第七篇 方差分析(stata統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用)

STATA從入門到精通第七章

方差分析方差分析STATA從入門到精通Page2方差分析是基于樣本方差對(duì)總體均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的方法，它是通過實(shí)驗(yàn)觀察某一種或多種因素的變化對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否帶來顯著影響，進(jìn)而鑒別各種因素的效應(yīng)，從而選取一種最優(yōu)方案。方差分析包括單因素方差分析、多因素方差分析和協(xié)方差分析。7.1

t檢驗(yàn)的Stata基本命令STATA從入門到精通Page3

t檢驗(yàn)是用于小樣本（樣本容量小于30）兩個(gè)平均值差異程度的檢驗(yàn)方法。它是用t分布理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。

t檢驗(yàn)包括單樣本t檢驗(yàn)、兩樣本t檢驗(yàn)，其中兩樣本t檢驗(yàn)又包括配對(duì)樣本t檢驗(yàn)和兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。1、單樣本t檢驗(yàn)的Stata操作

單樣本t檢驗(yàn)有兩種用法。一是檢驗(yàn)樣本平均數(shù)是否顯著地不同于某個(gè)假設(shè)值。二是檢驗(yàn)同一套觀察值中的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是否顯著地不同。這等價(jià)于兩者的差值的平均數(shù)是否等于零。在Stata應(yīng)用中使用ttest命令來完成，單樣本ttest有兩種命令格式：命令格式1（通過樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)）：ttest

varname

==

#

[if]

[in]

[,

level(#)]命令格式2（通過樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行t檢驗(yàn)）：ttesti

#obs

#mean

#sd

#val

[,

level(#)]

其中，#obs為樣本容量，#mean為樣本均值，#sd為標(biāo)準(zhǔn)差，#val為待檢驗(yàn)數(shù)值，

level為置信度水平。2、兩樣本t檢驗(yàn)的Stata操作兩樣本t檢驗(yàn)的Stata操作有三種基本命令格式，如下所示：命令格式1（通過樣本進(jìn)行雙變量t檢驗(yàn)）：ttest

varname1

==

varname2

[if]

[in],

[options]命令格式2（通過樣本進(jìn)行分組t檢驗(yàn)）：ttest

varname

[if]

[in]

,

by(groupvar)

[options]命令格式3（通過樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行t檢驗(yàn)）：ttesti

#obs1

#mean1

#sd1

#obs2

#mean2

#sd2

[,

options]

其中，#obs為樣本容量，#mean為樣本均值，#sd為標(biāo)準(zhǔn)差，#val為待檢驗(yàn)數(shù)值，level為置信度水平。STATA從入門到精通Page4Ttest的主要選項(xiàng)如下表7-1所示：STATA從入門到精通Page5

【例7.1】使用文件“減肥.dta”的數(shù)據(jù)來對(duì)樣本ttest命令的應(yīng)用進(jìn)行說明。該例子是通過減肥茶前后的體重?cái)?shù)據(jù)來評(píng)估減肥茶是否有效果。本例要求用單樣本t檢驗(yàn)驗(yàn)證在服用減肥藥之前，體重的均值是

否為90公斤。以及使用減肥藥前后，體重是否有顯著變化。部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表7-2所示：主要選項(xiàng)描述*by(groupvar)通過定義組變量unequal非配對(duì)的數(shù)據(jù)含有不同變量welch使用Welch近似level(#)置信水平默認(rèn)95%表7-2

減肥茶服用前后體重對(duì)比表STATA從入門到精通Page6喝減肥茶前體重（公斤）喝減肥茶后體重（公斤）906395718279917310074876591679073866087769871887282758762

【例7.2】使用文件“職工信息表.dta”的數(shù)據(jù)來對(duì)兩獨(dú)立樣本ttest命令的應(yīng)用進(jìn)明。表7-3給出了某廠職工的性別、年齡、職稱及文化程度的信息。本例要求檢驗(yàn)不性別的職工工資是否相同，使用的方法包括一般的t檢驗(yàn)，消除同方差假定的t檢驗(yàn)表7-3某廠職工信息表STATA從入門到精通本科P8ag8e9

714男職工41工程師職工號(hào)性別年齡基本工資職稱文化程度1男職工481014高級(jí)工程師本科2男職工49984工程師?？?男職工541044高級(jí)工程師高中4男職工41866助理工程師高中5男職工38848助理工程師本科6女職工41824無技術(shù)職稱高中7女職工42824無技術(shù)職稱高中8女職工41824無技術(shù)職稱高中9女職工42859工程師專科10男職工35827助理工程師本科11男職工561014高級(jí)工程師?？?2男職工59989工程師專科13男職工59938助理工程師初中18男職工43879工程師?？?9女職工50867助理工程師初中20男職工35879工程師?？?1男職工37879工程師?？?2男職工37827助理工程師高中23男職工39847助理工程師初中24女職工49887助理工程師初中25女職工53867助理工程師高中26女職工50867助理工程師高中27男職工36830助理工程師?？?8男職工42847助理工程師初中29男職工33827助理工程師高中30女職工44867助理工程師初中STATA從入門到精通Page87.2

單因素方差分析

本節(jié)首先介紹單因素方差分析的原理，然后介紹實(shí)現(xiàn)單因素方差分析的兩個(gè)命令oneway和longway。

單因素方差分析用于比較多組樣本的均數(shù)是否相同，并假定：每組的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，具有相同的方差，且相互獨(dú)立。單因素方差分析表STATA從入門到精通Page9SSTTAAPage

10TA從入門到精通Oneway命令的基本格式如下：oneway

response_var

factor_var

[if]

[in]

[weight]

