第六章概率初步教案北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第六單元《概率初步》整體分析教學(xué)內(nèi)容事件的可能性確定事件事件的可能性確定事件不確定事件必然事件不可能事件P(A)=1P(A)=0（隨機(jī)事件0<P(A)<1）不確定事件游戲的公平性概率的簡(jiǎn)單計(jì)算做出決策（頻率的穩(wěn)定性,P(A)=）學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)能把握知識(shí)的本質(zhì)，及其內(nèi)容、形式的變化；能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型或作歸納假設(shè)進(jìn)行探索，能把具體現(xiàn)象上升為本質(zhì)聯(lián)系，從而解決問題；會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)展或?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行延伸，會(huì)對(duì)解決問題過程中的合理性、完整性、簡(jiǎn)捷性的評(píng)價(jià)和追求作有效的思考明了知識(shí)的來龍去脈，領(lǐng)會(huì)知識(shí)的本質(zhì)，能用自己的語言或轉(zhuǎn)換方式正確表達(dá)知識(shí)內(nèi)容；在一定的變式情境中能區(qū)別知識(shí)的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，會(huì)把簡(jiǎn)單變式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)式，并解決有關(guān)的問題。教學(xué)重難點(diǎn)通過具體情境體會(huì)概率的意義，在豐富的實(shí)際問題中認(rèn)識(shí)到概率是刻畫不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)學(xué)習(xí)一些計(jì)算概率的方法，并通過概率幫助自己作出合理的決策。所需總課時(shí)（共8個(gè)課時(shí)）§1感受可能性1課時(shí)§2頻率的穩(wěn)定性2課時(shí)§3等可能事件的概率4課時(shí)單元總結(jié)1課時(shí)教案課題：6．1感受可能性授課時(shí)數(shù)：共1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：理解不確定事件（隨機(jī)事件）的概念，能區(qū)分確定事件與不確定事件，并感受不確定事件發(fā)生的可能性有大有小；2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：通過骰子活動(dòng)，經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集試驗(yàn)結(jié)果等過程，體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性；3.問題解決目標(biāo)：通過活動(dòng)自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，獲得結(jié)論，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；4.情感態(tài)度目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)游戲情景，初步培養(yǎng)以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.重點(diǎn)：體會(huì)事件發(fā)生的確定性與不確定性難點(diǎn)：理解生活中不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，不確定事件發(fā)生的可能性大小，樹立一定的隨機(jī)觀念．教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)，課件教學(xué)過程：（要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些環(huán)節(jié)）導(dǎo)入新課：3min合作探究：15min當(dāng)堂檢測(cè)：20min課堂小結(jié)：1min作業(yè)布置：1min教材分析及教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)新課導(dǎo)入 一些成語中也蘊(yùn)含著事件類型，例如甕中捉鱉、拔苗助長(zhǎng)、守株待兔和水中撈月所描述的事件分別屬于什么類型的事件呢？第二環(huán)節(jié)、解決問題，學(xué)習(xí)新知合作探究探究點(diǎn)一：必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件【類型一】必然事件一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球，則下列事件是必然事件的是()A．摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)是白球B．摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)是黑球C．摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)是黑球D．摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)是白球解析：∵袋子中只有3個(gè)白球，而有5個(gè)黑球，∴摸出的4個(gè)球可能都是黑球，因此選項(xiàng)A是不確定事件；摸出的4個(gè)球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪種情況，至少有一個(gè)球是黑球，∴選項(xiàng)B是必然事件；摸出的4個(gè)球可能為1黑3白，∴選項(xiàng)C是不確定事件；摸出的4個(gè)球可能都是黑球或1白3黑，∴選項(xiàng)D是不確定事件．故選B.方法總結(jié)：事件類型的判斷首先要判斷該事件發(fā)生與否是不是確定的．若是確定的，再判斷其是必然發(fā)生的(必然事件)，還是必然不發(fā)生的(不可能事件)．若是不確定的，則該事件是不確定事件．【類型二】不可能事件下列事件中不可能發(fā)生的是()A．打開電視機(jī)，中央一臺(tái)正在播放新聞B．我們班的同學(xué)將來會(huì)有人當(dāng)選為勞動(dòng)模范C．在空氣中，光的傳播速度比聲音的傳播速度快D．太陽從西邊升起解析：“太陽從西邊升起”這個(gè)事件一定不會(huì)發(fā)生，所以它是一個(gè)不可能事件．故選D.【類型三】隨機(jī)事件下列事件：①隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；②測(cè)得某天的最高氣溫是100℃；③擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；④測(cè)量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是180°.其中是隨機(jī)事件的是________(填序號(hào))．解析：書的頁碼可能是奇數(shù)，也有可能是偶數(shù)，所以事件①是隨機(jī)事件；100℃的氣溫人不能生存，所以不可能測(cè)得這樣的氣溫，所以事件②是不可能事件，屬于確定事件；骰子六個(gè)面的數(shù)字分別是1、2、3、4、5、6，因此事件③是隨機(jī)事件；三角形內(nèi)角和總是180°，所以事件④是必然事件，屬于確定事件．故答案是①③.探究點(diǎn)二：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性擲一枚均勻的骰子，前5次朝上的點(diǎn)數(shù)恰好是1～5，則第6次朝上的點(diǎn)數(shù)()A．一定是6B．是6的可能性大于是1～5中的任意一個(gè)數(shù)的可能性C．一定不是6D．是6的可能性等于是1～5中的任意一個(gè)數(shù)的可能性解析：要分清可能與可能性的區(qū)別：可能是情況的分類數(shù)目，是正整數(shù)；可能性指事件發(fā)生的概率，是一個(gè)0到1之間的分?jǐn)?shù)．要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．第6次朝上的點(diǎn)數(shù)可能是6，故A、D均錯(cuò)；因?yàn)橐幻毒鶆虻镊蛔由嫌?