2023年新高一數(shù)學(xué)暑假課程（人教A版2019）第十九講常用邏輯用語(yǔ)專題復(fù)習(xí)試卷

絕密★啟用前常用邏輯用語(yǔ)專題復(fù)習(xí)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)，則“”是“”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【詳解】由一定可得出；反過(guò)來(lái)，方程的解是或.所以是的充分不必要條件.故選：A2．命題“，”的否定是（） A．， B．， C．， D．，【答案】B【詳解】因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，命題“，”的否定是“，”．故選：B．3．“”是“”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【詳解】記集合，或.因?yàn)?，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A4．下列命題中是真命題的為（） A．，使 B．， C．， D．，使【答案】B【詳解】對(duì)于A，由，得，所以不存在自然數(shù)使成立，所以A錯(cuò)誤，對(duì)于B，因?yàn)闀r(shí)，，所以，所以B正確，對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，，所以C錯(cuò)誤，對(duì)于D，由，得，所以D錯(cuò)誤，故選：B5．已知是r的充分不必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題：①s是q的充要條件；②是q的充分不必要條件；③r是q的必要不充分條件；④（） A．①④ B．①② C．②③ D．③④【答案】B【詳解】因?yàn)槭堑牡某浞植槐匾獥l件，所以，推不出，因?yàn)槭堑牡某浞謼l件，所以，因?yàn)槭堑谋匾獥l件，所以，因?yàn)槭堑谋匾獥l件，所以，因?yàn)椋?，所以，又，，所以是的充要條件，命題①正確，因?yàn)椋?，，所以，推不出，故是的充分不必要條件，②正確；因?yàn)?，，所以，是的充分條件，命題③錯(cuò)誤；因?yàn)?，，所以，又，所以是的充要條件，命題④錯(cuò)誤；故選：B.6．荀子日：“故不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海.”這句來(lái)自先秦時(shí)期的名言闡述了做事情不一點(diǎn)一點(diǎn)積累，就永遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)成目標(biāo)的哲理.由此可得，“積跬步”是“至千里”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【詳解】由題意可得：“積跬步”未必能“至千里”，但要“至千里”必須“積跬步”，故“積跬步”是“至千里”的必要不充分條件.故選：B.7．是的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【詳解】當(dāng)時(shí)，，則有成立，即成立；當(dāng)時(shí)，，即成立，但此時(shí)不成立．綜上可知，是的充分不必要條件．故選：A．8．設(shè)；，若p是q的充分不必要條件，則（） A． B． C． D．【答案】A【詳解】由已知可得，因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以，所以，故選：A．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．關(guān)于命題“”，下列判斷正確的是（） A．該命題是全稱量詞命題 B．該命題是存在量詞命題 C．該命題是真命題 D．該命題是假命題【答案】BC【詳解】是存在量詞命題，A選項(xiàng)錯(cuò)誤B選項(xiàng)正確；時(shí)，成立，命題為真命題，即C正確D錯(cuò)誤.故選：BC10．在下列所示電路圖中，下列說(shuō)法正確的是（） A．如圖所示，開(kāi)關(guān)閉合是燈泡亮的充分不必要條件 B．如圖所示，開(kāi)關(guān)閉合是燈泡亮的必要不充分條件 C．如圖所示，開(kāi)關(guān)閉合是燈泡亮的充要條件 D．如圖所示，開(kāi)關(guān)閉合是燈泡亮的必要不充分條件【答案】ABC【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，由圖①可得，開(kāi)關(guān)閉合，燈泡亮；而燈泡亮?xí)r，開(kāi)關(guān)不一定閉合，所以開(kāi)關(guān)閉合是燈泡亮的充分不必要條件，選項(xiàng)A正確.對(duì)于選項(xiàng)B，由圖②可得，開(kāi)關(guān)閉合，燈泡不一定亮；而燈泡亮?xí)r，開(kāi)關(guān)必須閉合，所以開(kāi)關(guān)閉合是燈泡亮的必要不充分條件，選項(xiàng)B正確.對(duì)于選項(xiàng)C，由圖③可得，開(kāi)關(guān)閉合，燈泡亮；而燈泡亮?xí)r，開(kāi)關(guān)必須閉合，所以開(kāi)關(guān)閉合是燈泡亮的充要條件，選項(xiàng)C正確.對(duì)于選項(xiàng)D，由圖④可得，開(kāi)關(guān)閉合，燈泡不一定亮；而燈泡亮?xí)r，開(kāi)關(guān)不一定閉合，所以開(kāi)關(guān)閉合是燈泡亮的既不充分也不必要條件，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：ABC.11．下列命題中，真命題的是（） A．若且則至少有一個(gè)大于 B． C．的充要條件是 D．