（數學組）2023年河南義務教育階段作業(yè)設計案例

2023年河南義務教育階段作業(yè)設計案例——《簡單事件的概率》單元作業(yè)概況本單元作業(yè)屬于北師大版初中數學教材九年級上冊的第三單元，課程標準在這個學段的內容要求中明確提出：能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結果，了解事件的概率；知道通過大量的重復試驗，可以用頻率來估計概率。本單元作業(yè)圍繞設計公平游戲展開，包含書面作業(yè)、實踐性作業(yè)、探究性作業(yè)，讓學生通過學習統計與概率的基礎知識和基本技能，積累綜合運用數學的知識技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗。體會統計方法的意義，發(fā)展數據分析觀念，感受隨機現象。案例正文學科核心素養(yǎng)細化概率作為初中數學課程中一個重要內容模塊，是培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)的重要媒介。概率教學要以培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)為目標，以下圍繞《課標》內容，分別闡述本單元設計與數學核心素養(yǎng)的聯系：數學核心素養(yǎng)《課標》內容本單元下的素養(yǎng)細化抽象能力抽象能力主要是指通過對現實世界中數量關系與空間形式的抽象，得到數學的研究對象，形成數學概念、性質、法則和方法的能力。在引入對隨機事件的定義時，讓學生根據自己的標準把事件進行分類，最后根據教師的引導，抽象出概念；在引入古典概率模型的過程中，教師讓學生在具體實例中自己總結這類概率模型的共同特征，從而得到古典概率模型的定義。推理能力推理能力主要是指從一些事實和命題出發(fā)，依據規(guī)則推出其他命題或結論的能力。在n次重復試驗中估計隨機事件發(fā)生的概率，是先觀察事件在n次重復試驗中發(fā)生的頻率，隨著試驗次數的增加，觀察事件發(fā)生頻率的變化，推理得到頻率逐步穩(wěn)定的數值就是隨機事件發(fā)生的概率，這一探究過程體現了推理能力的培養(yǎng)。模型觀念模型觀念主要是指對運用數學模型解決實際問題有清晰的認識?！案怕省辈糠值闹饕芯繉ο笫巧钪械碾S機現象，通過概率部分知識的學習，能夠用數學知識來解釋生活中的隨機現象，這一過程體現了模型觀念。幾何直觀幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習慣。在用頻率估計概率的教學過程中，老師通過用計算機模擬大量重復試驗，讓學生直觀的觀察圖象，觀察隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在某一常數附近，這過程體現了數學的直觀想象素養(yǎng)。運算能力運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力。通過隨機事件發(fā)生的頻率的計算公式計算頻率和在古典概率模型中計算隨機事件發(fā)生的概率時都體現了數學的數學運算能力。數據觀念數據觀念主要是指對數據的意義和隨機性有比較清晰的認識。在概率單元的學習中，有的問題情境需要學生用列舉法列出該隨機試驗的所有的試驗結果，并根據題目中的限定事件的條件，篩選符合限定條件的試驗結果；根據隨機試驗的樣本空間和樣本點分析某一隨機事件的發(fā)生概率等過程都體現了數學的數據分析素養(yǎng)。應用意識應用意識主要是指有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象與規(guī)律，解決現實世界中的問題。在概率單元的學習中，學生能運用概率解決一些簡單的多次實驗問題，判斷生活中常見現象的概率大小，增強應用意識提高實踐能力。創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識主要是指主動嘗試從日常生活、自然現象或科學情境中發(fā)現和提出有意義的數學問題。學生根據本單元學習設計公平游戲的過程中，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。單元大概念架構1.單元知識結構根據課程標準和內容分析，提煉單元核心大概念為：簡單隨機事件的結果是等可能的，大量重復試驗下，頻率具有穩(wěn)定性，可利用頻率估計概率。2.思維能力進階思維能力進階序列培育路徑對應內容選取案例低階思維記憶理解事件的定義、分類概率與頻率的區(qū)別和內在關系生活中的必然事件、不可能事件、隨機事件拋擲硬幣實驗高階思維應用分析評價創(chuàng)造應用列表法、樹狀圖法計算簡單隨機事件的概率創(chuàng)設復雜多變的“概率”數學關系情境分小組設計方案，完成單元大任務，設計方案完成實踐并進行小組評價摸球實驗轉盤實驗拋擲兩枚骰子設計公平游戲3.學科素養(yǎng)培育路徑（1）創(chuàng)設問題情境，用概率的眼光去分析這個不確定的世界。結合拋擲硬幣實驗感受頻率與概率的區(qū)別于內在關系。讓學生看到隱藏在數據背后的事實，促進數據觀念、模型觀念的養(yǎng)成.（2）聯系生活，拓寬概率應用面。概率的教學中，可以聯系游戲的公平性、彩票的中獎率、天氣預報的概率解釋、抽簽與順序的關系，讓學生深刻體會概率在生活中應用的廣泛性，有效培養(yǎng)學生的數據觀念、應用意識。（3）精致練習，抓住隱藏在題目背后的知識主線。選取知識點突出、容易理解接受、蘊含概率思想，以及可以一般化的題目，培養(yǎng)學生的數學抽象能力和推理能力。（4）有效遷移，完善知識結構體系。利用數形結合思想把轉盤問題轉化為古典概型問題加以解決，讓學生真正把握古典概型和幾何概型的內在聯系，強化學生的知識遷移能力，培養(yǎng)學生的幾何直觀。（5）深化實踐，提升概率觀念。針對單元大任務，學生依據自身的觀察和體會，對任務進行初步了解；其次根據學生的研究興趣，讓學生自發(fā)組成研究小組，通過小組討論和查閱資料等方式，設計出合適方案，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。整體教學流程透視單元大概念：簡單隨機事件的結果是等可能的，大量重復試驗下，頻率具有穩(wěn)定性，可利用頻率估計概率.單元大任務階段任務課時設置學習主題學習活動課時目標學習資源以游戲設計師的身份為玩具工廠開發(fā)一款以11到14歲兒童為對象的新游戲。了解概率第1課時認識概率1.舉例說明什么是事件.2.通過摸球實驗判斷確定事件、隨機事件、可能性大小.3.得出概率定義1.通過對生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件，不可能事件和隨機事件的特點，并根據這些特點對有關事件做出準確判斷.2.歷經實驗操作、觀察、思考和總結，歸納出三種事件的各自的本質屬性，并抽象成數學概念.1.洋蔥數學《感受可能性》學習視頻2.國家中小學智慧教育平臺《隨機事件與概率》學習視頻用概率設計游戲第2、3課時計算簡單隨機事件的概率1.問題引入，判斷游戲是否公平.2.畫樹狀圖，列出事件所有可能結果.3.列表得出事件所有可能的結果1.通過畫樹狀圖，能夠列出生活中簡單隨機事件的所有可能結果.2.通過列出表格，能夠列出生活中簡單隨機事件的所有可能結果.3.能利用樹狀圖或列表法計算簡單隨機事件的概率.1.國家中小學智慧教育平臺《用列舉法求概率》學習視頻2.《統計學漫話》科普讀物一起玩游戲第4課時用頻率估計概率1.拋圖釘游戲為背景展開交流，引出釘尖朝上和釘尖朝下的可能性不同的猜測.2.兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數據記錄在表格中.3.根據實驗數據，畫出折線統計圖.4.觀察圖象，找出規(guī)律.1.通過試驗讓學生理解當試驗次數較大時，實驗的頻率具有穩(wěn)定性，并據此能初步估計出某一事件發(fā)生的可能性大小.2.大量重復試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析.3.在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識與能力，發(fā)展學生的辯證思維能力.1.國家中小學智慧教育平臺《用頻率估計概率》學習視頻2.計算器產生的隨機數進行模擬實驗.3.作業(yè)具體內容設計依據單元教學目標和課時目標，體現雙減特點，設計作業(yè)如下：課時作業(yè)設計設計意圖1必做題：1.小明和小亮擅長足球，在發(fā)球時，小明提議用拋硬幣的方法爭奪拋硬幣的方法決定發(fā)球權。小明說一次拋三枚硬幣，如果兩個或更多正面朝上則小明先發(fā)球，反之則小亮先發(fā)球.判斷下面的事件是什么事件.有四枚硬幣正面朝上.有兩枚硬幣正面朝上一枚硬幣反面朝上.三枚硬幣反面朝上2.下列事件中，是必然事件的是() A.