4.3坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移(2)課件浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊

4.3坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移（2）第4章

圖形與坐標(biāo)浙教版八年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）感受坐標(biāo)平面內(nèi)圖形變化相應(yīng)的坐標(biāo)變化.（2）了解坐標(biāo)平面內(nèi)圖形左、右或上、下平移時的對應(yīng)點之間的坐標(biāo)關(guān)系.（3）會求與已知點左、右或上、下平移后的坐標(biāo).（4）會利用平移后對應(yīng)點之間的坐標(biāo)關(guān)系，分析已知圖形的平移.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧

一個圖形沿某個方向移動,在移動的過程中,原圖形上所有的點都沿同?一個方向移動相等的距離,這樣的圖形運動叫做圖形的平移(translation)．【復(fù)習(xí)1】平移的概念【復(fù)習(xí)2】平移的性質(zhì)探索新知【合作學(xué)習(xí)】將點A(﹣3，3)，B(4，5)分別作以下平移，作出相應(yīng)的點，并寫出點的坐標(biāo).OBA﹣2﹣424﹣242xy向上平移3個單位（

,

)（

,

）向左平移5個單位A(-3,3)B(4,5)（___,___）向右平移5個單位（

,

）A(-3,3)B(4,5)向下平移3個單位23-15-3642探索新知【合作學(xué)習(xí)】比較各點平移時的坐標(biāo)變化，填在表格內(nèi).你能發(fā)現(xiàn)平移時坐標(biāo)變化的規(guī)律嗎？向上平移3個單位（

,

)（

,

）向左平移5個單位A(-3,3)B(4,5)（___,___）向右平移5個單位（

,

）A(-3,3)B(4,5)向下平移3個單位23-15

-3

64

2坐標(biāo)變化橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)加5

不變減5

不變

不變

不變

加3

減3

探索新知【新知】點平移時的坐標(biāo)變化規(guī)律：（1）左右平移時：

向右平移|h|個單位（a+|h|,b）（a,b）向左平移|h|個單位（a－|h|,b）（2）上下平移時：向上平移|h|個單位（a,b+|h|）向下平移|h|個單位（a,b－|h|）（a,b）（a,b）（a,b）例題探究【例1】已知點A的坐標(biāo)為（－2，－3），分別求點A經(jīng)下列平移后所得的點的坐標(biāo).（1）向上平移3個單位.（3）向左平移2個單位.

（－2，0）（－2，－6）（－4，－3）（2，－3）（5）先向右平移3個單位，再向下平移3個單位.（1,－6）（2）向下平移3個單位.（4）向右平移4個單位.例題探究【例2】請設(shè)計一個或一組變換，使（1）點（2，3）變換成（－3，3）.（2）點（－3，－4）變換為（－3，0）.（3）點（a，b）變換為（a－2，b+4）.向左平移5個單位.向上平移4個單位.先向左平移2個單位，再向上平移4個單位.例題探究【例3】如圖,在直角坐標(biāo)系中，平行于x軸的線段AB上所有點的縱坐標(biāo)都是－1，橫坐標(biāo)x的取值范圍是1≤x≤5，則線段AB上任意一點的坐標(biāo)可以用“(x,-1)(1≤x

≤5)”表示，按照這樣的規(guī)定，回答下面的問題：（1）怎樣表示線段CD上任意一點的坐標(biāo)？（2）把線段AB向上平移2.5個單位，作出所得的線段A'B'，線段A'B'上任意一點的坐標(biāo)怎樣表示？（3）把線段CD向左平移3個單位，作出所得的線段C'D'，線段C'D'上任意一點的坐標(biāo)怎樣表示？xy1320132-14-2-24-1556CDAB解：（1）（2,y）(-1≤

y≤3).（2）（x）(1≤

x

≤5).（3）（-1,y）(-1≤

y

≤3).例題探究【例4】如圖.（1）分別求出A，A'和點B，B'的坐標(biāo)，比較A與A'，B與B'之間的坐標(biāo)變化.（2）圖甲怎樣平移到圖乙.xyO-82-44-2-61624-2ABA'B'甲乙課堂練習(xí)【1】在平面直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)為(a，－2a)．將點M向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得到點N，當(dāng)點N在第三象限時，求a的取值范圍．課堂練習(xí)【2】如圖4.3-3，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2，－2)，B(4，－3)，C(4，－5)．(1)畫出△ABC向上平移5個單位后得到的像△A1B1C1，再畫出△A1B1C1向左平移6個單位后得到的像△A2B2C2.(2)從△ABC到△A2B2C2可以看做只經(jīng)過一次平移變換嗎？若能，請描述這個平移變換．課堂練習(xí)【3】三角形ABC與三角形A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：（1）分別寫出下列各點的坐標(biāo)：A（1，3），A′（﹣3，1）；（2）若點P（x，y）是三角形ABC內(nèi)部一點，則三角形A′B′C′內(nèi)部的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)（x﹣4，y﹣2）．（3）三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的？【解析】解：（1）A（1，3），A′（﹣3，1）．（2）∵△ABC向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到△A′B′C′，∴P（x，y）的對應(yīng)點P′（x﹣4，y﹣2），（3）△ABC向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到△A′B′C′．課堂練習(xí)【4】在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移得到的線段記為線段A′B′．（1）如果點A，B，A′的坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣1），B（1，﹣3），A′（2，3），直接寫出點B′的坐標(biāo)（5，﹣1）；（2）已知點A，B，A'，B'的坐標(biāo)分別為A（m，n），B（2n，m），A′（3m，n），B′（6n，m），m和n之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；（3）已知點A，B，A′，B′的坐標(biāo)分別為A（m，n+1），B（n﹣1，n﹣2），A′（2n﹣5，2m+3），B′（2m+3，n+3），求點A，B的坐標(biāo)．【解析】解：（1）∵A（﹣2，1）平移后得到點A′的坐標(biāo)為（2，3），∴向上平移了2個單位，向右平移了4個單位，∴B（1，﹣3）的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為（1+4，﹣3+2），即（5，﹣1）．（2）m＝2n，理由：∵將線段AB平移得到的線段記為線段A′B′，A（m，n），B（2n，m），A′（3m，n），B′（6n，m），∴3m﹣m＝6n﹣2n，∴m＝2n；（3）∵將線段AB平移得到的線段記為線段A′B′，點A，B，A′，B′的坐標(biāo)分別為A（m，n+1），B（n﹣1，