～6六個(gè)數(shù)，所以出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1～6的可能性相同，故B錯(cuò)，D對(duì)．故選D.方法總結(jié)：不確定事件的可能性有大有小．骰子在擲的過程中，每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性是一樣的．第三環(huán)節(jié)歸納小結(jié)1．必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件必然事件：一定會(huì)發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件；必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件；隨機(jī)事件：無法事先確定一次試驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件．2．隨機(jī)事件發(fā)生的可能性第四環(huán)節(jié)布置作業(yè)必做：布置作業(yè).（習(xí)題6.11.2）第七環(huán)節(jié)板書設(shè)計(jì)1．必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件必然事件：一定會(huì)發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件；必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件；隨機(jī)事件：無法事先確定一次試驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件．2．隨機(jī)事件發(fā)生的可能性第七環(huán)節(jié)教學(xué)反思教學(xué)理念補(bǔ)充資料教學(xué)反思教案課題：.1頻率的穩(wěn)定性授課時(shí)數(shù)：共2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的頻率；2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：通過擲圖釘和擲硬幣活動(dòng)，經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等過程，初步體會(huì)頻率域概率的關(guān)系；3.問題解決目標(biāo)：了解概率的意義，并能根據(jù)某些事件發(fā)生的頻率來估計(jì)該事件發(fā)生的概率；4.情感態(tài)度目標(biāo)：通過對(duì)世界問題的分析，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力重點(diǎn)：通過試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)的頻率具有穩(wěn)定性，并據(jù)此能初步估計(jì)出某一事件發(fā)生的可能性大小．難點(diǎn)：1.大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析.發(fā)生的概率.教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過程：（要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些環(huán)節(jié)）導(dǎo)入新課：3min合作探究：15min當(dāng)堂檢測(cè)：20min課堂小結(jié)：1min作業(yè)布置：1min教材分析及教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景：以小明和小麗玩拋圖釘游戲?yàn)楸尘罢归_交流，引出釘尖朝上和釘尖朝下的可能性不同的猜測(cè)，進(jìn)而產(chǎn)生通過試驗(yàn)驗(yàn)證的想法．二、新課教學(xué)：1.擲圖釘試驗(yàn)：任意擲一枚圖釘，出現(xiàn)釘尖朝上和釘尖朝下兩種結(jié)果，讓同學(xué)猜想釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是否相同的情境，讓學(xué)生來做做試驗(yàn)．請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圖釘：兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：試驗(yàn)總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）介紹頻率定義:在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率．（2）累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗(yàn)總次數(shù)n204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m釘尖朝上頻率學(xué)生分組進(jìn)行試驗(yàn)，把全班試驗(yàn)的結(jié)果都統(tǒng)計(jì)出來，學(xué)會(huì)進(jìn)行試驗(yàn)和收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)．(3)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)論:在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，釘尖朝上的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性學(xué)生通過小組之間的合作、交流，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖,使學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立處理數(shù)據(jù).通過觀察圖像分析,產(chǎn)生初步判斷.可通過事先準(zhǔn)備好的excel工作表，填上數(shù)據(jù)生成折線圖，共同觀察折線圖進(jìn)一步驗(yàn)證猜想，為回答接下來的議一議做好準(zhǔn)備．2.議一議：（1）通過上面的試驗(yàn)，你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎么想的？（2）小軍與小凡一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼?yàn)，其中有640次釘尖朝上看，據(jù)此，他們認(rèn)為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大．你同意他們的說法嗎？學(xué)生通過小組討論交流后得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生的語言組織能力和表達(dá)能力.通過數(shù)學(xué)史實(shí)的介紹,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景,增長(zhǎng)見聞,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.3.擲硬幣游戲：任意擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上和正面朝下兩種結(jié)果，讓同學(xué)猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，讓學(xué)生來做做試驗(yàn)．請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的硬幣：同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在下表中：試驗(yàn)總次數(shù)20正面（壹圓）朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率（正面朝上的次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）正面朝下的頻率（正面朝下的次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）…（2）各組分工合作，分別累計(jì)進(jìn)行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)，并完成下表：試驗(yàn)總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖正面朝上的頻率正面朝上的頻率試驗(yàn)總次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù)1206020408020018016014010012060204080200180160140100引導(dǎo)學(xué)生匯總試驗(yàn)數(shù)據(jù)并完成表格，再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖（4）觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（5）下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所作的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)：表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？