[,

options]主要選項(xiàng)描述bonferronibonferroni多重比較檢驗(yàn)scheffescheffe多重比較檢驗(yàn)sidaksidak多重比較檢驗(yàn)tabulate產(chǎn)生列表[no]means[不]顯示均值[no]standard[不]顯示標(biāo)準(zhǔn)差[no]freq[不]顯示頻數(shù)[no]obs[不]顯示觀測(cè)個(gè)數(shù)noanova不顯示方差分析表nolabel以數(shù)值形式顯示，而不是以標(biāo)簽形式wrap列表不隔開missing將缺失值作為一類longway命令的基本格式如下：loneway

response_var

group_var

[if]

[in]

[weight]

[,

options]主要選項(xiàng) 描述meanmedianexactlevelSTATA從入門到精通Page11F分布的期望值，默認(rèn)是1F分布的中位數(shù)，默認(rèn)是1精確置信區(qū)間置信度，默認(rèn)95%

【例7.3】使用文件“大學(xué)生信息表.dta”的數(shù)據(jù)來對(duì)單因素方差分析oneway命的應(yīng)用進(jìn)行說明。表7.7來自于Ward和Ault（1990）對(duì)在校大學(xué)生的抽樣調(diào)查表，其中year代表所處的大學(xué)年級(jí)，gender代表性別，drink用一個(gè)33級(jí)別表來衡量學(xué)生喝酒頻度和程度，gpa代表學(xué)分積點(diǎn)，belong表示是否是大學(xué)生聯(lián)誼會(huì)的會(huì)員，

employed為是否就業(yè)。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表7-7所示：表7-7大學(xué)生信息表STATA從入門到精通Page12本例中，我們檢驗(yàn)大學(xué)生飲酒行為平均數(shù)是否會(huì)因?yàn)槭欠窬蜆I(yè)而有所變化。yeargenderdrinkgpabelongemployedFreshmanMale53.2nonmembeNoFreshmanFemale93nonmembeYesFreshmanMale292.85nonmembeNoFreshmanFemale22nonmembeNoFreshmanFemale19nonmembeNoFreshmanMale19nonmembeNoFreshmanMale24nonmembeNo7.3雙因素和多因素方差分析STATA從入門到精通Page13

多因素方差分析用來研究?jī)蓚€(gè)及兩個(gè)以上控制變量是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生顯著影響。這里，由于研究多個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的影響，因此稱為多因素方差分析。若研究的是兩個(gè)變量，則稱為雙因素方差分析。

多因素方差分析不僅能夠分析多個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的獨(dú)立影響，更能夠分析多個(gè)控制因素的交互作用能否對(duì)觀測(cè)變量的分布產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而最終找到利于觀測(cè)變量的最優(yōu)組合。SSTTAATTAA從從Page

14入門到精通

多因素方差分析處理的就是兩個(gè)或者更多x分類變量的情況。在Stata中用命令

anova實(shí)現(xiàn)，其基本命令格式如下：anova

response_var

[if]

[in]

[weight]

[,options]要在anova中納入任何交互項(xiàng)，只需要指定有關(guān)變量的名稱，并用*號(hào)連接即可。主要選項(xiàng)描述category(varlist)分類變量class(varlist)分類變量，與上同義。如不注明，Stata默認(rèn)所有變量都是分類變量。repeated(varlist)重復(fù)觀測(cè)因子partial使用邊際平方和，默認(rèn)選項(xiàng)sequential使用序列平方和noconstant沒有常數(shù)項(xiàng)regress顯示回歸結(jié)果[no]anova不顯示ANOVA表

【例7.4】使用文件“員工信息表.dta”的數(shù)據(jù)來對(duì)多因素方差分析anova命令的應(yīng)用進(jìn)行說明。表7.15介紹了某單位的員工信息表，其中minority代表是否屬于少數(shù)民族，這里的0是非少數(shù)民族，1表示為少數(shù)民族，educ代表教育年限，salary為年薪，beginsalary為起始年薪，gender為性別。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表7-15所示：表7-15員工信息表STATA從入門到精通Page15考察工資是否否因因性性別別、、少數(shù)數(shù)民民族族與與否否的不不同同而而存存在在差異異。。minorityeducsalarybeginsalarygender081575010200Female081590010200Female08162009750Female08166509750Female081680010200Female081695010200Female081740010200Female081770010200Female7.4協(xié)方差分析STATA從入門到精通Page16

不論是單因素方差分析還是多因素方差分析，控制因素都是可控的，其各個(gè)水平可以通過人為的努力得到控制和確定。但在許多實(shí)際問題中，有些控制因素很難人為控制，但它們的不同水平確實(shí)對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了較為顯著的影響。

協(xié)方差分析將那些人為很難控制的控制因素作為協(xié)變量，并在排除協(xié)變量對(duì)觀測(cè)變量影響的條件下，分析控制變量（可控）對(duì)觀測(cè)變量的作用，從而更加準(zhǔn)確地對(duì)控制因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。

協(xié)方差分析拓展了多因素方差分析，使之可以包含分類變量和連續(xù)變量的情況。當(dāng)出現(xiàn)連續(xù)變量時(shí)，定義此變量，方差分析便可進(jìn)行。

Anova具有處理連續(xù)變量和分類變量的能力。方法就是在雙因素和多因素方差分析格式后，再加上continuous，指定連續(xù)變量。其基本命令格式如下：anova

response_var

[if]

[in]

[weight]

[,options]

要在anova中納入任何交互項(xiàng)，只需要指定有關(guān)變量的名稱，并用*號(hào)連接即可。STATA從入門到精通Page17主要選項(xiàng)描述category(varlist)分類變量class(varlist)分類變量，與上同義。如不注明，

Stata默認(rèn)所有變量都是分類變量。continuous(varlist)表明是連續(xù)變量repeated(varlist)重