2023年云南省昆明八中中考數(shù)學模擬試卷（一）（有答案）

2023年云南省昆明八中中考數(shù)學模擬試卷（一）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

1.中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義，并進行負數(shù)運算的國家.若把氣溫為零上8℃記

作在+8℃,則-5℃表示氣溫為（）

A.零上5℃B.零下5℃C.零上3℃D.零下3℃

2.疫情管控放開，旅游行業(yè)觸底反彈，文旅消費需求劇增.據(jù)云南省文化和旅游廳消息，

云南省共接待游客4514.61萬人次，實現(xiàn)旅游收入384.35億元.其中數(shù)據(jù)4514.61用科學

記數(shù)法可表示為（）

A.4.51461X104B.4.51461X103

C.45.1461X103D.45.1461X102

3.如圖，把一塊三角板CDE的直角頂點。放在直線A8上，NE=60：則/AOC的度數(shù)

為（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

4.在如圖所示的幾何體中，主視圖和俯視圖相同的是（）

ZLV

A.:4

"△

5.下列計算正確的是（）

A.（a3）4=q7B.〃+3〃=4〃2

C.（3加）3=9/aD.a8-ra5=a3

6.一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍,則這個多邊形是（）

A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形

7.觀察下列按一定規(guī)律排列的數(shù)：-3,1,9,1,-27,1,81,1,-（）

A.315B.-315C.38D.-38

8.根據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，我國近10年的城市居民消費價格指數(shù)如圖所示.

下列說法錯誤的是（）

2012-2021我國城市居民消費價格指數(shù)折線統(tǒng)計圖

A.從2015年到2019年城市居民消費價格指數(shù)逐年上升

B.近10年的城市居民消費價格指數(shù)最大值與最小值的差值為1.8

C.近10年的城市居民消費價格指數(shù)中位數(shù)是102.1

D.近10年的城市居民消費價格指數(shù)眾數(shù)是102」

9.如圖，在Rt/XABC中，CD是斜邊AB上的高.若tanA="^（）

A.3.B.34D.4

4553

10.若點4（-1,口），B（1,丫2）>C（5,力）都在反比例函數(shù)y=-^■的圖象上，則力,

X

yi>>3的大小關(guān)系是（）

A.yi<y2<BB.yi<j3<j2C.y2<ys<yiD.y2<yi<y3

II.2022年5月，教育部發(fā)布《義務(wù)教育勞動課程標準（2022年版）》，其中根據(jù)不同學

段制定了相應(yīng)的學段目標，尊重勞動，在勞動中提升綜合素質(zhì)，甲班挖1000千克土豆與

乙班挖800千克土豆所用的時間相同.已知甲班平均每小時比乙班多挖80千克土豆，設(shè)

乙班平均每小時挖x千克的土豆，下面所列方程正確的是（）

入1000800n1000800

x-80xxx+80

「1000_8000100°-800

'x'x-80'x+80-x

12.如圖，有六根長度相同的木條，小明先用四根木條制作了能夠活動的菱形學具，測得/

8=60°,對角線AC=10a〃，最后用剩下的兩根木條搭成了如圖3所示的圖形，連接8E

（）

圖3

A.50>/3cm2B.50cm2C.25^3C/M2D.25cm2

二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，共8分）

13.若a,匕為實數(shù)，且滿足|。+20|+后藥，則的值為

14.如圖，點。，E分別為AC,若BC=12,則OE的長為

,則陰影部分的面積是

三、解答題（本大題共8個小題，共56分）

17.(6分)計算：2sin600+(3.14-n)

18.(6分)如圖，點4,F,C,。在同一直線上，AF=DC,BC=EF.求證：AB//DE.

19.(7分)奮進新征程，云南怎么干.云南省政府工作報告建言獻策收獲滿滿，網(wǎng)友針對

2023年云南怎么干和未來5年云南怎么干，展望云南未來發(fā)展之路，共收到1146條來自

全國各地網(wǎng)友的有效建言，為云南省2023年政府工作報告的起草貢獻了基層智慧，2023

年的政府工作報告干貨滿滿，催人奮進，讓人充滿期待.某中學為了引導(dǎo)學生關(guān)注家鄉(xiāng)，

針對全校學生舉行“奮進新征程，云南怎么干”的主題知識競賽.從中隨機抽查了部分

參賽學生的成績

請根據(jù)圖表信息解答下列問題：

(1)一共抽查了多少名學生？

(2)在圖中，〃?=,n—；

(3)抽取競賽成績的扇形統(tǒng)計圖中，求C組所在的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)若該校共有2000名學生，請估計該校學生參加“奮進新征程，云南怎么干”的主

題知識競賽成績不低于80分的有多少名？

抽取競賽成績的頻數(shù)分布在力圖抽取競賽成績的扇形統(tǒng)計圖

20.(7分)2023年的春節(jié)檔電影競爭激烈，多部賀歲片上影，點燃新春，將《滿江紅》表

示為A,《無名》表示為8,《熊出沒?伴我“熊心”》表示為D(1)小亮從這4部

電影中，則他選中《滿江紅》的概率為:

（2）請用列表法或樹狀圖法中的一種方法，求小亮和小麗恰好選擇觀看同一部電影的概

率.