試驗(yàn)者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率m/n布豐40402048德?摩根40922048費(fèi)勒1000049790,4979皮爾遜120006019皮爾遜2400012012維尼3000014994羅曼諾夫斯基80640396994．總結(jié)：（1）在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率，都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱為：頻率的穩(wěn)定性．（2）我們把這個(gè)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A的概率，記為P(A)．（3）一般的，大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計(jì)事件A發(fā)生的概率．5．想一想：事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少?總結(jié)：必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個(gè)常數(shù)．6.議一議：（1）由上面的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你估計(jì)拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？他們相等嗎？（2）如果擲一枚質(zhì)地不均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下發(fā)生的可能性是否相等？學(xué)生思考、討論、交流．三、練一練隨堂練習(xí)四、課堂小結(jié)：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你了解了哪些知識(shí)？2、在本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中，你獲得了哪些活動(dòng)體驗(yàn)？學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲五、作業(yè)布置六、教學(xué)反思教學(xué)理念補(bǔ)充資料教學(xué)反思教案課題：.2頻率的穩(wěn)定性授課時(shí)數(shù)：共2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能:學(xué)會(huì)根據(jù)問題的特點(diǎn),用統(tǒng)計(jì)來估計(jì)事件發(fā)生的概率,培養(yǎng)分析問題,解決問題的能力；2.過程與方法:通過對(duì)問題的分析,理解用頻率來估計(jì)概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過對(duì)實(shí)際問題的分析,培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力重點(diǎn)：通過對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率.難點(diǎn)：通過對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率.教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過程：（要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些環(huán)節(jié)）導(dǎo)入新課：3min合作探究：15min當(dāng)堂檢測(cè)：20min課堂小結(jié)：1min作業(yè)布置：1min教材分析及教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備以4人合作小組為單位準(zhǔn)備一元硬幣，,并回顧知識(shí)點(diǎn)。第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣活動(dòng)內(nèi)容：教師首先讓學(xué)生回顧學(xué)過的三類事件，接著讓學(xué)生拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會(huì)出現(xiàn)正面朝上、正面朝下兩種情況，你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎？（讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活）。第三環(huán)節(jié)合作交流，獲取數(shù)據(jù)活動(dòng)內(nèi)容：參照教材提供的任意擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上和正面朝下兩種結(jié)果，讓同學(xué)猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，讓學(xué)生來做做試驗(yàn)。請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的硬幣：（1）同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在下表中：試驗(yàn)總次數(shù)20正面（壹圓）朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率（正面朝上的次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）正面朝下的頻率（正面朝下的次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）…（2）各組分工合作，分別累計(jì)進(jìn)行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)，并完成下表：試驗(yàn)總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率第四環(huán)節(jié)操作交流，探究新知正面朝上的頻率內(nèi)容：1．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)正面朝上的頻率試驗(yàn)總次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù)80120602040200180160140100801206020402001801601401002．觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3．下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所作的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)：試驗(yàn)者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率m/n布豐40402048德?摩根40922048費(fèi)勒1000049790,4979皮爾遜120006019皮爾遜2400012012維尼3000014994羅曼諾夫斯基8064039699表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？4．總結(jié)新知：（1）、在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率，都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱為：頻率的穩(wěn)定性。