專(zhuān)題13二元一次方程組及其解法（5個(gè)知識(shí)點(diǎn)10種題型2個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)）（原卷版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)核心知識(shí)點(diǎn)與常見(jiàn)題型通關(guān)講解練（滬科版）

專(zhuān)題13二元一次方程組及其解法（5個(gè)知識(shí)點(diǎn)10種題型2個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)）【目錄】倍速學(xué)習(xí)四種方法【方法一】脈絡(luò)梳理法知識(shí)點(diǎn)1.二元一次方程的概念（重點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)（重點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)3.二元一次方程組的解（重點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)4.用代入消元法解二元一次方程組（重點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)5.用加減消元法解二元一次方程組（重點(diǎn)）【方法二】實(shí)例探索法題型1.利用二元一次方程的定義探究參數(shù)的值題型2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程（組）【方法三】差異對(duì)比法易錯(cuò)點(diǎn)1.循環(huán)代入，出現(xiàn)恒等式易錯(cuò)點(diǎn)2.方程兩邊同乘一個(gè)不為0的常數(shù)時(shí)，漏乘常數(shù)項(xiàng)【方法五】成果評(píng)定法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解二元一次方程、二元一次方程組及它的解的概念。會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。會(huì)用代入消元法、加減消元法解二元一次方程組。了解“消元”思想，體會(huì)“化未知為已知”的化歸思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用?！颈端賹W(xué)習(xí)五種方法】【方法一】脈絡(luò)梳理法知識(shí)點(diǎn)1.二元一次方程的概念（重點(diǎn)）方程二元一次方程【例1】（2023下·青海海東·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）下列是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．知識(shí)點(diǎn)（重點(diǎn)）方程組【例2】（2023下·云南昭通·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．知識(shí)點(diǎn)3.二元一次方程組的解（重點(diǎn)）【例3】）若關(guān)于x，y的方程組的解為，則關(guān)于m，n的方程組的解為．知識(shí)點(diǎn)4.用代入消元法解二元一次方程組（重點(diǎn)）【例4】（2023·陜西西安·?？级＃┙夥匠探M：．知識(shí)點(diǎn)5.用加減消元法解二元一次方程組（重點(diǎn)）【例5】（2023上·黑龍江綏化·七年級(jí)?？计谥校┙夥匠?1)(2)【方法二】實(shí)例探索法題型1.利用二元一次方程的定義探究參數(shù)的值1．（2023下·廣東廣州·七年級(jí)西關(guān)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校┮阎顷P(guān)于x、y的二元一次方程，則．題型2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程（組）2.（2013上·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)列方程：兩個(gè)生產(chǎn)小組糊紙盒，第一組8天糊33000個(gè)，比第二組每天糊的少20個(gè)，第二組平均每天糊多少個(gè)？3.（2023下·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若方程組是關(guān)于x，y的二元一次方程組，則．4.（2023下·湖南懷化·七年級(jí)統(tǒng)考期末）用代入法解二元一次方程組．5.解方程組：．6.（2023下·四川·七年級(jí)統(tǒng)考期末）對(duì)于實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算：，例如：．若，，則的值是．7．（2023下·福建廈門(mén)·七年級(jí)?？计谥校┮阎?，請(qǐng)你寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系．8.（2023下·河北石家莊·七年級(jí)校考期中）已知方程組，則的值為．9.解方程組：(1)；(2)．10（2023下·山西忻州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：解方程組：．觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如果用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，容易出錯(cuò)．如果把方程組中的看成一個(gè)整體，把看成一個(gè)整體，通過(guò)換元，可以解決問(wèn)題．設(shè)，，則原方程組可化為_(kāi)_________，解關(guān)于m，n的方程組，得，所以，解方程組，得__________．探索猜想：（2）運(yùn)用上述方法解下列方程組：．拓展延伸：（3）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，求關(guān)于x，y的方程組的解．【方法三】差異對(duì)比法易錯(cuò)點(diǎn)1.循環(huán)代入，出現(xiàn)恒等式1.（2023下·黑龍江綏化·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）方程組的解是否滿(mǎn)足？滿(mǎn)足的一對(duì)x，y的值是否是方程組的解？易錯(cuò)點(diǎn)2.方程兩邊同乘一個(gè)不為0的常數(shù)時(shí)，漏乘常數(shù)項(xiàng)2.解二元一次方程組：．【方法四】成果評(píng)定法一、單選題1．（2022下·廣東廣州·七年級(jí)廣州市南武中學(xué)?？计谀┰谙铝蟹匠探M：①，②，③，④中，是二元一次方程組的是（

）A．①③ B．①④ C．①② D．只有①2．（2022下·河南南陽(yáng)·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）用代入消元法解方程組，下列各式正確的是（

）A． B．C． D．3．（2021下·湖北武漢·七年級(jí)武漢一初慧泉中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若是方程的解，則a的值為（

）A． B．1 C． D．44．（2022下·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．5．（2022下·貴州安順·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列一定是關(guān)于x、y的二元一次方程是（

）A． B． C． D．6．（2022下·江蘇宿遷·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購(gòu)買(mǎi)籃球和排球(兩種球都買(mǎi)且錢(qián)全部花光)，其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，購(gòu)買(mǎi)方案有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種7．（2023下·河南商丘·七年級(jí)商丘市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組與的解相同，則的值為（）A．1 B．2 C．0 D．8．（2022下·云南曲靖·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知方程，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（

）A． B．C． D．9．（2021·遼寧沈陽(yáng)·統(tǒng)考一模）已知x、y是二元一次方程組的解，則的值是（

）A．5 B．4 C．2 D．110．（2023上·廣東廣州·七年級(jí)廣州大學(xué)附屬中學(xué)校考期中）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，，，定義有序?qū)崝?shù)對(duì)與之間的運(yùn)算“”為：．如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，那么為()A． B． C． D．二、填空題11．（2023下·浙江溫州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）已知，，則的值為．12．（2022下·浙江杭州·七年級(jí)?？计谀┮阎P(guān)于的二元一次方程組的解為，那么關(guān)于的二元一次方程組中的的值為．13．（2023下·浙江溫州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）某賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)人準(zhǔn)備同時(shí)租用三種客房共間，如果每個(gè)房間都住滿(mǎn)，那么租三人房可能間14．（2023上·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若多項(xiàng)式的值與的取值無(wú)關(guān)，則的值是．三、解答題15．（2022下·湖南衡陽(yáng)·七年級(jí)?？计谥校┙夥匠探M：16．（2022下·福建廈門(mén)·七年級(jí)?？计谥校┙夥匠探M：(1)；(2)17．（2022下·福建泉州·七年級(jí)?？贾軠y(cè)）已知關(guān)于x，y的方程組，其中a是實(shí)數(shù)．(1)若，求a的值；(2)若方程組的解也是方程的一個(gè)解，求的值；(3)求k為何值時(shí)，代數(shù)式的值與a的取值無(wú)關(guān)，始終是一個(gè)定值，求出這個(gè)定值．18．（2022上·安徽淮北·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程(組）(1)．(2)．19．（2022下·安徽亳州·七年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）解方程(1)；(2)．20．（2022下·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）解下列方程組：(1)(2)21．（2023上·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：解方程組：．觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如果用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，容易出錯(cuò)．如果把方程組中的看成一個(gè)整體