浙江省 杭州市拱墅區(qū)華東師大附屬杭州學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年浙江省華東師大附屬杭州學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本大題共10小題，共30分）1．（3分）若盈利2萬元記作+2萬元，則﹣3萬元表示（）A．盈利3萬元 B．虧損3萬元 C．虧損2萬元 D．不盈利也不虧損2．（3分）下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）A．2p B．a(chǎn)× C．x2 D．2y÷x3．（3分）中國航空母艦“遼寧號”的滿載排水量為67500噸．將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×1024．（3分）下列運算正確的是（）A．（﹣1）2021＝1 B．﹣22＝4 C． D．5．（3分）如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q6．（3分）某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）萬元 B．a(chǎn)（1﹣10%）（1+15%）萬元 C．（a﹣10%+15%）萬元 D．a(chǎn)（1﹣10%+15%）萬元7．（3分）在數(shù)軸上與表示的點距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）當(dāng)x＝1時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+1值為2023，則當(dāng)x＝﹣1時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+1值為（）A．﹣2021 B．﹣2020 C．2023 D．﹣20239．（3分）底面半徑為10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水．小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm，高為5cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，20cm和20cm的長方體容器內(nèi)．長方體容器內(nèi)的水的高度大約是（）厘米（π取3，容器的厚度不計）．A．8.73 B．8.83 C．8.93 D．9.0310．（3分）定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，F(xiàn)（n）＝3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，（其中k是使F（n）計算結(jié)果為奇數(shù)的正整數(shù)）．兩種運算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n＝24，則第1次“F”運算為，第2次“F”運算為F（3）＝3×3+1＝10．第3次“F”運算為，…若n＝13，則第2023次“F”運算的結(jié)果為（）A．1 B．4 C．2021 D．42021二.填空題（本大題共6小題，共24分）11．（4分）﹣5的相反數(shù)是，﹣3的絕對值是．12．（4分）把34.75精確到個位得；的平方根是．13．（4分）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為5，則距離A點3個單位長度的點表示的數(shù)為．14．（4分）如圖所示是計算機(jī)某計算程序，若開始輸入x＝﹣，則最后輸出的結(jié)果是．15．（4分）已知a，b為實數(shù)，下列說法：①若ab＜0，且a，b互為相反數(shù)，則；②若a+b＜0，ab＞0，則|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；④|a|＞|b|，則（a+b）×（a﹣b）是負(fù)數(shù)，其中正確的是．16．（4分）已知點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點．設(shè)AB＝a，PB＝b，則線段BC的長為（用含a，b的代數(shù)式表示）．三.解答題（本大題共7小題，共66分）17．（8分）計算：（1）（﹣12）+7﹣（﹣8）；（2）；（3）|﹣3|3；（4）．（運用運算律進(jìn)行簡便運算）18．（6分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并把它們按從小到大的順序用“＜”連接：﹣1.5，，π，﹣22，3．19．（8分）有20袋大米，以每袋30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正負(fù)數(shù)來表述，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3102.5﹣2﹣1.5袋數(shù)123842（1）20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20袋大米總計超過（或不足）多少千克？（3）若大米每千克售價為8.5元，出售這20袋大米可賣多少元？20．（10分）已知x、y均為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算“※”，滿足x※y＝xy+|x﹣y|﹣2．例如1※2＝1×2+|1﹣2|﹣2＝1．（1）求1※（﹣3）的值；（2）求[3※（﹣2）]※4的值；（3）計算2※5和5※2的值，并根據(jù)計算結(jié)果判斷這種新定義是否滿足交換律．21．（10分）如圖，每個小正方形的邊長均為1．（1）圖中陰影部分的面積是多少？邊長是多少？（2）若（1）中邊長的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a﹣b的值．22．（12分）如圖所示，數(shù)軸上從左到右的三個點A，B，C所對應(yīng)數(shù)的分別為a，b，c．其中點A、點B兩點間的距離AB的長是20，點B、點C兩點間的距離BC的長是8．（1）若以點C為原點，直接寫出點A，B所對應(yīng)的數(shù)；（2）若原點O在A，B兩點之間，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；（3）若O是原點，且點B到原點O的距離是6，求a+b﹣c的值．23．（12分）已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別為A，B，C，其中b是最小的正整數(shù)，且a，b，c滿足（c﹣6）2+|a+2b|＝0兩點之間的距離可用這兩點對應(yīng)的字母表示，如：點A與點B之間的距離可表示為AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B以每秒2個單位長度的速度向右運動，點C以每秒6個單位長度的速度向右運動，假設(shè)運動時間為t秒，試探究AB和BC之間的數(shù)量關(guān)系；（3）若A，C兩點的運動和（2）中保持不變，點B變?yōu)橐悦棵雖（m＞0）個單位長度的速度向右運動，當(dāng)t＝2時，AC＝2BC，求m的值．2023-2024學(xué)年浙江省華東師大附屬杭州學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一.選擇題（本大題共10小題，共30分）1．B； 2．C； 3．B； 4．D； 5．C； 6．B； 7．D； 8．A； 9．A； 10．B； 二.填空題（本大題共6小題，共24分）11．5； 3﹣； 12．35； ±2； 13．2或8； 14．﹣； 15．①②； 16．a(chǎn)+2b或a﹣2b或﹣a+2b．； 三.解答題（本大題共7小題，共66分）17．（1）3；（2）﹣；（3）22；（4）﹣8．； 18．?dāng)?shù)軸表示見解答，﹣22＜﹣1.5＜＜3＜π．； 19．（1）5.5千克；（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20袋大米總計超過8千