（2）、我們把這個(gè)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A的概率，記為P(A)。（3）、一般的，大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計(jì)事件A發(fā)生的概率。5．想一想：事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少?必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個(gè)常數(shù)。第五環(huán)節(jié)新知的應(yīng)用過程(一)學(xué)以致用。由學(xué)生利用剛剛學(xué)習(xí)的概率的知識(shí)解決教材中擲硬幣的問題題目?jī)?nèi)容：1、由上面的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你估計(jì)拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？他們相等嗎？(二)牛刀小試。學(xué)生利用剛剛學(xué)習(xí)的由事件發(fā)生的頻率來估概率解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活又能解決生活中的實(shí)際問題。1、對(duì)某批乒乓球的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，結(jié)果如下表所示：隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù)n1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)m7164381164414825優(yōu)等品率m/n（1）完成上表；（2）根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個(gè)，它為優(yōu)等品的概率是多少？(3）如果再抽取1000個(gè)乒乓球進(jìn)行質(zhì)量檢查，對(duì)比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結(jié)果會(huì)一樣嗎？為什么？(三)是“玩家”就玩出水平。通過讓學(xué)生自由選擇任務(wù)難度，實(shí)現(xiàn)分層次教學(xué)。在好學(xué)生的引領(lǐng)下，逐步突出本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)題目?jī)?nèi)容：智慧版1、下列事件發(fā)生的可能性為0的是（）Ａ.擲兩枚骰子，同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上；Ｂ.小明從家里到學(xué)校用了10分鐘，從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘；Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六；Ｄ.小明步行的速度是每小時(shí)40千米；2、口袋中有9個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為1的是（）口袋中拿一個(gè)球恰為紅球B.從口袋中拿出2個(gè)球都是白球3、小凡做了5次拋擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的概率大約為,朝下的概率為，你同意他的觀點(diǎn)嗎？你認(rèn)為他再多做一些實(shí)驗(yàn)，結(jié)果還是這樣嗎？超人版1：給出以下結(jié)論，錯(cuò)誤的有（）①如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生.②如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)達(dá)到99.5%，那么它就必然發(fā)生.③如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生.④如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生.A.1個(gè) 2、小明拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為,那么，拋擲100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？3、把標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，……，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是______．設(shè)計(jì)說明：（一）結(jié)合新舊知識(shí)發(fā)現(xiàn)重要結(jié)論。（二）應(yīng)用所學(xué)新知解決典型概率問題，解決與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的問題。通過分組競(jìng)賽的方式培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。（三）靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)完成主觀問題。培養(yǎng)學(xué)生的有條理表達(dá)能力，是學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。（五）行家看門道：靈活機(jī)動(dòng)的練習(xí)題，鞏固新知。題目?jī)?nèi)容：1、擲一枚均勻的骰子。（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）擲出點(diǎn)數(shù)為1與擲出點(diǎn)數(shù)為2的可能性相同嗎？擲出點(diǎn)數(shù)為1與擲出點(diǎn)數(shù)為3的可能性相同嗎？（3）每個(gè)出現(xiàn)的可能性相同嗎？你是怎樣做的？第六環(huán)節(jié)回憶思考，歸納小結(jié)對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行回顧，師生互相交流怎樣使用統(tǒng)計(jì)來估計(jì)事件發(fā)生的概率,怎樣求簡(jiǎn)單事件的概率。第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)第七環(huán)節(jié)板書設(shè)計(jì)第八環(huán)節(jié)教學(xué)反思教學(xué)理念補(bǔ)充資料教學(xué)反思教案課題：6.3等可能事件的概率（1）授課時(shí)數(shù)：共2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過摸球游戲，了解計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義，根據(jù)已知的概率設(shè)計(jì)游戲方案；2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型，初步體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型；3.問題解決目標(biāo)：通過小組合作、交流、試驗(yàn)，理解游戲的公平性，并能根據(jù)不同問題的要求設(shè)計(jì)出符合條件的摸球游戲；4.情感態(tài)度目標(biāo)：在試驗(yàn)過程中體會(huì)數(shù)據(jù)的客觀真實(shí)性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.重點(diǎn)：1．概率的意義及其計(jì)算方法的理解與應(yīng)用．2、初步理解游戲的公平性,會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的公平的游戲.難點(diǎn)：應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問題．2.根據(jù)題目要求設(shè)計(jì)游戲方案．教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過程：（要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些環(huán)節(jié)）導(dǎo)入新課：3min合作探究：15min當(dāng)堂檢測(cè)：20min課堂小結(jié)：1min作業(yè)布置：1min教材分析及教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境：任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能相同嗎？