21.（7分）如圖，在四邊形ABC。中，AB//CD,連接AC交。E于點O,AD//CE.

（1）求證：四邊形AECO是菱形；

（2）若AO=10,△ACO的周長為36,求菱形4ECO的面積.

22.（7分）2022年冬季奧運會和冬季殘奧會兩項賽事在我國首都北京和河北省石家莊市舉

行.某商家購進了一批冬季殘奧會吉祥物“雪容融”紀念品，發(fā)現(xiàn)進價為40元/件的紀

念品每月的銷售量y（件）與售價x（元/件）

售價X（元）50607080

銷售量y（件）300280260240

（1）求y與x的一次函數(shù)解析式；

（2）若獲利不得高于進價的50%,那么售價定為多少元/件時，月銷售利潤達到最大?

最大利潤是多少元？

23.（8分）如圖，A8是。。的直徑，點P是。0上的一動點（不與點A,點B重合），

連接尸4,PB,且有/CP8=/PZM,作/APB的平分線尸。交。0于點。

（1）求證：PC是的切線；

（2）【問題探究】若PC=R5，ZC=30°,則的值為；

【拓展延伸】若「C=m,ZC=a,求的值.（用含，"和a的代數(shù)式表示）

D

24.（8分）已知拋物線y=/-3x+l與x軸交于A、B兩點（點A位于點B的左側(cè)），設(shè)

f是拋物線y=N-3x+l與x軸交點的橫坐標，拋物線y=F-3x+l與y軸交于點C.

（1）點P是拋物線上的一個動點，若SAABP=SAABC，求所有滿足條件的aABP的面積

之和；

（2）求代數(shù)式-7H----——白石~~-一5------值.

t10+t87_2654+32_62

2023年云南省昆明八中中考數(shù)學模擬試卷（一）

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

1.解：若把氣溫為零上8℃記作在+8℃,則-4℃表示氣溫為零下5℃.

故選：B.

2.解：4514.61=4.51461X103.

故選:B.

3.解：-JAB//EC,/E=60°,

；.NEDB=NE=60°,

?：ZCDE=90°,

/.ZADC=180°-ZCDE-ZEDB=180°-90°-60°=30°,

故選：A.

4.解：A.主視圖和俯視圖是正方形；

B.主視圖是一行兩個相鄰的矩形，故本選項不合題意；

C.主視圖是矩形，故本選項不合題意；

D.主視圖是三角形，故本選項不合題意.

故選：A.

5.解：A、（03）4=〃2,原計算錯誤，不符合題意；

B、a+4a=4a,不符合題意；

C、（3"7）3=27“3b5,原計算錯誤，不符合題意；

D、a^-T-a5—^,正確，符合題意.

故選：D.

6.解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是〃，根據(jù)題意得，

（n-2）?180°=2X360°,

解得：n—1,

這個多邊形為六邊形.

故選：A.

7.解：由題意得，第4〃-3個數(shù)為（-5）”

第4〃-1個數(shù)為22”,

?.?15+4=8........3,

.?.第15個數(shù)為36,

故選：C.

8.解：A.從2015年到2019年城市居民消費價格指數(shù)在2016到2017年有下降，符合題

意；

B.近10年的城市居民消費價格指數(shù)最大值與最小值的差值為102.8-101=1.3,不符合

題意；

C.這組數(shù)據(jù)為101、101.7、102.1,102.2、102.7,

所以近10年的城市居民消費價格指數(shù)中位數(shù)是理旦=102.1,不符合題意；

D.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是102.5,不符合題意；

故選：A.

9.解：在RtZ\ACB中，NACB=90°,

???N4+N8=90°,

??,CO是斜邊AB上的高，

：?NCDB=9。。,

AZB+ZBCD=90°,

???ZBCD=ZA9

??J

?tanA-w，

VZACB=90°,

???…tanA―_B—C—5y

AC3

設(shè)BC=4x(x>8),

貝ijAC=3x,

在RtAABC中，根據(jù)勾股定理J（3x）4+（4x）2=8X，

；.cos/BCD=@,

5

故選：B.

10.解：Vk=-10<0,

...反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，y隨著x增大而增大,

根據(jù)A,B,C點橫坐標，B在第四象限，

???>2<>6<力?

故選：C.

11.解：根據(jù)題意，得理■要■,

x+80x

故選：D.

12.解：

圖1連接AC,

?菱形A8CO中，AB=BC,

VZB=60°,

?'△ABC是等邊三角形，

???對角線AC=10cm,

BC=\Ocnif

/.CE=BC=lOcvn,

圖3過點E作交8C的延長線于點〃，

??,△OCE是等邊三角形，

AZDCE=60°,

AZECH=30°,

7

：.EH=—CE=5cm,

2

.,△BCE的面積=^BOEH="x10X5=25(c〃?2),

故選：。.