射擊運動員射擊一次，命中靶心 B.擲一次骰子，向上一面的點數是6 C.任意買一張電影票，座位號是2的倍數 D.從一個只裝有紅球的盒子里摸出一個球是紅球 3.【跨學科融合】下列成語所描述的事件中，是不可能事件的是()A.守株待兔B.水中撈月 C.水到渠成 D.不期而遇 4.從一副撲克牌中任意抽一張撲克牌，是紅桃2，此事件是事件．(填“必然”“隨機”或“不可能”)5.“14人中至少有2人在同一個月過生日”這一事件是事件．(填“必然”“不可能”或“隨機”)6.一個不透明的袋子里裝有2個紅球，3個黑球，4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下列事件中，發(fā)生的可能性最大的是() A.摸出的是白球 B.摸出的是黑球 C.摸出的是紅球 D.摸出的是綠球 7.(2022?杭州模擬)如圖是一個游戲轉盤．自由轉動轉盤，當轉盤停止轉動后，指針落在數字1，2，3，4所示區(qū)域內可能性最大的是() A.區(qū)域1 B.區(qū)域2 C.區(qū)域3 D.區(qū)域4 8.盒子里有大小、材質完全相同的紅球、黃球、綠球各5個，亮亮每次任意摸出一個球，然后放回再摸．表中記錄了亮亮兩次摸球的情況：次數第1次第2次摸出球的顏色黃黃當亮亮第三次摸球時，下列說法正確的是()A.一定摸到黃球 B.摸到黃球的可能性大 C.不可能摸到黃球 D.摸到紅球、黃球、綠球的可能性一樣大 9.對于兩個事件： 事件1：任意擲一枚質地均勻的正方體骰子，擲出的點數小于6 事件2：口袋中有除顏色外其他都完全相同的2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中至少一個是紅球. 有如下說法，其中正確的是() A.事件1，2均為必然事件 B.事件1，2均為隨機事件 C.事件1是隨機事件，事件2是必然事件 D.事件1是必然事件，事件2是隨機事件選做題：【設計摸球游戲】現有足夠多除顏色外均相同的球，請你從中選12個球設計摸球游戲，使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率.文獻查找：《統計學漫話》科普讀物，了解統計學在生活中重要意義。1.通過對生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件，不可能事件和隨機事件的特點，并根據這些特點對有關事件做出準確判斷.2.歷經實驗操作、觀察、思考和總結，歸納出三種事件的各自的本質屬性，并抽象成數學概念.第2課時必做題：1．同時拋擲兩枚均勻硬幣，則兩枚硬幣都出現反面向上的概率是()A．15B．14C．13D．122．一個盒子內裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是()A．12B．14C．16D．1123．現有兩道數學單項選擇題，且都含有A，B，C，D四個選項，瞎猜這兩道題，這兩道題恰好全部猜對的概率是()A．14B．12C．18D．1164．在運動會上，小亮、小瑩、小剛和小勇四位同學代表九年級(3)班參加4×100米接力比賽，小勇跑最后一棒，其他三人抽簽排定序號，小亮和小剛進行接棒的概率是()A．12B．13C．23D．145．有6張除數字外無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，6.隨機抽取一張記作a，放回并混合在一起，再隨機抽一張記作b，組成有序實數對(a，b)，則點(a，b)在直線y＝x＋2上的概率為____．6．2021年10月16日，神舟十三號成功發(fā)射，標志著我國載人航天踏上新征程．某學校舉辦航天知識講座，需要兩名引導員，決定從A，B，C，D四名志愿者中通過抽簽的方式確定兩人．抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同且不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機抽取第二張，記下名字．(1)“A志愿者被選中”是________事件(填“隨機”“不可能”或“必然”)；(2)用畫樹狀圖或列表的方法求出A，B兩名志愿者同時被選中的概率．7．為弘揚中華傳統文化，我校舉辦了中學生“國學經典大賽”．比賽項目為：A.唐詩，B.宋詞，C.論語，D.三字經．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．