正面朝上的概率是多少？二、新課教學(xué)：1.議一議：一個(gè)袋中有5個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球．會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？學(xué)生思考后暢所欲言，表述自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，準(zhǔn)確說出所有結(jié)果．2.議一議：這里我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出古典概型的兩個(gè)共同的特點(diǎn)：所有可能的結(jié)果有有限種（有限性），每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同（等可能性）．總結(jié)：設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n個(gè)，每次試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)．如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的．3.想一想：你能找一些結(jié)果是等可能的試驗(yàn)嗎？學(xué)生獨(dú)立思考后回答問題，再分組交流討論，準(zhǔn)確理解等可能試驗(yàn)，最后大家共同得出求等可能試驗(yàn)中事件A的概率公式．一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n個(gè)等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m個(gè)結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：強(qiáng)調(diào)：使用此公式計(jì)算概率時(shí)，首先應(yīng)判斷試驗(yàn)為古典概型，即具有古典概型的兩個(gè)基本特點(diǎn)，其次，關(guān)鍵是計(jì)算試驗(yàn)中所有等可能的結(jié)果總數(shù)和所求事件中出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．例1：任意擲一枚均勻骰子．（1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？（2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻模悦糠N結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．（1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.所以P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）==（2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）==在前面的準(zhǔn)確講解后，學(xué)生很容易準(zhǔn)確求出本題答案．教師按照規(guī)范形式書寫求出概率的過程，注意強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果出現(xiàn)的等可能性．4．議一議：（1）一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？學(xué)生思考后回答，視學(xué)生回答的情況來確定，如果出現(xiàn)教材上的情況就加以討論，如果沒有可以通過教材上兩人都對(duì)話來討論．（2）小明和小凡一起做游戲．在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外完全相同）的袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？學(xué)生思考，交流、討論．5.做一做：選取4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲．（1）使得摸到紅球的概率為，摸到白球的概率也是．（2）使得摸到紅球的概率為，摸到白球和黃球的概率都是．學(xué)生先獨(dú)立思考，再組織小組討論交流．6.想一想：（1）你能選取8個(gè)除顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的游戲嗎？（2）你能選取7個(gè)除顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的游戲嗎？學(xué)生先獨(dú)立思考，再組織小組討論交流．三、練一練：隨堂練習(xí)四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想五、作業(yè)布置布置作業(yè).（p4習(xí)題6.41）六、板書設(shè)計(jì)七、課后反思教學(xué)理念補(bǔ)充資料教學(xué)反思教案課題：6.3等可能事件的概率（2）授課時(shí)數(shù)：共4課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：通過小組合作、交流、試驗(yàn)，理解游戲的公平性，并能根據(jù)不同問題的要求設(shè)計(jì)出符合條件的摸球游戲；2.過程與方法：再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和簡(jiǎn)單分析、作出決策的合作交流過程.發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)意識(shí)；讓學(xué)生在小組活動(dòng)中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；3.情感與態(tài)度：在試驗(yàn)過程中體會(huì)數(shù)據(jù)的客觀真實(shí)性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.重點(diǎn)：1、概率的意義及古典概型的概率的計(jì)算方法的理解與應(yīng)用。2、初步理解游戲的公平性,會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的公平的游戲.3、根據(jù)題目要求設(shè)計(jì)游戲方案。難點(diǎn)：1、初步理解游戲的公平性,會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的公平的游戲.2、靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：自制球箱，準(zhǔn)備了紅、白色乒乓球若干，并運(yùn)用了現(xiàn)代多媒體教學(xué)平臺(tái)。教學(xué)過程：（要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些環(huán)節(jié)）導(dǎo)入新課：3min合作探究：15min當(dāng)堂檢測(cè)：20min課堂小結(jié)：1min作業(yè)布置：1min教材分析及教學(xué)過程活動(dòng)內(nèi)容：六人為一小組討論：在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外完全相同）的盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？教學(xué)的實(shí)際效果：大部分同學(xué)都認(rèn)為游戲是不公平的，小凡獲勝的可能性大。張明陽同學(xué)堅(jiān)持認(rèn)為要么小明勝利，要么小凡勝利，他們獲得勝利的可能性都是二分之一，所以這個(gè)游戲是公平的。教師啟發(fā)：所謂游戲的公平性，不是一次實(shí)驗(yàn)的具體結(jié)果，而是在實(shí)驗(yàn)之前預(yù)測(cè)誰獲得勝利的可能性大。下面我們就通過小組合作，看一看在多次實(shí)驗(yàn)下究竟是小明獲得勝利的機(jī)會(huì)多，還是小凡獲勝的機(jī)會(huì)多。把課堂順利的帶入下一個(gè)環(huán)節(jié)。第二環(huán)節(jié)小組合作交流，學(xué)習(xí)新知活動(dòng)內(nèi)容：各小組進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，記錄每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)各小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，填充在課件中鏈接的電子表格中。