新課程理念下數(shù)學教學設(shè)計

四川省涼山州教育科學研究所諶業(yè)鋒⊙四川省特級教師

⊙涼山州專家型教師⊙涼山州學術(shù)和技術(shù)帶頭人⊙中學高級教師⊙中小學教育研究室主任⊙

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四川省涼山州教育科學研究所諶業(yè)鋒一、新課程數(shù)學教學設(shè)計的新要求二、數(shù)學教學設(shè)計的操作要領(lǐng)三、案例：探索三角形全等的條件新課程理念下的數(shù)學教學設(shè)計一、新課程數(shù)學教學設(shè)計的新要求（一）什么是教學設(shè)計——教學設(shè)計是運用系統(tǒng)方法對各種課程資源進行有機整合、對教學過程中相互聯(lián)系的各個部分做出整體安排的一種構(gòu)想，即為達到教學目標，對教什么、怎樣教以及達到什么結(jié)果所進行的教學策劃。（二）教學設(shè)計指導(dǎo)思想的新要求1.要充分體現(xiàn)數(shù)學課程的基本理念——努力體現(xiàn)“學生發(fā)展為本”。●促進全體學生的最佳發(fā)展——教學設(shè)計要面向全體學生。●著眼學生基本數(shù)學素養(yǎng)的全面提高——必須化知識為智慧，積文化為品行?！褚龑?dǎo)學生生動活潑、主動的和富有個性的學習——創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)熱情、主動參與、樂于探究、合作交流。2.要整體把握教學活動的結(jié)構(gòu)●數(shù)學課程的目標結(jié)構(gòu)決定數(shù)學教學的活動結(jié)構(gòu)三維目標結(jié)構(gòu)——教學設(shè)計要通過三維目標結(jié)構(gòu)把教師的教學、學生的學習、教材的組織以及教學環(huán)境的構(gòu)建統(tǒng)一起來，形成有序的教學運行系統(tǒng)。●整合教師、學生、教材、環(huán)境四個結(jié)構(gòu)要素——教學設(shè)計要通過整活結(jié)構(gòu)要素，使課程變成一種動態(tài)的、生長性的“生態(tài)系統(tǒng)”和完整文化。●實現(xiàn)學生學習方式、教材呈現(xiàn)方式、教師教學方式與師生互動方式的同步變革。3.要突出創(chuàng)新精神與實踐能力的培養(yǎng)●教學設(shè)計要面向未來的人才在智慧和能力的發(fā)展要求。四種重要能力——搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力和團結(jié)協(xié)作的能力●教學設(shè)計要讓學生感受和理解知識的產(chǎn)生與發(fā)展的過程。●教學設(shè)計要創(chuàng)設(shè)學生自主參與、探究發(fā)現(xiàn)、合作交流的教學情境。4.要根據(jù)學科特點和不同領(lǐng)域知識類型設(shè)計教學目標、內(nèi)容、方法上的特點“量體裁衣”進行教學設(shè)計例：教學問題情境創(chuàng)設(shè)空間與圖形生活中處處有幾何（長方形、正方形、平行線、垂直……）房間、教室、城市建筑、名勝古跡……統(tǒng)計與概率信息社會充滿著數(shù)據(jù)與信息報紙、展覽會、有獎銷售、彩票、統(tǒng)計資料……5.要適應(yīng)學生的學習心理和年齡特征●認真研究學生的數(shù)學學習階段特征和學習準備●做好學生數(shù)學學習活動中動力因素、智慧因素、策略因素的統(tǒng)一●注意學生數(shù)學課堂學習心理動力變化同教學事件的配合6.要辯證認識和處理課堂教學中的多種關(guān)系●多種關(guān)系——師與生、生與生、教與學、書本知識與生活經(jīng)驗、結(jié)論與過程、目標與策略、……等●基本方法——多一些辯證法，少一些絕對化；多一些表揚關(guān)懷，少一些批評冷漠;多一些具體分析，少一些一刀切；多一些基本理念，少一些個人觀念。