二、填空題(本大題共4個小題，每小題2分，共8分)

13.解：?；“，匕為實數(shù)式而=0,詬而20，

???。+20=3,23=0,

解得：a=-20,b=23,

Aa+h=-20+23=3.

故答案為：8.

14.解：???點。，E分別為AC,

???DE是△ABC的中位線，

：.DE=—BCf

2

VBC=12,

：.DE=6f

故答案為：6.

15.解：3/-5,

=3(x2-4),

=3(x+l)(x-8).

16.解：?：OA=OB=6,N4OB=90°,

???△A08是等腰直角三角形.

2

...Sm=SmiOAB-5揖08=90第；6--yX2X6=9-11-18.

故答案為：3n-18.

三、解答題(本大題共8個小題，共56分)

17.解：原式=2X返?+1-3+8

5

=V3-

18.證明：-：BC//EF,

：.NACB=NEFD,

"：AF=CD,

：.AC=DF,

在△ABC和△OEF中，

'AC=DF

<ZACB=ZDFE-

BC=EF

AAABC^ADEF(SAS),

ZA=ZD,

：.AB//DE.

19.解：(1)204-10%=200(:名)，

答：一共抽查了200名學生；

(2)m=200-(20+60+40)=80,n%=804-200X100%=40%,

故答案為：80、40；

(3)360°X40%=144°,

答：C組所在的扇形圓心角的度數(shù)為144。；

(4)2000X(40%+20%)=1200(名)，

答：估計該校學生參加“奮進新征程，云南怎么干”的主題知識競賽成績不低于80分的

有1200名.

20.解：(1)他選中《滿江紅》的概率為《，

4

故答案為：與；

(2)畫樹狀圖得:

???共有16種等可能的結(jié)果，其中小亮和小麗恰好選擇觀看同一部電影的有4種結(jié)果,

小亮和小麗恰好選擇觀看同一部電影的概率為三=[.

164

21.(1)證明：-JAB//CD,AD//CE,

二四邊形AECD是平行四邊形，NCDE=NAED,

?.,OE平分NADC,

：.ZCDE=ZADE,

：.NAED=NADE,

：.AD=AE,

，平行四邊形4ECO是菱形；

(2)解：由(1)可知，四邊形A￡C。是菱形,

：,OA=OC,CD=AD=IO,ACLDE,

?.,△AC。的周長為36,

：.AC=36-AD-CD=36-10-10=16,

：.OA=OC=S,

在Rt^AOO中，由勾股定理得：OD-^AD2_QA6-^1O4_82,

：.DE=6OD=U,

二菱形AECD的面積=Lc?OE=工.

22

22.解：（1）由表格知，售價每增加10元,

所以這個函數(shù)是一次函數(shù),

設(shè)其解析式為），="+%，

(60k+b=280

根據(jù)題意,

l70k+b=260,

fk=-2

解得

lb=400

.,.y與x的表達式為y=-2x+400；

(2)設(shè)利潤為W元,則W=(x-40)(-6x+400)=-2(x-120)2+12800,

V40X(8+50%)=60,

xW60,

???-2<0,

??.當x=60時、W最大=5600,

答：售價定為60元時，月銷售利潤最大為5600元.

23.(1)證明：連接OP,

TAB是。。的直徑，

AZAPB=90°,

AZAPO+ZBPO=90°,

???QA=OP,

???ZPAO=ZAPO,

?:/CPB=/PDB,

:?NCPB+NOPB=90°,

???NCPO=90°,

?.?OP是。。的半徑，

是。。的切線；

(2)解：【問題探究】VZOPC=90°,/C=30°,

ZPOC=60°,

'：OA=OP,

：.ZPAO=ZAPO=—ZPOC=30°,

2

，/PAO=NC,

:.PA=PC=&M，

.?.PB=?AP=2,

3

?：PD^ZAPB,

：.ZAPD=NBPE,

'：ZADP=NPBE,

：.△APDs^EPB,

.APPD

■，PE-PB，

:.PE*PD=AP*PB=2娓X2=4我；

故答案為：4-^3；

【拓展延伸】YNOPC=90°,NC=a,

AZPOC=90°-a,

'：OA=OP,

4.1

ZPAO=ZAPO^—7POC=45°,a,

26

,:PC=m,

/.OP=PC9tana=/wtana,

.\AB=2OP=2/?itana,

TAB是。。的直徑，

AZAPB=90°,

AA1

AP=ABcos(450----Cl)=2〃?tanacos(45°-----Q)°——a)=2wtanasin

223

(45°-4-a),

4

平分/APB,

???NAPD=NBPE,

?；/ADP=/PBE,

.AP_.ro

??麗―麗’

/.PE?PD=AP?PB=2/ntanacos(45°—Q)X2/??tanasin(45°—Q2tan2acos