【數(shù)學(xué)】甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中試題（解析版）

甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．2.2008北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】個．故選：B．3.下列各組的兩個數(shù)中，運算后的結(jié)果相等的是()A.和 B.和C.和 D.和【答案】B【解析】，不相等，故A不符合要求；，相等，故B符合要求；，不相等；故C不符合要求；，，不相等，故D不符合要求；故選：B．4.如圖，在數(shù)軸上表示到原點的距離為個單位的點有()A.D點 B.B點和C點 C.A點 D.A點和D點【答案】D【解析】數(shù)軸上到原點的距離是3個單位長度的點表示的數(shù)是±3．即圖上A點和D點.故選D．5.去括號等于的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】A．a(chǎn)-（b+c）=a-b-c，故本選項錯誤；

B．a(chǎn)-（b-c）=a-b+c，故本選項正確

C．a(chǎn)+（b-c）=a+b-c，故本選項錯誤；

D．a(chǎn)+（b+c）=a+b+c，故本選項錯誤；

故選：B．6.下列選項中，正確的是（）A.3x+4y=7xy B.3y2-y2=3 C.2ab-2ab=0 D.16x3-15x2=x【答案】C【解析】A．3x+4y不是同類項，故不正確；B．3y2-y2=（3-1）y2=2y2，故不正確；C．2ab-2ab=0，故正確；D．16x3-15x2不是同類項，故不正確.故選C．7.下列說法中，正確的是（

）A.πx2的系數(shù)是 B.xy2的系數(shù)為x C.-5x2的系數(shù)為5 D.-x2的系數(shù)為-1【答案】D【解析】A.πx2的系數(shù)是π，故不正確；B．xy2的系數(shù)為，故不正確；C．-5x2的系數(shù)為-5，不正確；D．-x2的系數(shù)為-1，故正確.故選D.8.若與是同類項，那么（）A.0 B.1 C. D.【答案】C【解析】∵與是同類項，∴，，解得：，，∴．故選：C．9.下列代數(shù)式，，，，，，，中，單項式的個數(shù)有（）A.5個 B.6個 C.7個 D.8個【答案】A【解析】代數(shù)式，，，，是單項式，共5個.故選A.10.如果|a|=－a，下列各式一定成立的是（）A.a>0 B.a>0或a=0C.a<0或a=0 D.無法確定【答案】C【解析】如果|a|=-a，即一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則a<0或a=0．

故選C．二、填空題11.水位上升30cm記作+30cm，那么-16cm表示____________．【答案】水位下降16cm【解析】水位上升30cm記作+30cm，那么-16cm表示水位下降16cm，故答案為：水位下降16cm.12.用“”、“”或“”填空：（1）_____；（2）_____．【答案】【解析】（1），，，故答案為：；（2），，，，故答案為：．13.平方等于16的數(shù)是_____，立方等于﹣27的數(shù)是_____．【答案】±4﹣3【解析】∵（±4）2=16，∴平方等于16的數(shù)是±4；∵（﹣3）3=﹣27，∴立方等于﹣27的數(shù)是﹣3．故答案為：±4；﹣3．14.一個多項式與x2﹣2x+1的和是3x﹣2，則這個多項式是_____．【答案】﹣x2+5x﹣3【解析】根據(jù)題意得：(3x﹣2)﹣(x2﹣2x＋1)＝3x﹣2﹣x2＋2x﹣1＝﹣x2＋5x﹣3，故答案﹣x2＋5x﹣3．15.絕對值小于5大于2的整數(shù)是_____________；【答案】【解析】在數(shù)軸上絕對值小于5大于2的整數(shù)，就是到原點的距離小于5個單位長度而大于2個單位長度的整數(shù)點所表示的數(shù)，符合條件的整數(shù)有±3，±4．16.用四舍五入法把精確到的近似值是_________，萬精確到_____位．【答案】千【解析】用四舍五入法把精確到的近似值是；用四舍五入法得到的近似數(shù)2.4萬，精確到千位；故答案為：；千．17.現(xiàn)定義某種運算“*”，對給定的兩個有理數(shù)a、，有，則_____．【答案】9【解析】∵，∴，故答案為：9．18.觀察下列算式：…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為的末位數(shù)字是__________．【答案】4【解析】由題意可知，，…即末位數(shù)字是每4個算式是一個周期，末位分別為2，4，8，6循環(huán)，∵2014÷4=503…2，∴2014的末位數(shù)字與的末位數(shù)字相同，為4；故答案為：4．三、解答題19.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接.，-（-3.5），-0.5，，解：如圖：∴．20.計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．解：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．21.先化簡，再求值：，其中．解：，當時，原式．22.已知某輪船順水航行3小時，逆水航行2小時，（1）設(shè)輪船在靜水中前進的速度是m千米/時，水流的速度是a千米/時，則輪船共航行多少千米？（2）當輪船在靜水中前進的速度是80千米/時，水流的速度是3千米/時，則輪船共航行多少千米？解：（1）輪船共航行路程為：（m+a）×3+（m-a）×2=（5m+a）千米，（2）把m=80，a=3代入（1）得到的式子得：5×80+3=403千米．答：輪船共航行403千米．23.x和y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，，求的值．解：x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，，，．當時，．當時，．的值為1或．24.已知，．（1）求的值；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．解：（1）當，時，；（2），的值與的取值無關(guān)，，解得．25.已知蝸牛從A點出發(fā)，在一條數(shù)軸上來回爬行，規(guī)定：向正半軸運動記作“+”，向負半軸運動記作“﹣”，從開始到結(jié)束爬行的各段路程（單位：cm）依次為：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4，（1）若A點在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣3，則蝸牛停在數(shù)軸上何處，請通過計算加以說明；（2）若蝸牛的爬行速度為每秒0.5cm，請問蝸牛一共爬行了多少秒？解：（1）依題意得，﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，∴蝸牛停在數(shù)軸上的原點；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷0.5=122秒．∴蝸牛一共爬行了122秒．26.已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上標出，的位置；并比較，，，的大?。唬?）化簡式子．解：（1）如圖所示，，在數(shù)軸上分別是，關(guān)于原點對稱的，因此數(shù)軸上標出，的位置如下：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，；（2）由數(shù)軸上，的位置可知，，，，，，．27.觀察下列等式：，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：．（1）猜想并寫出：．（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：①