(1)小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率是多少？(2)小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，求恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率．請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．選做題：【設計電影票分配規(guī)則】電影《滿江紅》的熱映，讓春節(jié)多了幾分英雄氣．現有電影票一張，明明和磊磊打算通過玩擲骰子的游戲決定誰再買一張．請你設計兩種公平的游戲規(guī)則，并利用畫樹狀圖或列表的方法表示驗證其公平性.這題多傷友情啊~再買一張不行嘛。論情境的合理性資料搜集：收集商場、體育比賽等生活場景中的游戲規(guī)則，嘗試用樹狀圖和表格分析等可能事件的概率.學生需要寫下來的是什么？把要求提具體1.通過畫樹狀圖，能夠列出生活中簡單隨機事件的所有可能結果.2.通過列出表格，能夠列出生活中簡單隨機事件的所有可能結果.3.能利用樹狀圖或列表法計算簡單隨機事件的概率.第3課時必做題：1.為了營造校園文學氛圍，宣揚傳統文化，鄭州大學文學社社長想要先在社團內部組織一場“中國詩詞大會”的活動，他將全社社員隨機分成4組，則社員張亮和李凡被分在同一個組的概率是（）A. B. C. D.

2.甲、乙、丙三人站成一排拍照，則甲站在中間的概率是（）A. B. C. D.

3.在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4．若隨機摸出一個小球后不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次取出小球標號的和等于5的概率為（）A. B.C D.4.現有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同，從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(4,9)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,3)5.如圖，隨機閉合開關K1，K2，K3中的兩個，則能讓兩盞燈泡L1，L2同時發(fā)光的概率為()A．eq\f(1,6)B．eq\f(1,2)C．eq\f(2,3)D．eq\f(1,3)6．從分別標有1、2、3、4的四張卡片中一次同時抽出兩張，則抽取兩張卡片中數字的和為奇數的概率是7．甲袋中裝有3個相同的小球，分別寫有數字1，2，3；乙袋中裝有2個相同的小球，分別寫有數字1，2.現從兩個袋子中各隨機取出1個小球，則取出的兩個小球上數字之和為3的概率是.8.取大小、質地都相同的四張卡片，正面分別寫有數字?1，1，2，3，充分洗勻后任取兩張，取卡片上標注的兩個數作為點的坐標，那么該點剛好在一次函數y=x?2圖象上的概率是________．9.如圖是4×3正方形網格，圖中已涂灰四個單位正方形，小林分別在A，B兩區(qū)的剩下四個白色正方形中任取1個涂灰，則小林涂灰后的正方形網格恰好是一個軸對稱圖形的概率是________．10．李紅和張明正在玩擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子．（1）當兩枚骰子點數之積為奇數時，李紅得3分，否則，張明得1分，這個游戲公平嗎？為什么？（2）當兩枚骰子的點數之和大于7時，李紅得1分，否則張明得1分，這個游戲公平嗎？為什么？11.某抽簽活動設置了如圖所示的翻獎牌，每次抽獎翻開一個數字，考慮“中獎”的可能性有多大．正面123456789反面轎車一輛萬事如意獎金100元心想事成獎金100元洗衣粉一袋獎金10元生活愉快獎金2萬元(1)如果用試驗進行估計但又覺得制作翻獎牌太麻煩，能否用簡便的模擬試驗來代替?(2)估計“未中獎”的可能性有多大，“中獎”的可能性有多大.你能探索出它們的關系嗎?選做題：請你為班會設計一個游戲，并說明在你的設計中，游戲者獲勝的概率是多少？資料搜集：收集生活中或網絡里簡單游戲的游戲規(guī)則，查閱相關資料了解游戲規(guī)則的制定策略，為本單元的單元大作業(yè)做準備。1.利用樹狀圖和表格法，進一步解決較為復雜的隨機事件概率2.初步體會利用頻率估計概率的數學方法.第4課時必做題：1.