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得【答案】ABD【詳解】對(duì)于A，假設(shè)，中沒(méi)有一個(gè)大于2，即，，則，與矛盾，故A正確；對(duì)于B，由即，則，故在上恒成立，故B正確；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，，推不出，必要性不成立，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)，此時(shí)，所以至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得，故D正確.故選：ABD.12．設(shè)，關(guān)于，的方程組，下列命題中是真命題的是（） A．存在，使得該方程組有無(wú)數(shù)組解； B．對(duì)任意，該方程組均有唯一一組解； C．對(duì)任意，使得該方程組有無(wú)數(shù)組解； D．存在，該方程組均有唯一一組解.【答案】AD【詳解】A．二元一次方程組有無(wú)數(shù)組解的條件是兩方程相同，所以，此時(shí)方程為，使方程組有無(wú)數(shù)組解，故本選項(xiàng)符合題意；B．把代入得：，所以方程組要有唯一解必須滿足，故本選項(xiàng)不符合題意；C．由選項(xiàng)A可知，只有時(shí)，方程組才有無(wú)數(shù)組解，故本選項(xiàng)不符合題意；D．由選項(xiàng)B可知，只要，也即存在a，使得方程組只有唯一解，故本選項(xiàng)符合題意．故選：AD．第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．寫出“實(shí)數(shù)x、y滿足條件”的一個(gè)充分不必要條件：_______（答案不唯一）【答案】，（此題答案不唯一）【詳解】根據(jù)充分不必要條件的定義，只需找出一組滿足不等式的值即可，不妨令，，而不能推出該組值，故符合要求.（答案不唯一）故答案為：，.14．方程有一正一負(fù)根的充要條件是_______【答案】【分析】根據(jù)一元二次方程根的分布即可求解.【詳解】有一正一負(fù)根故答案為：15．若命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．【答案】【詳解】由命題“”的否定為“”，因?yàn)槊}“”為假命題，則“”為真命題，所以，解得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.16．函數(shù)，，對(duì)，使成立，則的取值范圍是_________.【答案】【詳解】由題,當(dāng)時(shí),因?yàn)?故.又則.又,使成立,所以的值域包含的值域.所以,因?yàn)?所以的取值范圍是.故答案為：四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．判斷下列語(yǔ)句是全稱量詞命題，還是存在量詞命題.(1)凸多邊形的外角和等于；(2)矩形的對(duì)角線不相等；(3)若一個(gè)四邊形是菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直；(4)有些實(shí)數(shù)a，b能使；(5)方程有整數(shù)解.【答案】(1)全稱量詞命題;(2)全稱量詞命題;(3)全稱量詞命題;(4)存在量詞命題;(5)存在量詞命題【詳解】（1）命題可以改寫為：所有的凸多邊形的外角和等于，故為全稱量詞命題．（2）命題可以改寫為：所有矩形的對(duì)角線不相等，故為全稱量詞命題．（3）若一個(gè)四邊形是菱形，也就是所有的菱形，故為全稱量詞命題（4）含存在量詞“有些”，故為存在量詞命題．（5）命題可以改寫為：存在一對(duì)整數(shù)x，y，使成立．故為存在量詞命題．18．寫出下列命題的否定，并判斷真假：(1)，使得；(2)所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除；(3)；(4).【答案】(1)，使得;假(2)存在末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除;假(3);真(4);真【詳解】（1）命題，使得為特稱命題，其否定為全稱命題：，使得，當(dāng)時(shí)，，故該命題為假命題.（2）所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除為全稱命題，其否定為特稱命題：存在末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除;因?yàn)樗心┪粩?shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除，故該命題為假命題.（3）為全稱命題，其否定為特稱命題：，真命題.當(dāng)或時(shí)，，故該命題為真命題.（4）為特稱命題,其否定為全稱命題:,真命題.因?yàn)楹愠闪ⅲ试撁}為真命題.19．設(shè)集合．(1)用列舉法表示集合；(2)若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的值．【答案】(1);(2)【詳解】（1），即或，；（2）若是的必要條件，則，，解得或，又，所以，得．20．已知命題，使，命題．(1)寫出“”；(2)若命題p、q有且只有一個(gè)命題為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【答案】(1)；(2)或．【詳解】（1）；（2）p是真命題，得，所以．若p為真命題，q為假命題，則得；若p為假命題，q為真命題，則，得；所以，m的取值范圍為或．21．已知集合，.(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1);(2)【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，，則,，（2）由題意得是的真子集