2023-2024學年陜西省安康市漢陰縣七年級（上）期中數學試題（含解析）

漢陰縣2023～2024學年度第一學期期中學科素養(yǎng)檢測七年級數學注意事項：1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全類共4頁，總分120分．考試時間120分鐘．2.領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級和準考證號．3.請在答題卡上各題的指定區(qū)域內作答，否則作答無效．4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5.考試結束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．的倒數是（

）A． B． C．2023 D．2．2023年中秋節(jié)、國慶節(jié)假期，文化和旅游行業(yè)飯復勢頭強勁，全國假日市場平穩(wěn)有序.經文化和旅游部數據中心測算，中秋節(jié)、國慶節(jié)假期8天，國內旅游出游人數826000000人次．826000000用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．4．的計算結果是（

）A． B． C．5 D．235．某服裝店新上一款運動服，第一天銷售了件，第二天的銷售量是第一天的兩倍少3件，第三天比第二天多銷售5件，則第三天的銷售量是（

）A．件 B．件 C．件 D．件6．若，則下列大小關系中正確的是（

）A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b7．探索規(guī)律：觀察下面的一列單項式：、、、、、…，根據其中的規(guī)律得出的第9個單項式是（

）A． B． C． D．8．若，，則b、、、ab中最大的一個數是（

）A．b B． C． D．ab第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．樹上有一只蝸牛，向上挪動，記為，向下掉了，可記作．10．單項式的系數是11．用四舍五入法，取精確到百分位的近似值是．12．三個連續(xù)的偶數，用表示其中最大的一個，那么這三個偶數的和是．13．已知，且大于的倒數，若數軸上的四個點，，，中的一個能表示數，則這個點是．

三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．計算：．15．將下列數分類：，，，，，，，正整數集：{______}；分數集：{______}；非正有理數集：{______}．16．計算：．17．已知的絕對值與的和為10，求的值．18．已知、互為相反數，、互為倒數，求的值．19．如圖，某廣場地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形地磚鑲嵌而成，圖中第個黑色形由個正方形組成，第個黑色形由個正方形組成，依次按這樣的規(guī)律鑲嵌．(1)求第個黑色形的正方形個數；(2)求第個黑色形的正方形個數．20．如圖，點，均在數軸上，點在點的右側，點對應的數字是，點對應的數字是．