隨著實(shí)驗(yàn)結(jié)果的累計(jì)，摸到紅球的頻率會(huì)穩(wěn)定在0.4附近，摸到白球的頻率會(huì)穩(wěn)定在0.6附近。得出結(jié)論。小凡獲勝的可能性更大。從而確定這個(gè)游戲是不公平的。學(xué)生口述解題書寫思路,課件展示解題的完整過程。小組討論總結(jié)：在一個(gè)雙人游戲中，游戲公平與不公平最終怎樣判定。利用剛剛得到的結(jié)論，按題目要求設(shè)計(jì)游戲。活動(dòng)目的：（1）利用小組合作探究的方式統(tǒng)一驗(yàn)證猜想。(2)規(guī)范學(xué)生的解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的答題習(xí)慣,突出本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí).（3）歸納總結(jié)，突破難點(diǎn)。(4)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。知識(shí)的掌握、技能的形成、能力的培養(yǎng)，以及良好學(xué)風(fēng)的養(yǎng)成，必須通過一定量的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn)。應(yīng)使學(xué)生“初步學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”。所以，練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的重要環(huán)節(jié)。通過設(shè)計(jì)游戲的練習(xí)，能讓學(xué)生輕松鞏固已學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)心深處的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也為教師及時(shí)檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果提供方便條件。第三環(huán)節(jié)在自我的挑戰(zhàn)過程中獲得和鞏固新知活動(dòng)內(nèi)容：（1）學(xué)生根據(jù)自己掌握知識(shí)的程度自主選擇智慧版和超人版習(xí)題并解決自己選擇的試題。智慧版1：用4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得摸到白球的概率為，摸到紅球的概率也是。智慧版2：選取4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得摸到紅球的概率為，摸到白球和黃球的概率都是。超人版1：選取10個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得摸到紅球的概率為，摸到白球的概率也是。超人版2：選取10個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得摸到紅球的概率為，摸到白球和黃球的概率都是.（2）更上層樓。①思考能否用7個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲。使得摸到紅球的概率是二分之一，摸到白球的概率也是二分之一。②思考能否用7個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲。使得摸到紅球的概率是二分之一，摸到黃球和白球的概率都是四分之一。教學(xué)的實(shí)際效果：全班同學(xué)都對(duì)選擇性的答題方式表現(xiàn)出極大的興趣，在幾個(gè)優(yōu)等生的帶動(dòng)下他們都積極的展示自己，順利的完成了教師設(shè)計(jì)的四個(gè)題目。平時(shí)幾個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)不太好的學(xué)生在前幾個(gè)學(xué)生做答后，掌握了答題方法，也積極踴躍的舉手發(fā)言，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)面向全體學(xué)生的目的。第四環(huán)節(jié)更上層樓，突破難點(diǎn)活動(dòng)內(nèi)容：（1）一道單項(xiàng)選擇題有A、B、C、D四個(gè)備選答案，當(dāng)你不會(huì)做的時(shí)候，從中隨機(jī)地選一個(gè)答案，你答對(duì)的概率是。（2）一副撲克牌，任意抽取其中的一張，①P(抽到大王）=。②P(抽到3）=。③P(抽到方塊）=。（3）請(qǐng)你解釋一下，打牌的時(shí)候，你摸到大王的機(jī)會(huì)比摸到3的機(jī)會(huì)小。（4）任意擲一枚均勻的骰子。①P(擲出的點(diǎn)數(shù)小于4）=。②P(擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)）=。③P(擲出的點(diǎn)數(shù)是7）=。④P(擲出的點(diǎn)數(shù)小于7）=。（5）規(guī)定：在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面從小到大的順序?yàn)椋?、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小與花色無關(guān)。①小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰摸到的牌面大，誰就獲勝。現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=。P(小穎獲勝）=。②若小明已經(jīng)摸到的牌面為2，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=。P(小穎獲勝）=。③現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為A，然后小穎摸牌，P(小穎獲勝）=。P(小明獲勝）=。（6）請(qǐng)舉出一些事件，它們發(fā)生的概率都是四分之三。（7）小明和小剛都想去看周末的足球賽，但卻只有一張球票，小明提議用如下的辦法決定到底誰去看比賽：小明找來一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分為8份，隨意的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到顏色為紅色，則小剛?cè)タ醋闱蛸?；轉(zhuǎn)到其它顏色，小明去。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果你是小明，你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲嗎？教學(xué)的實(shí)際效果：有些學(xué)生對(duì)撲克牌不是很熟悉，教師根據(jù)實(shí)際情況對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行了提問鋪墊、實(shí)物演示，減少了他們解決相關(guān)問題的障礙，獲得了較好的教學(xué)效果。另外，第7題是一道靈活機(jī)動(dòng)的習(xí)題，教師可根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行刪減。第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)師生互相交流總結(jié)本節(jié)課的收獲與感想。第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)每名學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)游戲,課下互相探討游戲規(guī)則是否公平,若不公平,請(qǐng)修改游戲規(guī)則.第七環(huán)節(jié)教學(xué)反思教學(xué)理念補(bǔ)充資料教學(xué)反思教案課題：6.3等可能事件的概率（3）授課時(shí)數(shù)：共4課時(shí)：教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能：了解一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。2．過程與方法：具體情境中進(jìn)一步了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。3．