數(shù)連乘的積是（）。A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)（4）兩個不同奇數(shù)的積一定是（）。A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.合數(shù)（5）一個奇數(shù)如果（），結(jié)果一定還是奇數(shù)。A.加上1B.乘2C.加上2分析：運用和差的奇偶性和積的奇偶性去解決問題。答案：（1）B（2）C（3）B（4）A（5）C3.解決問題。（1）小芳要把20個蘋果分成兩堆，并且每堆蘋果的個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。這兩堆蘋果可能各有幾個？（2）張老師到文具店買了三副同樣的乒乓球拍，售貨員說應(yīng)付134元，張老師認為售貨員算錯賬了。你認為張老師說的對嗎？說說你的理由。（3）有一箱飲料，無論是平均分給6個人還是平均分給4個人都正好分完。這箱飲料至少有多少瓶？分析：（1）運用兩個質(zhì)數(shù)的和得20，來解決問題。（2）運用3的倍數(shù)的特征來解決問題。（3）飲料的總瓶數(shù)是6和4的倍數(shù)，且是最小的倍數(shù)。答案：（1）3＋17＝20（個）7＋13＝20（個）答：這兩堆蘋果可能是3個和17個，也可能是7個和13個。（2）張老師說的對。1＋3＋4＝88÷3＝2……2因為三副乒乓球拍的單價相同，所以總價應(yīng)是3的倍數(shù)。而134不是3的倍數(shù)，所以張老師說的對。（3）6的倍數(shù)有：6、12、18、24…4的倍數(shù)有：4、8、12、16…答：這箱飲料至少有12瓶。

本單元的主要內(nèi)容有：一是用4個或5個同樣的正方體擺成從正面看形狀相同的不同的立體圖形，二是能根據(jù)從不同方向觀察到的形狀拼擺符合條件的立體圖形。這部分內(nèi)容對于幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力有著不可忽視的作用。教材從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習經(jīng)驗出發(fā)，借助生活中的實物進行教學(xué)，使學(xué)生在觀察、操作、思考等活動中發(fā)展空間觀念，增強對“圖形與幾何”的興趣。通過學(xué)習，促進學(xué)生進一步體會立體圖形與平面視圖之間的轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間觀念。1.通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2.通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1mL的實際意義。3.結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。4.探索某些實物體積的測量方法。1.長方體和正方體的認識（1）長方體 （1課時）（2）正方體 （1課時）2.長方體和正方體的表面積（1）長方體和正方體的表面積（1） （1課時）（2）長方體和正方體的表面積（2） （1課時）3.長方體和正方體的體積（1）體積和體積單位（1課時）（2）長方體和正方體的體積（1）（1課時）（3）長方體和正方體的體積（2）（1課時）（4）體積單位間的進率（1）（1課時）（5）體積單位間的進率（2）（1課時）（6）容積和容積單位（1）（1課時）（7）容積和容積單位（2）（1課時）整理和復(fù)習 （1課時）單元重點知識歸納與易錯警示 （1課時）綜合與實踐探索圖形（1課時）在空間與圖形的教學(xué)中，充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗。在動手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，構(gòu)建新知。1.長方體和正方體的認識第1課時長方體課題長方體課型新授課設(shè)計說明由于學(xué)生是初次較深入地探究立體圖形，他們的空間觀念比較差，所以教學(xué)過程中要在幫助學(xué)生建立空間觀念上下大工夫。在教學(xué)本節(jié)課時，遵循知識的形成過程及學(xué)生的認知規(guī)律，一步一步，深入淺出地進行教學(xué)。1.通過實物區(qū)分平面圖形和立體圖形，使學(xué)生多了解一些立體圖形，增強對立體圖形的感知。2.聯(lián)系實際尋找生活中哪些物體的形狀是長方體，幫助學(xué)生初步建立長方體的表象。3.給學(xué)生提供充分實踐操作的機會，本課時充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，在探究長方體特征這個環(huán)節(jié)中，首先組織學(xué)生通過觀察、觸摸，建立長方體面、棱、頂點的概念，再通過“看一看、摸一摸、量一量、數(shù)一數(shù)”等形式多樣的學(xué)習活動，逐步認識長方體面、棱、頂點的具體特征，最后讓學(xué)生利用實物并結(jié)合教材中的表格說一說長方體有哪些特征，目的就是讓學(xué)生在活動中思考，在活動中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在數(shù)長方體的面、棱這個環(huán)節(jié)中，注意讓學(xué)生展現(xiàn)數(shù)面、棱的不同方法。