醫(yī)學(xué)物理學(xué)實(shí)驗(yàn)緒論課件

1物理實(shí)驗(yàn)緒論2引子：0.51.01.51.11cm？

測量：就是借助一定的儀器、量具將待測量與選定的

標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的過程。測量結(jié)果：包括數(shù)值和單位兩部分，單位：選定的標(biāo)準(zhǔn)量，數(shù)值：被測量與標(biāo)準(zhǔn)量的比值（倍數(shù)）。3引子：0.51.01.51.11cm？測量的目的：力圖得到待測量的真值。真值：反映物質(zhì)自身各種各樣特性的物理量所具有的客觀、真實(shí)的數(shù)值。4測量結(jié)果和被測量真值之間總會存在或多或少的偏差,這種偏差就叫做測量值的誤差。測量要

依據(jù)一定的理論或方法，使用一定的儀器，在一定的環(huán)境中，由具體的人進(jìn)行。由于

實(shí)驗(yàn)理論上存在著近似性，方法上難以很完善，實(shí)驗(yàn)儀器靈敏度和分辨能力有局限性，周圍環(huán)境不穩(wěn)定等因素的影響，導(dǎo)致：待測量的真值是不可能測得的。5更常見的情況是：由直接測量所得數(shù)據(jù)，根據(jù)一定公式，通過運(yùn)算得出所需要的結(jié)果。hd例如：圓柱的體積需要對測得量h、d進(jìn)行計(jì)算，才能得到最終結(jié)果！那計(jì)算出來的結(jié)果與真值究竟有多少差異呢？6第二節(jié)物理量的測量及誤差計(jì)算一、測量及分類直接測量：把待測量與標(biāo)準(zhǔn)量作比較而直接得出結(jié)果的測量。110cm測量分為直接測量和間接測量兩類。7間接測量：由直接測量所得數(shù)據(jù)，根據(jù)一定公式，通過運(yùn)算得出所需要的結(jié)果。hd8測量的目的：力圖得到待測量的真值。真值：反映物質(zhì)自身各種各樣特性的物理量所具有的客觀真實(shí)的數(shù)值。真值是不可能準(zhǔn)確獲得的！怎么辦？測量的結(jié)果僅僅是待測量真值的近似值，測量結(jié)果與待測量的真值間總是有一定的差異，即：測量總是存在一定的誤差。9通常將相同條件下，進(jìn)行多次重復(fù)測量的

算術(shù)平均值稱為測量的最佳值或近真值。誤差10二、誤差及分類真值

Z：反映物質(zhì)自身各種各樣特性的物理量所具有的客觀真實(shí)數(shù)據(jù)。誤差：測量值N

與真值Z

之間總存在一定差異，這種差異稱為測量誤差，表示為：誤差分類：系統(tǒng)誤差；偶然誤差；過失誤差絕對誤差思考？11（1）儀器誤差。

由于儀器本身的缺陷或沒按規(guī)定條件調(diào)整、使用所造成的誤差。例如：儀器零點(diǎn)未校準(zhǔn)；米尺、溫度計(jì)刻度不均；規(guī)定水平放置的電表而豎直放置讀數(shù)導(dǎo)致的誤差等。產(chǎn)生原因？系統(tǒng)誤差：在相同條件下（方法、儀器、環(huán)境和測量者不變），

多次測量同一物理量時，測量結(jié)果出現(xiàn)固定的偏差，即誤差的大小和符號始終保持不變；或在條件改變時，按一定規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。12（2）方法誤差。由于實(shí)驗(yàn)方法本身或理論不完善所造成的誤差。例如：用單擺測重力加速度時，公式成立的條件是擺角要小于5度；用伏安法測電阻時未計(jì)電表的內(nèi)阻。（3）個人誤差。由于觀察者生理或心理特點(diǎn)造成的誤差。通常與觀測人員的反應(yīng)速度和固有習(xí)慣等有關(guān)。例如：有的人按秒表總是提前；有的人對準(zhǔn)目標(biāo)時總是偏左或偏右，致使讀數(shù)偏大或偏小。13（4）環(huán)境誤差。由于外界環(huán)境的恒定偏離規(guī)定條件時而產(chǎn)生的誤差。例如：溫度、光照、電磁等影響。改進(jìn)措施校準(zhǔn)儀器、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)備、選擇更好的實(shí)驗(yàn)方法或進(jìn)行理論修正來消除或盡量使之減小。對于那些既不能修正，又不能消除的系統(tǒng)誤差應(yīng)根據(jù)具體情況在測量誤差中反映出來。