（三）教學目標設(shè)計的新要求●教學目標要體現(xiàn)《綱要》對目標的三維要求：“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”●教學目標是課程目標具體在“單元”或“課”中的落實，因此既有結(jié)果性的目標，也有體驗性或表現(xiàn)性的目標。●結(jié)果性目標——知識與技能目標●體驗性或表現(xiàn)性目標——過程與方法、情感態(tài)度與價值觀案例：“有理數(shù)加法”教學目標知識與技能目標（1）能準確敘述有理數(shù)加法法則，并知道哪些問題適用有理數(shù)的加法。（2）能按法則把有理數(shù)的加法分解成兩個步驟完成：①確定符號；②確定絕對值。（3）熟練、準確地利用加法法則進行計算。過程與方法目標理解有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出過程及本身所含的數(shù)學思想方法：（1）能初步解釋數(shù)形結(jié)合和分類的思想。（2）懂得初步的算法思想。（3）學習“觀察—歸納”的思維方法。情感態(tài)度與價值觀目標初步感受從特殊到一般和從一般到特殊的思維方式；體驗用矛盾轉(zhuǎn)化的觀點認識問題。二、數(shù)學教學設(shè)計的操作要領(lǐng)（一）教材分析——對新課程數(shù)學實驗教材本節(jié)課內(nèi)容進行理解及教學資源開發(fā)的思考。1.教材分析的目的▲確定學習內(nèi)容的范圍與深度，明確“教什么”；▲揭示學習內(nèi)容中各項知識與技能的相互關(guān)系，為教學順序的安排奠定基礎(chǔ)，知道“怎么教”。2.教材分析的內(nèi)容要點（1）教材簡析▲簡析《標準》對本課時教學內(nèi)容的要求；▲本課時教學內(nèi)容在單元、學期及初中學段教材中的地位、作用和意義；▲本課時教材內(nèi)容的特點；▲本課時的教學資源開發(fā)。例：“用字母表示數(shù)”內(nèi)容標準：在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義；地位、作用和意義：是從有理數(shù)到代數(shù)式，從數(shù)的運算到式的運算的橋梁，是初中代數(shù)的始點；本課時在學生學習有理數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學生已有的生活經(jīng)驗，引入用字母表示有理數(shù)，使學生的思維實現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍。例：“用字母表示數(shù)”：特點：本課時教材內(nèi)容始終注意在知識的呈現(xiàn)上體現(xiàn)由特殊到一般的思維過程，充分展示知識的發(fā)生發(fā)展過程。教材用了三個例子（有理數(shù)加法交換侓，正方形拼圖，從1到n個正整數(shù)的和）來說明用字母表示數(shù)的意義。資源開發(fā)——學生已有的生活經(jīng)驗及已有的有理數(shù)運算知識。例：（生活知識）1斤蘋果2（元），買2斤需2×2（元），買3斤需2×3（元）……，買10斤需2×10（元）→買a斤需2a（元）例：（北師大教材中的兒歌）一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲嗵一聲跳下水；二只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲嗵二聲跳下水；三只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲嗵三聲跳下水；……老師問：如果有n只青蛙，怎么唱？學生：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲嗵n聲跳下水。學生感悟——用字母表示數(shù)之后，有些數(shù)量之間的關(guān)系用含字母的式子表示，看上去更加簡明，更具有普遍意義。（2）對本節(jié)課教材內(nèi)容作知識點分析分析本節(jié)課教材編寫思路、知識結(jié)構(gòu)特點以及相互關(guān)系。分析本節(jié)教材中知識的重點和難點，突出重點與解決難點的策略。突出重點可以使教師對知識的把握做到“主題明確”；分析難點，可使教師制定解決難點的策略，做到“引導(dǎo)有法”。例：“有理數(shù)的除法”：●思路與結(jié)構(gòu)分析（1）回憶——小學除法的意義（“將新知識迅速納入舊知識的結(jié)構(gòu)之中）（2）試一試——類比探索：怎樣計算（-6）÷2 引入問題：求一個數(shù)“？”，使（？）×2=（-6）途徑：與已有知識（與小學除法定義和有理數(shù)乘法類比）（-3）×2=-6→（-6）÷2=-3（已知知識）→（-6）×（1/2）=-3例：“有理數(shù)的除法”：（3）做一做——自主動手實踐，重現(xiàn)引領(lǐng)過程，認識除法法則。（4）歸納總結(jié)——老師引領(lǐng)下進行知識建構(gòu)（倒數(shù)，有理數(shù)除法法則）。（5）引導(dǎo)示范——提供模仿范例，進行模仿性學習，鞏固知識建構(gòu)。（6）練習——自主學習，知識鞏固。（3）重點與難點分析◆重點：掌握有理數(shù)除法法則及其熟練運用依據(jù)：要熟練進行有理數(shù)除法運算以及熟練掌握有理數(shù)的簡單混合運算，必須深刻理解運算的依據(jù)突出策略：利用學生已有知識（小學除法法則和已學有理數(shù)乘法）進行對比引領(lǐng)?！綦y點：有理數(shù)除法的商的符號確定原因：有理數(shù)的除法是建立在小學算術(shù)運算的基礎(chǔ)上，但它與小學算術(shù)運算的區(qū)別關(guān)鍵在符號，即需確定商的符號，而學生往往容易在符號上出錯。突破策略：轉(zhuǎn)化有理數(shù)乘法后，由乘法符號法則確定，注意口訣引領(lǐng)“同號為正，異號為負”。（二）學生分析——分析教學對象1.學生是數(shù)學學習的主人——數(shù)學學習是學生的學習，認真分析學生是突出學生是學習主人的體現(xiàn)。——正確分析學生的情況，是新課程教學得以生活活潑、主動和富有個性開展的基礎(chǔ)。——正確分析學生的情況，有利于選擇正確的課堂教學模式，采取有效的教學策略，開發(fā)學生熟知的課程資源，這是上好一堂課的基本前提。2.學生分析要點（1）學生已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗分析：學生已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗是學生構(gòu)建新知識的平臺，分析學生已有知識基礎(chǔ)和學生的生活經(jīng)驗以及其對新知識學習的作用和影響，是制訂課堂教學策略的一個重要依據(jù)。例：“有理數(shù)”的學習前學生的已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗分析：◆已有知識基礎(chǔ)：學生在小學已學過關(guān)于數(shù)和數(shù)的運算，已具有非負有理數(shù)及其運算知識◆生活經(jīng)驗：學生每天在生活中都會接觸到大量具有相反意義的量（溫度升降、收入支出、向東向西……），有充實的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)。（2）學生起點能力分析分析學生學習掌握本課時內(nèi)容時應(yīng)具備的學習技能、技巧與基本能力，以及學生對這些技能、技巧與基本能力的掌握情況怎樣，以及應(yīng)用情況怎樣。例：學生在“有理數(shù)的除法”前已有的技能與能力分析學生通過小學算術(shù)學習后具有的起點能力：◆通過小學算術(shù)的學習知道：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。能熟練進行運算，具備應(yīng)有的運算技能與技巧。學生通過有理數(shù)乘法學習后具有的起點能力?！敉ㄟ^有理數(shù)乘法的學習知道：有理數(shù)的乘法法則，乘法的運算律（交換律、結(jié)合律、分配律），初步掌握了一定的運算技能與技巧。（3）任教班級學生特點與學習風格分析基本理念指出“數(shù)學不同的人在上得到不同的發(fā)展”是基于學生個性及思維差異提出的一個重要教學原則，因此不能完全照搬別人的教學設(shè)計進行教學?！羧谓贪嗉墝W生特點：年齡特點、地域特點、興趣特點、智力特點……，◆任教班級學生學習風格：性格活躍、善于動手、愛提問題、樂于合作、……。（三）課堂教學模式分析針對本課時的知識內(nèi)容特點和任教班級學生特點，確定本節(jié)課應(yīng)選擇什么樣的教學模式或采取什么樣的教學方法?！稑藴省诽岢龅某踔袑W段數(shù)學課堂教學的基本模式“創(chuàng)設(shè)問題情境——建立數(shù)學模型——解釋、應(yīng)用與拓展”，這是一個總模式。按照這一總模式和新課程所要求的教法多樣化原則，實驗區(qū)的教師通過實踐創(chuàng)新，提出了許多具有生機活力的課堂教學操作模式。1.新課程課堂教學模式設(shè)計的新思路從創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)動機切入，調(diào)控全程；用自主學習、嘗試探究啟動，相機指導(dǎo)；讓質(zhì)疑問難、商議討論在前，尋求共識；以活動參與、實踐操作為重，總結(jié)提升；●總的精神：學生自主探索為主，教師引導(dǎo)為輔；先探后教、先議后講；倡導(dǎo)合作交流，多采用“小組合作學習”的形式。●設(shè)計格言：教無定法，貴在得法，關(guān)注學生，倡導(dǎo)多法。2.課堂教學模式范例（1）課堂教學模式之一：“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)”模式教學結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)情境——提出問題——引導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)猜測——推理驗證——建構(gòu)知識說明：這種模式是新課程數(shù)學課堂教學中應(yīng)用較廣泛的教學模式，這種模式通過精心設(shè)計問題引導(dǎo)，激發(fā)學生求知欲，引導(dǎo)學生在探索與交流中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。注意：問題要有層次性和遞進性。（2）課堂教學模式之二：“活動——參與”模式教學結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)情境——實踐活動——分組研討——交流學習——活動總結(jié)說明：這種模式也是新課程數(shù)學課堂教學中應(yīng)用較廣泛的一種模式。這種模式的主要特點是以活動為核心，讓學生在參與活動中學習知識。注意：活動要具有操作性和有效性。（3）課堂教學模式之三：“講解——傳授”模式教學結(jié)構(gòu)：溫習舊知——提出問題——分組研討——講解新知——例題示范——模擬議練——歸納總結(jié)說明：這種模式是一種傳統(tǒng)教學模式，在新課程教學中它仍然是一種模式，但是要對它進行改革，即有取有舍，改革陳舊的被動教學做法，吸取知識展現(xiàn)的系統(tǒng)性邏輯性，重視過程教學，注意體現(xiàn)學生主體。注意：重新建構(gòu)“講解——傳授”，重在改革被動式教學。（4）課堂教學模式之四：“自學——輔導(dǎo)”模式教學結(jié)構(gòu)：提出要求——分組自學——自學提問——討論交流——答疑講解——自我練習說明：這種模式是學生在教師的引領(lǐng)下，共同擬定自學提綱，進行自學、自練和自改作業(yè)，從而獲取知識，發(fā)展能力。注意：教師要精心設(shè)計自學輔導(dǎo)的提綱。（5）課堂教學模式之五：“討論——交流”模式教學結(jié)構(gòu)：提出問題——分組討論——形成結(jié)果——交流反饋——總結(jié)歸納說明：這種模式是通過對一系列問題的研討進行，它有助于學生積極思考、開展討論。通過討論、交流思想、探究結(jié)論，從而掌握知識與技能。注意：提出什么問題、怎樣提出問題是老師應(yīng)該關(guān)注重點。3.明確三點：（1）教學模式的選擇必須根據(jù)教學內(nèi)容和學生特點來確定。（2）沒有適用于各種情況的教學模式，也沒有最優(yōu)最佳的教學模式。有效的模式應(yīng)是讓學生在體驗和創(chuàng)造的過程中學習數(shù)學。（3）實踐證明，目前實現(xiàn)有效教學過程最好的是活動式與講解式互相補充、合理結(jié)合。（四）教學程序設(shè)計的幾個注意點1.教學設(shè)計反映了教師的教學思想、教學個性與風格，是教師個性的展示與張揚，不同的教師應(yīng)該有適合自己個性特點的教學程序設(shè)計。2.教學程序是指教學過程的系統(tǒng)展開，它表現(xiàn)為教學過程推移的時間序列，因此，要注意教學時間的編排。3.教學程序設(shè)計是對學生“怎么教”的設(shè)計，要注意學生主體性的凸現(xiàn)。4.教學程序設(shè)計的幾個具體注點：（1）注意教學情境的創(chuàng)設(shè)新課程數(shù)學教學情境創(chuàng)設(shè)是激活學生學習興趣的有力形式。新課程的教學情境創(chuàng)設(shè)有如下幾種主要形式：數(shù)學問題情境：問題→認知沖突→求知欲（如“正數(shù)和負數(shù)”、“數(shù)怎么不夠用了”）數(shù)學活動情境：活動或游戲→激發(fā)學習興趣（如“可能還是確定”、“轉(zhuǎn)盤游戲”）數(shù)學實驗情境：實驗→動手、觀察、分析（如“立體圖形的展開圖”、“截一個幾何體”、“從不同方向看”、“玻璃瓶中球的數(shù)目”）數(shù)學故事情境：數(shù)學故事→激發(fā)學習興趣（如“鏡面對稱”、“與數(shù)學交朋友”）（2）注意師生互動活動的安排設(shè)計“課堂教學是師生互動的交往活動”“師生互動活動要做到四個和諧統(tǒng)一”學生的主體活動與教師的主導(dǎo)作用和諧統(tǒng)一；教法與學法的和諧統(tǒng)一；知識傳授與知識建構(gòu)的和諧統(tǒng)一；情感態(tài)度與知識技能的和諧統(tǒng)一。（3）注意課堂評測方法的設(shè)計課堂評測方法應(yīng)該包括：結(jié)果性評價：問題串、小題組、分層議練題，變式議練，…過程性評價：課堂觀察表，學生小組評價，成長記錄，……注意：評價方法必須具有激勵作用，必須關(guān)注過程，必須具有數(shù)學特色。（4）注意例題的設(shè)計一個好的例題必須達到下面的要求：好的例題必須具有很好的示范性、典型性、模仿性和科學性。好的例題必須能很好的凸顯本節(jié)知識和知識的應(yīng)用。好的例題必須能讓學生進行模仿性學習。好的例題必須具有拓展性——變式訓(xùn)練。（5）注意采用輔助教學手段進行教學制作多媒體課件，網(wǎng)絡(luò)，利用幾何畫板，教學模具展示，圖片展示，……教具、學生活動工具的準備，……三角形—借助于建筑物、金字塔、……例：等腰三角形、三角形、平移……注意：一定要通過學生的多種感官的作用來激活學生的學習興趣與思維，從而感悟數(shù)學。（6）注意教學的結(jié)束設(shè)計總的精神：歸納知識，體現(xiàn)價值，升華情感，激勵學習。幾種主要的結(jié)尾形式：（1）知識歸納總結(jié)式的結(jié)尾（2）學生發(fā)表認識或感想式的結(jié)尾（3）知識發(fā)展與知識應(yīng)用介紹式的結(jié)尾（4）情境激勵式的結(jié)尾一位知名的數(shù)學教育家說過一段難忘的課堂教學結(jié)尾是一堂課的華彩樂章!它留給學生的是一個永恒的回憶!可能過了二十年，學生已經(jīng)記不起所學的數(shù)學公式、定理、法則……。但他卻能對這堂課至今歷歷在目。三、案例：探索三角形全等的條件（一）教材分析及目標確定1、教材分析（1）教材內(nèi)容（2）教材地位和作用（3）教學理念2、教學目標知識與能力目標：掌握三角形全等的條件（一），了解三角形的穩(wěn)定性。結(jié)合圖形準確表達三角形全等的判定方法——“邊邊邊”，利用“邊邊邊”進行三角形全等的判定。過程與方法目標：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。情感與態(tài)度目標：通過實際生活中有關(guān)三角形圖片的展示，體現(xiàn)三角形全等在現(xiàn)實中的應(yīng)用價值，通過圖形美來感受數(shù)學美。（二）教學方案設(shè)計1、整體設(shè)計模式：問題情境→建立模型→解釋、應(yīng)用與拓展2、整體設(shè)計步驟：從實