醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題（一）假設(shè)檢驗(yàn)的步驟（1）建立假設(shè)和檢驗(yàn)水準(zhǔn)①檢驗(yàn)假設(shè)或者稱無效假設(shè)（nullhypothesis)，用H0表示，H0假設(shè)是需要檢驗(yàn)的假設(shè)，如假設(shè)兩總體均數(shù)相等。②備擇假設(shè)(alternativehypothesis)，用H1表示。H1是H0不成立時(shí)而被接受的假設(shè)，如假設(shè)兩總體均數(shù)不相等。③檢驗(yàn)水準(zhǔn)(α)通常α取0.05。檢驗(yàn)水準(zhǔn)就是我們用來區(qū)分大概率事件和小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)，是人為規(guī)定的。當(dāng)某事件發(fā)生的概率小于α?xí)r，則認(rèn)為該事件為小概率事件，是不太可能發(fā)生的事件。（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量根據(jù)資料類型與分析目的選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算出統(tǒng)計(jì)量，比如t檢驗(yàn)計(jì)算出t值。（3）確定概率值（P）將計(jì)算得到的t值與查表得到或tα，ν比較，得到P值的大小。根據(jù)t分布我們知道，如果t＞tα/2，ν，則P<α，則拒絕H0，接受H1如果t＜tα/2，ν，則P>α，則不拒絕H0（二）單個(gè)樣本的t檢驗(yàn)（1）已知總體均數(shù)μ0，但總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知,已知樣本含量n，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S時(shí)，選用單樣本t檢驗(yàn)。（2）已知總體均數(shù)μ0，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差σ,已知樣本含量n，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S未知時(shí)，選用u檢驗(yàn)。步驟：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：μ=μ0，…與…總體均數(shù)相同;H1：μ≠μ0，…與…總體均數(shù)不相同;α=0.05。2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在μ=μ0成立的前提條件下，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量為：3.確定P值，做出推斷結(jié)論自由度ν=n-1，查附表2，得tα/2,ν＝…。（1）若t＜tα/2，ν，故P＞α，表明差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即按α=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，根據(jù)現(xiàn)有樣本信息，尚不能認(rèn)為…與…總體均數(shù)不同。（2）若t＞tα/2，ν，故P＜α，表明差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，根據(jù)現(xiàn)有樣本信息，可以認(rèn)為…與…總體均數(shù)不同。（三）配對(duì)樣本t檢驗(yàn)1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：μd＝0，…和…總體均數(shù)差異為0;H1：μd≠0，…和…總體均數(shù)差異不為0;;α=0.05。2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3.確定P值，作出推斷結(jié)論自由度計(jì)算為ν=n-1，查附表2，得tα/2，ν=…，（1）若t＜tα/2，ν，故P＞α，即按α=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，根據(jù)現(xiàn)有樣本信息，尚不能認(rèn)為…與…總體均數(shù)存在差異。（2）若t＞tα/2，ν，故P＜α，表明差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，根據(jù)現(xiàn)有樣本信息，可以認(rèn)為…與…總體均數(shù)差異不為0。（四）U檢驗(yàn)已知總體均數(shù)μ0，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差σ,樣本含量n較大（n＞50），樣本標(biāo)準(zhǔn)差S未知時(shí)，選用u檢驗(yàn)。公式為：步驟（類似于t檢驗(yàn)）：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：μ=μ0，…與…總體均數(shù)相同;H1：μ≠μ0，…與…總體均數(shù)不相同;α=0.05。2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在μ=μ0成立的前提條件下，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量為：3.確定P值，做出推斷結(jié)論uα/2=…（如u0.05/2=1.96，u0.01/2=2.58）（1）若u＜uα/2，故P＞α，表明差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即按α=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，根據(jù)現(xiàn)有樣本信息，尚不能認(rèn)為…與…總體均數(shù)不同。