系統(tǒng)誤差的出現(xiàn)一般都有明顯的原因，因此可以采取適當(dāng)?shù)拇胧p小。14偶然誤差：在實(shí)際測量中，由于某種偶然的原因，使測量結(jié)果在測量平均值附近起伏變化，由此產(chǎn)生的誤差稱為偶然誤差。溫度忽高忽低氣流飄忽不定電壓漂移起伏偶然誤差是由于實(shí)驗(yàn)中的許多難以確定的因素引起的。例如：溫度、濕度、震動、空氣流動、電磁干擾、電源電壓波動等影響。產(chǎn)生原因？15偶然誤差的特點(diǎn)：在相同條件下，對同一物理量作多次重復(fù)測量，其測量值將有時偏大，有時偏小。每次測量值的偏大偏小具有偶然性，但只要測量次數(shù)足夠多，測量所得到的一系列數(shù)據(jù)的偶然誤差就服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。減小偶然誤差影響的方法是多次測量求平均值，使偶然誤差相互抵消。改進(jìn)措施16過失誤差：凡是測量中用客觀條件無法解釋的突出誤差，可稱為過失誤差。一般是由于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)錯誤、操作不當(dāng)、儀器損壞、測讀數(shù)據(jù)錯誤、整理數(shù)據(jù)錯誤等人為原因造成的。產(chǎn)生原因？17盡管把由此而產(chǎn)生的誤差歸類為過失誤差，但在實(shí)質(zhì)上它們不能算作是誤差。在工程上人們指定了若干法則，用來發(fā)現(xiàn)并剔除那些壞記錄，以消除過失誤差。因?yàn)樵O(shè)計(jì)錯誤、操作不當(dāng)、儀器損壞或測讀錯誤等人為原因造成的測量錯誤，將得到一些壞記錄。解決辦法含有過失誤差的測量數(shù)據(jù)——應(yīng)當(dāng)剔除！過失誤差是可以避免的！注意：嚴(yán)肅認(rèn)真、實(shí)事求是、一絲不茍。18三、誤差的計(jì)算和測量結(jié)果表示量具分類：連續(xù)讀數(shù)量具：測量中讀數(shù)時，可估計(jì)到儀器精密度的下一位的量具。例如：米尺、千分尺、機(jī)械停表、物理天平等。非連續(xù)讀數(shù)量具：測量中讀數(shù)時，只能讀到儀器精密度位的量具。例如：游標(biāo)卡尺、電子停表、數(shù)字萬用表等。19直接測量的誤差及結(jié)果表示：1、單次測量的誤差（有些實(shí)驗(yàn)是在動態(tài)情況測量，不允許多次測量）使用連續(xù)讀數(shù)量具進(jìn)行單次測量，其絕對誤差取量具精密度的一半；例如：用米尺測冰塊的長度可表示為：L＝（12.23＋0.05）cm使用非連續(xù)讀數(shù)量具進(jìn)行單次測量，其絕對誤差取儀器的精密度。例如：用電子停表計(jì)時表示為：T＝（98.88＋0.01）s絕對誤差規(guī)定如下：202、多次測量的誤差及測量結(jié)果表示（1）物理量的算術(shù)平均值真值最佳值，被認(rèn)為是被測量的真值。21（2）平均絕對誤差結(jié)果表示：絕對誤差誤差范圍平均絕對誤差：一般取一位有效數(shù)字。22（3）相對誤差測量精確度百分偏差相對誤差一般取兩位有效數(shù)字。例：百分誤差公認(rèn)值或理論值比薩斜塔23絕對誤差和相對誤差的意義：

絕對誤差反映測量值偏離真值的大小，可以表示測量結(jié)果的可靠度，但在比較不同測量結(jié)果時不適用。例如：測量兩個物體的質(zhì)量分別為1.00g和100.00g，若絕對誤差都是0.01g，從絕對誤差來說對二者的評價(jià)是相同的。但前者相對誤差為1%，而后者為0.01%，顯然可靠性比前者大得多。所以比較不同測量結(jié)果的可靠性時，應(yīng)用相對誤差去評價(jià)。誤差范圍測量精確度24間接測量的誤差及結(jié)果表示1、和的誤差運(yùn)算A、B為直接測得量，N為間接測量的最后結(jié)果。251、和的誤差運(yùn)算平均絕對誤差注意：誤差寧大勿小原則相對誤差算術(shù)平均值262、差的誤差運(yùn)算相對誤差平均絕對誤差算術(shù)平均值注意：誤差寧大勿小原則273、積的誤差運(yùn)算算術(shù)平均值相對誤差平均絕對誤差略去二級小量284、商的誤差運(yùn)算算術(shù)平均值相對誤差平均絕對誤差略去二級小量295、乘方和根的誤差運(yùn)算30相對誤差:平均絕對誤差:平均絕對誤差:相對誤差:31提示間接測量結(jié)果的誤差計(jì)算順序：公式是和差形式，先求測量結(jié)果的絕對誤差，后求相對誤差；公式是積商形式，先求測量結(jié)果的相對誤差，后求絕對誤差。