情感與態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重點(diǎn)：1、概率的意義及古典概型的概率的計(jì)算方法的理解與應(yīng)用。2、初步理解游戲的公平性,會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的公平的游戲.3、根據(jù)題目要求設(shè)計(jì)游戲方案。難點(diǎn)：1、初步理解游戲的公平性,會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的公平的游戲.2、靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：照片PPT教學(xué)過程：（要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些環(huán)節(jié)）導(dǎo)入新課：3min合作探究：15min當(dāng)堂檢測(cè)：20min課堂小結(jié)：1min作業(yè)布置：1min教材分析及教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：趣味游戲以“傳球游戲”開始，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓教于樂。要求：學(xué)生座位安排成方陣形式，開展傳球活動(dòng)。（教師可以對(duì)學(xué)生活動(dòng)給予一定的指導(dǎo)，發(fā)出口令“開始”、“停”，學(xué)生進(jìn)行循環(huán)傳球游戲。讓學(xué)生體驗(yàn)事件的隨機(jī)性。）游戲結(jié)束后提出問題：（把問題寫在精致的卡片上，以下簡(jiǎn)稱“題卡”）球落在男、女生的概率分別為多大？（用地磚及小球剪貼畫演示小球在方磚上隨機(jī)行走的過程，使學(xué)生初步感受小球停留在黑磚上的可能性的大小。）設(shè)計(jì)說明：使用多媒體的條件不成熟的地區(qū)，便可用這種形象的演示來代替，以期達(dá)到形象感知的效果。若有多媒體設(shè)備，便可用動(dòng)畫演示，會(huì)更形象。思考下列問題：1．小球在臥室和書房中自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，在哪個(gè)房間里，小球停留在黑磚上的概率大？（學(xué)生：在臥室里）2．你是怎樣分析的？（生：黑色方磚的塊數(shù)多些）

3.你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)？活動(dòng)目的：由這些問題引發(fā)學(xué)生的思考，使知識(shí)間的過渡自然、輕松、直觀初步體驗(yàn)幾何概型。通過這個(gè)活動(dòng)，假設(shè)每個(gè)人所占的座位面積相等，計(jì)算概率大小。能從游戲中獲取盡可能多的信息，體會(huì)概率在社會(huì)生活中的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。第二環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)，感悟問題活動(dòng)內(nèi)容：出示例題：假如小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（播放錄音，朗讀例題）各小組討論、交流后派代表說出自己的分析思路和答案，（選3~4個(gè)小組代表講解）活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)—試驗(yàn)—分析試驗(yàn)結(jié)果”的過程，總結(jié)出這一類事件概率的計(jì)算方法和相應(yīng)的計(jì)算公式。進(jìn)而達(dá)到本節(jié)課知識(shí)的升華。第三環(huán)節(jié)迷茫的小白兔（逐步設(shè)疑）活動(dòng)內(nèi)容：出示“議一議”幾何概型，（20個(gè)方塊，其中黑色方塊5塊）思考下列問題，并由小組討論得出結(jié)論并交流。互相補(bǔ)充完善，并派代表回答。（以“題卡”形式給出題目。）

1.題中所說“自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上”說明了什么？

2.小球停留在方磚上所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？停留在黑磚上可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？

3.小球停留在黑磚上的概率是多少？怎樣計(jì)算？

4.小球停留在白磚上的概率是多少？它與停留在黑磚上的概率有何關(guān)系？

5.如果黑磚的面積是5平方米，整個(gè)地板的面積是20平方米，小球停留在黑磚上的概率是多少？活動(dòng)目的：通過這一個(gè)問題串，使學(xué)生充分體驗(yàn)隨機(jī)性的必要性以及幾何概型的含義，并掌握概率的計(jì)算方法。以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考。便于加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，有助于相關(guān)知識(shí)的消化第四環(huán)節(jié)反饋矯正，鞏固練習(xí)（挑戰(zhàn)自我，激情無限）“十運(yùn)會(huì)”射箭比賽休息之余,一名工作人員發(fā)現(xiàn)這樣的一幕:有一只蜘蛛在箭靶上爬來爬去，最終停下來，已知兩圓的半徑分別是1cm和2cm，則P(蜘蛛停留在黃色區(qū)域內(nèi))=?；顒?dòng)目的：此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間去展示本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)某個(gè)問題作出正確判斷、合理決策的能力。活動(dòng)內(nèi)容：例1某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以獲得100元、50元，20元的購物券。（轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形）甲顧客購物120元，他獲得的購物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的購物券的概率分別是多少？思維引導(dǎo)：甲顧客購物的錢數(shù)超過了100元而不到200元，因此可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。轉(zhuǎn)盤一共等分了20份，其中1份紅色、2份黃色、4份綠色、因此對(duì)于甲顧客來說：P（獲得購物券）=P（獲得100元購物券）=P（獲得50元購物券）=P（獲得20元購物券）=活動(dòng)目的：通過具體的生活事例，進(jìn)一步體會(huì)概率在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體驗(yàn)幾何概型事件概率的求法。第五環(huán)節(jié)超級(jí)制作秀活動(dòng)內(nèi)容：利用課前準(zhǔn)備的轉(zhuǎn)盤模型，進(jìn)行設(shè)計(jì)。讓學(xué)生親自設(shè)計(jì)一個(gè)符合概率要求的轉(zhuǎn)盤。利用自己手中的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成16個(gè)扇形，請(qǐng)借助身邊的工具，設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為。要求：以小組為單位，獨(dú)立完成設(shè)計(jì)后，在全班交流。（課前準(zhǔn)備好自制轉(zhuǎn)盤，每組分發(fā)一個(gè)。還要為他們準(zhǔn)備剪刀，以及紅、綠、藍(lán)各種顏色不粘膠彩紙。）