(1)若、兩點間的距離為2，求的值；(2)點是數軸上、兩點間的一點，且、兩點間的距離是、兩點間的距離的2倍，點對應的數字是1，求的值．21．已知多項式是關于x、y的五次四項式，單項式的次數為b，c是最小的正整數，求的值．22．李老師在黑板上寫了一個含m，n的整式：．(1)化簡上式；(2)老師將m，n的取值擋住了，并告訴同學們當m，n互為倒數時，式子的值為0，請你計算此時m，n的值；23．如圖是某小區(qū)的一塊長為b米、寬為2a米的長方形草地，現在在該長方形的四個頂點處分別修建一個半徑為a米的扇形花臺．(1)求修建后剩余草坪（陰影部分）的面積：（用含a，b的式子表示）(2)當a＝10，b＝40時，草坪的面積是多少平方米？（π取3．14）24．定義一種新運算“”．比如：．(1)求的值；(2)若，，求的值．25．閱讀材料：在合并同類項中，．類似地，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學數學解題中的一種重要的思想，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．(1)把看成一個整體，合并的結果是______．(2)已知，求的值．(3)已知，，，求的值．26．某冷庫一天的冷凍食品進出記錄如下表（運進用正數表示，運出用負數表示）：進口食品的質量（單位：噸）43進出次數21432(1)這天冷庫的冷凍食品的質量相比原來是增加了還是減少了？請說明理由；(2)根據實際情況，現有兩種方案：方案一：運進每噸冷凍食品費用200元，運出每噸冷凍食品費用400元；方案二：不管運進還是運出每噸冷凍食品費用都是300元．從節(jié)約運費的角度考慮，選擇哪一種方案比較合算？含答案與解析1．B【分析】本題考查倒數的定義，關鍵是掌握乘積是1的兩數互為倒數．乘積是1的兩數互為倒數，由此即可得到答案．【詳解】解：的倒數是。故選：B.2．D【分析】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】解：；故選D．3．B【分析】根據合并同類項的法則逐一分析判斷即可．【詳解】解：，不是同類項，故A不符合題意；，故B符合題意；，不是同類項，故C不符合題意；，不是同類項，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是合并同類項，熟記同類項的含義，合并同類項的法則是解本題的關鍵．4．A【分析】化簡絕對值后用減法法則計算即可，此題考查了有理數減法運算和求絕對值，熟練掌握減法法則和絕對值意義是解題的關鍵．【詳解】解：，故選：A5．C【分析】第一天銷售了件，第二天的銷售量是第一天的兩倍少3件，即，第三天比第二天多銷售5件，即，即可求解．【詳解】解：∵第一天銷售了件，第二天的銷售量是第一天的兩倍少3件，即，第三天比第二天多銷售5件，即，∴第三天的銷售量是件，故選：C．【點睛】本題考查了列代數式，理解題意是解題的關鍵．6．A【分析】先計算有理數的冪運算、乘法、積的乘方，再根據有理數的大小比較法則即可．【詳解】，，故選A【點睛】本題考查了有理數的冪運算、乘法、乘方、有理數的大小比較法則，利用有理數的運算法則求出的值是解題關鍵．7．C【分析】本題考查了單項式規(guī)律題，根據已知的式子可以得到系數的絕對值為，奇數個為正，偶數個為負，x的指數是式子的序號．【詳解】解：根據其中的規(guī)律得出的第9個單項式是故選：C．8．C【分析】根據有理數的加減法，有理數的大小比較可得，減去一個數等于加上這個數的相反數，由于a＜0，b＞0，故b+a＜b，b﹣a＞b，進而得出結果．【詳解】解：∵a＜0，b＞0，ab＜0＜b﹣a，故b+a＜b，b﹣a＞b，∴b+a＜b＜b﹣a．故選C．【點睛】：本題考查了有理數的乘法、減法；有理數大小比較；根據有理數的加減法，有理數的大小比較可得答案.9．【分析】本題考查正數和負數，理解具有相反意義的量是解題的關鍵．根據正數和負數是一組具有相反意義的量，即可求得答案．【詳解】解：在樹上有一只蝸牛，向上挪動，記為，向下掉了，可記作，故答案為：．10．【分析】根據單項式系數的定義解答即可；本題主要考查的是單項式，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數是解題的關鍵．【詳解】解：單項式的系數故答案為：．11．【分析】本題考查了近似數與精確度，要求精確到某一位，應當對下一位的數字進行四舍五入．【詳解】用四舍五入法，取精確到百分位的近似值是，故答案為：．12．##【分析】此題主要考查了列代數式，根據題意表示出三個偶數，進而得出答案，正確表示出各數是解題關鍵．