2023年廣東省茂名市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十四(含答案)

2023年廣東省茂名市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十四(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

2.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，則x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

3.在空間中，直線與平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)

4.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

5.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

6.已知兩個(gè)班，一個(gè)班35個(gè)人，另一個(gè)班30人，要從兩班中抽一名學(xué)生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

7.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

8.下列冪函數(shù)中過(guò)點(diǎn)(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

9.已知過(guò)點(diǎn)A（a，2），和B（2，5）的直線與直線x+y+4=0垂直，則a的值為（）

A.?2B.?2C.1D.2

10.下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞)上為減函數(shù)的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

二、填空題(4題)11.設(shè)集合A={m,n,p}，試寫(xiě)出A的所有子集，并指出其中的真子集。

12.若直線2x-y-2=0，與直線x+ay+1=0平行，則實(shí)數(shù)a的取值為_(kāi)____________。

13.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（2）=?5，則f（?2）=_____________；

14.在關(guān)系式y(tǒng)=2x2+x+1中，可把_________看成_________的函數(shù)，其中_________是自變量，_________是因變量。

三、計(jì)算題(2題)15.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項(xiàng)和Sn；

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn)：正弦定理.

6.B

7.C[解析]講解：考察誘導(dǎo)公式，“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

8.B[解析]講解：函數(shù)圖像的考察，首先驗(yàn)證是否過(guò)兩點(diǎn)，C定義域不含x=0，因?yàn)榉帜赣凶宰兞?，然后?yàn)證偶函數(shù)，A選項(xiàng)定義域沒(méi)有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，D選項(xiàng)可以驗(yàn)證是奇函數(shù)，答案選B。

9.B

10.C[解析]講解：考察基本函數(shù)的性質(zhì)，選項(xiàng)A，B為增函數(shù)，D為周期函數(shù)，C指數(shù)函數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)，為減函數(shù)。

11.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

12.-1/2

13.5

14.可把y看成x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．

15.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因?yàn)椋篵n=a?n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n2-n

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα