相似三角形的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)

：1、學(xué)生通過探索實際問題來體驗測量中對相似三角形有關(guān)知識的應(yīng)用。2、經(jīng)歷應(yīng)用相似三角形的有關(guān)知識去解決簡單的實際問題的全過程。能力目標(biāo)：1、全力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的觀察﹑歸納﹑建模能力和利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力．2、通過開放的設(shè)計題來發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力。情感目標(biāo)：

1、

激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，體驗成功的喜悅。

2、

力求培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)，正確的數(shù)學(xué)觀，體現(xiàn)探索精神。內(nèi)容：

本節(jié)主要探索的是應(yīng)用相似三角形的識別、性質(zhì)等知識去解決某些簡單的實際問題（計算能直接測量物體的長度和高度）。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了相似三角形的概念、識別及性質(zhì)，在次基礎(chǔ)上通過本課的學(xué)習(xí)將對前面所學(xué)知識進(jìn)行全面應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)

：

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意構(gòu)建出相似三角形模型，從而可以把實際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題來解決。教學(xué)難點(diǎn)

：通過審題、思考后，如何在實際問題中抽象出相似三角形的模型。教學(xué)策略：

本節(jié)課將應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)與探究式教學(xué)相結(jié)合來展開，充分利用多媒體課件演示，圖文并茂生動展現(xiàn)現(xiàn)實事物，讓學(xué)生能直觀感受具體事物，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型即抽模過程過程，從而分解難點(diǎn)、突出重點(diǎn)。始終體現(xiàn)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)及合作交流為主的新課程理念，從學(xué)生的經(jīng)驗、生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題教學(xué)關(guān)鍵：

在實際生活中，面對不能直接測量出長度和寬度的物體，我們可以應(yīng)用相似三角形的知識來解決，只要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立相似三角形模型，再利用線段成比例來求解。教學(xué)過程一、提出問題：

在實際生活中，如何解決不能直接測量出長度和寬度的物體，我們能否應(yīng)用相似三角形的知識來解決呢？

二、情景設(shè)計，合作探究情景一：測量神秘的金字塔的高度（激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，體驗成功的喜悅）法一：探討古代科學(xué)家如何測量神秘的金字塔的高度例1：如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.（充分利用多媒體課件演示，引導(dǎo)學(xué)生討論建模，化實際問題為數(shù)學(xué)問題，注意暗藏條件：太陽光是平行光，而同一時刻，豎直的物體的影子互相平行，板書解題過程）（2）問：你還有什么方法來測量金字塔的高度？法二：利用鏡面反射，根據(jù)光的入射角等于反角，構(gòu)造相似三角形（（點(diǎn)A是一個鏡子）（引導(dǎo)學(xué)生討論，讓學(xué)生嘗試簡述其方法）（3）想一想：校園里有一棵大鐵樹，要測量樹的高度，你有什么方法，請簡述你的方法。情景二：估算河的寬度例2:如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．

此時如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．(方法一)（引導(dǎo)學(xué)生分析討論，建模，并板書解題過程）ADCDE(方法二)我們在河對岸選定一目標(biāo)點(diǎn)A，在河的一邊選點(diǎn)D和E，使DE⊥AD，然后選點(diǎn)B，作BC∥DE，與視線ADCDE測得DE,BC,BD,就可以求兩岸間的大致距離AB了。此時如果測得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求兩岸間的大致距離AB。（請同學(xué)們自已解答并進(jìn)行交流）CFCFAHBKDEGL例3已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m,兩樹的根部的距BD=5m.一個身高的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路L從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C?三、牛刀小試練習(xí)1.在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例.在某一時刻,有人測得一高為米的竹竿的影長為3米,某一高樓的影長為60米,那么高樓的高度是多少米?ABDCE2.為了測量一池塘的寬AB,在岸邊找到了一點(diǎn)C,使ACABDCE3.小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h.(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動)OO4、如圖，已知零件的外徑a為25cm，要求它的厚度x，需先求出內(nèi)孔的直徑AB，現(xiàn)用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。5、如圖：小明想測量一顆大樹AB的高度，發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，測得CD=4m,BC=10m，CD與地面成30度角，且測得1米竹桿的影子長為2米，那么樹的高度是多少？四：小結(jié)延伸1.通過本堂課的學(xué)習(xí)和探索，你學(xué)會了什么?2.談一談!你對這堂課的感受?3、常用一些簡單的相似三角形模型（用多媒體展示基本圖形）4、想一想：怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿的高度?利用影子，利用鏡子，利用標(biāo)桿（用多媒體展示基本圖形）五、課后拓展作業(yè)：1、數(shù)學(xué)興趣小組測校內(nèi)一棵樹高，有以下兩種方法：方法一：如圖，把鏡子放在離樹（AB）8M點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺測量若DE=，觀察者目高CD=，求出樹高（精確到）方法二：利用標(biāo)桿，把標(biāo)桿CD直立在地面上，量出樹的影長為，標(biāo)桿影長為。若CD長為，量出樹的影長為，標(biāo)桿影長為，求出樹高（精確到）。2、一個高的油桶內(nèi)有油,將長為1m的木棒斜插入桶內(nèi),一端到桶底,另一端在桶口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長，求桶內(nèi)有的高度？第3題圖第3題圖如果小明的身高為米，求路燈桿AB的高度(