一只不透明袋子中裝有1個綠球和若干個黑球,這些球除顏色外都相同,某課外學習小組做摸球試驗,將口袋中的球拌勻,從中隨機摸出一個球,記下顏色后再放回口袋中.不斷重復這一過程,獲得數據如下:摸球的次數200400100016002000摸到黑球的頻數14226066810641333摸到黑球的頻率0.7100.6500.6680.6650.667該學習小組發(fā)現,摸到黑球的頻率在一個常數附近擺動,由此估計這個口袋中黑球有()A.4個B.3個C.2個D.1個2.甲、乙兩位同學在一次用頻率去估計概率的試驗中統計了某一結果出現的頻率,繪出的統計圖如圖所示,則符合這一結果的試驗可能是()A.擲一枚正六面體的骰子,出現1點的概率B.一個袋子中有2個白球和1個紅球,從中任取一個球,則取到紅球的概率C.拋一枚硬幣,出現正面向上的概率D.任意寫出一個整數,它能被2整除的概率3.“十一”長假期間,某玩具超市設立了一個如圖所示的可以自由轉動的轉盤,開展購買有獎活動,顧客購買玩具就能獲得一次轉動轉盤的機會,當轉盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應獎品.下表是該活動的一組統計數據:轉動轉盤的次數n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數m68108140355560690落在“鉛筆”區(qū)域的頻率m0.680.720.700.710.700.69下列說法錯誤的是()A.轉動轉盤20次,一定有6次獲得“文具盒”B.轉動轉盤一次,獲得“鉛筆”的概率大約是0.70C.再轉動轉盤100次,指針落在“鉛筆”區(qū)域的次數不一定是68次D.如果轉動轉盤3000次,那么指針落在“文具盒”區(qū)域的次數大約有900次4.中考體育男生抽測項目規(guī)則是：從立定跳遠、實心球、引體向上中隨機抽一項，從50米、50×2米、100米中隨機抽一項，恰好抽中實心球和50米的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,6)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,9)5.在“拋一枚均勻硬幣”的試驗中,如果手邊現在沒有硬幣,則下面各個試驗中不能代替的是()A.從兩張撲克牌中抽一張,“黑桃”代替“正面”,“紅桃”代替“反面”B.從形狀、大小完全相同,顏色為一紅一白的兩個乒乓球中摸一個C.扔一枚圖釘D.一個男生和一個女生,以抽簽的方式隨機抽取一人6.為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況,隨機抽取了該地區(qū)1000名九年級男生的身高數據,統計結果如下:身高x<160160≤x<170170≤x<180x≥180人數60260550130根據以上統計結果,隨機抽取該地區(qū)一名九年級男生,估計他的身高不低于170cm的概率是()A.0.32B.0.55C.0.68D.0.877.如圖①所示,平整的地面上有一個不規(guī)則圖案(圖中陰影部分),小明想了解該圖案的面積是多少,他采取了以下辦法:用一個長為5m,寬為4m的長方形將不規(guī)則圖案圍起來,然后在適當位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球,并記錄小球落在不規(guī)則圖案內的次數(球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計試驗結果),他將若干次有效試驗的結果繪制成了如圖②所示的折線統計圖,由此他估計不規(guī)則圖案的面積為()A.6m2B.7m2C.8m2D.9m28.已知關于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0，從－1，2，3三個數中任取一個數，作為方程中b的值，再從剩下的兩個數中任取一個數作為方程中c的值，能使該一元二次方程有實數根的概率是________．9.一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機摸出一顆珠子，放回搖勻后再摸，通過多次試驗發(fā)現摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有________顆10.