【詳解】解：∵三個連續(xù)偶數中，用表示其中最大的一個，∴另兩個偶數為：，，∴這三個數的和為：．故答案為：．13．N【分析】本題考查了數軸、絕對值、倒數，關鍵是根據，判斷，根據大于的倒數，判斷在0和之間，找到0和之間的點，即為所求．【詳解】解：，，，大于的倒數，，，這個點是，故答案為：．14．【分析】本題考查了有理數的混合運算，正確的計算是解題的關鍵．先計算乘方運算，然后計算乘除即可得出結果．【詳解】解：原式15．20，；，，，；，，0，【分析】根據有理數的分類即可完成．【詳解】解：正整有：20，；分數有：，，，；非正有理數指負數與零，有，，0，；故答案為：20，；，，，；，，0，．【點睛】本題考查了有理數及其分類，整數與分數稱為有理數，整數包括正整數、零與負整數；分數包括正分數與負分數，其中分數指有限小數與無限循環(huán)小數；正數與零稱為非負數；負數與零稱為非正數；掌握以上知識是解題的關鍵．16．【分析】本題考查了有理數的混合運算，根據有理數的運算法則進行計算即可求解．【詳解】原式．17．或【分析】此題考查了絕對值的意義，首先求得的絕對值為13，進而分兩類求解即可．【詳解】因為的絕對值與的和為10，所以的絕對值為13，所以或，所以或.18．【分析】本題主要考查了求代數式的值，相反數和倒數的定義和性質，根據相反數和倒數的性質可求出，，進而求得結果．熟練掌握有理數運算法則，相反數和倒數的定義和性質是解本題的關鍵．【詳解】解：因為a、b互為相反數，c、d互為倒數．所以，．所以．19．(1)第個黑色形的正方形個數為個(2)第個黑色形的正方形個數為個【分析】本題考查圖形的變化規(guī)律，（1）看后面每個圖形中正方形的個數是在的基礎上增加幾個即可，從而即可得解．（2）看后面每個圖形中正方形的個數是在的基礎上增加幾個即可，從而總結規(guī)律即可得解．得到第個圖形與第個圖形中正方形個數之間的關系是解決本題的關鍵．【詳解】（1）解：第個黑色“”形由個正方形組成，第個黑色“”形由個正方形組成，第個黑色“”形由個正方形組成，…，那么組成第個黑色“”形的正方形個數是．（2）解：第個黑色“”形由個正方形組成，第個黑色“”形由個正方形組成，第個黑色“”形由個正方形組成，…，那么組成第個黑色“”形的正方形個數是．20．(1)(2)m的值是11【分析】此題考查了數軸中數形結合問題的解決能力，關鍵是能準確根據題意和數軸知識列式、計算．（1）根據可列式，再求解即可；（2）由題意可列式，再通過解該方程即可．【詳解】（1）因為A、B兩點間的距離為2，所以，所以；（2）因為A、C兩點間的距離為，B，C兩點間的距離為，又因為B、C兩點間的距離是A、C兩點間的距離的2倍，所以，所以m的值是11．21．16【分析】根據多項式是五次四項式，可得，，由單項式的次數為b，c是最小的正整數，得出，，代入即可得出答案．【詳解】∵多項式是五次四項式，∴，．∵單項式的次數為b，c是最小的正整數，∴，，∴．∴的值為16．【點睛】本題考查了多項式、單項式的知識，解答本題的關鍵是掌握單項式、多項式的定義．22．(1)；(2)m，n的值分別為和．【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）根據m，n互為倒數時，式子的值為0，即可求出m，n的值．【詳解】（1）解：；（2）解：∵m，n互為倒數，∴，∴，∴，∴，∴m，n的值分別為和．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵．23．(1)2ab﹣πa2平方米(2)486平方米【分析】（1）由圖可知，四個扇形的面積等于一個圓的面積，用矩形的面積減去一個圓的面積即可，（2）將a和b的值代入（1）中的式子進行計算即可．【詳解】（1）修建后剩余草坪的面積為（平方米）．（2）當a＝10，b＝40時，≈＝800﹣314＝486（平方米）．【點睛】本題主要考查了用字母表示數，熟練掌握各個圖形的面積公式是解題的關鍵．24．(1)(2)【分析】本題考查了新定義運算，有理數的混合運算，整式的加減；（1）根據新定義列式進行計算即可求解；（2）根據新定義，求得，然后根據整式的加減進行計算即可求解．【詳解】（1）解：；（2），，所以，所以．25．(1)(2)(3)【分析】（1）根據合并同類項法則進行計算即可；（2）將看作一個整體，代入求值即可；（3）先進行變形，然后整體代入求值即可．【詳解】（1）解：，故答案為：．（2）解：∵，∴．（3）解：，∵，，，∴原式．【點睛】本題主要考查了合并同類項，代數式求值，解題的關鍵是注意整體思想的應用．26．(1)這天冷庫的冷凍食品的質量相比原來是減少了．理由見解析(2)選擇方案二比較合算．【分析】（1）利用各個進