21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 重難點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（二大題型）（原卷版）

21.2.4《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》分層練習(xí)考查題型一利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值1．（2023·福建泉州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知m，n是一元二次方程x2+3x-6=0的兩個(gè)根，則m2A．0 B．3 C．6 D．132．（2023·云南昆明·統(tǒng)考二模）一元二次方程x2+x=2的兩個(gè)根分則為x1和x2，則A．32 B．-12 C．-3．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考二模）已知a，b是一元二次方程x2+x-8=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式a2A．7 B．8 C．9 D．104．（2023·貴州六盤(pán)水·統(tǒng)考二模）已知x1、x2是一元二次方程x2A．-2 B．-1 C．1 D．25．（2023·山東泰安·統(tǒng)考一模）已知m、n是一元二次方程x2-x-2024=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m2A．2020 B．2021 C．2022 D．2023考查題型二根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用1．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考一模）關(guān)于x的一元二次方程m-2x2-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x(1)求m的取值范圍；(2)若x1+1x2．（2023·湖北襄陽(yáng)·統(tǒng)考一模）已知關(guān)于x的一元二次方程x2(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1,x2，且滿足3．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2(1)試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若(x1+2)(x4．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考一模）已知關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)如果方程的兩實(shí)根為x1、x2，且x15．（2022秋·新疆烏魯木齊·九年級(jí)?？计谥校╆P(guān)于x的方程x2-2k-2x+k(1)求k的取值范圍；(2)若x1+x1．（2023·四川南充·統(tǒng)考一模）關(guān)于的一元二次方程中，、、是的三條邊，其中．(1)求證此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程的兩個(gè)根是、，且，求．2．（2023秋·福建泉州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）閱讀材料：材料1：若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根為，，則，．材料2：已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，求的值．解：∵一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，∴，，則．根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問(wèn)題：(1)材料理解：一元二次方程的兩個(gè)根為，，則___________，___________．(2)類(lèi)比應(yīng)用：已知一元二次方程的兩根分別為m、n，求的值．(3)思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t滿足，，且，求的值．3．已知：關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍．（2）若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使其滿足，若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．4．背景情境：賽賽同學(xué)在學(xué)習(xí)《一元二次方程》中做過(guò)這樣一道題：題目：已知實(shí)數(shù)、滿足，，且，求的值．解：根據(jù)題意得與為方程的兩根，∴，∴請(qǐng)認(rèn)真閱讀賽賽同學(xué)解題的方法，仔細(xì)思考．解決問(wèn)題：（1）已知實(shí)數(shù)、滿足，，且，求的值