專(zhuān)題23.5相似三角形的判定-2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【華師大版】

2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專(zhuān)題23.5相似三角形的判定姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021?長(zhǎng)興縣模擬）如圖，D是△ABC邊AB上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件后，仍然不能使△ACD∽△ABC的是（）A．∠ACB＝∠ADC B．∠ACD＝∠ABC C．ACAB=ADAC 2．（2019秋?東營(yíng)期中）下列判斷中，不正確的有（）A．三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似 B．兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似 C．斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似 D．有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似3．（2020秋?阜南縣期末）如圖，已知∠1＝∠2，添加下列條件后，仍無(wú)法判定△ABC∽△ADE的是（）A．ABAD=ACAE B．∠B＝∠D C．∠C＝∠AED 4．（2020秋?舒城縣期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，不一定能使△ADE與△ABC相似的條件是（）A．∠AED＝∠B B．∠ADE＝∠C C．AEAB=DEBC 5．（2021春?周村區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，將△ABC沿圖中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不構(gòu)成相似的是（）A． B． C． D．6．（2020秋?連南縣期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，則在下列五個(gè)條件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③ADAC=AEAB；④AD?BC＝DE?AC；⑤∠ADE＝∠C，能滿(mǎn)足△ADEA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（2020秋?雙流區(qū)校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成①、②、③、④四個(gè)三角形，若OA：OC＝OB：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似8．（2020秋?白銀期末）如圖小明在作業(yè)紙上畫(huà)出①、②兩組三角形，每組各有兩個(gè)三角形，其邊長(zhǎng)和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注，對(duì)于圖①、②中的兩個(gè)三角形而言；下列說(shuō)法正確的是（）A．都相似 B．都不相似 C．只有①相似 D．只有②相似9．（2020秋?楊浦區(qū)期中）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），∠EBM＝45°，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，BM交對(duì)角線AC于點(diǎn)G，交邊CD于點(diǎn)M，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．△AEF∽△CBF B．△CMG∽△BFG C．△ABG∽△CFB D．△ABF∽△CBG10．（2020秋?寶安區(qū)期末）如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，下列三角形中不一定與△BCD相似的是（）A．△BFE B．△AFD C．△ACE D．△BAE二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2020秋?青田縣期末）如圖，添加一個(gè)條件：，使△ADE∽△ABC．（寫(xiě)一個(gè)即可）12．（2020秋?陽(yáng)山縣期末）已知△ABC，P是邊AB上的一點(diǎn)，連接CP，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ACP∽△ABC，這個(gè)條件可以是．（寫(xiě)出一個(gè)即可）13．如圖，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一點(diǎn)，若∠A＝∠BPC，則和△ABP相似的三角形有個(gè)．14．已知兩個(gè)三角形的三邊分別為1，2，3和6，2，2，則兩個(gè)三角形.（填”相似”或“不相似”）15．（2020秋?濮陽(yáng)期末）如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝6，CD＝4，BD＝14．點(diǎn)P在BD上移動(dòng)，當(dāng)以P，C，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似時(shí)，則PB的長(zhǎng)為．16．（2020?余干縣模擬）如圖，△ADE和△ABC中，∠1＝∠2，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ADE∽△ABC（只填一個(gè)即可）．17．（2019秋?浦東新區(qū)期中）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝5，BC＝10，點(diǎn)E是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），作∠AEF＝∠AEB，使邊EF交邊CD于點(diǎn)F，（不與C，D重合），線段BE＝時(shí)，△ABE與△CEF相似．18．（2019秋?工業(yè)園區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5cm，AD＝3cm，BC＝2cm，P是AB上一點(diǎn)，若以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△PBC相似，則PA＝cm．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2021?海城市模擬）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，E為BC上一點(diǎn)，∠BDE＝∠BAD＝90°．（1）求證：BD2＝BA?BE；（2）若AB＝6，BE＝8，求CD的長(zhǎng)．20．（2020秋?崇明區(qū)期末）已知：如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且∠AED＝∠ABC，聯(lián)結(jié)BE、CD相交于點(diǎn)F．（1）求證：∠ABE＝∠ACD；（2）如果ED＝EC，求證：DF221．（2020秋?瑞安市期末）如圖，在△ABC中，CD是角平分線，DE平分∠CDB交BC于點(diǎn)E，且DE∥AC．（1）求證：CD2＝CA?CE．（2）若CE＝2BE＝2，求CD的長(zhǎng)．22．（2021?西湖區(qū)二模）如圖，已知BD是△ABC的角平分線，E是BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AE＝AB．（1）求證：△ADE∽△CDB；（2）若AB＝6，BD＝4，DE＝5，求BC的長(zhǎng)．23．如圖，在直角三角形ABC中，角B等于90度，AB等于6厘米，BC等于8厘米，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P或點(diǎn)Q到達(dá)終