通過不同方法的比較，使學(xué)生感受解決問題需要一些方法和策略，從而在使用不同方法的過程中，體驗數(shù)學(xué)的樂趣。學(xué)習目標1.初步建立“立體圖形”的概念，了解長方體各部分的名稱。2.知道長方體面、棱、頂點及長、寬、高的含義。3.通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展空間觀念。學(xué)習重點掌握長方體面、棱、頂點的特征并認識長、寬、高。學(xué)習難點形成長方體的概念，發(fā)展空間概念。學(xué)前準備教具準備：PPT課件長方體模型長方體鐵絲框架學(xué)具準備：課前收集的長方體紙盒等實物課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達標檢測一、復(fù)習舊知，導(dǎo)入新課。（6分鐘）1.談話引入：回憶我們以前學(xué)過哪些幾何圖形？這些都是什么圖形？（學(xué)生邊回答邊課件展示）2.課件展示教材第18頁主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？3.引入課題：講桌上放一些物體，要求學(xué)生觀察它們的形狀。像文具盒、書的形狀是長方體。（板書課題）1.回顧：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等，它們都是平面上的圖形，叫做平面圖形。2.明確：這些物體占有一定的空間，它們都是立體圖形。3.觀察桌子上的物體，明確本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容。1.圖形分類。上面的圖形中，平面圖形有：；立體圖形有：答案：①②③④⑤⑥2.判斷。（1）凡是有6個面、12條棱、8個頂點的物體都是長方體。（）（2）長方體相對的棱長度相等。（）（3）長方體的6個面一定都是長方形。（）（4）長方體相對的面大小相同。（）答案：（1）×（2）√（3）×（4）√二、實物感知，概括長方體的特征。（12分鐘）課件出示例1。1.整體感知長方體的面、棱和頂點。（1）組織學(xué)生動手摸一摸，感知長方體的面。（2）指導(dǎo)學(xué)生找出自己手中長方體的棱。感知長方體兩個面相交的部分叫做長方體的棱。（3）指導(dǎo)學(xué)生觀察：三條棱相交的地方叫做長方體的頂點。2.探究長方體面、棱和頂點的特征。（1）指導(dǎo)學(xué)生數(shù)出長方體面、棱、頂點的數(shù)量。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體學(xué)具，初步發(fā)現(xiàn)在同一個長方體內(nèi)，哪些棱的長度相等，哪些面的大小相同，并提出猜想。（3）組織學(xué)生小組合作，驗證猜想。（4）組織學(xué)生匯報交流。1.（1）拿出自己準備好的長方體實物，動手摸一摸，進一步感知長方體的面。（2）先認真傾聽老師的介紹，再動手找出自己手中的長方體的棱。（3）先觀察長方體，再動手指一指三條棱相交的頂點，感知頂點。2.（1）匯報交流：長方體有8個頂點；6個面，每個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）；12條棱可以按前后方向、左右方向、豎直方向分組來數(shù)，每組有4條，共12條。（2）觀察后提出猜想。猜想一：相對的面完全相同。猜想二：相對的棱長度相等。（3）動手實踐，在小組內(nèi)通過比一比、量一量等活動進行驗證。（4）討論后歸納出長方體的特點：6個面，8個頂點，12條棱；相對的棱長度相等；6個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。三、動手操作，認識長方體的長、寬和高。（10分鐘）課件出示例2。1.指導(dǎo)學(xué)生制作一個長方體框架。2.引導(dǎo)學(xué)生思考：在動手操作中會發(fā)現(xiàn)，長方體的12條棱可以分成幾組？每一組棱的長度有什么關(guān)系？3.組織學(xué)生討論：做這個長方體的框架共需要多長的鐵絲？需要量出幾條棱的長度？為什么？（出示教具）4.課件出示：相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。1.仔細觀察手中學(xué)具的特點，積極動腦思考，想出做得快的辦法。2.通過動手操作，可能發(fā)現(xiàn)：長方體的12條棱可以分成4組，每一組棱的長度相等。3.觀察老師手中的長方體，思考老師提出的問題，小組內(nèi)交流自己的想法。4.認真傾聽老師的講解，分別在學(xué)具和幾何圖上辨認長方體的長、寬、高，并在小組內(nèi)交流。3.標出下面各長方體的長、寬、高。答案：四、鞏固提升。（9分鐘）完成教材第19頁“做一做”。同桌合作動手剪一剪。教學(xué)過程中老師的疑問：五、課堂總結(jié)，拓展延伸。（3分鐘）1.通過本節(jié)課的學(xué)習，你對長方體有了哪些新的認識？2.布置課后學(xué)習任務(wù)。談自己本節(jié)課的收獲。六、教學(xué)板書長方體七、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了以下兩點：一、注重新舊知識的銜接。在學(xué)生原有知識的基礎(chǔ)上，從平面圖形過渡到立體圖形，利用日常生活中常見的實物，開門見山，直接引入課題，為學(xué)生明確了學(xué)習目標。二、整個教學(xué)過程力求充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位和主觀能動性。在獲取新知的過程中，讓學(xué)生通過看一看、摸一摸、量一量、比一比等實踐活動，逐步認識長方體的特征及理解長、寬、高的含義。讓學(xué)生真正成為了學(xué)習的主人。教師點評和總結(jié)：