32間接測量的誤差及結(jié)果表示通用方法：

設(shè)N為間接測得量，而A，B，C…為直接測得量，它們之間滿足一定的函數(shù)關(guān)系，表示為：33間接測量結(jié)果可表示為:將1式右端按泰勒級數(shù)展開，并忽略高次項(xiàng)，得顯然，間接測量結(jié)果的最佳值（平均值）為34上式右端各項(xiàng)是正負(fù)不定項(xiàng)，誤差寧大勿小原則，各項(xiàng)均取絕對值，絕對誤差公式：相對誤差公式：(2)式及(3)式偏導(dǎo)數(shù)之值均為以代入計(jì)算。(2)、(3)和(4)式為以后實(shí)驗(yàn)中常用的求間接測量值的最佳值、平均絕對誤差和相對誤差公式。35

(3)式是考慮各項(xiàng)誤差同時出現(xiàn)最不利情況時，取絕對值相加而得到的。實(shí)際這種幾率不大，因而這樣估計(jì)誤差有些偏大。更為精確的方法是將各誤差平方后相加再開方。但在許多簡單實(shí)驗(yàn)中，為了粗略的估計(jì)誤差，一般仍采用上述平均絕對誤差計(jì)算公式，這樣要簡單得多。復(fù)雜函數(shù)表達(dá)式推導(dǎo)很麻煩，學(xué)過導(dǎo)數(shù)以后采用(3)式十分簡便。36小結(jié)直接測量的誤差及結(jié)果表示1、單次測量的誤差2、多次測量的誤差及結(jié)果表示（1）算術(shù)平均值。（2）平均絕對誤差。（3）相對誤差。（4）標(biāo)準(zhǔn)誤差。間接測量的誤差及結(jié)果表示和、差、積、商、乘方和根的誤差運(yùn)算。37預(yù)習(xí)二、物理實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)知識（10分鐘）

（三）有效數(shù)字

38第三節(jié)有效數(shù)字及數(shù)據(jù)處理方法一、有效數(shù)字的概念0.51.01.51.21cm可靠數(shù)字可疑數(shù)字39二、有效數(shù)字的性質(zhì)和說明4、如遇到測量結(jié)果是用科學(xué)記數(shù)法表示時，指數(shù)部分不計(jì)入有效數(shù)字的位數(shù)。1、有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)；2、“0”在有效數(shù)字中的特殊地位。（前零不算后零算）1206cm2.0000mm0.000125cm0.001206mm

四位

五位

三位

四位3、參與計(jì)算的常數(shù)，如4，π，e等，其有效數(shù)字的位數(shù)可以認(rèn)為是無限的。在運(yùn)算時可根據(jù)需要取適當(dāng)?shù)奈粩?shù)。例如：電子的電荷

庫侖，四位有效數(shù)字40三、有效數(shù)字的運(yùn)算可靠數(shù)字+可靠數(shù)字=可靠數(shù)字可靠數(shù)字+可疑數(shù)字=可疑數(shù)字可疑數(shù)字+可疑數(shù)字=可疑數(shù)字進(jìn)位視為可靠數(shù)字計(jì)算結(jié)果保留一位可疑數(shù)字舍入法則：“四舍六入尾雙留”414以下（≤4）舍掉，6以上（≥6）上進(jìn)，遇到5看前一位，前一位是奇數(shù)就入，是偶數(shù)就舍掉，使留下的末位數(shù)是雙數(shù)。例如：將下組數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)。45.77≈45.8；43.03≈43.0；0.26647≈0.3；0.3500≈0.4；38.25≈38.2；47.15≈47.2；25.6500≈25.6；20.6512≈20.6。舍入法則：“四舍六入尾雙留”42注意：為避免舍入過多帶來的較大誤差，運(yùn)算過程中，可以多保留一位數(shù)字，最后結(jié)果只能保留一位可疑數(shù)字。431、加減運(yùn)算：計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字從左至右寫到開始可疑的那一位為止，后面的數(shù)字按舍入法則處理，這種方法簡稱“尾對齊”。32.1+3.45735.557結(jié)果：35.626.65-3.92522.725結(jié)果：22.72442、乘除運(yùn)算：取參與運(yùn)算的數(shù)字中有效數(shù)字位數(shù)最少的為計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)，多余的數(shù)字按舍入法則處理，這種方法簡稱“位對齊”。5.348×20.5

267400000010696109.6340結(jié)果：110453、乘方和開方結(jié)果的有效數(shù)字與其底的有效數(shù)字位數(shù)相同。即“位數(shù)不變”

例如：1、加減運(yùn)算：“尾對齊”。2、乘除運(yùn)算：“位對齊”。46四、數(shù)據(jù)處理方法1、列表法U(V)25364964Ia(mA)27.727.727.727.7Ib(mA)28.528.528.528.5Ic(mA)30.630.630.63