（2）若u＞uα/2，ν，故P＜α，表明差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，根據(jù)現(xiàn)有樣本信息，可以認(rèn)為…與…總體均數(shù)不同。（五）Χ2檢驗(yàn)出現(xiàn)四格表資料時(shí)，用Χ2檢驗(yàn)（按照以往的經(jīng)驗(yàn)，不會(huì)出現(xiàn)四個(gè)格子以上的R×C表格）步驟：（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平。H0:π1=π2，即…與…的總體…率相等H1:π1≠π2，即…與…的總體…率不相等α=0.05。（2）求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值ν=（R-1）×（C-1）=（2-1）×（2-1）=1確定P值，作出推斷結(jié)論查表得Χ2α/2，ν=…（1）若Χ2＜Χ2α/2，ν，故P＞α，表明差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即按α=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，根據(jù)現(xiàn)有樣本信息，尚不能認(rèn)為…與…總體…率不同。（2）若Χ2＞Χ2α/2，ν，故P＜α，表明差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，根據(jù)現(xiàn)有樣本信息，可以認(rèn)為…與…總體…率不同。（六）方差分析，一般只考各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系總變異、組間變異、組內(nèi)變異的關(guān)系SS總=SS組間+SS組內(nèi)（2）ν總=ν組間+ν組內(nèi)ν總=n-1，ν組間=k-1，ν組內(nèi)=ν總-ν組間=n-k（n為總樣本含量，k為組數(shù)）（3）MS=SS/ν（MS總=SS總/n-1，MS組間=SS組間/（k-1），MS組內(nèi)=SS組內(nèi)/（n-k））（4）F=MS組間/MS組內(nèi)見下表例1：以往通過大規(guī)模調(diào)查已知某地新生兒出生體重為μ0=3.30kg.從該地難產(chǎn)兒中隨機(jī)抽取n=35名新生兒作為研究樣本,平均出生體重為=3.42kg,標(biāo)準(zhǔn)差為S=0.40kg,問該地難產(chǎn)兒出生體重是否與一般新生兒體重不同?1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：μ=μ0，該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重相同;H1：μ≠μ0，該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重不同;0.05。2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在μ=μ0成立的前提條件下，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量為：3.確定P值，做出推斷結(jié)論本例自由度ν=n-1=35-1=34，查附表2，得t0.05/2,34=2.032。因?yàn)閠＜t0.05/2,34，故P＞0.05，表明差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，按α=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，根據(jù)現(xiàn)有樣本信息，尚不能認(rèn)為該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重不同。例2：有12名接種卡介苗的兒童，8周后用兩批不同的結(jié)核菌素，一批是標(biāo)準(zhǔn)結(jié)核菌素，一批是新制結(jié)核菌素，分別注射在兒童的前臂，兩種結(jié)核菌素的皮膚浸潤反應(yīng)平均直徑(mm)如表所示，問兩種結(jié)核菌素的反應(yīng)性有無差別。1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：μd＝0，兩種結(jié)核菌素的皮膚浸潤反應(yīng)總體平均直徑差異為0;H1：μd≠0，兩種結(jié)核菌素的皮膚浸潤反應(yīng)總體平均直徑差異不為0;α＝0.05。2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量先計(jì)算差值的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算差值的標(biāo)準(zhǔn)誤按公式計(jì)算，得：3.確定P值，作出推斷結(jié)論自由度計(jì)算為ν=n-1=n-1=12-1=11，查附表2，得t0.05，11=2.201，t0.01，11=3.106，本例t>t0.01，11，P<0.01，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為兩種方法皮膚浸潤反應(yīng)結(jié)果的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。例三：為了解某中藥治療原發(fā)性高血壓的療效，將70名高血壓患者隨機(jī)分為兩組。試驗(yàn)組用該藥加輔助治療，對(duì)照組用安慰劑加輔助治療，觀察結(jié)果如表1，問該藥治療原發(fā)性高血壓是否有效？步驟：（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平。H0:π1=π2，即試驗(yàn)組與對(duì)照組的總體有效率相等H1:π1≠π2，