第2課時正方體課題正方體課型新授課設(shè)計說明本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習了長方體有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行的?；趯W(xué)生已具有概括長方體特征的能力，因此，本節(jié)課在探究正方體的特征時，著重讓學(xué)生自主探究和歸納整理。讓學(xué)生在小組活動和實踐操作中，通過“看、摸、量、數(shù)、比”等活動豐富對正方體的感知，形成表象，掌握正方體的基本特征，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)習目標1.通過觀察、操作等活動，認識正方體，掌握正方體的特征。2.通過小組合作學(xué)習，探究長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。3.通過學(xué)習活動培養(yǎng)操作能力和合作意識，發(fā)展空間觀念。學(xué)習重點掌握正方體的特征，理清長方體和正方體的關(guān)系。學(xué)習難點建立立體圖形的概念，形成表象。學(xué)前準備教具準備：PPT課件正方體模型學(xué)具準備：正方體紙盒小正方體若干個課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達標檢測一、復(fù)習導(dǎo)入，引入新課。6分鐘）1.課件出示長方體，請學(xué)生用語言描述長方體的特征。2.看上圖，說出這個長方體的長、寬、高各是多少厘米。3.引導(dǎo)學(xué)生想象導(dǎo)入新課。當這個長方體的長、寬、高都相等時，這個長方體變成了什么？4.像這樣由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形就是正方體。（板書課題）這節(jié)課我們就來學(xué)習和研究正方體。1.根據(jù)已學(xué)知識，回答長方體的特征。2.回答出長方體的長、寬、高分別是7cm、3cm和2cm。3.學(xué)生可能想象到：長方體的長、寬、高都相等了，那么每個面的大小都一樣，每個面都是正方形。4.明確本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容。1.填一填。（1）長方體有（）個面，它們一般都是（）形，也可能有（）個面是正方形。（2）長方體的上面和下面、前面和后面、左面和右面，面積分別（）。（3）長方體的12條棱，每相對的（）條棱為一組，12條棱可以分成（）組。答案：（1）6長方2（2）相等（3）432.填一填。（1）正方體是由6個（）圍成的立體圖形。（2）因為正方體是長、寬、高都（）的長方體，所以正方體是（）的長方體。（3）一個正方體的棱長是2.5cm，它的棱長總和是（）。（4）用一根長24cm的鐵絲焊成一個最大的正方體框架，這個框架的每條棱長是（）。答案：（1）正方形（2）相等特殊（3）30cm（4）2cm3.在一個長方體中，最多有（）個面是正方形。答案：24.解決問題。（1）一個正方體的棱長是8cm，它的棱長總和是多少厘米？（2）用一根長48cm的鐵絲圍成一個長方體，這個長方體的長是5cm，寬是4cm，它的高是多少厘米？答案：（1）8×12＝96（cm）（2）48÷4－5－4＝3（cm）二、運用舊知的遷移，概括正方體的特征。（13分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課是從哪幾個方面研究長方體的特征的。（板書：面、棱、頂點）課件出示例3。2.組織學(xué)生根據(jù)正方體實物嘗試自主探究正方體的特征。3.對正方體的特征進行總結(jié)。1.先回憶上節(jié)課所學(xué)的知識，然后從面、棱和頂點三個方面來匯報長方體的特征。2.拿出準備好的正方體紙盒，從面、棱和頂點三個方面有目的地觀察、討論正方體有什么特征。把自己的發(fā)現(xiàn)記錄下來。3.在小組內(nèi)選一個代表匯報觀察、討論的結(jié)果，全班進行總結(jié)并匯報。面：6個（都是正方形），每個面完全相同，面積都相等。棱：12條，每條棱的長度都相等。頂點：8個。三、觀察、討論理清長方體和正方體的聯(lián)系和區(qū)別。（10分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生討論：長方體和正方體有什么相同點和不同點？指導(dǎo)學(xué)生填寫記錄單。（教師巡視指導(dǎo)）2.討論長方體和正方體的關(guān)系。3.嘗試用集合圖來表示長方體和正方體之間的關(guān)系。1.對照長方體和正方體模型，從面、棱和頂點三個方面進行區(qū)分，在小組內(nèi)交流自己的想法，填寫記錄單。2.通過討論得出：正方體是特殊的長方體。3.動手操作，交流后展示成果