博熬亞洲論壇某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會譯韓語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯.若從中隨機挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是_________11.“十一”黃金周期間，梁先生駕駛汽車從甲地經過乙地到丙地游玩．甲地到乙地有兩條公路，乙地到丙地有三條公路．每一條公路的長度如圖所示(單位：km)．梁先生任選一條從甲地到丙地的路線，這條路線正好是最短路線的概率是．12.我國魏晉時期數學家劉徽首創(chuàng)“割圓術”計算周率.隨著時代發(fā)展,現在人們依據頻率估計概率這一原理,常用隨機模擬的方法對圓周率π進行估計.用計算機隨機產生m個有序數對(x,y)(x,y是實數,且0≤x≤1,0≤y≤1),它們對應的點在平面直角坐標系中全部在某一個正方形的邊界及其內部,如果統計出這些點中到原點的距離小于或等于1的點有n個,則據此可估計π的值為.(用含m,n的式子表示)

13.學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大的提高．王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分成四類(A：特別好，B：好，C：一般，D：較差)后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖(如圖①②)．請根據統計圖解答下列問題：(1)本次調查中，王老師一共調查了________名學生；(2)將條形統計圖補充完整；(3)為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．【單元大作業(yè)】：學習完本單元，請你以游戲設計師的身份為玩具工廠開發(fā)一款以11到14歲兒童為對象的新游戲.每一隊的設計者們開發(fā)一個新游戲，描述游戲規(guī)則，使用立方體、卡片等工具預先試玩，并用概率和圖示（表格、清單、樹狀圖）說明游戲的公平性.注：（附小組作業(yè)報告單）1、經歷試驗、統計等活動，感受隨機現象的特點，進一步發(fā)展交流合作的意識和能力。2、能用試驗頻率估計一些隨機事件發(fā)生的概率，進一步體會概率的意義。3、體會模擬實驗對估計概率的意義。4.用試驗頻率估計較復雜的隨機事件發(fā)生的概率。5.試驗頻率與概率的關系、模擬實驗。

小組作業(yè)報告單：

作業(yè)質量效果評估根據作業(yè)實施過程中的實際情況，對作業(yè)設計質量與實施效果進行以下反思。1.作業(yè)設計的能力指向學生根據本單元學習設計公平游戲的過程中，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。綜合應用書面作業(yè)、實踐性作業(yè)、探究性作業(yè)，讓學生通過學習統計與概率的基礎知識和基本技能，積累綜合運用數學的知識技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗。體會統計方法的意義，發(fā)展數據分析觀念，感受隨機現象。第一課時的作業(yè)設計以游戲設計師的身份為玩具工廠開發(fā)一款以11到14歲兒童為對象的新游戲.每一隊的設計者們開發(fā)一個新游戲，描述游戲規(guī)則，使用立方體、卡片等工具預先試玩，并用概率和圖示（表格、清單、樹狀圖）說明游戲的公平性.讓歷經實驗操作、觀察、思考和總結，歸納出三種事件的各自的本質屬性，并抽象成數學概念；第二三課時作業(yè)重在應用概率，學生能利用樹狀圖或列表法計算簡單隨機事件的概率；第四課時的作業(yè)，結合小組活動，通過小組討論和查閱資料等方式，設計出合適方案，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識與辯證思維能力。2.作業(yè)設計的認知水平概率作為初中數學課程中一個重要內容模塊，是培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)的重要媒介。本單元核心大概念為：簡單隨機事件的結果是等可能的，大量重復試驗下，頻率具有穩(wěn)定性，學生可利用頻率估計概率。3.作業(yè)設計的難易程度作業(yè)設計過難，會導致學生學習自信喪失，興趣下降；同樣，作業(yè)設計過易，也會讓學生產生枯燥乏味感。第一課時的作業(yè)，讓學生深刻體會概率