活動(dòng)目的：這是一個(gè)開放性的問題，答案不唯一。既能使學(xué)生具體體驗(yàn)幾何概型，又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。第六環(huán)節(jié)：成果展示秀活動(dòng)內(nèi)容：播放音樂，由各小組組長(zhǎng)上講臺(tái)展示組內(nèi)成果。下附一例：只要紅色只區(qū)域只要紅色只區(qū)域占6份即可。第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：小組討論，暢談自己的感受和體會(huì)，學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)歸納?；顒?dòng)目的：通過與同伴的交流，學(xué)生互相補(bǔ)充進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)與獨(dú)立歸納總結(jié)的能力。鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）第八環(huán)節(jié)布置作業(yè)第九環(huán)節(jié)、教學(xué)反思教學(xué)理念補(bǔ)充資料教學(xué)反思教案課題：6.3等可能事件的概率（4）授課時(shí)數(shù)：共4課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：了解概率的意義，了解常用的概率研究模式之一：“幾何概率模型”，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，了解概率的大小與面積的關(guān)系，能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。2.過程與方法：在分組討論合作探究的過程中體會(huì)事件發(fā)生的不確定性，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”。3.情感與態(tài)度：初步認(rèn)識(shí)概率與人類生活的密切聯(lián)系，感受概率的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)生之間的合作交流能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)：1、概率的意義及古典概型的概率的計(jì)算方法的理解與應(yīng)用。2、初步理解游戲的公平性,會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的公平的游戲.難點(diǎn)：1、初步理解游戲的公平性,會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的公平的游戲.2、靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過程：（要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些環(huán)節(jié)）知識(shí)回顧：15min合作檢測(cè)：10min當(dāng)堂檢測(cè)：15min課堂小結(jié)：1min作業(yè)布置：1min教材分析及教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)回顧與思考1、游戲的公平性2、概率及其計(jì)算方法活動(dòng)目的：“學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)”，通過復(fù)習(xí)古典概型、幾何概型的計(jì)算方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)前掃清障礙，并起到承上啟下的作用。第二環(huán)節(jié)問題的引出出示討論題目：如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在藍(lán)色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少？1201200紅藍(lán)首先讓學(xué)生獨(dú)立思考、書寫答案，然后小組交流，最后全班展示，教師總結(jié)。注意讓學(xué)生重點(diǎn)討論以下三種答案：方案一：指針不是落在藍(lán)色區(qū)域就是落在紅色區(qū)域，落在藍(lán)色色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率相等，所以P（落在藍(lán)色區(qū)域）=P（落在紅色區(qū)域）=。方案二：先把紅色區(qū)域等分成2份，這樣轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)扇形區(qū)域，其中1個(gè)是藍(lán)色，2個(gè)是紅色，所以P（落在藍(lán)色區(qū)域）=，P（落在紅色區(qū)域）=。12001200紅1藍(lán)紅2方案三：利用圓心角度數(shù)計(jì)算，所以P（落在藍(lán)色區(qū)域）=，P（落在紅色區(qū)域）=.結(jié)論：轉(zhuǎn)盤應(yīng)被等分成若干份。各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同?；顒?dòng)目的：蘇霍姆林斯基說過：“應(yīng)該讓我們的學(xué)生在每一節(jié)課上都感到熱烈的、沸騰的、多姿多彩的精神生活?！闭n堂上，只有讓學(xué)生真正“動(dòng)”、“活”起來，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情才會(huì)高漲，創(chuàng)造力才會(huì)加強(qiáng)?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：應(yīng)該給學(xué)生充分的交流討論時(shí)間，注意在黑板上建立錯(cuò)題醫(yī)院，讓各小組將本組的錯(cuò)題寫到錯(cuò)題醫(yī)院，從而突出了重點(diǎn)，解決了難點(diǎn)。注意在整個(gè)教學(xué)過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。第三環(huán)節(jié)牛刀小試活動(dòng)內(nèi)容：出示例題轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在藍(lán)色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少？1101100紅藍(lán)例2、某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈20秒、綠燈60秒、黃燈3秒。小明的爸爸隨機(jī)地由南往北開車經(jīng)過該路口，問：（1）他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？（2）他遇到紅燈的概率是多少？活動(dòng)目的：數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能來發(fā)展學(xué)生的解決問題的能力?！笨梢妼W(xué)知識(shí)是為了用知識(shí)。在學(xué)生探究得解題的方法后，馬上讓學(xué)生解決實(shí)際問題，培養(yǎng)成功感。活動(dòng)的注意事項(xiàng)：通過上一環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)了解了幾何概型公式計(jì)算的前提是各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同。此時(shí)出示這兩道例題，是讓學(xué)生達(dá)到學(xué)以致用的目的。注意在此環(huán)節(jié)仍需給學(xué)生充分的時(shí)間解決問題。第四環(huán)節(jié)芝麻開門活動(dòng)內(nèi)容：若問題回答正確,則可打開一扇門。1、一位汽車司機(jī)準(zhǔn)備去商場(chǎng)購物，然后他隨意把汽車停在某個(gè)停車場(chǎng)內(nèi)，停車場(chǎng)內(nèi)一個(gè)停車位置正好占一個(gè)格且每個(gè)格除顏色外完全一樣，則汽車停在藍(lán)色區(qū)域的概率（）。

2、一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)（每個(gè)方格大小相同）（1）埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性大？（2）分別計(jì)算出埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率；（3）埋在哪兩個(gè)區(qū)域的概率相同。3、如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，扇形1，2，3，4，5所對(duì)的圓心角分別是180°，90°，45°，30°，15°，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，求出指針分別指向1，2，3，4，5的概率。（指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零）。4、小紅和小明在操場(chǎng)上做游戲，他們先在地上畫了半徑為2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼睛在一定距離外向圓內(nèi)扔小石子，投中陰影小紅勝，否則小明